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文檔簡介

1、“圓錐的認識”教學設計及評析教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊p4849 教學目的:1、 使學生正確地認識圓錐,掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯系。2、 使學生學會測量圓錐的高,初步培養(yǎng)學生動手操作能力和等價轉化的數學思想。3、 培養(yǎng)學生有序觀察、合作學習、合理猜想和科學探究的能力,同時培養(yǎng)學生的空間觀念。4、 培養(yǎng)學生的數學意識和創(chuàng)新精神與實踐能力。教學重點:圓錐高的測量教學難點:空間觀念的培養(yǎng)。教具準備:圓柱體、圓錐體;墊板;直尺、大三角板;多媒體課件 學具準備:圓錐體模型、墊板;直尺、教學過程: 課前交流問題情境一同學們,通過小學五年多的數學課堂學習,你知道數學是專門研究什么

2、內容的嗎?數學是研究空間形式和數量關系的科學。也就是說,數學不止是研究加減乘除運算,應用題中的數量關系,還要研究空間形式。研究空間形式,就是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系。等你們上了中學,你們將系統(tǒng)學習這類知識。(板書:形狀、大小、位置關系)問題情境二到目前為止,大家想想,我們已經學習了物體的哪些特殊形狀?(三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體、圓柱)你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎?一、導入新課1、在日常生活中我們還常??吹竭@樣形狀的物體(電腦顯示砂堆、陀螺、漏斗等實物。根據實物圖抽象成立體模型圖)。2、問題情境三這些物體的形狀有一個共同的名字,你能給它取個名字嗎?你想為

3、什么取名叫圓錐?(引導學生認識到底面是圓的,頭上像錐子一樣尖尖的,就叫圓錐。)(板書課題:圓錐)對于圓錐你想了解些什么?(板書:面、高、體積;)3、我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天我們就來認識這種圓錐。 二、探索研究:(一)圓錐形狀的認識。 1、引導觀察特征(1)問題情境四取出圓錐體學具,請大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說給同桌聽。(2)讓一生上來邊指邊說,回答后師板書: 頂點:1個 側面(曲面) 面:2個底面(圓) (3)同桌互相指著說一遍。畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓,然后在橢圓的正上方畫上頂點,最后把頂點與底面連起來。(二)圓錐大小的研究1、問題情境

4、五同學們,圓錐有大有小,你知道圓錐的大小與什么有關?比較紅色和黃色圓錐體,你發(fā)現什么?(圓錐體的大小與底面的大小有關)比較紅色和綠色圓錐體,一個高、一個低,你又發(fā)現了什么?(圓錐體的大小與高有關)2、圓錐高的認識問題情境六(1)高在哪里?兩人一組指一指,說一說。誰愿意指給大家看?他指得對嗎?有沒不同意見?(2)指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個例子駁倒他嗎?出示等高但母線不等的兩圓錐,測量母線的長,發(fā)現長短不一,得出母線不足以代表圓錐的高(3)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?(生回答的基礎上,電腦顯示,閃爍頂點和圓心,再連起來畫一條虛線。進一步明確圓錐的高的概念)(4)圓柱的高

5、有無數條,圓錐的高有幾條?為什么? (教師在黑板上作高,板書:1條) (5)在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高,標上字母h。3、圓錐高的測量問題情境七 (1)剛才我們在透視圖上找到了圓錐的高,那像這樣的物體,它的高看得見嗎?看不見怎么能知道它高多少呢?你有辦法嗎?下面就請同學們三人一組,測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高,小組內先討論一下,再利用手中的工具,動手試試看,有困難的可以看書本。(2)匯報測量的步驟及測量結果。你們小組測出來是多少?你們呢?還有不同的結果嗎?你們是怎么測的?來,上臺演示一下。大家是這樣測的嗎?(3)師問:其實,老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的,為什么測量結果不

6、太一致呢?你認為測量時要注意什么?(電腦顯示:圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等)(4)為什么墊板要放平,尺子要豎直?(其實這是一個長方形,長方形對邊相等,利用這一原理,我們把看不見的高平移到圓錐外面來測了。教師在透視圖上作圖演示。)(5)照電腦的樣子再測紅色圓錐體的高。有沒不同意見? 4、認識圓錐側面展開圖問題情境八(1)圓柱的側面展開圖是一個長方形,猜一猜,圓錐的側面展開圖應該是什么形狀呢? (2)驗證:究竟誰說得對?讓學生把圓錐體側面沿著頂點到圓周的一條線段剪開驗證。強調圓錐體的側面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。 5、想象,對圓錐有一個完整的認識。問題情境九出示直角三角板:把直

7、角三角形一條直角邊緊貼桌上,握住一個角的頂點旋轉一周,會形成一個什么形體?三角形的三條邊分別是圓錐體的什么?三、實踐辨析1、找一找,哪些圖形是圓錐體?(略) 2、判斷 (1)圓錐有無數條高( ) (2)圓錐的底面是一個橢圓( ) (3)圓錐的側面是一個曲面,展開后是一個扇形( ) (4)從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高( ) 問題情境十同桌交流說說圓柱和圓錐的特征,并比較它們的相同點和不同點。指名回答后,整理入下表:形體相同點不同點底面形狀側面底面?zhèn)€數側面展開高圓柱圓形曲面2個長方形無數條圓錐圓形曲面1個扇形1條 四、課外延伸 問題情境十一這節(jié)課我們學習了什么?除了上面表中的一些

8、內容外,你還學到了什么知識?你還學到了什么本領?你還想了解有關圓錐的哪些知識?包老師提供一個網站,大家課后瀏覽 圓錐的認識一課,體現了教師扎實的教學功底、藝術性的教學方法和高屋建瓴處理教材的能力,體現了新課程的教學理念和以學生發(fā)展為本的教學觀。1、給學生提供自主參與學習的時間和空間,以學生發(fā)展為本開展課堂有效教學。 現代教育的一個非常重要理念是以學生的發(fā)展為本。學生是學習的主體,學生的發(fā)展在很大程度上,取決于主體意識的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實現以學生的發(fā)展為本,應該注意讓學生學習自行獲得數學知識的方法,學習主動參與數學實踐的能力,獲得終生受用的數學創(chuàng)造才能。 在本課例中,無論問題的引入,

9、圓錐概念的定義,高的尋找及測量方法的探索,老師都給予學生充足的時間進行嘗試、研究和討論中進行,讓學生以不同的方式進行合作、交流,這樣的過程,不僅提供了學生自主學習的機會,也提高了學生自主參與學習的意識和信心,充分體現了以學生發(fā)展為本的現代教育思想。2、努力引導學生自主構建“命題網絡(propositional network)結構”,高屋建瓴的開展課堂有效教學。認知心理學告訴我們:知識存貯要分檔,要結構化,縱橫的網絡越多,越便于提取知識。教會學生將知識結構化是學生學會學習的有效方法。教師要善于調動學生已有的知識,并引導他們把舊知識和新知識有機的結合起來,形成網絡(network),掌握知識系統(tǒng)

10、的結構。本課例從 “你知道數學是專門研究什么內容的嗎?” “到目前為止,大家想想,我們已經學習了物體的哪些特殊形狀?”“請大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?” “說說圓柱和圓錐的特征,并比較它們的相同點和不同點”。等一系列問題著手,讓學生初步了解數學并不只是算術,它還要研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系,讓學生站在數學科學的高度把握學習數學,培養(yǎng)數學意識。在回憶舊知識的同時學習新知識,并將新知和舊知有機的結合起來。只有教會學生將知識歸納、總結,隨著學習的不斷深入,才會逐漸形成數學的思維能力和完整的結構體系,才能靈活地應用數學知識,實現創(chuàng)新和創(chuàng)造。3、設合理的問題

11、情境,引導學生主動建構,開展協(xié)作、探究式課堂學習。 從建構主義理論的基本理念來看:“知識不是被動接受的,而是由認知主體主動建構的”。 荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾也強調:“學習數學唯一的方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現或創(chuàng)造出來;教師的任務是引導和幫助學生進行再創(chuàng)造的工作,而不是把現有的知識灌輸給學生”一般的人,包括學生,他們的能力可能比不上數學家,但通過類似的數學活動,也可以很好的獲得數學或理解數學。 在本課例中,老師積極地創(chuàng)造機會讓學生自己去學習或者去探究問題通過“看一看”,“摸一摸”,“比一比”,“指一指”,“說一說”,“猜一猜”等問題情境,讓學生根據問題有目的地大膽猜想、動手實踐、自主探究、協(xié)作學習,使學生學會學習、學會交流、學會分享信息,培養(yǎng)樂于合作的團隊精神。4、傳統(tǒng)教具、學具和現代多媒體、網絡技術相結合,讓數學課堂煥發(fā)生命活力。從認知心理學的角度看,要建立以學生為主體的教學模式,應當將學習活動重點放在學習主體和社會環(huán)境的相互作用上。也就是在數學課堂上,應該

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