本章的重點是測量誤差與不確定度分析

1、緒論本章的重點是測量誤差與不確定度分析、實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定、常用數(shù)據(jù)處理方法，難點是用最小二乘法處理數(shù)據(jù)，本課程側(cè)重一元線性回歸分析。最小二乘法所采用的理論基礎是：若兩物理量x、y滿足線性關系，并由實驗等精度地測得一組實驗數(shù)據(jù)，且假定實驗誤差主要出現(xiàn)在上，設擬合直線公式為，當所測各值與擬合直線上各估計值之間偏差的平方和最小，即時，所得擬合公式即為最佳經(jīng)驗公式。利用最小二乘法，將測量代入，可以得到最佳經(jīng)驗公式。理解相關系數(shù)的含義，即是兩變量之間的函數(shù)關系與線性的符合程度。實驗一 彈性模量的測量本實驗的重點在于彈性模量測量的兩種方法和原理，利用靜態(tài)拉伸法和動力學法測量彈性模量。靜態(tài)拉伸法是一種

2、直接簡單的方法。物體在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變將隨之消失，這種形變稱之為"彈性形變"。發(fā)生彈性形變時，物體內(nèi)部產(chǎn)生恢復原狀的內(nèi)應力。彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應力關系的物理量。拉伸法是一種直接簡單的測量材料彈性模量的方法。用動力學法是測量彈性模量是本章的難點。從一細長棒（長度比橫向尺寸大很多）的橫振動（又稱彎曲振動）滿足的動力學方程以及細長棒轉(zhuǎn)動截面的慣性矩，得出與頻率相關的位移表達式，此表達式屬于通解。代入邊界條件及相應的具體條件，得出本實驗動力學法用的公式。本實驗的實驗裝置測頻率采用原理是：外加頻率與細長棒的基頻率相同

3、時，出現(xiàn)共振，即達到共振時，外加頻率即是所需的頻率。實驗二 用傳感器測空氣相對壓力系數(shù)本實驗的重點在于理解理想氣體狀態(tài)方程和查理定律和利用計算機作直線擬合法處理實驗數(shù)據(jù)，難點在于銅電阻溫度傳感器的工作原理并掌握其使用方法。理想氣體狀態(tài)方程在定容條件下簡化為查理定律: t 為氣體的攝氏溫度T0 是攝氏零度時的熱力學溫標為273.15KP0、P 分別為氣體在溫度為 0 和 t 時的氣體壓強ap為相對壓力系數(shù)被測氣體空氣封裝在玻璃泡內(nèi)，與銅電阻溫度傳感器同時放在純凈水中，這樣溫度傳感器反映的溫度值就是被測氣體的溫度值。選用銅電阻作為溫度傳感器是由于在-50100內(nèi)，銅絲的電阻 R 與溫度 t 有良好

4、的線性關系。測得銅絲電阻，就可以得到溫度t。實驗三 示波器及聲速測量本實驗的重點在于示波器的使用和聲速測量的原理。其中示波器顯示的原理觸發(fā)同步掃描的概念是一個難點。輸入Y軸的被測信號與示波器內(nèi)部的鋸齒波電壓總是相互獨立的，很難保證兩個獨立的波形在起始時間上或相位上保持一致和恒定。所以熒光屏上所顯示的波形很難穩(wěn)定，總是在不停地移動。為了保證在熒光屏上掃描出穩(wěn)定的被測信號的圖象，X軸必須有觸發(fā)同步信號的輸入，使得所產(chǎn)生的鋸齒波掃描電壓能與被觀察信號在時間或相位上達到鎖定或同步，讓鋸齒波電壓的掃描起點自動跟隨被測信號改變，使熒光屏上顯示穩(wěn)定而清晰的圖形。聲波的傳播速度與聲波頻率和波長的關系為：v =

5、f ,測出聲波的頻率和波長，就可求出聲速。其中聲波頻率可通過測量聲源的振動頻率得出，所以剩下的主要任務就是測波長。本實驗采用相位法測波長。波是振動的傳播，也是相位的傳播。沿傳播方向上的任何兩點，如果其振動狀態(tài)相同（同相）或者說相位差為2的整數(shù)倍時，則這兩點間的距離應等于波長的整數(shù)倍，即 L=n，利用這個公式可精確地測量波長。實驗四 伏安特性的測量與研究本實驗需要重點學習基本電學儀器的性能、特點和正確使用方法，學習正確測繪伏安特性曲線，難點在于區(qū)分伏安法測量線路的接法不同造成的影響。源控制電路調(diào)節(jié)電路負載的電流或電壓的大小，限流電路與分壓電路的其中一個不同點在于調(diào)節(jié)范圍不同：采用限流電路時，電流

6、（電壓）不能從零調(diào)起；而分壓電路可以。測量電流時，電流表有外接和內(nèi)接兩種方案，兩種接法都會造成誤差。比較和的大小，大，選電流表內(nèi)接，大，選用電流表外接。實驗五 直流電橋測電阻本實驗的重點是如何應用電橋測電阻。只需使電橋達到平衡，即電流Ig0，則可以得到被測電阻。本實驗用的電橋有單電橋和雙電橋兩種。其中雙電橋結(jié)構比較復雜，屬于難點內(nèi)容。驗證雙電橋?qū)嶒炘韴D的電路方程：當電橋橋臂電流為零時，即橋臂兩端電壓相等：與此同時，電阻和兩端的電壓與r兩端的電壓相等：且又因為：所以 實驗六 靈敏電流計在本實驗中，我們需要重點把握的內(nèi)容包括靈敏電流計的結(jié)構及工作原理和靈敏電流計主要參數(shù)的測量方法。靈敏電流計的結(jié)

7、構和工作原理屬于難點內(nèi)容。 靈敏電流計如何能稱之為靈敏？本實驗的實驗原理有詳盡的解答。通電線圈在磁場中偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生磁力矩 M，當它轉(zhuǎn)動時又產(chǎn)生感應電流，因此線圈受到制動作用(有懸絲的反抗力矩，電磁阻尼力矩，以及空氣阻尼力矩等)，在磁力矩和制動力矩的作用下使線圈平衡在某個位置上。 結(jié)構上采用懸絲、小鏡與線圈相連的結(jié)構，將光束的微小偏轉(zhuǎn)角進行光放大，因而提高了靈敏度。 網(wǎng)頁上給出實驗演示，可以幫助大家更好的理解文章內(nèi)容。 靈敏電流計的主要參數(shù)包括內(nèi)阻和分度值。本實驗在測定的時候使用了半偏法和兩道分壓法。注意理解半偏法的實驗條件是：保證電流表滿偏和半偏時電壓不變。在測定電流計分度值時，應調(diào)到臨界電阻，

8、使整個測量處在臨界阻尼狀態(tài)。 實驗七 分光計及光柵衍射本實驗涉及分光計和光柵的衍射，其中，了分光計的原理與構造和相應的調(diào)整使用與利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數(shù)的原理和方法是本實驗的重點及難點內(nèi)容。 分光計是用來精確測量入射光和出射光之間偏轉(zhuǎn)角度的一種儀器。用它可以測量折射率、色散率、光波波長等。 它的主要部件有：望遠鏡、平行光管、小平臺、刻度盤、小平臺調(diào)水平螺釘、平行光管調(diào)水平螺釘、望遠鏡調(diào)水平螺釘、底座。參照網(wǎng)頁圖。注意結(jié)合網(wǎng)頁了解分光計的使用。 一理想光柵可看作是許多平行的、等距離的和等寬的狹縫?？毯坶g的距離稱為光柵常數(shù)。 當一束平行光以與光柵 G 的法線成某一角度入射于光柵時，由于多

9、縫衍射效應，透射光在某個方向上由于光振動的加強會在該方向產(chǎn)生一個亮條紋。利用光柵衍射，可以觀察到衍射光譜（多級衍射光譜）。 實驗八透鏡焦距的測定本實驗需要學習簡單光路的分析和調(diào)節(jié)技術(主要是共軸調(diào)節(jié)和消視差)和幾種測量透鏡焦距的方法。這是實驗目的，同時也屬于本實驗的重點難點內(nèi)容。 加深薄透鏡成像規(guī)律，重點在于掌握近軸光線條件下，由幾何光學導出的薄透鏡成像公式，理解這一成像公式在整個坐標軸平面的圖象規(guī)律。 共軸調(diào)節(jié)時，單一元件須注意粗調(diào)和細調(diào)兩步；多透鏡系統(tǒng)時，須逐個增加透鏡元件。 在光學實驗中，容易產(chǎn)生視差。視差產(chǎn)生的原因：若度量標尺（或分劃板）與被測物體（或像）不共面時，隨眼睛的晃動（觀察位

10、置稍微改變），標尺與被測物體之間會有相對移動，難以準確測量。若待測像與標尺之間有視差時，說明兩者不共面，應稍稍調(diào)節(jié)像或標尺的位置，并同時微微晃動眼睛，直到待測像與標尺之間無相對移動即無視差，此時可準確讀數(shù)。 實驗九 磁場的測量本實驗介紹了磁場測量最常用的三種方法:電磁感應法，霍耳效應法和核磁共振法的原理和技術。電磁感應：先假定有一個均勻的交變磁場，其量值隨時間 t 按正弦規(guī)律變化 式中 為磁感應強度的峰值，其有效值記作 B ，為角頻率。設置于此磁場中的探測線圈 T（線圈總面積為，共有匝）的法線 n 與之間的夾角為，如圖所示，則通過 T 的總磁通為： 由于磁場是交變的，因此在線圈中會出現(xiàn)感應電動

11、勢，其值為 在一塊長為 l 、寬度為 b 、厚度為 d 的 N 型半導體薄片 x 方向通以電流 I ，并在 z 方向加上磁場 B ，載流子在磁場中受到洛侖茲力的 作用而偏轉(zhuǎn)，并在一側(cè)形成電子積累，便形成了電場 E 。運動的電子受到電場力和洛侖茲力兩個相反的力的作用，當兩力相等時，電子積累達到動態(tài)平衡，這時在兩端面間形成的電壓成為霍爾電壓。在熱平衡條件下，原子核在上下能級的分布呈穩(wěn)態(tài)分布。如果在垂直于 B 的方向上再加上射頻磁場，若射頻場的量子能量，處于低能級上的核吸收能量而躍遷到高能級上，這種躍遷稱為共振吸收。由于吸收使核在不同能級上的分布發(fā)生變化而引起宏觀磁矩的微小變化。將樣品放在邊限振蕩器

12、的電感線圈中，根據(jù)振蕩器的狀態(tài)變化，將檢測到核是否發(fā)生了共振吸收。測量共振吸收的頻率即可求出外磁場 B 的大小。由于頻率的測量可以達到很高的精度，所以核磁共振法的測量精度比電磁感應法和霍耳效應法都要高很多。第十章 氫光譜本實驗需要了解氫光譜的實驗現(xiàn)象和這一現(xiàn)象所對應的原理，掌握誤差分析的方法。實驗的重點在于與調(diào)節(jié)光譜的相關的實驗內(nèi)容。我們需要注意的是實驗可能發(fā)生故障的排除。本實驗列舉了兩個實驗故障以及產(chǎn)生故障的可能原因：放電管不亮：1放電管電源是否接入市電?2電極與放電管正負極連接否？3放電管電源是否開啟？4、工作電流在4毫安左右，是否過低？5上述檢查合格放電管仍不亮，則檢查放電管。測微目鏡中

13、沒有譜線出現(xiàn)1遮光板是否開啟？2放電管與狹縫軸線是否基本重合？3入射狹縫寬度是否過窄？4波長鼓輪調(diào)節(jié)否？5暗箱物鏡位置是否合適？第十一章 四級濾質(zhì)器和殘余氣體分析本實驗需要了解四級濾質(zhì)器的基本原理、特點、主要性能指標等以及如何測量該儀器的靈敏度、分辨率、以及它們的相互關系，掌握簡單的識譜技術。其中，前述兩點是本實驗重難點內(nèi)容。四極濾質(zhì)器由離子源、分析器、檢測器（即收集極）組成。在離子源內(nèi)被分析的氣體分子收到熱陰極發(fā)射的電子轟擊，產(chǎn)生了正離子。粒子在加速場的作用下進入分析系統(tǒng)。質(zhì)譜儀器中，離子源的作用有兩個方面：將被分析物質(zhì)電離成正離子或負離子和把離子引出、加速和聚焦。四級濾質(zhì)器主要性能指標及檢

14、測方法1、 分辨率 分辨率是用儀器所能分辨得罪靠近的兩個質(zhì)量來定義的。如果在質(zhì)量M處，能夠分辨的最靠近的質(zhì)量為，則定義為絕對分辨率，為相對分辨率。2、 靈敏度四極濾質(zhì)器收集極檢測到某種氣體（一般取氮氣）的離子電流的峰值除以這種氣體在離子源中的分壓強稱為四極濾質(zhì)器對該種氣體的靈敏度，其單位為A/torr。它反映了儀器檢測某種氣體殘余量的靈敏程度。從四極濾質(zhì)器的工作原理可知：對分辨率和對靈敏度的要求往往是相互矛盾的，在不同的分辨率下也就有不同的靈敏度。3、 最小可檢測壓強四極濾質(zhì)器可以測量的某種氣體在離子源內(nèi)的最低壓強稱為最小可檢測壓強Pmin其單位為托（torr）。一般取氮氣為標準。所謂可以測量

15、，取決于電流檢測系統(tǒng)的測量極限，后者又取決于檢測系統(tǒng)的噪聲電流IN。規(guī)定信號電流If等于噪聲電流IN時為最小可檢測情形，則最小可檢測壓強Pmin為：實驗十二 激光干涉測速本實驗的重點是理解光的干涉理論和測速原理，難點是理解激光干涉在測量方面的應用和延時采樣技術。設動鏡的速率為，在時間間隔 t內(nèi)接收器感受到的移過的條紋數(shù)為N，則兩相干光的相位差 與和N有如下關系：    (1)    在本實驗中，動鏡由一個線性振子驅(qū)動，其速率隨時間而變。如果時間間隔 t足夠小，也就是說在此時間間隔內(nèi)動鏡移動的距離可近似為vt ，則由

16、(1)式算得的速率可近似為振子的瞬時速率。本實驗的時間間隔t (即采樣門寬)可調(diào)。 時刻t，門寬t 以及接收器感受到的在t 內(nèi)移過的條紋數(shù)N隨時在顯示窗口內(nèi)顯示出來。 本實驗也可以從光學多普勒頻移原理推得(1)式，并可得到多普勒頻移 與速度的關系（ ）。 實驗十三 塞曼效應本實驗的重難點在于原子磁矩及空間量子化等原子物理學概念加深和塞曼效應的理解。塞曼效應的產(chǎn)生是原子磁距與外加磁場作用的結(jié)果。根據(jù)原子物理理論，原子中的電子既作軌道運動又作自旋運動。理解原子總自旋磁矩和總自旋角動量的關系。原子的軌道角動量和自旋角動量合成為原子的總角動量PJ ，原子的軌道磁距和自旋磁距合成為原子的總磁距m。，算出

17、L-S耦合下的g因子。角動量在磁場中取向是量子化的。在外磁場的作用下，原子總角動量PJ和磁距J繞磁場方向進動，原子在磁場中的附加能量DE不僅與外磁場B有關，還與朗德因子g有關。磁量子數(shù)M共有2J+1個值，因此原子在外磁場中時原來的一個能級將分裂成 2J+1個子能級。 未加磁場時，能級E2和E1之間躍遷產(chǎn)生的光譜線頻率為：h= E2-E1。在磁場中，分裂后譜線頻率為n分裂后的譜線與原譜線的頻率差Dn為：用波數(shù)差D表示：根據(jù)選擇定則，光譜線分裂成多條，見課件或者講義詳綱。實驗十四 共振線吸收測量激發(fā)態(tài)的壽命在本實驗中，使用原子吸收分光光度計、原子共振吸收，吸收系數(shù)、原子激發(fā)態(tài)、激發(fā)態(tài)壽命、光譜線線

18、型，線性寬度，以及銳線光源是我們實驗需要達到目的。其中，原子激發(fā)態(tài)壽命的分析測量，是我們需要學習重難點。量子理論指出，吸收線的強度與共振激發(fā)態(tài)的壽命有關，通過寫出吸收過程的能量方程可以得到激發(fā)態(tài)壽命的數(shù)據(jù)。接著對所得到的公式作三步分析：對原子數(shù)密度的分析、對線形問題的分析、吸收率。對原子數(shù)密度分析時，運用了幾個相應的近似。對線性問題的分析時，我們要注意造成譜線展寬的原因，主要有自然展寬和多普勒展寬。這兩種是完全獨立的，在一般情況下，譜線的自然展寬和多普勒展寬相比是很小的，并且在弱吸收情況下，可以忽略自然展寬，只考慮多普勒展寬。在室溫下觀察有較長時間穩(wěn)定后，開始給加熱爐升溫，接近100時減慢升溫

19、速度。從106至140測量不同溫度時的吸收率，將所測數(shù)據(jù)代入"激發(fā)態(tài)壽命"程序，通 過擬合，選擇合適的就可得到斜率b，然后計算出激發(fā)態(tài)的壽命。實驗十五 正電子湮沒壽命譜的測定本實驗涉及到正電子湮沒壽命譜的測定的實驗原理以及如何使用正電子壽命譜裝置進行測量。從放射源發(fā)射出的高能正電子射入物質(zhì)中后，首先在極短時間內(nèi)（約10-12秒以下）通過一系列非彈性碰撞減速，損失絕大部分能量至熱能，相應的穿透深度約10-4米，這一過 程稱為注入與熱化。熱化后的正電子將在樣品中進行無規(guī)擴散熱運動，最后將在物質(zhì)內(nèi)部與電子發(fā)生湮沒。正電子湮沒是一相對論性過程，正負電子對的質(zhì)量轉(zhuǎn)變?yōu)楣庾拥碾姶拍芰浚?/p>

20、必須同時滿足能量守恒與動量守恒。由于正負電子對的動能與其靜止能相比可忽略，由愛因斯坦質(zhì)能關系式可知，當發(fā)生2湮沒時，產(chǎn)生的兩個光子能量各為0.511MeV，且各自沿1800相反方向射出。從正電子射入物質(zhì)到發(fā)生湮沒所經(jīng)歷的時間一般稱為正電子壽命。由于湮沒是隨機的，正電子湮沒壽命只能從大量湮沒事件統(tǒng)計得出。要完成壽命譜的測定需要經(jīng)過幾個步驟：制備樣品、調(diào)整時間譜儀、獲取數(shù)據(jù)。為了使正電子完全在樣品中湮沒，樣品應有一定的厚度。樣品的最小厚度要大于正電子在材料中的最大射程，約為它的3-5倍。通常金屬樣品厚度約為0.5-1.5毫米，輕物質(zhì)或有機材料要更厚些。樣品的安裝采用夾餡式結(jié)構，即用兩塊完全相同的樣

21、品把22Na 放射源夾在中間。樣品夾好放射源后，置于兩探頭之間并使探頭盡量靠近樣品，以增大計數(shù)率，縮短測量時間。時間譜儀調(diào)整的主要任務是確定各部件的工作條件，測定譜儀的時間分辨率和對譜儀進行時間定標。實驗十六 能譜的測定本實驗的重難點在于能譜儀的原理和結(jié)構，利用能譜儀鑒定未知放射源。射線穿過物質(zhì)時，它的強度按指數(shù)規(guī)律衰減。射線與物質(zhì)相互作用的過程可以看作光子與物質(zhì)中的原子或分子碰撞而損失能量的過程。主要的相互作用方式有三種光電效應，康普頓效應和電子對效應。對于低能射線和原子序數(shù)高的物質(zhì)光電效應為主；對于中能射線和原子序數(shù)低的物質(zhì)，康普頓效應為主；對于高能射線和原子序數(shù)高的物質(zhì)，電子對效應為主。閃爍探測器是利用某些物質(zhì)在射線作用下發(fā)光的特性來探測射線的儀器，既能測量射線的強度，也能測量射線的能量，在核物理研究和放射性同位素測量中得到廣泛的應用。本實驗采用碘化鈉單晶g能譜儀進行測量。NaI(T1)單晶閃爍譜儀由射線