開放式自適應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)化與動態(tài)平衡

1、開放式自適應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)化與動態(tài)平衡摘 要：本文在分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中納什平衡所存在的局限性基礎(chǔ)上，提出一種開放式的自適應(yīng)系統(tǒng)，并重點研究這種系統(tǒng)下的個體相互作用以及全局優(yōu)化等特性。我們將以項目招標(biāo)以及食物鏈的具體案例為對象，分析系統(tǒng)的狀態(tài)、規(guī)則、邊界條件、目標(biāo)、以及作用規(guī)律本身，隨系統(tǒng)發(fā)展而進(jìn)行的動態(tài)調(diào)整和優(yōu)化過程。相關(guān)系統(tǒng)的開放性、優(yōu)化以及動態(tài)平衡等現(xiàn)象，將可能為社會經(jīng)濟(jì)體系提供一定的借鑒作用。關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)；動態(tài)平衡；優(yōu)化1. 引言社會經(jīng)濟(jì)體系作為人類個體生命活動以及社會群體活動的最重要部分，影響了個體以及社會群體發(fā)展的每個環(huán)節(jié)。歷史上，由亞當(dāng)斯密奠定的“市場經(jīng)濟(jì)”體系，因為“利益學(xué)術(shù)最大化追求

2、”和“自由競爭”兩大規(guī)律對經(jīng)濟(jì)活動的促進(jìn)作用，結(jié)合其他歷史因素（包括科學(xué)技術(shù)的發(fā)達(dá)、國際競爭的優(yōu)勢等），形成了如今在國際上占主導(dǎo)地位的、繁榮強(qiáng)大的資本主義經(jīng)濟(jì)體系。自由競爭為促進(jìn)個性解放，為人類社會的物質(zhì)財富以及文明的發(fā)展與繁榮起到了巨大的推動作用。但以“利益最大化”與“自由競爭”為基本原則的自由經(jīng)濟(jì)環(huán)境演化，因為表面看上去的無規(guī)及無序性，同時也因為系統(tǒng)所伴隨的經(jīng)濟(jì)危機(jī)等現(xiàn)象，這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及合理性一直受到人們的懷疑。對自由經(jīng)濟(jì)體系中“利益最大化”原理的挑戰(zhàn)，除了產(chǎn)生于一個多世紀(jì)之前的計劃經(jīng)濟(jì)思想之外，另外一種比較流行的考慮，是1950 年約翰納什提出的“非合作”博弈論中的平衡態(tài)（納什平衡

3、）理論。雖然當(dāng)時只是做為博弈論體系的一種新模型，但因為隨后在經(jīng)濟(jì)、社會、政治、管理等領(lǐng)域的影響，納什平衡被認(rèn)為是對自由經(jīng)濟(jì)的一個突破，并因此獲得1994 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎1-5。本文試圖分析納什平衡在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)整體優(yōu)化方面所存在的局限性，并進(jìn)一步討論經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)作為一個開放式體系，在考慮個體相互作用以及其他邊界條件與作用規(guī)律的制約下，利益最大化原理的表現(xiàn)形式。通過分析幾個具體案例，我們詳細(xì)討論這種體系的動態(tài)優(yōu)化與趨向平衡的過程，包括系統(tǒng)的目標(biāo)、過程、手段、規(guī)則、邊界條件、以及制約規(guī)律的調(diào)節(jié)與優(yōu)化。個體利益的最大化原則，在當(dāng)今的經(jīng)濟(jì)全球化以及全球資源緊缺和環(huán)境惡化的情況下，將需要拓展從而包括更多的制約

4、因素和規(guī)律。社會經(jīng)濟(jì)體系的基本元素，以及制約其發(fā)展的基本規(guī)律，是數(shù)量龐大的多元系統(tǒng)。各個元素以及規(guī)律之間即可能相輔相成，又可能存在沖突、矛盾和不完備性。制約多元經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展的一些基本法則包括：在最大程度實現(xiàn)每個個體生命價值的同時，實現(xiàn)群體以及社會整體，在最少的資源投入下、獲得最大福祉的目的；當(dāng)個體之間以及個體與群體之間的利益發(fā)生沖突和矛盾的時候，將通過系統(tǒng)的自身優(yōu)化而實現(xiàn)動態(tài)平衡；通過以上過程，實現(xiàn)個體與群體、個體與社會之間的相互和諧以及共同繁榮與發(fā)展；而對“最大利益的追求”，是這個過程的一種表現(xiàn)形式。2博弈論相關(guān)案例分析博弈論因為探討的問題同經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域（比如價格、市場、競爭、談判等）一些基本現(xiàn)

5、象的相似性與關(guān)聯(lián)性，特別是在納什創(chuàng)立“非合作”博弈的平衡態(tài)理論之后，成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論的一個重要基礎(chǔ)。但我們發(fā)現(xiàn)，“納什平衡”雖然對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者社會活動中的某些規(guī)劃、謀略、競爭等現(xiàn)象具有一定的借鑒作用，但其對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)包括對某些基本規(guī)律的理解上，可能具有一定的局限性甚至偏差?！凹{什平衡”可以用多種不同的方式來說明，其中，一個具有代表性的是“囚徒兩難”案例，我們將通過對這個案例的詳細(xì)討論，試圖對相關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行類比分析。雖然具有很多不同的表述方式，這個案例的簡單考慮，就是關(guān)于警察“審問兩個偷盜并可能殺害被盜人的犯罪嫌疑人”的審問規(guī)則（規(guī)則P）以及嫌疑人相應(yīng)的選擇方案。其中，偷盜已經(jīng)有證據(jù)，嫌疑人將各

6、自被判比如1 年刑期。警察提出的規(guī)則，如下表（一）所示，是針對殺人罪的指控。為防止串供，兩個嫌疑人單獨審問（非合作）。2.1 傳統(tǒng)考慮以下是迄今被大家普遍接受的對以上案例的理解和考慮。從表（一）可以看出，對A、B 雙方“風(fēng)險最低”或者“最合算”的選擇是策略4，即大家都承認(rèn)。而實際上一種理想中的最好策略是雙方都抵賴，大家都只被判一年；但由于兩人處于隔離的“非合作”狀態(tài)，一旦對方檢舉，則自己將面臨10 年的刑期，這樣風(fēng)險太大。按照亞當(dāng)斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發(fā)，選擇承認(rèn)是最佳策略-得到半年的刑期，但前提是同伙不承認(rèn)；這種策略是損人利己的策略。而即使兩人同時承認(rèn)，至多也只會出現(xiàn)被判5

7、年的情況（策略4）。所以，兩人合理的選擇是坦白；而原本對雙方都有利的策略1(同時不承認(rèn))就不會出現(xiàn)。以上雙方都選擇“承認(rèn)”的策略與結(jié)果被稱為“納什均衡”，或者“非合作”均衡。以上“嫌疑人的選擇”顯示：“個人利益”與“群體利益”的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個“納什均衡”，也是對所有人包括對自己都不利的結(jié)局。兩人在承認(rèn)與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們就需要服長的刑期；只有當(dāng)他們首先替對方著想時，或者相互合謀時，才可得到最短刑期?！凹{什均衡”首先對亞當(dāng)斯密的“看不見的手”（利益最大化）原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密理論，在市場經(jīng)濟(jì)中，每一個人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會達(dá)到利他的效果。

8、從納什均衡引出了對“看不見的手”原理的一個悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己。從這個意義上說，“納什均衡”提出的悖論某種程度動搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。2.2 作者觀點以下是作者對以上案例以及迄今被大家所普遍接受的理解的分析，主要分兩個方面。以上有關(guān)“警察”審問“嫌疑人”的案例，其所具有的最直接意義（一級效應(yīng)），是說明“審問規(guī)則”（規(guī)則P）所對應(yīng)的法律系統(tǒng)不完備，這種“審問規(guī)則”本身需要完善。此外，以上案例所具有的第二種意義，是在“所有各種可能幾率事件中，選擇最佳方案”的案例。以下是詳細(xì)分析。（1）以上案例和其結(jié)果（策略4），對于一個合理、完善的社會經(jīng)濟(jì)或者法律體系，能提供的直接借鑒作用應(yīng)該是：

9、在一個完善的法律體系下，警察提出的審問規(guī)則將應(yīng)該是嫌疑人在陳述事實的情況下，得到自己的最大利益。從而，最大程度體現(xiàn)法律以“事實，并且只有事實”為基礎(chǔ)的基本理念，并鼓勵嫌疑人陳述事實。同這個目標(biāo)相比，其他因素比如其他人是否招供，是否考慮其他嫌疑人的利益（利己還是利他），等等，其關(guān)聯(lián)性就不是很大。而以上案例,是不管事實情況如何，囚犯都只有在警察設(shè)立的規(guī)則前提下，按照統(tǒng)計概率的幾率去承認(rèn)或者否認(rèn)犯罪事實，那是審問規(guī)則所對應(yīng)的法律系統(tǒng)不完備。比如，一個嫌疑犯(A 方)即使沒有殺人，但在這個審問規(guī)則下，只要另外一方(B 方)指認(rèn)其殺人，則將被判罪；從而A 方對自己利益最大的考慮是承認(rèn)殺人；這實際上不就是

10、誣陷嗎。以上案例通過設(shè)計一種“場景”，使得一個個體必須選擇一種“犧牲其他個體的利益”，從而同時使自己陷入不利境地、而得不到對自己最有利的選擇，實際是“規(guī)則”制定者、或者這個“規(guī)則”所定義的“系統(tǒng)”的特殊性，而和人性、和“利益最大化”、以及其他社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象等關(guān)聯(lián)很小。以上案例的規(guī)則和相應(yīng)手段即使在實際審問過程中可能被使用，但對法律系統(tǒng)不具有任何普遍性意義。（2）以上案例的直接意義：就是定義了一種規(guī)則，在此規(guī)則下嫌疑人只能在幾種可能選擇中，包括考慮另外一個人的可能選擇，而選擇一種（風(fēng)險小、刑期短）綜合考慮下的最佳策略。而這種選擇，正是利益最大化的體現(xiàn)，而不是對這個原理的背離。以上的規(guī)則，我們并沒有

11、完全核實對所有可能情況的窮盡性，而只是舉幾個典型的可能選擇。其中，最重要的將是需要體現(xiàn)“事實證明”性，即一旦沒有相應(yīng)的事實證明，則將被宣判無罪。這是現(xiàn)代法律系統(tǒng)被普遍接受的“假設(shè)無罪、直到被證明有罪”的基本理念?；谝陨嫌懻摚{什平衡雖然為“損人不利己”提供了一個比較直接的案例，但在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為相關(guān)案例構(gòu)成對利益最大化原理的挑戰(zhàn)，實際上是片面的。納什平衡對拓展經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的思維方式，特別是對經(jīng)濟(jì)活動中各方面的競爭、博弈策略的規(guī)劃，起到了一定促進(jìn)作用；而且，“囚徒兩難”悖論也只是納什平衡現(xiàn)象的很多表現(xiàn)形式的一種具體案例。但因為這個案例所具有的同經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的某種對應(yīng)性，我們希望通過對這個案例的詳細(xì)分析

12、，引申出對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)某些基本現(xiàn)象和規(guī)律更具普遍性的描述手段和方式。社會系統(tǒng)是一個多元系統(tǒng)，我們幾乎可以構(gòu)造無窮多的模型，來和這個系統(tǒng)的某些特征來對應(yīng)。而我們需要注意，社會系統(tǒng)（包括經(jīng)濟(jì)、法律、意識結(jié)構(gòu)等等）的目標(biāo)、手段（規(guī)則）、過程本身等，都是系統(tǒng)的獨立元素，需要單獨考慮；并同其他元素一樣，需要進(jìn)行評估和優(yōu)化。針對納什平衡的具體問題，雖然警察審案的目標(biāo)和意愿是好的、合理的、正確的，但其方式和手段是錯誤的。所以，以上案例只能說明法律系統(tǒng)不完備，需要逐步優(yōu)化。3. 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中個體相互作用與邊界條件4. 開放系統(tǒng)與優(yōu)化下面我們對具有相互作用以及邊界條件制約下的多體系統(tǒng)的優(yōu)化和動態(tài)平衡，提供具體的案例分

13、析。4.1 項目招標(biāo)模型復(fù)雜系統(tǒng)的招標(biāo)項目：比如世界博覽會館項目，其中招標(biāo)方一個，應(yīng)標(biāo)方多個(N 個)。為了保證招標(biāo)方的利益最大化，即防止應(yīng)標(biāo)方（項目承擔(dān)方）之間因為相互溝通而共同提高項目造價，招標(biāo)方要求應(yīng)標(biāo)方之間采取“非合作”模式即沒有信息溝通。非合作模式的優(yōu)勢：可以提高競爭性，有利于招標(biāo)方降低項目造價；非合作模式的劣勢：無法實現(xiàn)應(yīng)標(biāo)方的資源共享，造成一定程度的資源浪費。（實際上，合作模式的選擇，不但取決于整體的優(yōu)化，也同時取決于招標(biāo)與應(yīng)標(biāo)方的競爭勢力均衡）。標(biāo)的：“非固定目標(biāo)”式的招標(biāo)項目，項目的目標(biāo)比如項目性能、價格等，不是固定的；對于固定“標(biāo)的”的項目招標(biāo)，可以選擇在“性能”確定的情況

14、下，取造價最低的方案；或者造價確定的情況下，取性能最好的方案；即所謂“取極值規(guī)則”（最大或者最小規(guī)則）。非固定“標(biāo)的”項目：項目只有一個大致的方向，比如，造一個會館，但沒有特定的具體指標(biāo)，比如沒有固定價格，沒有固定性能，以上參數(shù)只有大概的范圍；需要根據(jù)應(yīng)標(biāo)方提供的方案，并根據(jù)一定的“系統(tǒng)規(guī)則”來遴選出“最好”的方案；其中，系統(tǒng)方案的篩選“規(guī)則”將可能隨方案的不同而變化。我們參考如下的（性能、價格）的二維（x,y）分布圖。把每個應(yīng)標(biāo)方提供的各自認(rèn)為性能、價格從低到高的幾種方案（比如N 個應(yīng)標(biāo)方各提供M 個方案），畫在一張坐標(biāo)圖上。在分布圖上，我們假設(shè)，性能和價格呈現(xiàn)大體的線性關(guān)聯(lián)，如圖1 所示。

15、按照“同一性能下造價最低，或者同一造價下性能最高”的“極值原理”（Q）篩選規(guī)則，我們可以把圖1 的分布簡約化成一個“子集合”分布，即保留右下角落的所有點，如圖2 所示。經(jīng)過以上“極值原理”的篩選之后，留下來的點都是“相互獨立”的點，即任何兩個不在同一格子中的點之間，在價格和性能上都沒有重復(fù) - 即相互正交。但這些點不一定完備，即某些“格子”上不一定有點存在。在以上“質(zhì)量重心”篩選規(guī)則(Ph-1)基礎(chǔ)上，我們可以根據(jù)資金量的大小，而對“質(zhì)量重心”規(guī)則做高級加權(quán)因子（或者調(diào)節(jié)因子分布函數(shù)）的修正。比如，如果資金量比較充足，則可以在高性能端加大求平衡的權(quán)重；而如果資金量比較緊張，則可以在低性能端加大

16、求平衡的權(quán)重。而一旦考慮到權(quán)重因子，一個直接的問題就是篩選的公平性問題。需要防止招標(biāo)方在實施過程中，因為同應(yīng)標(biāo)方的潛在利益關(guān)聯(lián)，而通過修改加權(quán)因子來影響篩選結(jié)果。另外，當(dāng)以上的迭代過程進(jìn)行到大體收斂時，如果仍然有幾個應(yīng)標(biāo)方可以提供類似的方案，則可以考慮讓這幾個應(yīng)標(biāo)方進(jìn)行整合，形成一個項目共同體。從而利用應(yīng)標(biāo)方的資源整合優(yōu)勢，來優(yōu)化項目總體的造價與性能。因為，開始招標(biāo)時，為了防止應(yīng)標(biāo)方溝通合作而采取“非合作”模式，在對招標(biāo)方具有造價優(yōu)勢的同時，存在幾個應(yīng)標(biāo)方無法資源共享的劣勢。（c）如果在分布圖上，我們假設(shè)各種方案的分布點沒有特定的規(guī)律，而是幾乎雜亂無章地分布在一定區(qū)間內(nèi)，那么，性能和造價沒有明

17、顯的函數(shù)關(guān)系（或者關(guān)聯(lián)）。在這種情況下，如果發(fā)標(biāo)方對方案（比如造價和性能）又沒有特殊的傾向性，我們或者可以采用“幾率均等”原則，通過隨機(jī)抽樣來決定采用哪個方案（從而實現(xiàn)公平性）；或者，可以利用”極值原則”進(jìn)行篩選最佳方案。如果分布圖上，我們假設(shè)性能和價格的分布點，出現(xiàn)有極值點，那么我們同樣可以考慮選取極值點做最佳方案。從以上分析可以看出，社會經(jīng)濟(jì)所對應(yīng)的開放式動態(tài)優(yōu)化體系，是一個目標(biāo)、規(guī)則、甚至系統(tǒng)模式（比如合作，或者非合作）都在隨系統(tǒng)的發(fā)展而在逐步完善和優(yōu)化的系統(tǒng)。系統(tǒng)模式：合作，非合作，二者動態(tài)結(jié)合，等。系統(tǒng)的模式（合作，非合作，或者兼容模式）也是一個動態(tài)的優(yōu)化以及競爭過程。比如，如果應(yīng)標(biāo)方具有多年的合作關(guān)系，并具有整體同招標(biāo)方抗衡的實力，那么完全可以要