用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式(1)

1、、正比例函數(shù)、正比例函數(shù) y=kx 的圖象過點（，），的圖象過點（，）， 則則 k= ， 該函數(shù)解析式為該函數(shù)解析式為 . 、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過第第 象限，象限，y隨著隨著x的增大而的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過第圖象經(jīng)過第象限，象限，y隨著隨著x的增大而的增大而。、如圖，是、如圖，是函數(shù)圖象，函數(shù)圖象，它的解析式是它的解析式是。2y=2x一、二、四一、二、四減小減小一、三、四一、三、四增大增大正比例正比例x21y 一、復習舊知一、復習舊知x0y94BA35 1.在平面直角坐標系中，請你畫出過在平面直角坐標系中，請你畫出過點（，），點（，）點（，），點（，）

2、的一次函數(shù)的圖像的一次函數(shù)的圖像. 2.你能求出過、兩點的一次函你能求出過、兩點的一次函數(shù)的解析式？數(shù)的解析式？二、引入新知二、引入新知你你能歸納出待定系數(shù)能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？解：設這個一次函數(shù)的解析解：設這個一次函數(shù)的解析式式為為 y=kx+b（k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式為為y=2x-1設設代代解解寫寫因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（與（-4，-9），所以），所以二、引入新知二、引入新知

3、 象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中析式中未知的系數(shù)未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法法，叫做待定系數(shù)法.函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點1,122(),)x yxy與(選取 一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線畫出從數(shù)到形從數(shù)到形解出選取從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學的基本思想方法：數(shù)學的基本思想方法： 數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合1.1.求下圖中直線的函數(shù)表達式求下圖中直線的函數(shù)表達式 .31o解：設一次函數(shù)的解析式為解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. （k,b為為常數(shù)，常數(shù)，k

4、0)y=kx+b的圖象過點（的圖象過點（0，3） b=3 解得解得 k=-3這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3三、鞏固新知三、鞏固新知 y=kx+3 把把（1，0）代入）代入y=kx+3中，中，2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式三、鞏固新三、鞏固新知知 y=kx+b與與y=2x平行平行 k=2 y=2x+b 解解:設該一次函數(shù)的解析式為設該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k,b為為常數(shù)，常數(shù)，k0) 該一次函數(shù)的解析式為該一次函數(shù)的解析式為y= 2x+5 又又一次函數(shù)的圖象過點（一次函數(shù)的圖象過點（-1，3） 3 = -12+b

5、b=5 3.已知一條直線與y=2x+1交點的橫坐標為2， 與 y=-x+2交點的縱坐標為1，求這條直線 的解析式.四、學以致用四、學以致用 小明將父母給的零用錢按月相等的存放在儲蓄盒小明將父母給的零用錢按月相等的存放在儲蓄盒內(nèi)內(nèi),準備捐給希望工程準備捐給希望工程,盒內(nèi)錢數(shù)盒內(nèi)錢數(shù)y(元元)與存錢月數(shù)與存錢月數(shù)x(月月)之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像根據(jù)圖像,回答下列問題回答下列問題:求出求出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)關(guān)系式計算根據(jù)關(guān)系式計算,小明經(jīng)過幾個月才能存夠小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元元?X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 8 一

6、次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是-3x6，相應函數(shù)值的范圍是，相應函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個函數(shù)的解求這個函數(shù)的解析式析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函數(shù)的解析式為綜上所述一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當解由于此題中沒有明確由于此題中沒有明確k的正負，且一次函的正負，且一次函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0)只有只有在在k0時，時，y隨隨x的的

7、增大而增大，在增大而增大，在k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而減小，故此題要分減小，故此題要分k0和和k0兩種情況兩種情況進行討論。進行討論。五、拓展訓練五、拓展訓練 一一次函數(shù)次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是-3x6，相應，相應函數(shù)值的范圍是函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個函數(shù)的解析式求這個函數(shù)的解析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函數(shù)的解析式為綜上所述一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時當解由于此題中沒有明確由于此題中沒有明確k的正負，且一次函的正負，且一次函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0)只有只有在在k0時，時，y隨隨x的的增大而增大，在增大而增大，在k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而減小，故此題要分減小，故此題要分k0和和k0兩種情況兩種情況進行討論。進行討論。數(shù)學的基本思想方數(shù)學的基本思想方法法：分類討論分類討論1、通過這節(jié)課的學習，你知道利用什么方法確 定正比例