高三物理一輪 43圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用課后鞏固訓(xùn)練含解析

1、第課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 【測(cè)控導(dǎo)航】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)1.圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1、82.圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題2、3、4、6、7、103.圓周運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問(wèn)題5、124.圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的綜合9、1117題為單選題;810題為多選題1.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺.A、B和C是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是(B)A.A、B和C三點(diǎn)的線速度大小相等B.A、B和C三點(diǎn)的角速度相等C.A、B的角速度比C的大D.C的線速度比A、B的大解析:A、B和C均是同一陀螺上的點(diǎn),它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度,選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤.三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系rA=r

2、B>rC,據(jù)v=r可知,三點(diǎn)的線速度關(guān)系vA=vB>vC,選項(xiàng)A、D錯(cuò).2.摩托車(chē)比賽轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度,若超過(guò)此速度,摩托車(chē)將發(fā)生滑動(dòng).對(duì)于摩托車(chē)滑動(dòng)的問(wèn)題,下列論述正確的是(B)A.摩托車(chē)一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車(chē)所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車(chē)將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車(chē)將沿其半徑方向沿直線滑去解析:摩托車(chē)只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,沒(méi)有離心力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合力等于向心力,如果向外滑動(dòng),說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力,選項(xiàng)B正確;摩托車(chē)將在線速度方

3、向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.3.(2012德州模擬)如圖所示,一光滑輕桿沿水平方向放置,左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,a、b為兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,穿在桿上,并用細(xì)線分別連接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的3倍.當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),Oa和ab兩線的拉力之比為(D)A.13B.16C.43D.76解析:由牛頓第二定律,對(duì)a球:FO a-Fab=m2lO a對(duì)b球:Fab=3m2(lOa+lab),由以上兩式得,Oa和ab兩線的拉力之比為76,選項(xiàng)D正確.4.(2011年安徽卷)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部

4、分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替.如圖(甲)所示,曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為:通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓,在極限情況下,這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓,其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出,如圖(乙)所示.則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是(C)A.B.C.D.解析:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解,物體斜拋到最高點(diǎn)P的速度vP=v0cos ;在最高點(diǎn)P,物體所受重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律mg=,解得=.故選項(xiàng)C正確.本題涉及到曲率圓、曲率半徑,此規(guī)律可以拓展到地球衛(wèi)星橢圓運(yùn)動(dòng)中的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)兩個(gè)特殊位置,在這兩個(gè)位置萬(wàn)有引力提供向心力,而其他位置則不

5、是.5.(2012蚌埠模擬)如圖所示,在傾角為=30°的光滑斜面上,有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8 m的細(xì)繩,一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球,小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng),若要小球能通過(guò)最高點(diǎn)A,則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是(C)A.2 m/s B.2 m/sC.2 m/sD.2 m/s解析:小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為vA=2 m/s,由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得m=m+mg2Lsin ,解得vB=2 m/s,故選項(xiàng)C正確.本題中小球運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)有最小速度,類(lèi)似于豎直平面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng).6.如圖所示,OO'為豎直軸,MN為固定在OO'上的水平光滑桿,

6、有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上,AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線,C端固定在轉(zhuǎn)軸OO'上.當(dāng)繩拉直時(shí),A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為21,當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)(A)A.AC先斷 B.BC先斷C.兩線同時(shí)斷D.不能確定哪根線先斷解析:對(duì)A球進(jìn)行受力分析,A球受重力、支持力、拉力FA三個(gè)力作用,拉力的分力提供A球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,得水平方向FAcos =mrA2,同理,對(duì)B球FBcos =mrB2,由幾何關(guān)系,可知cos =,cos =.所以=.由于AC>BC,所以FA>FB,所以當(dāng)轉(zhuǎn)軸角速度逐漸增大時(shí),繩AC先斷.7.(2012銅陵模擬)如圖所示,螺旋形光滑軌道

7、豎直放置,P、Q為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn),一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道,且能過(guò)軌道最高點(diǎn)P,則下列說(shuō)法中正確的是(B)A.軌道對(duì)小球做正功,小球的線速度vP>vQB.軌道對(duì)小球不做功,小球的角速度P<QC.小球的向心加速度aP>aQD.軌道對(duì)小球的壓力FP>FQ解析:軌道對(duì)小球的支持力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直,軌道對(duì)小球不做功;小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中,重力做正功,動(dòng)能增大,可判斷vP<vQ;根據(jù)v=r,rP>rQ可知,P<Q,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確;再利用向心加速度a=v2/r,vP<vQ,rP>rQ,可知aP<aQ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤

8、;在最高點(diǎn)mg+N=ma,即N=ma-mg,因aP<aQ,所以FQ>FP,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.如圖為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n1,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑.下列說(shuō)法正確的是(BC)A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n1D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n1解析:皮帶連接著兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng),從主動(dòng)輪開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)沿著皮帶到從動(dòng)輪,可知從動(dòng)輪是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.兩輪轉(zhuǎn)速之比滿(mǎn)足=(線速度相等)則n2=n1,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.同一圓盤(pán)上共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相同,由皮帶、齒輪、鏈條傳動(dòng)的邊緣線速度相同.9.

9、甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng).已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,兩人相距0.9 m,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為96 N,下列判斷中正確的是(BD)A.兩人的線速度相同,約為40 m/sB.兩人的角速度相同,為2 rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0.45 mD.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3 m,乙為0.6 m解析:兩人旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同,故兩人的角速度相同,兩人做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力相同,由F=m2r可知,旋轉(zhuǎn)半徑滿(mǎn)足r甲r乙=M乙M甲=12,又r甲+r乙=0.9 m,則r甲=0.3 m,r乙=0.6 m.兩人角速度相同,則v甲v乙=12.由F=M甲2r甲可得=2

10、rad/s.故選項(xiàng)B、D正確.10.如圖所示,放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M,支架頂端用細(xì)繩拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置,而后釋放,擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,支架始終不動(dòng),以下說(shuō)法正確的是(BD)A.在釋放前的瞬間,支架對(duì)地面的壓力為(m+M)gB.在釋放前的瞬間,支架對(duì)地面的壓力為MgC.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),支架對(duì)地面的壓力為(m+M)gD.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),支架對(duì)地面的壓力為(3m+M)g解析:在釋放前的瞬間繩拉力為零,對(duì)M,N1=Mg;當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒得mgR=由牛頓第二定律得T-mg=由得繩對(duì)小球的拉力T=3mg對(duì)支架M由受力平衡,地面支持力N=Mg+3mg由牛頓第三

11、定律知,支架對(duì)地面的壓力N2=3mg+Mg,故選項(xiàng)B、D正確.11. (2013德陽(yáng)市一診)山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),一滑雪道ABC的底部是一段半徑為R的圓弧,圓弧的末端C的切線沿水平方向,從C點(diǎn)到地面之間是一懸崖峭壁,如圖所示.已知AC間的高度差為h,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m,開(kāi)始時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止下滑,滑到C點(diǎn)后被水平拋出,運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到了峭壁下面的水平地面上,不計(jì)空氣阻力和雪道的摩擦阻力(重力加速度為g),求:(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)所受雪道的支持力的大小;(2)運(yùn)動(dòng)員落地前瞬間的速度大小.解析:(1)A到C及在C點(diǎn)受力如圖,由動(dòng)能定理及牛頓第二定律:mgh=mNC-mg

12、=m得C點(diǎn)處的支持力NC=mg.(2)離開(kāi)C點(diǎn)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:vy=gt,v1=得運(yùn)動(dòng)員落地前瞬間速度大小為v1=.答案:(1)mg(2)12.(2013廣元市統(tǒng)考)如圖所示,一個(gè)3/4圓弧形光滑細(xì)圓管軌跡ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌跡半徑為R,在A點(diǎn)與水平地面AD相接,地面與圓心O等高,MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子,左端M正好位于A點(diǎn).現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力.(1)若小球從C點(diǎn)射出后恰好落到墊子的M端,則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何?(2)欲使小球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上,試計(jì)算小球離A點(diǎn)下落的最大高度H.解析:(1)小球離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R,豎直下落高度為R,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得R=gt2,R=v1t解得小球下落的時(shí)間t=小球從C點(diǎn)射出的速度v1=設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)受到管子對(duì)它的作用力為N,方向豎直向上由向心力公式可得mg-N=m解得:N=mg-m=mg由牛頓第三定律知,小球?qū)艿淖饔昧Υ笮閙g/2,方向豎直