度第一學期蘇科版九年級數學上_第1章_一元二次方程_單元檢測題

1、2019-2019學年度第一學期蘇科版九年級數學上_第1章_一元二次方程_單元檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是關于x的一元二次方程的是 A.x2-2xy+y2=0B.x(x+3)=x2-1C.x2-2x=3D.2x-3x=1 2.方程(m+2)x|m|+3x-1=0是關于x的一元二次方程 ,那么 A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m±2 3.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數

2、,且a0)的解是x1=5+1 ,x2=5-1 ,那么方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0(a0)的解是 A.x1=5+1 ,x2=5-1 B.x1=5-1 ,x2=5-3C.x1=5+3 ,x2=5+1 D.該方程無解 4.n是方程x2-2x-1=0的一個根 ,那么3n2-6n-7的值為 A.-5B.-4C.-3D.-2 5.關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數根 ,那么k的取值范圍是 A.k<14B.k>14C.k<14且k0D.k>14且k0 6.假設(a2+b2-2)(a2+b2)+1=0 ,那么a2+b2的值

3、為 A.-2B.5C.2D.1 7.用配方法解方程3x2-6x+1=0 ,那么方程可變形為 A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(3x-1)2=1D.(x-1)2=23 8.方程x2+2x-1=0的兩個根為 A.x1=1+2 ,x2=1-2 B.x1=2 ,x2=-2C.x1=-1+2 ,x2=-1-2 D.x1=2+1 ,x2=2-1 9.如果2是關于x的方程ax2-c=0的一個根 ,那么它的另一根是 A.-2B.-4C.2D.4 10.關于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根 ,那么k的取值范圍是

4、 A.k>43且k2B.k43且k2C.k>34且k2D.k34且k2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值為_ 12.方程x2-8x+4=0的根為_ 13.如果(1-m2-n2)(m2+n2)=-6 ,那么m2+n2=_ 14.1m+2m2=0 ,那么m-1=_ 15.關于x的方程2x2-5x+m=0有兩個相等的實數根 ,那么m=_ 16.當k_時 ,關于x的一元二次方x2+6kx+3k2+6=0有兩個相等

5、的實數根 17.方程2x2+3x-4=0的兩根為x1 ,x2 ,那么x12+x22=_ 18.如圖 ,現(xiàn)有32m長的籬笆 ,要圍一個面積為130m2的花圃 ,花圃的一邊靠墻墻長16m ,并在與墻平行的一邊AB另外安裝一道1m寬的木門 ,那么花圃AB邊的長為_m19.假設方程2x2-8x+7=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長 ,那么這個直角三角形的斜邊為_ 20.設x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根 ,2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,那么a=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解以下關于x的

6、方程：(1)(2x-5)2=(x-2)2 (2)x2+ax+b=0用配方法(3)(1+x)2+(1+x)=2.6422.二次方程x2-px+q=0的兩根為、 ,求以3、3為根的一元二次方程；假設以3、3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0 ,求所有這樣的一元二次方程23.根據以下問題 ,列出關于x的方程 ,并將其化成一元二次方程的一般形式(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25 ,求正方形的邊長x(2)一個矩形的長比寬多2 ,面積是100 ,求矩形的長x(3)一個直角三角形的斜邊長為10 ,兩條直角邊相差2 ,求較長的直角邊長x24.某商店將進價為8元的商品按每件10元售出 ,每天可售出

7、200件 ,現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的方法增加利潤 ,如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件(1)當售價定為12元時 ,每天可售出_件；(2)要使每天利潤到達640元 ,那么每件售價應定為多少元？ (3)當每件售價定為多少元時 ,每天獲得最大利潤？并求出最大利潤25.k為何值時 ,方程組y=kx+2y2-4x-2y+1=0 ,滿足以下條件：(1)有兩組相等的實數解 ,并求此解；(2)有兩組不相等的實數解；(3)沒有實數解26.某商場新進一批商品 ,每個本錢價25元 ,銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y個與銷售單價x元/個之間成一次函數關系 ,如下表：x元/個3050y個190150

8、(1)求y與x之間的函數關系式；(2)假設該商品的銷售單價在45元80元之間浮動 ,銷售單價定為多少元時 ,銷售利潤最大？此時銷售量為多少？商場想要在這段時間內獲得4 550元的銷售利潤 ,銷售單價應定為多少元？答案1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.-28-217312.x1=4+23 ,x2=4-2313.314.-1215.25816.=±117.25418.1319.320.821.解：(1)直接開平方得 ,2x-5=±(x-2) ,x1=3 ,x2=73；(2)移項得 ,x2+ax=-b ,配方得 ,x2+ax+(a2)2

9、=-b+(a2)2 ,即(x+a2)2=a2-4b4 ,當a2-4b<0時 ,方程無實數根；當a2-4b0時 ,方程有實數根x+a2=±a2-4b2；x1=-a+a2-4b2 ,x2=-a-a2-4b2；(3)化簡得 ,(1+x+0.5)2=2.89 ,開方得 ,1+x+0.5=±1.7 ,x1=0.2 ,x2=3.222.解：方程x2-px+q=0的兩根為、 ,+=p ,=q ,3+3=(+)(2-+2)=(+)3-3(+)=p3-3pq ,33=()3=q3 ,以3、3為根的一元二次方程為x2-(p3-3pq)x+q3=0；由題意 ,得p3-3pq=pq3=q ,

10、由q3=q ,得q=0 ,q=±1 ,當q=0時 ,p3=p ,p=0 ,±1；當q=1時 ,p3=4p ,p=0 ,±2；當q=-1時 ,p3=-2p ,p=0當p=0 ,q=1時 ,方程x2+1=0無實根 ,滿足條件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=023.解：(1)依題意得 ,4x2=25 ,化為一元二次方程的一般形式得 ,4x2-25=0(2)依題意得 ,x(x-2)=100 ,化為一元二次方程的一般形式得 ,x2-2x-100=0(3)依題意得 ,x2+(x-2)2=102 ,化為一元二次方程

11、的一般形式得 ,x2-2x-48=024.160；(2)設每件售價定為x元 ,由題意 ,得(x-8)200-20(x-10)=640 ,解得x1=16 ,x2=12答：要使每天利潤到達640元 ,那么每件售價應定為16或12元；(3)設售價為x元 ,每天的利潤為W元 ,由題意 ,得W=(x-8)200-20(x-10)W=-20x2+560x-3200 ,W=-20(x-14)2+720a=-20<0 ,x=14時 ,W最大=720答：當每件售價定為14元時 ,每天獲得最大利潤 ,為720元25.解：y=kx+2y2-4x-2y+1=0 ,把代入得(kx+2)2-4x-2(kx+2)+1=0 ,整理得k2x2+2(k-2)x+1=0 ,(1)當k20且=4(k-2)2-4k2=0時 ,x有兩個相等的值 ,解得k=1 ,那么x2-2x+1=0 ,解得x1=x2=1 ,把x1=x2=1代入得y1=y2=3 ,所以方程