魯教版一元二次方程全章導(dǎo)學(xué)案

1、八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 1、“一元二次方程（1）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化為一般形式；會判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)過程：一、根據(jù)問題，自主探究【學(xué)法提示：仔細(xì)閱讀下面的內(nèi)容，完成有關(guān)問題】1. 幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，設(shè)這個寬度是x m，得到方程_

2、。2. 五個連續(xù)的整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和.你能求出這五個整數(shù)分別是多少嗎？設(shè)第一個數(shù)為x，得到方程為_.3. 如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端向外滑動多少米？如果設(shè)梯子的底端向外滑動x米，列出的方程為_4. 把上面得到的3個方程按照如下要求整理：左邊是關(guān)于x的多項(xiàng)式，按降次順序書寫 右邊為0. 所得結(jié)果寫在下面。二、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。 2. 集體交流答案；觀察所得方程的共同特點(diǎn)，完成下面的填空，理解一元二次方程的概念。 只含有一個_的整式方程，如果可以化成_的形式，這樣的

3、方程叫做一元二次方程。把_稱為一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是_.典型例題：閱讀下面的問題，根據(jù)題意列出方程，并化成一般形式。一塊長方形草地的長和寬分別為20 m和15 m，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路。已知小路的面積為246 m2，求小路的寬度。三、鞏固拓展，升華認(rèn)知1判斷下列方程是否為一元二次方程。 2. 課本51頁隨堂練習(xí)1、2題。答案寫在下面。四、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時要注意什么？3、你對方程思想有哪些認(rèn)識？五、課堂檢測，評價收獲1、要使是一元二次方程，則k=_.2、已知關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0

4、，求m的值。3. 課本52頁第3題。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 1、“一元二次方程（2）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、繼續(xù)學(xué)習(xí)根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想。2、學(xué)習(xí)估計(jì)一元二次方程解的方法，增進(jìn)對方程解的認(rèn)識；進(jìn)一步培養(yǎng)估算意識和能力，發(fā)展數(shù)感。教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1. 舉例說明什么是一元二次方程（一般形式），指出二次項(xiàng)和一次項(xiàng)。 2. 什么是方程的解？判斷2，3中哪個數(shù)是方程x2 + x 6 = 0的解。二、根據(jù)問題，自主探究1. 一個面積為16m2的矩形苗圃，它的長比寬多2 m，苗圃的寬是多少嗎？解

5、：設(shè)苗圃的寬是x m，根據(jù)題意列方程得：化為一般式為：_（1）仔細(xì)觀察開始列的方程，并結(jié)合題目的已知條件，你能確定x的整數(shù)范圍嗎？答案：_因此，x的整數(shù)部分是_。（2）當(dāng)x = 3.5時，x2 + 2x - 16 = _ 0；(體會這一步的作用)（3）于是我們可以再利用下面的表格，快速估算出x的十分位上的數(shù)字是多少。 x 3.1 3.2 3.3 3.4x2 + 2x - 16 由上面的表格可以進(jìn)一步知道：x的取值范圍為_，十分位上的數(shù)字為_.三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。 2. 集體交流答案，并解決上節(jié)課的梯子下滑問題。3. 上節(jié)課的問題中，即梯子底端滑動的距離x(m)滿足

6、方程，也就是（1）小明認(rèn)為底端也滑動了1 m，他的說法正確嗎?為什么?（2）底端滑動的距離可能是2 m嗎? 為什么?可能是3 m嗎?（3）你能猜出滑動距離x(m)的整數(shù)范圍嗎?答案：_（4）當(dāng)x = 1.5時，x2+12x-15 = _ （5） 完成下面的表格 xx2+12x-15 答案：x的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分十分位上的數(shù)字是_.四、鞏固拓展，升華認(rèn)知 1 估算方程x2- 3x - 5 = 0的根（估算正根的整數(shù)范圍） （估算負(fù)根的整數(shù)范圍）當(dāng)x = _時，x2- 3x - 5 =_； 當(dāng)x = _時，x2- 3x - 5 =_； 當(dāng)x = _時，x2- 3x - 5 =_； 當(dāng)x = _

7、時，x2- 3x - 5 =_； 所以_ x _ 所以_ x _ (再估算十分位上的數(shù)字) (再估算十分位上的數(shù)字) 當(dāng)x = _ 時，x2- 3x - 5 =_； 當(dāng)x = _ 時，x2- 3x - 5 =_； xx2- 3x - 5xx2- 3x - 5 所以_ x _，十分位是_ 所以_ x _，十分位是_五、小結(jié)反思，智慧生成1、結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想六、課堂檢測，評價收獲五個連續(xù)正整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方。請你估算出這五個整數(shù)。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “ 2 用配方法解一元二次方程（1）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三

8、數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用直接開平方法解一元二次方程，會用直接開平方法解形如=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程.2、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、 溫故知新，導(dǎo)入新課 1. 回顧平方根的概念：_ _. 2. 利用上面的知識，解一元二次方程= 16得_二、根據(jù)問題，自主探究1. x2 = 16可以直接開平方，你能借助這個經(jīng)驗(yàn)解下列方程嗎？ （1）4 x2 7 = 0 （2）（x - 2）2 = 9 （3）x2 + 8x + 16 = 72. 觀察上面的方程，它們有什么共同特點(diǎn)？完成下面的填空。方程左邊是一個_，右邊是_ 這樣的方程就可以利用_來解。三、合作交流，成果展示1

9、. 小組內(nèi)交流自己的答案。 2. 集體交流答案；完成下面的典型例題。 （1）12（2x）290 （2）x2 + 2x + 1=0四、鞏固拓展，升華認(rèn)知解下面的方程：（1）9x2 + 6x = 1 （2）0.01 x2 0.49 = 0（3） （x 1）240 （4）4（x + 3）2 = 9五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？又熟悉了哪些思想方法？六、課堂檢測，評價收獲 解下列方程：（1） 45 x2 0 （2）x2 + x + = 4 （3）450(1 + x)2 =648下面的兩個方程是下節(jié)要學(xué)的內(nèi)容，相信你動動腦，也能做出來。（遇到困難看看上面第（2）兩個小題） （4）

10、x2 + 4x = 3 （5） x2 + 2x 15 =0八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “2 用配方法解一元二次方程（2）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程,能正確解答。2、理解解方程中的程序化，體會化歸思想。教學(xué)過程：一、 溫故知新，導(dǎo)入新課 1. 添上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（1）x26x（ ）（ x ）2；（2）x28x （ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（ x ）2；（4）x2 + x （ ）（x + ）2 2. 觀察上面的算式，我們的填寫是有規(guī)律的： 左邊應(yīng)當(dāng)添上_，右邊應(yīng)當(dāng)添上一次項(xiàng)系數(shù)的一

11、半，進(jìn)一步總結(jié)，發(fā)現(xiàn)：對于形如x2+mx的二次二項(xiàng)式，給它配上一項(xiàng)_，就可以變成一個完全平方式。3. 有了上面的知識，我們就可以解任意的一元二次方程了。二、根據(jù)問題，自主探究1. 請你借助上面的知識，嘗試解下列方程。 （1）x2 3x = 1 （3）x2 + x - 1 = 02. 用同樣的方法解決第一節(jié)所得的后兩個方程，答案寫在下面。 x2 + 12x - 15= 0 x2 - 8x - 20 = 0 三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。 2. 集體交流答案；完成下面的典型例題。在寬為30米，長為50米的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分種植花草，且使花草的總

12、面積是總面積的75% ，道路的寬應(yīng)該是多少？ 四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 解下面的方程：（1）x2 - 10x + 25 = 7 （2） 2. 課本59頁 2題五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？又熟悉了哪些思想方法？六、課堂檢測，評價收獲 1. 解下列方程：（1）x2 +1 2x + 27= 0 （2）x2 = x + 56 2. 課本81頁14題。（動動腦，如果能解出來，額外加分。）八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “2 用配方法解一元二次方程（3）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練運(yùn)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（二次

13、項(xiàng)系數(shù)不是1）。2、進(jìn)一步體會解一元二次方程中的化歸思想。教學(xué)過程：一、 溫故知新，導(dǎo)入新課1、用配方法解方程： 1） x25x60. 2）x2pxq0(p24q0). 二、根據(jù)問題，自主探究1.上面的方程中，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，可以輕松配方，下面的方程中，二次項(xiàng)的系數(shù)不是1，如何操作，能做到用前面所學(xué)的知識配方，從而求解方程。 （1） 3x2 9x + 2= 0 （2）5x2 = 4 - 2x 2. 你能總結(jié)解ax2bxc0(a0)的一般步驟嗎。第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流答案；完成下面的典型例題。一個小球以15 m/

14、s 的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度 h（m）與時間t（s）滿足關(guān)系式： h = 15t 5t2 ,小球的高度何時能達(dá)到10 m ？四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 解下面的方程：（1） 2x2 + 6 = 7x （2） 2. 課本60頁 2題五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？又熟悉了哪些思想方法？六、課堂檢測，評價收獲 1解下列方程：（1）5x2 - 9x 18 = 0 （2） x(x+4) = 8x + 12 2. 課本61頁2題。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “3 用公式法解一元二次方程（1）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)

15、：1、經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程，理解求根公式；初步學(xué)習(xí)公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程；2在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力； 教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 通過前面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)利用配方法解一元二次方程的大體步驟是相同的，我們是否可以從中發(fā)現(xiàn)有價值的規(guī)律呢？如何去操作探究呢？二、根據(jù)問題，自主探究1. 用配方法解方程ax2bxc0(a0)。(認(rèn)真閱讀、分析，完成填空)因?yàn)閍0，方程兩邊都除以a，得_0.移項(xiàng)，得 x2 x _，配方，得 x2x_,即 (_) 2_因?yàn)?a0，所以4 a20，當(dāng)b24 ac0時，_0開平方，得 _.所以 x_即 x1_，x2_三、合作交流，成果

16、展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；明確一元二次方程的求根公式。3 b24ac為什么一定要強(qiáng)調(diào)它不小于0呢？如果它小于0會出現(xiàn)什么情況呢？4 典型例題：用公式法解下面的方程：(1) x26x10； (2)2x2x6； (3)4x23x1x2； 四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 解下面的方程：（1） 2 x2x60 （2）（x-2）（x+5）8；五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 課本P63隨堂練習(xí)2題，答案寫在下面。2 習(xí)題8.6第2題。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “3 用公式法解一元二次方程（2）

17、”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練運(yùn)用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程；2 理解根的判別式的概念，掌握根的判別式定理，會用根的判別式判別方程根的情況；能根據(jù)根的情況求出方程中未知字母的取值或范圍。3 繼續(xù)強(qiáng)化推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力； 教學(xué)過程：一、 溫故知新，導(dǎo)入新課 利用公式法，解下面的方程1）（x + 1）（3x 1）= 1 2）x2 + 3 = 3）x2 3x + 4 = 0二、根據(jù)問題，自主探究1. 結(jié)合上面的結(jié)果，思考：方程ax2bxc0(a0)在什么情況下有實(shí)數(shù)根？在什么情況下沒有實(shí)數(shù)根？認(rèn)真思考后，完成下面的內(nèi)容。 當(dāng)_0時，方程有個的實(shí)數(shù)根

18、； 當(dāng)_0時，方程有個的實(shí)數(shù)根為_； 當(dāng)_0時，方程實(shí)數(shù)根.三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；明確：一元二次方程根的判別式、關(guān)于根的判別式結(jié)論。3 利用根的判別式結(jié)論，我們可以解決兩類問題，本節(jié)解決第一類問題。4 典型例題1：利用根的判別式，不解方程，判斷下列方程的根的情況。(1) 2x2 + x30； (2)4y2 + 9 12y； (3)5（x2 + 1）- 6x 0；四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 課本P67隨堂練習(xí)1，答案寫在下面。2. 兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形面積的2倍少32cm2，求兩個正方形的邊長

19、。五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 課本P65隨堂練習(xí)第3題，答案寫在下面。2 課本P67習(xí)題8.8第1題，答案寫在下面。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “3 用公式法解一元二次方程（3）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練運(yùn)用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程；2 熟練運(yùn)用“根的判別式、方程的解”等知識分析解決問題；3強(qiáng)化分類討論思想，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力； 教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 關(guān)于x的方程,當(dāng) _時為一元一次方程；當(dāng) _時為一元二次方程。2 一元二次方程-7x+5

20、=0的根的情況 3 若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 二、根據(jù)問題，自主探究1. 關(guān)于根的判別式的三個結(jié)論，反過來也是正確的。即：對于一元二次方程ax2bxc0(a0)， 若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則_； 若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則_； 若方程沒有實(shí)數(shù)根，則_。2 利用上面的結(jié)論，我們可以解決下面一類問題，請你嘗試解決。（典型例題2：根據(jù)方程根的情況，求出方程中未知字母的值。）m取什么值時，關(guān)于x的方程x2-2xm20有兩個相等的實(shí)數(shù)根？求出方程的根。三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；反思根的判別式結(jié)論解決的兩類問題。3. 例題3： 關(guān)于x的方程（a-5）

21、x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，求a的值。四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 關(guān)于x的方程（k + 1）x2 + 2x-1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的值為_。2. 已知一元二次方程有一個根為零，的值為_3. m取什么值時，關(guān)于x的方程x2-(2m2)xm2-2m20沒有實(shí)數(shù)根？五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 已知關(guān)于x的方程（m + 1）x2 mx +m = 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。2 已知關(guān)于x的方程x2 + 4x + 4k = 0沒有實(shí)數(shù)根，判斷關(guān)于y的方程ky2 + (k + 2)y +k + 2 = 0的根的情況。八年級_班 姓名_

22、 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “4 用因式分解法解一元二次方程”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些簡單的一元二次方程。2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。 教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 將下列各式因式分解am+bm+cm= a2-b2= a22ab+b2= 2 如果，那么_ 二、根據(jù)問題，自主探究1. 利用上面第2題的結(jié)論，嘗試解下面的方程。（1） (2) x2 - 4x = 0 （3）(x - 4)2 = (5 - 2x)22 當(dāng)一元二次方程的一邊（或經(jīng)過整理）能分解成

23、兩個_，另一邊為0時，可以用因式分解法求解。三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；集體完成下面的典型例題。3. 例題： 用因式分解法解下面的一元二次方程。 1） 2） 四、鞏固拓展，升華認(rèn)知(1) (2) （3） （4）(2x - 1)2 = (3 - x)2五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 解下面的方程(1) (2) (3)x2 + x（x - 5）= 02、把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “5

24、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題2在探究關(guān)系的過程中，繼續(xù)發(fā)展分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力 教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 計(jì)算：(x + a)(x + b) = _，將該等式左右交換位置得到： _,利用左側(cè)的公式我們可以將符合條件的多項(xiàng)式分解因式，并用于解一元二次方程。2 用因式分解法解下面的方程 x22x - 80 二、根據(jù)問題，自主探究1. 填寫下面的表格 一元二次方程a,b,c的值方程的兩個根 x1 + x2 x1x2 2 認(rèn)真觀察上表，分析一元二次方程的

25、兩個根的和、兩個根的積與它的系數(shù)有什么關(guān)系？ 答：x1 + x2 = _；x1x2 = _3 你能利用求根公式說明你的結(jié)論正確嗎？三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；集體完成下面的典型例題。3. 例1： 利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下面方程的兩根之和、兩根之積。 1） 2） 4 例2：已知方程5x2kx-60的根是2，求它的另一根及k的值四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1 對于例1第1題，求出（x1 - x2）2 和x12+x22的值2 課本P72第3題五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 若關(guān)于x的方程x2+（k2）x +

26、 k2 = 0的兩根互為倒數(shù)，則k= 2 已知x1 ，x2是x2 + 3x 7 = 0的兩個根，則2x22 + 3( 3 x2 + x1 ) = _八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “6 一元二次方程的應(yīng)用（1）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1利用一元二次方程解決連續(xù)增長或降低的實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)方程的模型思想2在解決問題的過程中，培養(yǎng)實(shí)踐能力和應(yīng)用能力 教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 回想：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：_2 填空（用代數(shù)式表示）小明的零花錢一月份是50元，二月份家長多給了10%，那么二月份的零花錢是多少?_；三月份又比二月

27、份多給了10%，三月份的零花錢是多少?_；三個月共給了多少零花錢？ _。二、根據(jù)問題，自主探究1. 認(rèn)真閱讀、分析解決下面的問題機(jī)動車尾氣污染是導(dǎo)致城市空氣質(zhì)量惡化的主要原因之一為了解決這個問題，某市試驗(yàn)將現(xiàn)有部分汽車改裝為液化石油氣燃料汽車（稱為環(huán)保汽車）。按照計(jì)劃，該市今后兩年內(nèi)將使全市的環(huán)保汽車由目前的450輛增加到648輛，求這種環(huán)保汽車平均每年增長的百分率。分析：如果設(shè)平均每年增長的百分率為x,那么一年后這種環(huán)保汽車是_輛，兩年后其數(shù)量為_輛，這樣就可以根據(jù)題意列出方程。解：設(shè)這種環(huán)保汽車平均每年增長的百分率為x，得 三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；

28、集體完成下面的典型例題。3. 例1：小明家承包的土地前年的糧食產(chǎn)量是50噸,前年、去年、今年的總產(chǎn)量是175噸。小明家去年、今年平均每年的糧食產(chǎn)量增長率是多少？（結(jié)果精確到1%， ）四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1.某種藥品兩次降價后，每盒售價從6.4元降到4.9元，若平均每次降價百分率為x，則可列方程為_2.某企業(yè)向銀行貸款200萬元用于生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，約定兩年到期時一次性還本付息，兩年總利息為本金的8%. 由于產(chǎn)銷對路兩年到期時該企業(yè)除還清貸款的本金和利息外還盈余72萬元，假定該企業(yè)在生產(chǎn)這種新產(chǎn)品期間每年比上一年的資金增長的百分率相同，則這個百分率是多少？五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)

29、了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1某工廠計(jì)劃從2010年到2012年，把某產(chǎn)品的成本同期下降19%，求平均每年下降的百分率。2 一批上衣原來每件500元，第一次降價銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2倍。結(jié)果以每件240元的價格迅速售出，求第一次降價的百分率。八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “6 一元二次方程的應(yīng)用（2）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1利用一元二次方程解決銷售商品獲利的實(shí)際問題，繼續(xù)體驗(yàn)方程的模型思想2在解決問題的過程中，繼續(xù)培養(yǎng)實(shí)踐能力和應(yīng)用能力 教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 一批玩具每件進(jìn)

30、價是5元，如果以每件x元銷售，則每件利潤是_元。若一共銷售了20件，則總利潤是_元。2 一種商品，每件進(jìn)價2400元，起始售價為3600元。為獲得更大利潤，每件降價x元銷售，此時每件商品的利潤是_元。3 上題中，如果商品每降價50元，每天可以多售出6件，那么降價x元，每天共可以多售出_件。二、根據(jù)問題，自主探究1. 認(rèn)真閱讀、分析解決下面的問題新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價為2400元。市場調(diào)研表明：當(dāng)售價為3000元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)售價每降低50元時，平均每天能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤每天達(dá)到8000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？ 提示：“每臺冰箱的定價”就是指新

31、的售價。分析：本題的主要等量關(guān)系是_如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價是_元；降價后每天售出冰箱的數(shù)量是_臺。2 解：設(shè)每臺冰箱降價x元，得三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；并完成下面的問題。 上面的題中，如果設(shè)每臺冰箱的定價為x元，那么方程應(yīng)是： _ 上面的題中，如果問題改為“商場要想使這種冰箱的銷售利潤每天達(dá)到8000元，且更使得百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？”那么答案應(yīng)是多少？四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 某商場將進(jìn)價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。應(yīng)漲價多少元才

32、能實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤？（只列方程不解）2. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可多售出100張。商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元？（只列方程不解）五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能

33、多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?（只列方程不解）2 某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種植一些桃樹以提高產(chǎn)量。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種植一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個桃子。但多種的桃樹不能超過100課。如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種植多少棵桃樹？（假設(shè)桃子大小不變）八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “6 一元二次方程的應(yīng)用（3）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1利用一元二次方程解決有關(guān)圖形面積的實(shí)際問題，繼續(xù)體驗(yàn)方程的模型思想2在解決問題的過程中，繼續(xù)培養(yǎng)實(shí)踐能力和應(yīng)用能力 教學(xué)過程

34、：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 在長為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積表示為 ；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時余下草坪的面積為 2 一塊矩形耕地的長為(92 2x)m，寬為(60 x)m，那么耕地的面積是_ m2 ；如果知道耕地的面積是5310 m2 ，可得方程_3 點(diǎn)A在一次函數(shù)y = 2x + 3的圖象上，如果它的橫坐標(biāo)是2，那么縱坐標(biāo)是_； 如果A的橫坐標(biāo)是m，縱坐標(biāo)是_二、根據(jù)問題，自主探究1. 認(rèn)真閱讀、分析解決下面的問題如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm

35、3的長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬 分析：由題意知，容器的底面積是_cm2；如果直接 設(shè)鐵皮的寬是xcm，那么容器底面的長是_cm，寬是 _cm。 2 列方程解答上面的問題。三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；集體完成下面的例題。如圖，一次函數(shù)y = 2x + 3的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段AB上(不與A，B重合)，過點(diǎn)P分別作OA，OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D。點(diǎn)P在何處時，矩形OCPD的面積為1？（提示：求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，就得到了它的位置）四、鞏固拓展，升華認(rèn)知1. 如圖，在RtABC中，C = 90，AC = 8m，BC = 6m 點(diǎn)P，Q同

36、時由A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速移動，它們的速度都是1m/s 幾秒后四邊形APQB的面積為RtABC面積的一半？2. 在長32米，寬20米的矩形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實(shí)際面積為540平方米，求小路的寬度。五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 1 課本習(xí)題811第2題 八年級_班 姓名_ 2016年_月_日第八章 一元二次方程 “6 一元二次方程的應(yīng)用（）”導(dǎo)學(xué)案主備：徐紅陽 審核：初三數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1利用一元二次方程解決有關(guān)直角三角形計(jì)算的實(shí)際問題，繼續(xù)體驗(yàn)方程的模型思想2在解決問題的過程中，繼續(xù)培養(yǎng)實(shí)踐

37、能力和應(yīng)用能力 教學(xué)過程：一、溫故知新，導(dǎo)入新課 1 回想三角形中位線的概念和性質(zhì)；2 如圖，RtABC中，B = 90，AB = AC = 200m， D，F(xiàn)分別是邊AC，BC的中點(diǎn)則點(diǎn)D到BC的距離是_m二、根據(jù)問題，自主探究1. 認(rèn)真閱讀、分析解決下面的問題如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B 的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D恰好位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC的中點(diǎn)一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船

38、相遇于E處，那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里？（精確到0.1海里, ）1) 問題要求一個未知量，應(yīng)有_的思想；2) 如果設(shè)相遇時補(bǔ)給船航行了x海里，根據(jù)題意可以知道 AB + BE = _海里(要特別留心這種整體表示的方法)3) 因?yàn)锳B + BF = _海里，所以EF = _海里4) 而DE，EF所在的Rt有了吧？利用勾股定理可以得到方程_5) 反思：我們構(gòu)造的直角三角形中邊的長度的特點(diǎn)三、合作交流，成果展示1. 小組內(nèi)交流自己的答案。2. 集體交流；并完成上面問題的完整解答。3 若將題中條件“沿南偏西方向勻速直線航行”改為“沿南偏東方向勻速直線航行” 方程和結(jié)果應(yīng)為什么？四、鞏固拓展，升華認(rèn)

39、知1. 某軍艦以20海里/時的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（含50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)如圖,當(dāng)該軍艦航行至A處，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行,那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？若能，最早何時能偵察到這艘軍艦?（提示：如圖1，當(dāng)偵察船運(yùn)動到點(diǎn)M時，如果軍艦位于點(diǎn)D或點(diǎn)E的位置時，能偵察到，位于點(diǎn)F時則不能。最早偵察到軍艦時，代表軍艦的點(diǎn)應(yīng)在圓的圓周上；如果不能利用特殊情況判斷能否，可以先假設(shè)能，并畫出最早偵察到的圖形，完成解答）2 如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m當(dāng)梯子的頂端下滑幾米時，梯子的底端向外滑動的距離和它相等？五、小結(jié)反思，智慧生成1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？六、課堂檢測，評價收獲 如圖，一輪船以30km/h的速度沿既定航線由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動,距臺風(fēng)中心200km的區(qū)域（包括邊界