矩形折疊動點問題

1、§1.3.1矩形的折疊問題 研究課主備：劉澤 班級_姓名_ (10哈爾濱)如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE20°，那么EFC的度數(shù)為 °(10 江西)如圖，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與BEG相等的角的個數(shù)為 （ ）A4 B3 C2 D1(10 青島)把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF的面

2、積是 cm2(11 綿陽)如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為_cm.第題圖 第題圖 第題圖 第題圖 (10 荷澤)如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，AD3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，記與點A重合點為A，則ABG的面積與該矩形的面積比為 （ ）AB C D (10 連云港)矩形紙片ABCD中，AB3，AD4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B處，折痕為AE在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為_(10 吉林)如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E、F分別在AB、CD上，將矩形A

3、BCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A，D處，則整個陰影部分圖形的周長為（ ）第題圖 第題圖 第題圖A18cm B36cm C40cm D72cm矩形折疊類綜合題1.如圖，矩形A1B1C1D1沿EF折疊，使B1點落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊，使D1點落在D處且BD過F點 (1)求證：四邊形BEFG是平行四邊形；(2)連結(jié)B1B，判斷B1BG的形狀，并寫出判斷過程.2.如圖，矩形OABC OA、OC的長滿足：|OA2|(OC2)20(1)求B、C兩點的坐標(biāo)把ABC沿AC對折，點B落在點B1處，AB1線段與x軸交于點D，求直線BB1的解析式OABCB1Dyx在直線BB1上

4、是否存在點P使ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5cm，求矩形ABCD的周長.4.如圖一，平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為（10，0），C點坐標(biāo)為（0，6），D是BC過上的動點（與點B、C不重合），現(xiàn)將COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直線DG、DF重合，如圖二，若翻折后點F落在OA上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)D（a，6），E（10，b），求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式xyOABCDFEyOABC

5、DFGxEG5.將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10. （1）如圖，在OA上取一點E，將沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標(biāo)；（2）如圖，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c、F，將沿折疊，使O點落在AB邊上的點，過作軸，交于T點，交OC于G點，求證：（3）在的條件下，設(shè)，探求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；指出自變量x的取值范圍yABCOxFG圖AEyCxBOD圖Oyx圖（4）如圖，如果將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅?，使，邊上的高等?，其他條件均不變，探求：這時的坐標(biāo)y與x之間是否仍然滿足中所得的函數(shù)關(guān)系式？若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認(rèn)為

6、正確的函數(shù)關(guān)系式§1.3.1矩形動點類問題 研究課主備：李維明 班級_姓名_1. 如圖，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿ABCM運動，則APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ） 第1題圖2. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，過點C（3，6）分別作軸和軸的垂線CB和CA，垂足為B和A，若點P從O沿OB向點B以1個單位長度/秒的速度運動，點Q從B沿BC向點C以2個單位長度/秒的速度運動. 如果P、Q分別從O、B同時出發(fā)，試求：（1）經(jīng)過多少時間，PBQ的面積等于2個平方單位；（2）線段PQ與AB能否垂直？若能垂直，求出此時點Q的

7、坐標(biāo)；若不能，請說明理由.4(10廣東東莞)如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB6，BC4，點F在DC上，DF2動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當(dāng)動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動連接FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得FMN，過FMN三邊的中點作PQW設(shè)動點M、N的速度都是1個單位秒，M、N運動的時間為x秒試解答下列問題：說明FMN QWP；設(shè)04（即M從D到A運動的時間段）試問為何值時，PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時，PQW不為直角三角形？問當(dāng)為何值時，線段MN最短？求此時MN的值5.(

8、11 聊城)如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動設(shè)移動開始后第t秒時，EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t1秒時，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由6.(11福州)已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O. (1)如圖10-1，連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；(2)如圖10-2，動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自停止，點自停止.在運動過程中，已知點的速度為每秒5，點的速度為每秒4，運動時間為秒，當(dāng)、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖10-1圖10-2備用圖7.( 11 衡陽)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m4)，點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連結(jié)PD，過點P作PQPD，交直線BC于點