度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1章_反比例函數(shù)_單元評(píng)估檢測(cè)試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 反比例函數(shù) 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) ,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸 ,點(diǎn)C 在反比例函數(shù)y=kx的圖象上 ,假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-3) ,那么k的值為 A.6B.8C.9D.10 2.以下函數(shù)是反比例函數(shù)的是 A.y=xB.y=kx-1C.y=-8xD.y=8x2 3.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,-

2、1) ,那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 A.y=12xB.y=-12xC.y=2xD.y=-2x 4.反比例函數(shù)y=kx和正比例函數(shù)y=mx的圖象如圖由此可以得到方程kx=mx的實(shí)數(shù)根為 A.x=-2B.x=1C.x1=2 ,x2=-2D.x1=1 ,x2=-2 5.正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)點(diǎn)A(m,4) ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)6.函數(shù)y=1x的圖象與函數(shù)y=-x-4的圖象 A.無交點(diǎn) B.交點(diǎn)分別在第一、三象限上C.交點(diǎn)均第一象限上 D.交點(diǎn)均第三象限上 7.

3、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x在x軸上方的圖象 ,由此得到 A.k1>k2>k3B.k2>k1>k3C.k3>k2>k1D.k3>k1>k2 8.某直角三角形的面積為3 ,兩直角邊分別為x、y ,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍分別是 A.y=3x ,x0B.y=3x ,x>0C.y=6x ,x0D.y=6x ,x>0 9.如圖 ,在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上 ,四邊形COAB是正方形 ,四邊形FOEP是矩形 ,點(diǎn)B、P在曲線上 ,以下說法不正確的選項(xiàng)是 A.點(diǎn)B的坐標(biāo)

4、是(4,4) B.圖象關(guān)于過O、B兩點(diǎn)的直線對(duì)稱C.矩形BCFG和矩形GAEP面積相等 D.矩形FOEP和正方形COAB面積相等 10.一個(gè)矩形面積為9 ,那么這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)x與y的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,點(diǎn)A在函數(shù)y=kx(x<0)圖象上 ,過點(diǎn)A作AB/x軸 ,且AB交直線y=x于點(diǎn)B ,交y軸正半軸于點(diǎn)C假設(shè)AB2-AO2=4 ,那么k=_ 12.電器的功率P=U2RU為電壓 ,R為電阻 ,假設(shè)電壓U為常數(shù) ,那么功率P關(guān)于電阻R成_關(guān)系 13.假設(shè)

5、反比例函數(shù)y=k-1x圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2) ,那么k=_ 14.如圖 ,過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B ,根據(jù)圖中提供的信息可知 ,這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_ 15.關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=6x的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,m) ,那么一次函數(shù)的解析式是_ 16.在平面直角坐標(biāo)系中 ,反比例函數(shù)y=1x(x>0)和y=-4x(x<0)如下圖 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)直線AB:y=-13x+43分別于它們交于A ,B兩點(diǎn)過點(diǎn)O任作直線l交線段AB于點(diǎn)P ,設(shè)A ,B到直線l的距離分別為d1、d2 ,那么d1+d2的最大值為_ 

6、17.一定質(zhì)量的二氧化碳 ,它的密度(kg/m3)是它體積V(m3)的反比例函數(shù) ,當(dāng)V=5m3時(shí) ,=1.98kg/m3；那么當(dāng)V=10m3時(shí) ,=_kg/m3 18.歡歡到學(xué)校的路程是1200m ,她上學(xué)的時(shí)間t(min)與速度v(m/min)的函數(shù)關(guān)系式是_ 19.一定質(zhì)量的氧氣 ,它的密度P(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù) ,當(dāng)V=10m3時(shí) ,p=1.43kg/m3(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式：_；(2)當(dāng)V=2m3時(shí) ,氧氣的密度p=_(kg/m3) 20.如圖 ,點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=-3x的圖象在第二象限上的任一點(diǎn) ,ABx軸于B ,AC

7、y軸于C ,那么矩形ABOC的面積是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù) ,且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2)(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)M(-1,8) ,N(2,4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,并說明理由；(3)當(dāng)-4<x<-1時(shí) ,求y的取值范圍22.RtOAB的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合AOB=90 ,AO=3BO ,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=9x(x>0)圖象上移動(dòng)時(shí) ,點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)圖象上 ,求該函數(shù)的解析式23.如圖是反比例函數(shù)y=5-2mx的圖象的一支(1)根據(jù)圖象畫出圖象的另一支 ,并確定常

8、數(shù)m的取值范圍(2)假設(shè)點(diǎn)A(m-3,b1)和點(diǎn)B(m-4,b2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) ,請(qǐng)判斷A、B所在象限及b1與b2的大小 ,并說明判斷理由24.如圖 ,直線y1=2x-1與反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于A ,B兩點(diǎn) ,與x軸交于C點(diǎn) ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,m)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知 ,當(dāng)y1>y2時(shí) ,那么x的取值范圍是_；(3)假設(shè)P是x軸上一點(diǎn) ,且滿足PAC的面積是6 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)25.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)中 ,矩形OABC的頂點(diǎn)A ,C分別在x軸 ,y軸函數(shù)y=kx的圖象過P(4,3)和矩形的頂點(diǎn)B(m,n)(0<m<4)

9、(1)求k的值；(2)連接PA ,PB ,假設(shè)ABP的面積為6 ,求直線BP的解析式26.如圖 ,點(diǎn)A(-4,2)、B( n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx圖象的兩個(gè)交點(diǎn)：(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍答案1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.C8.D9.A10.D11.-212.反比例13.-114.y=3x15.y=x+116.1017.0.9918.t=1200v19.(1)p=14.3v；(2)7.1520.321.解：(1)反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù) ,且

10、k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2) ,k=xy=4×2=8 ,該反比例函數(shù)解析式為：y=8x；(2)點(diǎn)M(-1,8)不在函數(shù)圖象上 ,點(diǎn)N(2,4)在這個(gè)函數(shù)的圖象上理由如下：由(1)知 ,k=8-1×89 ,點(diǎn)M(-1,8)不在函數(shù)圖象上 ,2×4=8 ,點(diǎn)N(2,4)在這個(gè)函數(shù)的圖象上；(3)由(1)知 ,該反比例函數(shù)解析式為：y=8x ,那么該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限 ,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小當(dāng)x=-1時(shí) ,y=-8當(dāng)x=-4時(shí) ,y=-2 ,在第三象限內(nèi) ,當(dāng)-4<x<-1時(shí) ,-8<y<-222.解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式

11、是y=kx ,過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C ,過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D ,ACO=BDO=90 ,AOC+OAC=90 ,AOB=90 ,AOC+BOD=90 ,BOD=OAC ,AOCOBD ,SAOC:SBOD=(OAOB)2 ,AO=3BO ,SAOC:SBOD=9 ,SAOC=12OCAC=12×9=92 ,SBOD=12ODBD=12|k| ,k=-1 ,B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y=-1x23.解：(1)如下圖 ,反比例函數(shù)y=5-2mx的圖象的一支在第一象限 ,5-2m>0 ,解得m<52反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,另一支的圖象如下圖：；(2)點(diǎn)A、B在第三象限

12、 ,b1<b2理由如下：由(1)知 ,m<52m-3<-12 ,m-4<-32 ,點(diǎn)A(m-3,b1)和點(diǎn)B(m-4,b2)在第三象限的雙曲線上在第三象限內(nèi) ,y隨x的增大而減小 ,且m-3>m-4 ,b1<b224.x>32或-1<x<0；(3)直線y=2x-1與x軸交于C點(diǎn) ,當(dāng)y=0時(shí) ,x=12 ,即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0) ,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0) ,那么PC=|x-12| ,PAC的面積是6 ,A(-1,-3) ,12×|x-12|×3=6 ,|x-12|=4 ,x-12=4或x-12=-4 ,解得x=92

13、或x=-72 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-72,0)或(92,0)25.解：(1)把P(4,3)代入y=kx得：k=12；(2)過P作PMx軸于M ,P(4,3) ,OM=4 ,由(1)知：反比例函數(shù)的解析式為y=12x ,B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上 ,四邊形OABC是矩形 ,且頂點(diǎn)A ,C分別在x軸 ,y軸上 ,設(shè)A(x,0) ,B(x,12x)AB=12x ,AM=4-x ,ABP的面積為6 ,1212x(4-x)=6 ,解得：x=2 ,即B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,6) ,設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b ,把B、P的坐標(biāo)代入得：6=2a+b3=4a+b ,解得：a=-32 ,b=9 ,即直線BP的解析式為y=-32x+926.解：(1)m=-8 ,n=2 ,那么y=kx+b過A(-4,2) ,B(n,-4)兩點(diǎn) ,2=-4k+b-4=nk+b解得k=-1 ,b=-2故B(2,-4)