度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊_第21章_二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元檢測試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下不是二次函數(shù)的是 A.y=3(x-1)2-1B.y=x22C.y=x2-5D.y=(x+1)(x-1)2.以下函數(shù)中 ,圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)的反比例函數(shù)解析式是 A.y=1xB.y=-1xC.y=2xD.y=-2x 3.針對以下圖象李明同學(xué)說到：圖可能是y=-x2+4x；圖可能是y=(x-2)2-1；圖可能是y=-3x2-

2、4x+1；圖可能是y=x2-4x+1你認(rèn)為其中必定正確的有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 4.購置x斤水果需24元 ,購置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x>0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.y=24xx為正整數(shù) 5.如圖 ,矩形ABCO的一邊OC在x軸上 ,一邊OA在y軸上 ,雙曲線y=kx交OB的中點(diǎn)于D ,交BC邊于E ,假設(shè)OBC的面積等于4 ,那么CE:BE的值為 A.1:2B.1:3C.1:4D.無法確定 6.假設(shè)函數(shù)y=k-2x的圖象所在的每一象限內(nèi) ,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 ,那么k的取值范圍是

3、 A.k>0B.k<0C.k>2D.k<-2 7.二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.(1,2)B.(1,6)C.(-1,6)D.(-1,2) 8.一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為x ,y ,其面積為1 ,那么y與x之間的關(guān)系用圖象表示為 A BC D9.一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根是x1=0 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱 ,那么方程的另一根為 A.x2=0B.x2=1C.x2=-2D.x2=2 10.如圖 ,P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) ,且點(diǎn)P到x軸的距離為3 ,到y(tǒng)軸的距離為2 ,那么反比例函

4、數(shù)的解析式是 A.y=6xB.y=-6xC.y=32xD.y=-32x二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.二次函數(shù)y=mxm2+1+2x-1圖象的開口向下 ,那么m的值是_ 12.由函數(shù)y=(x-4)(x-3)可知 ,當(dāng)_時(shí) ,y013.y=(2m+|n|)x|n|+(m-n)x+n是二次函數(shù) ,那么m的取值范圍為_ ,n=_ 14.如圖 ,一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象交于A ,B兩點(diǎn) ,與x軸、y軸分別交于C ,D兩點(diǎn) ,連結(jié)OA ,OB ,過A作AEx軸于點(diǎn)E ,交OB于點(diǎn)F ,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m

5、(1)b=_用含m的代數(shù)式表示；(2)假設(shè)SOAF+S四邊形EFBC=4 ,那么m的值是_ 15.某網(wǎng)店銷售一款李寧牌運(yùn)動(dòng)服 ,每件進(jìn)價(jià)100元 ,假設(shè)按每件128元出售 ,每天可賣出100件 ,根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果 ,假設(shè)每件降價(jià)1元 ,那么每天可多賣出5件 ,要使每天獲得的利潤最大 ,那么每件需要降價(jià)的錢數(shù)為_元 16.永嘉縣九年級的一場籃球比賽中 ,如圖隊(duì)員甲正在投籃 ,球出手時(shí)離地面高209m ,當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m ,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線 ,建立如圖的平面直角坐標(biāo)系 ,設(shè)籃球出手后離地的水平距離為xm ,高度為ym ,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式

6、是_ 17.二次函數(shù)y=-x2-4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_18.某蓄電池的電壓為定值 ,右圖表示的是該蓄電池電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系圖象請你寫出它的函數(shù)解析式是_ 19.假設(shè)函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,那么m=_ 20.如圖 ,直線y=-2x-85交x軸于點(diǎn)A ,交y軸于點(diǎn)B ,作BCAB交雙曲線y=kx于點(diǎn)C ,連接AC交y軸于點(diǎn)D ,假設(shè)DB=DC ,那么k=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.二次函數(shù)y=x2-4x-5 ,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象 ,根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)方程x2

7、-4x-5=0的解是什么？(2)x取什么值時(shí) ,函數(shù)值大于0？x取什么值時(shí) ,函數(shù)值小于0？22.二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-3,1) ,對稱軸是直線x=-1(1)求m ,n的值；(2)x取什么值時(shí) ,y隨x的增大而減?。?3.如圖 ,將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限 ,頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)y=kx圖象的兩支上 ,且PBx軸于點(diǎn)C ,PAy軸于點(diǎn)D ,AB分別與x軸 ,y軸相交于點(diǎn)F ,E ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)(1)k=_；(2)試說明CD/BA；(3)當(dāng)四邊形ABCD的面積和PCD的面積相等時(shí) ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)24.如圖 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過

8、點(diǎn)A(-3,b) ,過點(diǎn)A作ABOx軸于B ,AOB的面積為3(1)求k和b的值；(2)假設(shè)一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ,且與x軸交于M ,求AO:AM；(3)如果以AM為一邊的正AMP的頂點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+3mx+m-9的圖上 ,求m的值25.拋物線的不等式為y=-x2+6x+c(1)假設(shè)拋物線與x軸有交點(diǎn) ,求c的取值范圍；(2)設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ,x2假設(shè)x12+x22=26 ,求c的值(3)假設(shè)P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn) ,PA、QB都垂直于x軸 ,垂足分別為A、B ,且OPA與OQB全等求證：c>-21426.如圖 ,拋物線y=x

9、2-6x+5的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn) ,且與y軸交于點(diǎn)C(1)求直線BC；(2)假設(shè)點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn)M作MN/y軸交直線BC于點(diǎn)N ,求MN的最大值；(3)在(2)的條件下 ,MN取得最大值時(shí) ,假設(shè)點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn) ,以BC為邊作平行四邊形CBPQ ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1 ,ABN的面積為S2 ,且S1=6S2 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)答案1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.D10.B11.-112.3x413.m-1±214.m+4m(2)作AMOD于M ,BNOC于N反比例函數(shù)y=4x ,一次函數(shù)y=-x

10、+b都是關(guān)于直線y=x對稱 ,AD=BC ,OD=OC ,DM=AM=BN=CN ,記AOF面積為S ,那么OEF面積為2-S ,四邊形EFBN面積為4-S ,OBC和OAD面積都是6-2S ,ADM面積為4-2S=2(2-s) ,SADM=2SOEF ,EF=12AM=12NB ,點(diǎn)B坐標(biāo)(2m,2m)代入直線y=-x+m+4m ,2m=-2m=m+4m ,整理得到m2=2 ,m>0 ,m=2故答案為215.416.y=-19(x-4)2+417.(-2,-1)18.I=36R19.0或120.-242521.解：給出x的局部值 ,求出相應(yīng)的y值 ,列成如下表格：按照表格中的數(shù)據(jù)在平面

11、直角坐標(biāo)系內(nèi) ,作出5個(gè)點(diǎn)：A(-1,0)、C(0,5)、D(2,-9)、E(4,-5)、B(5,0) ,用平滑的曲線將5個(gè)點(diǎn)連接起來 ,即得函數(shù)的圖象(1)由圖象可知：x1=-1 ,x2=5(2)由圖象可知：當(dāng)x<-1或x>5時(shí) ,y>0；當(dāng)-1<x<5時(shí) ,y<022.解：(1)二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-3,1) ,對稱軸是直線x=-1 ,有1=9-3m+n-m2=-1 ,解得m=2n=-2二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-2(2)a=1>0 ,拋物線的開口向上 ,當(dāng)x-1時(shí) ,函數(shù)遞減；當(dāng)x>-1時(shí) ,函數(shù)遞增故當(dāng)x-1時(shí)

12、 ,y隨x的增大而減小23.3；(2)反比例函數(shù)解析式為y=3x ,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,3a) ,PBx于點(diǎn)C ,PAy于點(diǎn)D ,D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3a) ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3a) ,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0) ,PB=3-3a ,PC=-3a ,PA=1-a ,PD=1 ,PCPB=-3a3-3a=11-a ,PDPA=11-a ,PCPB=PDPA ,CD/BA；(3)四邊形ABCD的面積=SPCD ,1212(3-3a)(1-a)=1(-3a) ,整理得a2-2a-3=0 ,解得a1=-1 ,a2=3舍去 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)24.解：(1)根據(jù)題意得：12×3b=3 ,b=2 ,A

13、(-3,2)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ,k=-23；(2)一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ,-3a+1=2 ,a=-33 ,函數(shù)解析式為y=-33x+1 ,當(dāng)y=0時(shí) ,x=3 ,即OM=3 ,在RtAOB中 ,OA=7 ,BM=OB+0M=23AM=4+12=4OA:AM=7:4(3)以AM為一邊的正AMP的頂點(diǎn)為P ,設(shè)p(u,v) ,A(-3,2) ,M(3,0)PA=PM=AM ,即：(u+3)2+(v-2)2=(u-3)2+v2=16 ,解得：u=3 ,v=4或u=-3 ,v=-2故P(3,4)或P(-3,-2) ,分別代入y=-x2+3mx+m-9 ,解得m=4或m

14、=-5故m的值為4或-525.解：(1)拋物線與x軸有交點(diǎn) ,b2-4ac0 ,36+4c0 ,x-9(2)x1+x2=6 ,x1x2=-c ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=36+2c=26c=-5(3)OPAQOB ,OA=BQ ,AP=OB ,可以設(shè)P(m,n) ,那么Q(n,m)將P(m,n) ,Q(n,m)代入原解析式中得：-m2+6m+c=n-n2+6n+c=m ,-得：n2-m2+6m-6n=n-mn2-m2+7m-7n=0 ,(n-m)(n+m-7)=0 ,m=n或m=7-n ,m ,n不相等 ,m=7-n ,將m=7-n代入得：n2-7n+7-c=0 ,b2-4

15、ac>0 ,49-4(7-c)>0 ,c>-21426.解：(1)在y=x2-6x+5中 ,令y=0 ,那么x2-6x+5=0 ,解得：x1=1 ,x2=5 ,令x=0 ,那么y=5 ,B(5,0) ,C(0,5) ,設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n ,將B(5,0) ,C(0,5)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 ,得5m+n=0n=5 ,解得m=-5n=5 ,所以直線BC的解析式為y=-x+5；(2)設(shè)M(x,x2-6x+5)(1<x<5) ,那么N(x,-x+5) ,MN=(-x+5)-(x2-6x+5)=-x2+5x=-(x-52)2+254 ,當(dāng)x=52時(shí) ,MN有最大值254；(3)MN取得最大值時(shí) ,x=2.5 ,-x+5=-2.5+5=2.5 ,即N(2.5,2.5)解方程x2-6x+5=0 ,得x=1或5 ,A(1,0) ,B(5,0) ,AB=5-1=4 ,ABN的面積S2=12×4×2.5=5 ,平行四邊形CBPQ的面積S1=6S2=30設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD ,那么BCBDBC=52 ,BCBD=30 ,BD=32過點(diǎn)D作直線BC的平行