小學(xué)六年級上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理

1、六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一、位置在學(xué)習(xí)位置時用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點(diǎn)。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘法的算法：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)

2、與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因

3、為1*1=10沒有倒數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5比1，19：2=5，是比值，比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間?；啽龋?、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。2、 兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化

4、簡整數(shù)比的方法來化簡。3、 兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問題。關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”）畫線段圖：（1）標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。連比如：3：4：5讀作：3比4比5比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系

5、。常用來做判斷的：一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。一個數(shù)除以1， 商等于被除數(shù)。一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。四、圓1.圓的特征：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。2.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。3圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想?；聻榕f，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

6、圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 寬所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半圓的半徑 S = r r S圓 = rr = r2 4圓的周長：C =2r =d 在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。五、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)

7、點(diǎn)向左移動兩位就可以了。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時添上百分號。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，移動小數(shù)點(diǎn)位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：1、 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式，這種方法簡便，但有局限性。2、 利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位數(shù)。百分號前保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。分?jǐn)?shù)表是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)

8、的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。七、數(shù)學(xué)廣角研究中國古代的雞兔同籠問題。1、 用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù) 雞（只）兔（只） 腿數(shù)35 1 3435 2 3335 3 32（逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、

9、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2、 用假設(shè)法解決（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞（3） 假如它們各抬起一條腿（4） 假如兔子抬起兩條前腿（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 3、 用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。解法：甲數(shù)除以乙數(shù)例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應(yīng)用題。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數(shù)量總與一個具體分?jǐn)?shù)（分率）相對應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”分率=對應(yīng)數(shù)量例：六年級有學(xué)生180人，五年級的學(xué)