滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20.2.1數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)教案

1、20.2.1數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)教案教學(xué)目標(biāo)：掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差別，體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用.教學(xué)過(guò)程：1.情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要指標(biāo)，如何反映兩支球隊(duì)隊(duì)員的身高指標(biāo)？怎樣理解“甲球隊(duì)隊(duì)員的身高比乙球隊(duì)隊(duì)員更高？”根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)的問(wèn)題，并展開(kāi)討論.一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)xi,X2,，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個(gè)數(shù).對(duì)課本“思考”中小明和小麗的做法展開(kāi)討論.目的是給學(xué)生搭建從

2、算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)過(guò)渡的臺(tái)階.補(bǔ)充公式：（1）如果在n個(gè)數(shù)中，Xi出現(xiàn)fi次，X2出現(xiàn)f次,X3出現(xiàn)f3次，xn出現(xiàn)九次，（其中fi+f2+f3+fn=n）,這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為：一xiflX2f2X3f3XnfnX二n（2）如果一組數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,，Xn的平均數(shù)為r,則一組新數(shù)據(jù)：Xi+a,x2+a,x3+a,Xn+a的平均數(shù)為：x=X'+a舉例說(shuō)明：某班第一小組的同學(xué)的身高如下：（單位：cm）:i58,i60,i60,i70,i58,i70,i68,i58,i60,i60,i68,i70.計(jì)算這組同學(xué)的平均身高.（精確到icm）i583i604i682i703萬(wàn)法（i

3、）x=i633423方法（2）將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去i60,得到-2,0,0,i0,-2,i0,8,-2,0,0,8,8再計(jì)算這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得-ix（-200i0-2i08-20088）-3.2i2x=xi60=i63.2：i63中位數(shù)眾數(shù)平均分甲乙丙某校八年級(jí)（1）班甲、乙、丙二名學(xué)生最近甲：78,94,95,98,98乙:63,96,96,99,100丙：88,90,90,98,100中位數(shù)和眾數(shù)（1）填寫下表:5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下:（2）甲、乙、丙3名學(xué)生都說(shuō)自己最近的數(shù)學(xué)成績(jī)是最好的，他們利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù).2 .一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間

4、位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)、眾數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有.3 .例題教學(xué)課本沒(méi)有配置例題，教師可根據(jù)實(shí)際情況，有必要時(shí)可自編例題.在自編例題的教學(xué)中，要注意學(xué)生表達(dá)的條理，書寫的規(guī)范.1）某公司有一名董事長(zhǎng)、一名經(jīng)理和8名員工，他們的月工資情況如下（單位：元）10000,8000,1500,1500,1000,1000,1000,1000,800,500,上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.2）寫出5個(gè)數(shù)據(jù)，使

5、這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于平均數(shù)，且眾數(shù)比中位數(shù)小，你寫出的數(shù)據(jù)是.3）初二年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢憾鄊人，平均成績(jī)?yōu)閍,二班n人，平均成績(jī)?yōu)閎,則這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)椋?） 一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它們的平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為；5） 一個(gè)射手連續(xù)打靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，這個(gè)射手每次射中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;6）某校10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績(jī)?nèi)缦拢?5262626262728292930,這些成績(jī)的中位數(shù)是（）A、25B、26C、26.5D、304.小結(jié)1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集

6、中程度的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛.應(yīng)當(dāng)注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的合理選用，避免平均數(shù)的誤用，這三個(gè)量的各自特點(diǎn)是：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起相應(yīng)的變動(dòng)，這既表明平均數(shù)非常充分地反映了一組數(shù)據(jù)的信息，也帶來(lái)了求平均數(shù)較為麻煩的問(wèn)題.2）中位數(shù)的大小僅與數(shù)據(jù)的排列有關(guān)，當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最為中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù)，于是部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).求中位數(shù)的方法：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，存在最中間一個(gè)數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，不存在最中間一個(gè)數(shù)據(jù)，取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).即“一看二排三定”.3）眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，因此求一