概率論案例分析

1、概率論的案例分析11.基于概率論的圍巖分類法 基于概率論的圍巖分類法的基本思想是：在確定圍巖分類時(shí)同時(shí)考慮到幾種常用分類法：RQD法，彈性波速vp法和公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD702004)中采用的BQ值法。各種分類情況見下表。為了簡化公式，便于計(jì)算，假定這3個(gè)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)作為隨機(jī)事件來說是各自獨(dú)立的，并且這三者在判定中所起的作用也是等同的，因此，按照概率論原理，待判定圍巖在3種圍巖分類法中取得一致判斷結(jié)果的概率就是待判定圍巖每種分類法概率的乘積。只要分別計(jì)算出各種圍巖分類標(biāo)準(zhǔn)中每一類圍巖出現(xiàn)的概率，其乘積所對(duì)應(yīng)的圍巖類別就是該圍巖的分類級(jí)別。 取RQD值上限為100%，下限為0%；取vp值

2、上限為5km/s，下限為0km/s；取BQ值上限為600，下限為0。各種分類法均看成連續(xù)型變量，按照期望值原理，計(jì)算各種圍巖分類法中每種圍巖類別的期望值，結(jié)果見下表。 2.各類圍巖的概率 按照概率論原理，每一類公路隧道圍巖在多種分類方法下取得相同結(jié)果的概率如下所述。 (1)類圍巖出現(xiàn)的概率為 (7) (2)類圍巖出現(xiàn)的概率為 (8) (3)類圍巖出現(xiàn)的概率為 (9) (4)類圍巖出現(xiàn)的概率為 (10) (5)類圍巖出現(xiàn)的概率為 (11) (6)類圍巖出現(xiàn)的概率為 (12) 3.圍巖類別判定 按照概率學(xué)原理，在多個(gè)事件中，概率最大的事件出現(xiàn)的可能性是最大的。因此通過計(jì)算圍巖類別的概率，即可確定概

3、率最大的一類即為該待定圍巖最有可能的圍巖類別，即最有可能的圍巖類別為maxPI,PII,PIII,PIV,PV,PVI所對(duì)應(yīng)的圍巖類別。 4.算例 為了驗(yàn)證概率論方法在圍巖概率分類方面的合理性和科學(xué)性，選取云嶺隧道中有代表性的2段，利用本文的方法進(jìn)行計(jì)算，其中，一段為軟弱圍巖，另一段為硬巖。 (1)算例1 樁號(hào)里程為K104+800K104+850，設(shè)計(jì)圍巖類別為類。根據(jù)勘察資料可知，該段圍巖為弱風(fēng)化千枚巖，RQD值為0%30%，屬類圍巖，可取RQD值為30%進(jìn)行計(jì)算；彈性波速為23km/s，屬類圍巖，可取3km/s計(jì)算；按照公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD702004)計(jì)算得出BQ值為212.5，

4、屬類圍巖。 用概率論方法計(jì)算出來的結(jié)果如上表所示。顯然，該類巖石為類圍巖的概率最大，因此計(jì)算判斷該類圍巖應(yīng)屬類圍巖。這與施工過程中遇到的真實(shí)圍巖情況非常吻合。 (2)算例2 樁號(hào)里程為K106+850K106+800，設(shè)計(jì)圍巖類別為IV類。根據(jù)勘察資料可知，該段為弱微風(fēng)化灰?guī)r微風(fēng)化灰?guī)rRQD值為50%70%，弱風(fēng)化灰?guī)r的為20%50%，為類圍巖，取RQD值為50%進(jìn)行計(jì)算，對(duì)應(yīng)的圍巖屬類；彈性波速為3.14.0km/s，屬類圍巖，取彈性波速為4km/s計(jì)算；按照公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD702004)計(jì)算得出BQ值為390，屬IV類圍巖用概率論方法計(jì)算出來的圍巖類別如下表所示。顯然該類巖石為類圍巖的概率最大，因此該類圍巖應(yīng)屬類圍巖。這與施工過程中遇到的真實(shí)的圍巖情況非常吻合。 編輯參考文獻(xiàn)