離散型隨機(jī)變量的均值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上離散型隨機(jī)變量的均值教學(xué)設(shè)計(jì)1 教材分析 離散型隨機(jī)變量的均值選自人教版選修23的2.3.1節(jié)，教材以形象的混合糖果的定價(jià)問題的解釋為例，引入了離散型隨機(jī)變量的均值的定義。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了離散型隨機(jī)變量線性函數(shù)的均值表達(dá)式，接著計(jì)算了兩點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的均值。2 教學(xué)重點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量的均值或期望的概念3 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或期望4 學(xué)情分析 學(xué)生在前面的2.1，2.2節(jié)里已經(jīng)學(xué)過離散型隨機(jī)變量的分布列和兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的概念，并且在必修3里學(xué)過樣本平均值的概念，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。5 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解離散型隨機(jī)變量的均值或

2、期望的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或期望過程與方法：理解公式“”，以及“若，則”.能熟練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機(jī)變量的均值或期望。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值。6 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：1離散型隨機(jī)變量的分布列P2二項(xiàng)分布 在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是，（k0,1,2,，n，）二、互動(dòng)探索：探索：某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元/kg,24元/kg,36元/kg的3種

3、糖果按3：2：1的比例混合銷售，如果對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？師：?jiǎn)栴}1：每公斤這樣的糖果應(yīng)該賣多少錢？生：經(jīng)思考后提出應(yīng)賣：元師：解釋上式出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的意義，引入權(quán)數(shù)，加權(quán)平均的概念師：?jiǎn)栴}2：如果混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等，你能解釋權(quán)數(shù)的實(shí)際含義嗎？生：這里的權(quán)數(shù)表示的是該種糖果占全部糖果的比重師：每一顆質(zhì)量相等，保證每顆取到的可能性相等，根據(jù)古典概型，任取一顆糖果，它是對(duì)應(yīng)的那種糖果的概率分別是，即取出的這顆糖果的價(jià)格為18元/kg，24元/kg，36元/kg的概率分別為。師：用表示這顆糖果的價(jià)格，則是一個(gè)離散型的隨機(jī)變量，其分布列是？生：182436師：在這里權(quán)數(shù)剛好是這個(gè)分布列中的概

4、率，每公斤糖果的價(jià)格剛好是三、歸納總結(jié)，形成理論：師：由此我們給出離散型隨機(jī)變量均值的定義：一般地，若離散型隨機(jī)變量的分布列為則稱為隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平。師：若，則隨機(jī)變量的均值是？生：列出對(duì)應(yīng)的分布列，按定義計(jì)算Xx1x2xnYPp1p2pn )。師：由此，我們得到了期望的一個(gè)性質(zhì):。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練：師：下面看一組鞏固練習(xí)題1、隨機(jī)變量X的分布列是X135P0.50.30.2則 (1) 則E X = (2) 若Y=2X+1，則EY= 2、隨機(jī)變量X的分布列是X47910P0.3ab0.2EX=7.5, 則a= b= 生：完成上述練習(xí)五、例題講解：師：講

5、解例1例1. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知他命中的概率為0.7，求他罰球一次得分的期望解：因?yàn)?0P0.70.3所以師：一般地，如果隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布10PP1p.那么生：回答師：再看以下例子例2.在籃球比賽中，罰球命中一次得1分，不中得0分已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列；（2）求X的期望。解：(1) XB（3，0.7）X0123P（2）六、自主探索，嘗試發(fā)現(xiàn)：師：對(duì)比例1和例2，你能歸納出什么結(jié)論？（適當(dāng)提示）生：（思考后得出）當(dāng)XB（1，0.7）時(shí)；EX1×0.7；當(dāng)XB（3，0.7）時(shí)，EX3&#

6、215;0.7；更一般地：若，則師：給出證明：，0×1×2×k×n×又 ， 故 若XB(n，p)，則np七、鞏固練習(xí)：1.一個(gè)袋子里裝有大小相同的3 個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 .2.若對(duì)于某個(gè)數(shù)學(xué)題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率為，乙解出該題的概率為，設(shè)解出該題的人數(shù)為X，求EX。八、課堂小結(jié)：1.離散型隨便變量的均值：2. 數(shù)學(xué)期望的一個(gè)性質(zhì)：3. 若，則7 教學(xué)反思：本節(jié)課把提出問題、獨(dú)立思考、自主探索、嘗試發(fā)現(xiàn)、解決問題等有機(jī)結(jié)合起來，引入、過渡等比較和諧，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想被激活，學(xué)生在學(xué)習(xí)中

7、有新鮮感。基于此，有幾點(diǎn)體會(huì)：（1）向?qū)W生提供有生活背景的問題是學(xué)生探索和創(chuàng)造的前提，有興趣才能產(chǎn)生積極的情緒，才能在老師的引導(dǎo)下進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，才能對(duì)學(xué)習(xí)起到推動(dòng)的作用。激活課堂首先是教師要激發(fā)學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)的興趣，因此教師提出的問題應(yīng)該是學(xué)生感興趣的，樂于思考探索的。（2）激活課堂不能流于形式，它應(yīng)該是思維火花碰撞的場(chǎng)所，一切要順其自然，教師應(yīng)努力營(yíng)造輕松愉快的氣氛，使學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，快樂地思考，促進(jìn)思維品質(zhì)的提高。只有這樣課堂教學(xué)才會(huì)煥發(fā)出生機(jī)和活力。（3）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方向是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，特別是在概念課的教學(xué)中要注意這點(diǎn)。因此這就需要教師營(yíng)造好的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生有充足的時(shí)間和空間去實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。8 不足之處：（1）在這節(jié)課的教學(xué)中，也存在著較多不足。首先由于課堂40分鐘時(shí)間的限制，雖然留給學(xué)生思考的時(shí)間，但是仍嫌不夠，有時(shí)給出結(jié)論太快，學(xué)生有意猶未盡的感覺；其次是對(duì)學(xué)生的回答評(píng)價(jià)不是很到位，對(duì)學(xué)生的情緒關(guān)注少了一些。（2）對(duì)學(xué)生的探究過程