力的平衡及其應用

1、第三節(jié) 力的平衡及其應用【考情分析】 考試大綱 大綱解讀共點力的平衡 共點力作用下物體的平衡，是高中物理中重要的問題，幾乎是年年必考。單純考查本章內(nèi)容多以選擇、填空為主，難度適中，正交分解法、整體法與隔離法是考查的重點，與其它章節(jié)結(jié)合的則以綜合題出現(xiàn)，也是今后高考的方向【考點知識梳理】1.共點力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能 相交于一點的力 . 2.平衡狀態(tài)：在共點力的作用下，物體處于 靜止或勻速直線運動 的狀態(tài). 3.共點力作用下物體的平衡條件：合力為 零 ，即0. 4.力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為 零 ，這種情形叫做力的平衡.(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，這

2、兩個力一定 大小相等、方向相反、作用在一條直線上 ，即二力平衡.(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個力 大小相等、方向相反、作用在一條直線上 (3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時的平衡方程可寫成：【考點知識解讀】考點一、力的平衡及其應用剖析:（一） 判斷力存在的三個依據(jù)1“條件判斷”即根據(jù)產(chǎn)生條件來判斷物體是否受力例如：（1）彈力產(chǎn)生的條件是相互接觸并且發(fā)生了彈性形變（2）摩擦力產(chǎn)生的條件是物體間接觸面粗糙、存在彈力且有相對運動或相對運動趨勢2“效果判斷”即根據(jù)力的作用效果來判斷物體是否受力例如：可根據(jù)

3、力產(chǎn)生的“拉、壓、支持、推動、阻礙、吸引、排斥”等效果對它們作出存在或不存在的假設，然后再從該力對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在3“相互性判斷”利用力的相互性，從一個物體是否受到某個力的作用來判斷另一個物體是否受到反作用力兩個物體間的作用力總是成對出現(xiàn)的，只要某個力存在，其反作用力必定存在（二） 受力分析的常用方法1整體法與隔離法整體法是在一個物理問題中，如果各研究對象或研究過程遵守相同的規(guī)律，那么可把各研究對象或研究過程作為一個整體來研究的方法；而隔離法則是把一個物理過程或一個連接體分離出幾部分，然后取其中一部分進行研究的方法。 在解答問題時，不能把整體法與隔離法對立起來，而應該把這兩

4、種方法結(jié)合起來，從具體問題出發(fā)，恰當選用整體法與隔離法，有助于提高解答問題的效率。概念選用原則注意問題整體法將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析研究系統(tǒng)整體所受的作用力或系統(tǒng)整體的加速度受力分析時只考慮系統(tǒng)整體受到的外力，不考慮系統(tǒng)內(nèi)部各個物體間的相互作用力隔離法將研究對象與周圍物體分隔開，單獨分析研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力一般隔離分析受力較少的物體2假設法在受力分析時，若不能確定某個力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在 （三） 受力分析的步驟1明確研究對象：即確定受力分析的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體的組合；

5、2隔離物體分析：將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進而分析哪些物體對它施加了；3畫出受力示意圖：根據(jù)順序（重力-彈力-摩擦力-其他力），一邊分析一邊將力畫在受力示意圖上，并準確標出各個力的方向；4檢查受力分析是否有誤：檢查畫出的每一個力有沒有施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于題目所給運動狀態(tài)，以免發(fā)生漏力、多力或錯力的情況 （四）、受力分析時應注意的問題1區(qū)分研究對象所受的力與研究對象對其他物體所施的力例如，以A物體為研究對象，則要找出“甲對A”、“乙對A”的力，而“A對甲”、“A對乙”的力則不是A所受的力2物體受到的每個力都應找出其施力物體，不能無中生有 例如，物體做圓周運動時，有可能

6、會錯把“向心力”當做物體受到的力 3合力和分力不能重復考慮如在分析斜面上物體的受力情況時，不能把物體所受的重力和“下滑力”并列為物體受到的力，因為“下滑力”是重力沿斜面向下的分力 4“性質(zhì)力”和“效果力”不能重復分析例如，有學生認為，在豎直面內(nèi)做圓周運動的物體運動到最高點時受到重力、繩的拉力和向心力三個力的作用，實際上向心力是效果力，是由重力和繩的拉力的合力來提供的，不屬于某一性質(zhì)的力，這樣分析是錯誤的，小球在最高點只受到重力和繩的拉力5區(qū)分內(nèi)力和外力對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)，當把某一物體單獨隔離分析時，原來內(nèi)力變成外力，要畫在受力圖上 6

7、畫出受力示意圖時，物體所受的各個力應畫成共點力，力的作用點可沿力的作用線移動 （五）、共點力平衡問題的理解和應用1處理共點力平衡問題常用的方法方法內(nèi)容分解法物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的實際作用效果分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件；合成法物體受到幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件：大小相等，方向相反；正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為互相垂直的兩個方向上，每一個方向上的力都滿足平衡條件；力的三角形法物體受到同一平面內(nèi)三個互不平行的力的作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，反之，若三個力矢量箭頭首尾

8、相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個力的合力必定為零，利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識可求得未知力 2三種特殊的平衡問題（1）動態(tài)平衡問題：通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于平衡狀態(tài) （2）臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等文字 ABC（3）極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題 【例題1】、電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量.某公司制造出一

9、種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖2-3-1所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B（圖中小圓框表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量，這時儀器測得繩對支柱C豎直向下的作用力為F.（1）試用L、F表示這時繩中的張力T.（2）如果偏移量，作用力F=400NL=250，計算繩中張力的大小.圖2-3-1圖2-3-2解析：（1）設C點受兩邊繩的張力為T1和T2，的夾角為，如圖2-3-2所示。依對稱性有：T1=T2=T 由力的合成有 ： F=2Tsin 根據(jù)幾何關系有 sin= 聯(lián)立上述二式解得 T= ，因d<&

10、lt;L，故 （2）將d=10mm，F(xiàn)=400N，L=250mm代入，解得 T=2.5×103N ，即繩中的張力為2.5×103NABCF圖2-3-3答案：（1） （2）2.5×103N【變式訓練1】如圖2-3-3所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍?！纠}2】如圖2-3-4，重為G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2G圖2-3

11、-4GF2F1圖2-3-5G 解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認為每個時刻小球都處于靜止狀態(tài)，因此所受合力為零應用三角形定則，G、F1、F2三個矢量應組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點在G的終點處，而終點必須在F1所在的直線上，如圖2-3-5可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大（當F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最小）答案： F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大A圖2-3-6B【變式訓練2】如圖2-3-6所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，

12、繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，問：繩中的張力T為多少? A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?AB圖2-3-7問題九：弄清整體法和隔離法的區(qū)別和聯(lián)系?！纠}3】如圖2-3-7所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？解析：當系統(tǒng)有多個物體時，選取研究對象一般先整體考慮，若不能解答問題時，再隔離考慮。(M+m)gfFN圖2-3-8選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墻

13、壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖2-3-8所示）而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力NB,墻壁對它的彈力F的作用（如圖2-3-9所示）。而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：NB.cos=mg, NB.sin=F,解得F=mgtan.mgNF圖2-3-9所以f=F=mgtan.答案：N=（M+m）g f=F=mgtan【變式訓練3】如圖2-3-10所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊均處于靜止狀態(tài)，則粗糙水平面對三角形劈塊：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力

14、作用，方向向右；C沒有摩擦力作用；D條件不足，無法判定圖2-3-10【考能訓練】 A 基礎達標1如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在置于水平桌面上的木板上滑行，木板靜止，它的質(zhì)量為M=3m木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為，則木板所受桌面的摩擦力大小為圖2-3-11AmgB2mgC3mg D4mg2如圖所示，物體以與水平方向成30°角的拉力F作用向左做勻速直線運動，則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力的方向是圖2-3-12A向上偏左B向上偏右C豎直向上D豎直向下3如圖所示，物體M靜止于傾斜放置的木板上，當傾斜角增大，直至M開始滑動之前的過程中，物體M對木板的壓力FN和M所受的摩擦力Ff的變化是

15、圖2-3-13AFN、F都增大BFN、F都減小CFN增大，F(xiàn)f減小DFN減小，F(xiàn)f增大4如圖所示，重力為G的物體與地面的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用繩子拉物體，繩子與水平面成45°角，若要拉動物體，繩的拉力F至少為圖2-3-14AGBGCD5如圖所示，在水平力F作用下，重為G的物體沿豎直墻勻速下滑，若物體與墻之間的動摩擦因數(shù)為，則物體所受摩擦力的大小為圖2-3-15AFBF+GCGD6如圖所示，兩塊相同的豎直木板A、B之間有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓在木板上，使靜止不動設所有接觸面間的摩擦系數(shù)均為，則第二塊磚對第三塊磚的摩擦力的大小為圖2-3-16A0BmgCFD2m

16、g7如圖所示，A和B兩物體相互接觸，并靜止在水平面上現(xiàn)有兩個水平推力F1、F2分別作用在A、B上，A、B兩物體仍保持靜止，則A、B之間的作用力大小是圖2-3-17A一定等于零B不等于零，但小于F1C一定等于F1D可能等于F28如圖所示，物體m靜止在粗糙斜面上，現(xiàn)用從零開始逐漸增大的水平推力F作用在物體上，且使物體保持靜止狀態(tài)，則圖2-3-18A物體對斜面的壓力一定增大B斜面所受物體的靜摩擦力方向可能沿斜面向上C斜面對物體的靜摩擦力有可能減小D物體所受的合外力不可能為零9.重量為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應如何？10.已

17、知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運動（OP和豎直方向成角），那么所加勻強電場的場強E的最小值是多少？ B.能力提升圖2-3-1911（2009寧夏21). 水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動。設F的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則A. F先減小后增大 B. F一直增大C. F的功率減小 D. F的功率不變圖2-3-2012.（2009海南3)兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為和、直徑分別為個(>)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒

18、內(nèi)，如圖所示。設a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為和，筒底所受的壓力大小為。已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則A BC D圖2-3-2113.（2008天津19）.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A， A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中（ ）A. F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B. F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C. F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D. F2緩慢增大，F(xiàn)3保持

19、不變圖2-3-2214.（2008寧夏20）.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動，小球通過細繩與車頂相連。小球某時刻正處于圖示狀態(tài)。設斜面對小球的支持力為N，細繩對小球的拉力為T，關于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是（ ) A.若小車向左運動，N可能為零 B.若小車向左運動，T可能為零 C.若小車向右運動，N不可能為零 D.若小車向右運動，T不可能為零15如圖所示，A球和B球用輕繩相連，靜止在光滑的圓柱面上，若A球的質(zhì)量為m，則B球的質(zhì)量為圖2-3-23ABCD16.受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運動，則下列說法正確的是（ ）A.拉力在豎直方向的分量一定大于重力B.拉力在豎直方向的分量一定等于重力C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦