大學物理下第十五章波動光學上

1、大學物理下第十五章波動光學上電磁波譜 電電 磁磁 波波 譜譜可見光的范圍可見光的范圍15-1 光的相干性光的相干性一、光的電磁理論一、光的電磁理論光是頻率在一定范圍光是頻率在一定范圍內，對人眼能產生視內，對人眼能產生視覺的電磁波。覺的電磁波。光矢量光矢量平面簡諧平面簡諧電磁波電磁波 電磁波是電場強度電磁波是電場強度 與磁場強度與磁場強度 的矢量波的矢量波EHOxyz 能夠引起視覺的是能夠引起視覺的是 矢量矢量。E 電磁波是電磁波是橫波，橫波， 和和 互相垂直，且與波的傳播互相垂直，且與波的傳播方向垂直。方向垂直。EH 真空中電磁波的傳播速度（光速）真空中電磁波的傳播速度（光速）二、光的相干性二

2、、光的相干性干涉現(xiàn)象是一切波動所具有的共同特性。1) 頻率相同頻率相同2) 存在平行的光振動分量存在平行的光振動分量3) 在相遇點相位差恒定在相遇點相位差恒定 兩列光的相干條件兩列光的相干條件 兩列光相干疊加時干涉加強與減弱的條件兩列光相干疊加時干涉加強與減弱的條件 2k 相位差相位差 時，時，干涉加強1)2(k相位差相位差 時，時，干涉減弱 三、三、普通光源發(fā)光微觀機制的特點普通光源發(fā)光微觀機制的特點原子能級及發(fā)光躍遷原子能級及發(fā)光躍遷基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)nE躍遷躍遷自發(fā)輻射自發(fā)輻射普通光源的發(fā)光機制普通光源的發(fā)光機制自發(fā)輻射自發(fā)輻射P21 普通光源發(fā)光特點：普通光源發(fā)光特點： 原子發(fā)光是斷

3、續(xù)的，每原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一長度有限次發(fā)光形成一長度有限的波列的波列, 各原子各次發(fā)各原子各次發(fā)光相互獨立，各波列互光相互獨立，各波列互不相干。不相干。激光束干涉實驗激光束干涉實驗單色激光光源不同原子所發(fā)的光單色激光光源不同原子所發(fā)的光具有相干性具有相干性（頻率、相位、振（頻率、相位、振動方向、傳播方向動方向、傳播方向都相同）都相同）激光光源激光光源受激輻射受激輻射E2E1完全一樣 獲取相干光的方法：把光源上同一點發(fā)出的光設法分成兩部獲取相干光的方法：把光源上同一點發(fā)出的光設法分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。分，然后再使這兩部分疊加起來。分波面干涉法分波面干涉法*光源光源1s

4、2s楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉分振幅干涉法分振幅干涉法薄膜干涉薄膜干涉 介質中的波長介質中的波長n真空真空補充：光程和光程差補充：光程和光程差 設光的頻率為設光的頻率為 ，在真空中的速度為，在真空中的速度為c，波長為，波長為 ，在折，在折射率為射率為n的介質中的速度為的介質中的速度為v，波長為，波長為 ，則，則 分析：光分別在真空和介質中傳分析：光分別在真空和介質中傳播相同的距離播相同的距離D，相位變化？，相位變化？真空中：介質中： 即在介質中光線經過即在介質中光線經過D距離距離所發(fā)生的相位改變，等于所發(fā)生的相位改變，等于真空中經過真空中經過nD所發(fā)生的相所發(fā)生的相位改變。位改變。 1、光程：光

5、在某一介質中行進的幾何路程、光程：光在某一介質中行進的幾何路程 l與該介質的折與該介質的折射率射率 n 的乘積的乘積 n l 叫做光程。叫做光程。 光程的意義：光程的意義： 設光在介質設光在介質n中的傳播速度為中的傳播速度為v ，在此種介質中走過，在此種介質中走過 l 的路程所需的時間為的路程所需的時間為 l / v，在相同的時間內光在真空中傳，在相同的時間內光在真空中傳播走過的路程為：播走過的路程為： 即介質中某一幾何路程的光程，等于光在與走這段路程相同即介質中某一幾何路程的光程，等于光在與走這段路程相同時間內在真空中走過的路程。時間內在真空中走過的路程。 光程是一個折合量，在相位改變相同的

6、條件下，把光在光程是一個折合量，在相位改變相同的條件下，把光在介質中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應路程。介質中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應路程。光程光程2、光程差、光程差 相位差與光程差的關系：相位差與光程差的關系：一列光波如經兩種媒質，則光程為一列光波如經兩種媒質，則光程為SPrdnn說明說明 干涉加強：干涉加強： 干涉減弱：干涉減弱：一、楊氏雙縫實驗一、楊氏雙縫實驗實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象2SS1S15-2 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋明條紋xB1r2r由由S1、S2發(fā)出的光波到發(fā)出的光波到B點的光程差為：點的光程差為：OS1S2Sd

7、D理論分析理論分析1、在、在B點發(fā)生干涉加強的條件為點發(fā)生干涉加強的條件為2、在、在B點發(fā)生干涉減弱的條件為點發(fā)生干涉減弱的條件為 B點處出現(xiàn)明條紋。點處出現(xiàn)明條紋。k = 0的明紋稱為中央明紋，的明紋稱為中央明紋，k = 1，2，3，對應明紋為第一級，第二級，第三級，對應明紋為第一級，第二級，第三級，明明紋。紋。 B點處出現(xiàn)暗條紋。點處出現(xiàn)暗條紋。k = 1，2，對應暗紋為第一對應暗紋為第一級，第二級，級，第二級，暗紋。暗紋。4、相鄰兩明紋、相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)中心間的距離為：中心間的距離為： 3、波程差為其它值的點，光強介于最明與最暗之間。因、波程差為其它值的點，光強介于最明與最暗之

8、間。因此上述兩條紋分別是明紋中心和暗紋中心。此上述兩條紋分別是明紋中心和暗紋中心。 1) 干涉條紋是等距分布的，且各級明、暗條紋對稱分布干涉條紋是等距分布的，且各級明、暗條紋對稱分布在中央明紋兩側。在中央明紋兩側。 2) 當當D、 一定時，一定時， x與與d成反比，成反比，d 越小，條紋分辨越越小，條紋分辨越清。清。說明說明 3) 當當D 、d 一定時，一定時， x與與 成正比，波長大的相鄰條紋成正比，波長大的相鄰條紋間距大，波長小的相鄰條紋間距小。間距大，波長小的相鄰條紋間距小。 、 D一定時條紋間距一定時條紋間距 x與與 d 的關系的關系d、 D一定時，一定時， x隨隨 的變化的變化 用白

9、光做光源時，除中央明紋是白光外，其它各級條紋用白光做光源時，除中央明紋是白光外，其它各級條紋是彩色的，紫在內紅在外；不同級次的條紋可能發(fā)生重疊。是彩色的，紫在內紅在外；不同級次的條紋可能發(fā)生重疊。三、勞埃德鏡三、勞埃德鏡1sPM2sdDPL在在L處為一暗紋處為一暗紋結論：結論： 當光波由光疏介質當光波由光疏介質(折射率較小折射率較小)射向光密介質射向光密介質(折射率較大折射率較大)時，被光密介質反射的光在反射點有相位時，被光密介質反射的光在反射點有相位 的躍變，這一躍的躍變，這一躍變相當于反射光與入射光這間附加了半個波長的波程差，故變相當于反射光與入射光這間附加了半個波長的波程差，故稱作半波損

10、失。稱作半波損失。 例例1 如圖雙縫，已知入射光波長為如圖雙縫，已知入射光波長為 ，將折射率為將折射率為 n 的劈的劈尖緩慢插入光線尖緩慢插入光線 2 中，在劈尖移動過程中，問中，在劈尖移動過程中，問 1）干涉條）干涉條紋間距是否變化？紋間距是否變化？ 2）條紋如何移動？）條紋如何移動？S1s2s1r2roS1s2s1r2roe1r2ro 解：解：1）條紋間）條紋間距不變。距不變。O點為零級明紋位置點為零級明紋位置零級明紋位置下移零級明紋位置下移2）無劈尖時）無劈尖時有劈尖時有劈尖時 例例2 在雙縫實驗中，入射光的波長為在雙縫實驗中，入射光的波長為550nm，用一厚，用一厚 e =2.8510

11、4cm的透明薄片蓋著的透明薄片蓋著S1縫，結果中央明紋移到原來縫，結果中央明紋移到原來第三條明紋處，求透明薄片的折射率。第三條明紋處，求透明薄片的折射率。解：加透明薄片后，光路的光程為解：加透明薄片后，光路的光程為 P點是中央明紋，兩光點是中央明紋，兩光路的光程差應等于路的光程差應等于0 不加透明薄片時，在不加透明薄片時，在P點處有：點處有：由以上兩式可得：由以上兩式可得：是云母片。是云母片。S1S2SdDOP1r2rP1n1n2n1M2MeLE2AC1B2115-3 薄膜干涉薄膜干涉 薄膜薄膜 油膜、肥皂膜、透明的電介質薄板、夾在兩塊玻油膜、肥皂膜、透明的電介質薄板、夾在兩塊玻璃板之間的空氣

12、薄層或其它流體薄層。璃板之間的空氣薄層或其它流體薄層。iDrr一、薄膜干涉一、薄膜干涉1、2光的光程差：光的光程差：i干涉加強干涉加強干涉減弱干涉減弱反射光的光程差反射光的光程差干涉條件為：干涉條件為： 當光線垂直入射時當光線垂直入射時 1n1n2ne討論討論(1) 透射光的光程差透射光的光程差透射光和反射光干涉具透射光和反射光干涉具有互有互 補補 性，符合能量守性，符合能量守恒定律。恒定律。(2) 透鏡不引起附加的光程差透鏡不引起附加的光程差FABo焦平面焦平面FAB焦平面焦平面P1n1n2n1M2MeLiDB21E2ArrC1半波損失半波損失SMDTL二、等厚干涉二、等厚干涉劈尖干涉和牛頓

13、環(huán)劈尖干涉和牛頓環(huán)劈尖角劈尖角 1n1nne1、劈形膜、劈形膜 劈尖干涉劈尖干涉明紋明紋暗紋暗紋討討 論論2）在棱邊處：）在棱邊處：為暗紋為暗紋1）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差 e3）相鄰明紋（暗紋）中心間距離）相鄰明紋（暗紋）中心間距離l l e明紋明紋暗紋暗紋(明紋明紋)劈尖干涉條紋的特點：劈尖干涉條紋的特點：(1) 是一組平行于棱邊、明暗相間、等間距的直條紋。是一組平行于棱邊、明暗相間、等間距的直條紋。 (2) 劈尖角劈尖角 越大，越大， 條紋間距越小；當條紋間距越??；當 大到一定程度時，大到一定程度時，條紋過密而分辨不清，因此一般要求條紋過密而分辨不清，因此一

14、般要求 角很小。角很小。 討論題：在下列三種情況下，干涉條紋將發(fā)生怎樣的變討論題：在下列三種情況下，干涉條紋將發(fā)生怎樣的變化？化？間距不變間距不變間距不變間距不變變密變密2）測膜厚）測膜厚Sie1n2n2SiO1）干涉膨脹儀）干涉膨脹儀0ll工件表面紋路工件表面紋路是凹的是凹的3）檢驗光學元件表面的平整度）檢驗光學元件表面的平整度4）測細絲的直徑）測細絲的直徑1nn1nLd1nsin2ln 例例1 折射率為折射率為n=1.60的兩塊平面玻璃板之間形成一空氣劈尖的兩塊平面玻璃板之間形成一空氣劈尖，用波長，用波長 =600nm的單色光垂直照射，產生等厚干涉條紋，若的單色光垂直照射，產生等厚干涉條紋

15、，若在劈尖內充滿在劈尖內充滿n=1.40的液體，相鄰明紋間距縮小的液體，相鄰明紋間距縮小 l = 0.5mm，求劈尖角，求劈尖角 。 解：設空氣劈尖時相鄰明紋間距為解：設空氣劈尖時相鄰明紋間距為l1，液體劈尖時相鄰明紋，液體劈尖時相鄰明紋間距為間距為l2，由間距公式，由間距公式 例例2 制造半導體元件時，常需精確測定硅片上鍍有二氧化制造半導體元件時，常需精確測定硅片上鍍有二氧化硅薄膜的厚度，可用化學方法把薄膜的一部分腐蝕成劈尖形硅薄膜的厚度，可用化學方法把薄膜的一部分腐蝕成劈尖形，用波長，用波長 =589.3nm的單色光從空氣垂直照射，二氧化硅的的單色光從空氣垂直照射，二氧化硅的折射率折射率

16、n=1.5，硅的折射率為，硅的折射率為 3.42，若觀察到如圖所示的，若觀察到如圖所示的7條明紋。問二氧化硅膜的厚度條明紋。問二氧化硅膜的厚度d =?2SiOSid 解：上下兩面都有半波損失解：上下兩面都有半波損失，互相抵消，光程差為：，互相抵消，光程差為： 棱邊處棱邊處 e=0 , 對應于對應于 k=0 , 所以厚度為所以厚度為 d 處的明紋對應處的明紋對應于于 k=6 , 故二氧化硅膜的厚度為故二氧化硅膜的厚度為:2、牛頓環(huán)、牛頓環(huán) 曲率半徑很大的平凸透鏡放在平玻璃板上，在其之間形曲率半徑很大的平凸透鏡放在平玻璃板上，在其之間形成環(huán)狀劈形空氣層，用單色光垂直照射在平凸透鏡上可以成環(huán)狀劈形空

17、氣層，用單色光垂直照射在平凸透鏡上可以觀察到一組明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。觀察到一組明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SL M半透半透半反鏡半反鏡T厚度為厚度為e處空氣層上下表面反射光程差為：處空氣層上下表面反射光程差為：當當 e = 0 時，時， = /2，中心暗斑。，中心暗斑。Re明紋明紋暗紋暗紋暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑r1）牛頓環(huán)）牛頓環(huán)屬于等厚干涉，但條紋間距不等，為什么？屬于等厚干涉，但條紋間距不等，為什么？2）將牛頓環(huán)置于）將牛頓環(huán)置于n 1 的液體中，條紋如何變？的液體中，條紋如何變？討討論論), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半

18、徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 條紋變密集條紋變密集3）牛頓環(huán)的應用：牛頓環(huán)的應用：測量平凸透鏡的曲率半徑、測量平凸透鏡的曲率半徑、測量光波波長等測量光波波長等 例題例題 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做牛頓環(huán)實的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第驗，測得第 k 個暗環(huán)的半徑為個暗環(huán)的半徑為5.63mm，第，第 k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R。解：解： 增透膜增透膜 在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質膜，使其上在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質膜，使其上、下表面對某種色光的反射光產生相消干涉，其結果是減少、下表面對某種色光的反射光產生相消干涉，其結果是減少了該光的反射，增加了它的透射。了該光的反射，增加了它的透射。照相機鏡頭眼鏡三、增反膜和增透膜三、增反膜和增透膜激光器諧振腔宇航服 增反膜增