高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

1、高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D或或2、函數(shù)是（ ） A、奇函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù) B、奇函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù) D、偶函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)3. 已知是從到的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .64. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ），； ， ； ， ； ， ； ， A、 B、 、 C、 D、 、5若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A&

2、gt; B< C D6.設(shè) 則=（ ）. . . .7函數(shù)的圖象可能是（ ）8.給出以下結(jié)論：是奇函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； 是偶函數(shù) ；是奇函數(shù).其中正確的有（ ）個(gè).1個(gè) .2個(gè) .3個(gè) .4個(gè)9. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）. . . .10.函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（ ）A B C D11. 若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）. B. C. D. 12. 設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B CD 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 ；14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則該

3、函數(shù)的值域?yàn)?；15. 函數(shù)，若，則 ；16.設(shè)函數(shù)|bc，給出下列四個(gè)命題：若是奇函數(shù)，則c0 b0時(shí)，方程0有且只有一個(gè)實(shí)根的圖象關(guān)于(0，c)對(duì)稱若b0，方程0必有三個(gè)實(shí)根 其中正確的命題是 (填序號(hào))三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(10分)已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；18（本小題滿分12分）已知函數(shù)其中，設(shè).（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若，求使成立的的集合。19（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品,經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所得的利潤(rùn)依次為M萬(wàn)元和N萬(wàn)元，它們與投入資金x萬(wàn)元的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式給出：M=，N= (x

4、1).今有8萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬(wàn)元,為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤(rùn)?20.（12分）已知滿足 ,求函數(shù)的最大值和最小值21. 設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），且在（0，+）是遞增的，（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）設(shè)f（2）=1，解不等式。22（12分）設(shè)函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明；（3）求函數(shù)的值域 高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案1-5DBACA 6-10ADCBB 11-12DC 13.（答也給分） 14. 15. -1 16.1

5、8（1）定義域?yàn)?2分 ，函數(shù)為奇函數(shù) 5分（2） 7分 10分又，12分19.設(shè)投入乙種商品的資金為x萬(wàn)元,則投入甲種商品的資金為(8-x)萬(wàn)元, 2分共獲利潤(rùn) 5分令(0t)，則x=t2+1，8分故當(dāng)t=時(shí),可獲最大利潤(rùn) 萬(wàn)元. 10分此時(shí)，投入乙種商品的資金為萬(wàn)元,投入甲種商品的資金為萬(wàn)元. 12分21、（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，2分。4分（2）解：，2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等價(jià)于：， 8分且x>0，x-3>0由f（x）定義域?yàn)椋?，+）可得10分，4>0，又f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，。又x>3，原不等式解集為：x|3<x412分22、解：（1）是R上的奇函數(shù)，即，即即 或者 是R上的奇函數(shù) ，解得，然后經(jīng)檢驗(yàn)滿足