高中數(shù)學選修1-1綜合測試題

1、選修1-1數(shù)學綜合測試題（三）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1是方程 表示橢圓或雙曲線的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D不充分不必要條件2. 曲線在點（1，3）處切線的斜率為 （ ）A 7B 7C 1 D 13已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為 （ ） A B C D 4動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是 （ ）A 雙曲線 B 雙曲線的一支 C 兩條射線 D 一條射線5給出命題： $xR，使x3<1； $xQ，使x 2=2；"xN，有x3>x 2； （ ）"xR，有x2+1>0其中的真

2、命題是： AB CD 6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內有極小值點 （ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 7函數(shù)f(x)x33x+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 （ ）A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，198過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則的最小值為（ ）A B C D 無法確定9 過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于 （ ）A B C D 10 對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有 （ ）A B C D 第卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共7小題，每

3、小題5分，共35分）11命題“"xR，x2-x+3>0”的否定是 12函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 . 13橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為_.14若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是_ _15對于橢圓和雙曲線有以下4個命題，其中正確命題的序號是 .橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點; 雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦點; 橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.16已知，函數(shù)在上是單調函數(shù)，則的取值范圍是 17定義：曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離；現(xiàn)已知拋物線到直線的距離等于，則實數(shù)的值為 .三、解答題（本大題共5小題，共65分）18（本

4、小題滿分12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率。若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。19(本小題滿分12分)求下列雙曲線的標準方程 （1）與橢圓1共焦點，且過點(2，)的雙曲線；（2）漸近線為且過點（2，2）的雙曲線20(本小題滿分13分)2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明：如果產品的銷售價提高的百分率為x (0<x<1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x 2，記改進工藝后，該公司銷

5、售紀念品的月平均利潤是y(元) （1）寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大21 （本小題滿分14分）已知函數(shù)在與時都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調區(qū)間（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍 22（本小題14分）已知橢圓的一個頂點為A（0，1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。（1）求橢圓的方程;（2）設橢圓與直線相交于不同的兩點M、N，當時，求m的取值范圍.宜昌市部分示范高中教學協(xié)作體2014年春季期中考試高二數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題：（每小題5分）15 B C D D A 610 A B C C C二、填空題：（每

6、小題5分） 11、 $xR，x2-x+30； 12、 ； 13、24； 14、 (4, 2) ； 15、； 16、0<； 17、6三、解答題（本大題共5小題，共65分.）18解：由P得： 4分由命題Q得：0<m<15 8分由已知得p、q一真一假，所以p假q真故m的取值范圍是 12分19解(1)橢圓1的焦點為(0，±3)，所求雙曲線方程設為：1， 2分又點(2，)在雙曲線上，1，解得a25或a218(舍去) 5分所求雙曲線方程為1. 6分 (2)依題意設雙曲線方程為， 8分把點（2，2）代入上述方程求得12 11分設所求雙曲線方程為：，即為 12分 20解析(1)改進

7、工藝后，每件產品的銷售價為20(1x)元，月平均銷售量為a (1x2)件， 2分則月平均利潤ya(1x2)·20(1x)15(元)， y與x的函數(shù)關系式為 y5a (14xx24x3)(0<x<1) 5分(2)由y5a(42x12x2)0得x1，x2(舍)， 7分當0<x<時，y>0，y在上為增函數(shù)；當<x<1時，y<0 y在上為減函數(shù). 9分函數(shù)y5a(14xx24x3)(0<x<1)在x處取得最大值 10分故改進工藝后，紀念品的銷售價為2030元時，該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大 13分21 解：（1） 1分由，得 4分，函數(shù)的單調區(qū)間如下表：­極大值¯極小值­所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與，遞減區(qū)間是； 7分（2），不等式恒成立 即由（1）知當時，為極大值，而， 10分則為最大值，要使恒成立， 11分則只需要，得 14分22解.（1）依題意可設橢圓方程