應用LabVIEW實現PID控制功能

1、 作為虛擬儀器的主流開發(fā)語言，圖形語言（Graphical Language）在測試系統中得到廣泛應用。優(yōu)秀的圖形語言開發(fā)環(huán)境使LabVIEW不僅包括了開發(fā)虛擬儀器面板的各種對象和進行信號分析的豐富的函數，而且提供了外掛的PID控制工具包，使用戶可以將虛擬儀器拓展到自動控制領域。對于自動控制的基本形式，圖(4-1)所示的閉環(huán)負反饋系統，不僅可以應用虛擬儀器技術完成它的測量部分的功能，而且可以將虛擬儀器技術拓展到系統的控制器部分，構成一種基于虛擬儀器的測量控制系統。   圖4-1 閉環(huán)負反饋系統  §4.1 PID算式的確定&

2、#167;4.1.1 PID算式的確定在測控系統中，被控量和操縱量確定之后，就可以根據對象的特性和對控制質量的要求，選擇控制器的控制作用，由控制器按規(guī)定的控制規(guī)律進行運算，發(fā)出相應的控制信號去推動執(zhí)行器?？刂破鞯目刂埔?guī)律，即為控制器的PID算式。PID控制算式是一種在工業(yè)控制中廣泛運用的控制策略。它的優(yōu)點是原理簡單，易于現實，穩(wěn)定性能好。實際上，大多數的工業(yè)過程都不同程度的存在著非線性、參數時變性和模糊不確定性，而傳統的PID控制主要是控制具有確定模型的線性過程，因此常規(guī)PID控制不具有在線整定參數的能力，其控制效果就不是十分理想。如果采用模糊推理的方法實現PID參數：、 的在線自適應，不僅保

3、持了常規(guī)PID控制的特點，而且具有更大的靈活性、適應性和精確性等優(yōu)點，是目前一種較為先進的控制算法。但是考慮到本軟件應用客戶所具有系統的特點：對象比較簡單，非線性程度不高，大多數不具有時變性和模糊不確定性，而且設備的投資成本要求較低，比較適合采用常規(guī)PID控制，故本課題中的PID控制算式就確定為常規(guī)的PID控制算式。 §4.1.2數字PID控制算式PID控制就是確定一個被控制系統的輸出量(Y(t)，驅動過程變量接近設定值，其中被控制的系統參數叫做過程變量(PVProcess Variable)，將被控制的過程變量指定的理想值叫做設定值(R(t)。理論上模擬PID控制器的理想

4、算式為：6  (4-1) 式中 ：控制器的輸出：偏差設定值R與過程變量值PV之差。 ：控制器的放大系數。：控制器的積分時間常數。：控制器的微分時間常數?；谔摂M儀器的控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，式(41)中的積分項和微分項不能準確計算，只能用數值計算的方法逼近，稱為數字PID控制算式。數字PID控制算式通常又分為位置式PID控制算式和增量式PID控制算式。1. 1.      位置式PID控制算式在采樣時刻t=k(為采樣周期)時，式(41)表示的PID控制規(guī)律可以通過以下數值公式近似計算：

5、比例作用： (4-2) 積分作用： (4-3)  微分作用： (4-4) 式(42)、式(43)、式(44)表示的控制算法提供了執(zhí)行機構的位置u(k)， 所以稱為位置式PID控制算法，實際的位置PID控制器輸出為比例作用、積分作用與微分作用之和，即  (4-5) 如果采樣周期取得足夠小，這種逼近可相當準確，被控過程與連續(xù)控制過程十分接近。這種算法的缺點是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，計算時要對e(k)進行累加，計算機運算工作量大。而且，因為計算機輸出的u(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如計算機出現故障，u(k)的大幅度變化，

6、會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化，這種情況往往是生產實踐中不允許的。因而產生了增量式PID控制算式。位置式PID控制算式的系統控制示意圖如圖(4-2)所示。   2. 增量式PID控制算式增量式PID控制算式是指數字控制器的輸出只是控制器的增量u(k)。當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量（例如驅動步進電機）時，可由式(4-5)導出提供增量的PID控制算式。根據遞推原理可得： (4-6) 用式(4-5)減去式(4-6)可得： (4-7) 式(4-7)稱為增量式PID控制算式?？梢钥闯?，由于一般計算機控制系統采用恒定的采樣周期，一旦確定了KP、KI、KD

7、 ，只要使用前后3次測量值的偏差，即可由式(4-7)求出控制增量。采用增量式算法時，計算機輸出的控制增量u(k)對應的是本次執(zhí)行機構位置（例如閥門開度）的增量。對應閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件（如步進電機）來實現；而目前較多的是利用算式u(k)=u(k-1)+u(k)通過執(zhí)行軟件來完成。圖(4-3)給出了增量式PID控制系統的示意圖。   就整個系統而言，位置式與增量式控制算法并無本質區(qū)別，增量式控制雖然只是算法上作了一點改進，卻帶來了不少優(yōu)點：（1） （1）    

8、;  由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響小，必要時可以用邏輯判斷的方法去掉。（2） （2）      手動/自動切換時沖擊小，便于無擾動切換。此外，當計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值。（3） （3）      算式中不需要累加。控制增量u(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關，所以較容易通過加權處理而獲得比較好的控制效果。但是增量式控制也有不足之處，積分截斷效應大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。因此，在選擇時不可一概而論，一般認為在以晶閘管作為執(zhí)

9、行器或在控制精度要求高的系統中，可采用位置控制算法，而在以步進電機或電動閥門作為執(zhí)行器的系統中，則可采用增量控制算法。而本文中的對象正是采用了晶閘管作為執(zhí)行機構，且要求被控制溫度波動小，所以采用了位置控制算法。 §4.1.3數字PID控制算式的改進131719PID數字控制是被廣泛采用的一種算法，為了適應實際控制的需要，出現了多種改進后的數字PID控制算法。1. 積分分離PID控制算法位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產生較大的積累誤差。在實際過程控制中應將控制變量限制在有限的范圍內，即。如果計算機給出的控制量u在上述范圍內，那

10、么控制可以按預期的效果進行。一旦超出上述范圍，那么實際執(zhí)行的控制量就不再是計算值。因此將引起飽和（失控）效應。在位置式PID控制算法中，“飽和效應”主要是由積分項引起的，故稱為積分飽和。這種現象在設定值發(fā)生突變時特別容易發(fā)生。當設定值由R(t)突變到R(t)時，若根據位置PID算出的輸出量，那么實際輸出量u只能取上限值 (圖4-4中曲線b)，而不是計算值(圖4-4中曲線a)。此時由于輸出量受到限制，偏差e將比正常情況下持續(xù)更長時間(即e(t) > 0的正值),而使式(45)的積分項進行不適當的積累，從而得到較大的累積值。當偏差e(t)出現負值后(e(t)<0)，由于積分項的累積值很

11、大，還要經過相當長一段時間以后，u才可能脫離飽和區(qū)。這種積分項的不適當的積累，就會使系統輸出u(t)大幅度明顯的超調和長時間的振蕩，如圖(4-4)所示。7克服積分飽和作用的修正算法很多，積分分離PID控制算法是其中之一。當根據PID位置算法式（45）算出的輸出量超出限制范圍時，就不再把積分值累積計入積分項中，就等于去掉了積分作用，從而避免了過大的積分累積。具體做法如下：(1) (1)            根據實際情況，人為設定一閾值>0。(2) (2)  &

12、#160;         當|e(k)|>時，也即偏差值|e(k)|比較大時，采用PD控制，可避免過大的超調，又使系統有較快的響應。(3) (3)            當|e(k)|時，也即偏差值|e(k)|比較小時，采用PID控制，可保證系統的控制精度。積分分離PID控制算法的表達式為：  (4-8)   圖4-4 系統存在積分飽和時控制器輸出u(t) &

13、#160;其中按下式取值：  (4-9) 采用積分分離PID控制算法后，控制效果如圖(4-5)所示。由圖可見，采用積分分離PID控制算法使得控制系統的性能有了較大的改善。   2. 遇限削弱積分PID控制算法遇限削弱積分PID控制算法的基本思想是：一開始就積分，當控制進入飽和區(qū)(即限制范圍)以后，即停止積分，不再進行積分項的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運算。因而，在計算u(k)時，先判斷u(k-1)是否已超出限制值。若u(k-1)>umax，則只累加負偏差；若u(k-1)<umax，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和

14、區(qū)。3. 不完全微分PID控制算法微分環(huán)節(jié)的引入，改善了系統的動態(tài)特性，但對于干擾特別敏感。在誤差擾動突變時，微分項如下：  (4-10)其中： 當e(k)為階躍函數時，uD(k)輸出為： uD(0)=KD, uD(1)= uD(2)=···=0 即僅第一個周期有輸出，且幅值為KD，以后均為零。該輸出的特點為：（1）微分項的輸出僅在第一個周期起激勵作用，對于時間常數較大的系統，其調節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤差的目的。（2）uD的幅值KD一般比較大，容易造成計算機中數據溢出；此外uD過大、過快的變化，對執(zhí)行機構也會造成影響(通常<<TD).

15、克服上述缺點的方法之一是在PID算法中加一個一階慣性環(huán)節(jié)(低通濾波器)，如圖(4-6)所示，即可構成不完全微分PID控制。  對于圖(4-6)所示的不完全微分PID結構，設它的傳遞函數為：  (4-11) 將上式離散化并整理后得：其中uP(k)與uI(k)與普通PID算式完全一致，只是uD(k)不同  (4-12) 在式(4-12)中，令，則；顯然有<1,所以1-<1成立，則式(4-12)可簡化為： (4-13)當e(k)為階躍（即e(k)=1,k=0,1,2,···）時，可求出： 

16、 uD(0)=KD(1-)e(0)-e(-1)+uD(-1)=KD(1-) uD(1)=KD(1-)e(1)-e(0)+uD(0)=uD(0) uD(2)=uD(1)=2uD(0) · · ·uD(K)=uD(k-1)=kuD(0)  由此可見，引入不完全微分后，微分輸出在第一個采樣周期內的脈沖高度下降，次后又按ekuD(0)的規(guī)律(< 1)逐漸衰減。所以不完全微分能有效地克服上述不足，具有較理想的控制特性(見圖(4-7)。盡管不完全微分PID控制算法比普通PID控制算法要復雜些，但由于其良好的控制特性，近年來越來越得到廣泛的應用。 &#

17、160; 4. 微分先行PID控制算法微分先行PID控制算法特點是只對輸出量y(t)進行微分，而對設定值R不作微分。這樣在改變設定值時，輸出不會改變，而被控量的變化通?？偸潜容^緩和的。這種輸出量先行微分控制適用于設定值R頻繁升降的場合，可以避免設定值升降時所引起的系統振蕩，明顯地改善了系統的動態(tài)特性。微分先行PID控制的結構如圖(4-8)所示。在上述介紹的四種數字PID控制算式改進方法中微分先行法一般用于有較大純滯后的系統；再將其余的幾種算法結合所選對象的特點，本課題最終選擇的PID控制算式是位置控制算法和積分分離PID控制算法的結合。 §4.2 程序設計1521

18、17§4.2.1程序框圖 應用LabVIEW 提供的功能軟件實現PID控制功能的程序如圖(4-9)所示。 圖4-9 PID控制功能程序流程圖§4.2.2程序說明1. 1.      數據采集子程序： 數據采集子程序的功能與前述相同(2.3.4程序流程圖說明)。 2. 濾波子程序： 同前(已在2.3.4程序流程圖說明中有說明)。 3. PID控制子程序： 子程序包括偏差計算、位置PID算式計算、抗積分飽和措施等。 4. 顯示子程序： 將PID控制子程序中確定的PID控制曲線、設定值曲線、被控對象響

19、應曲線及虛擬的PID控制器的控制按鈕等加以顯示。 5. PID控制器控制作用輸出子程序： 將PID控制器的控制作用轉換成執(zhí)行機構所能接受的電壓信號輸出。Lab VIEW中PID工具中包括用于Lab VIEW環(huán)境中開發(fā)控制系統的各種函數。為了適應工程實際使用中的需要，還對式(41)做了必要的修正，并為用戶提供接口，以便根據現場情況配置參數。應用LabVIEW 提供的功能軟件實現PID控制功能的程序的前面板如圖(4-10)所示，流程圖如(4-11)所示。   圖4-10 PID控制程序前面板  §4.3 程序的仿真試驗19253

20、1 為驗證程序的準確性，在進行仿真時選擇了三個對象，并利用LabVIEW提供的實時控制模塊（RT模塊）模擬對象的傳遞函數。在進行PID控制程序仿真演示時，對原有的程序進行了如下的改動：1. 1.      設定值子程序： .將原有程序中測量值與設定值之間的差值（即偏差值）改為由單位階躍信號替代。 2. 2.    模擬對象環(huán)節(jié)子程序： 利用LabVIEW提供的實時控制模塊（RT模塊）模擬對象的傳遞函數。PID控制功能演示程序流程圖如圖(4-12)所示。   

21、0;           §4.3.1 仿真演示實例一在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數為：  (4-14) 這是一個一階慣性環(huán)節(jié)，當PID參數整定為：=22%； =15s； =0s時，其仿真結果如圖(4-13)所示。在仿真過程中設定值采用的是方波信號。  §4.3.2 仿真演示實例二在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數為： (4-15) 這是一個二階慣性環(huán)節(jié)，當PID參數整定為：=8.5%； =12s； =3s時

22、，其仿真結果如圖(4-14)所示。在仿真過程中設定值采用的是單位階躍信號。若比例作用增加，即PID參數整定為：=2.5%； =12s； =3s；若比例作用減弱，即PID參數整定為：=17%； =12s； =3s；若積分作用減弱，即PID參數整定為：=8.5%； =30s； =3s；若積分作用增強，即PID參數整定為：=8.5%； =6s； =3s；若微分作用增加，即PID參數整定為：=8.5%； =12s； =16s；若微分作用減弱，即PID參數整定為：=8.5%； =12s； =1. 5s。 取上述參數時其仿真結果比較如圖(4-15)所示。§4.3.3 仿真演示實例三在LabVIE

23、W環(huán)境下選擇的傳遞函數為：  (4-16) 這是一個具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，也就是在第二章中系統測試軟件所選擇的實驗對象。由自動控制理論可知，當系統內含有純滯后環(huán)節(jié)時，可將純滯后因子用有理函數來近似。我們知道一個指數函數可以用如下極限表示：5  (4-17)這就是說，純滯后環(huán)節(jié)可以用無窮個具有極點為 值（）的一階環(huán)節(jié)串聯起來表示。當然，為了簡化起見常用近似公式，例如近似取n=3時則：  (4-18)即用三個一階環(huán)節(jié)串聯來近似。對于式(4-17)的表示形式，n取得愈大則愈精確地近似理想值，但增加了分析計算時的復雜性。指數函數的另一個近似公式是用馬克勞林展

24、開式，它由式(4-19)表示： (4-19) 在計算時，可以取前面幾項。如取一項則可寫成：  (4-20) 同理，也可以將式(4-16)近似表示為：  (4-21) 當PID參數整定為：=23%； =360s； =90s時，其仿真結果如圖(4-16)所示。在仿真過程中設定值采用的是單位階躍信號。若比例作用增加，即PID參數整定為：=2%； =360s； =90s；若比例作用減弱，即PID參數整定為：=50%； =360s； =90s；若積分作用減弱，即PID參數整定為：=23%； =720s； =90s；若積分作用增加，即PID參數整定為：=2

25、3%； =180s； =90s；若微分作用增加，即PID參數整定為：=23%； =360s； =180s；若微分作用減弱，即PID參數整定為：=23%； =360s； =40s； 取上述參數時其仿真結果比較如圖(4-17)所示。                            a) 對象響應曲線 b) 調節(jié)器輸出曲線

26、60;圖4-15 取不同控制參數時二階慣性環(huán)節(jié)仿真結果的比較                          a) 對象響應曲線 b) 調節(jié)器輸出曲線 圖4-17 取不同控制參數時具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)仿真結果的比較     §4.3.4 仿真結果分析19251. 基本控制規(guī)律對過渡過

27、程的影響89控制規(guī)律就是控制器接受了輸入的偏差信號后，控制器的輸出隨輸入變化的規(guī)律，在工業(yè)自動控制系統中最基本的控制規(guī)律有：比例控制、積分控制、微分控制。(1)比例控制規(guī)律：比例控制規(guī)律是控制器輸出的變化量與被控參數的偏差值成比例的關系，常用P表示。工業(yè)上所用的控制器，都用比例度（也稱比例帶）來表示比例控制作用的強弱。比例度可以用下式來表示：  (4-22) 式中 e控制器輸入變化量（即偏差）；P控制器的輸出變化量；儀表的量程；控制器輸出的工作范圍。 比例度就是使控制器輸出變化全范圍時，輸入偏差改變了滿量程的百分數。當儀表的量程和控制器輸出的工作范圍相等時，比例度

28、就和儀表的放大倍數Kc互為倒數關系，即：  (4-23) 比例控制規(guī)律就是控制器的輸出與輸入成比例關系，只要控制器有偏差輸入，其輸出立即按比例度變化，因此比例控制作用及時迅速；但只是具有比例控制規(guī)律的控制系統，當被控參數受干擾影響而偏離給定值后，控制器的輸出必定改變，在系統穩(wěn)定后，由于比例關系，被控參數就不可能回到原先數值上，即存在殘余偏差余差。余差是比例控制器應用方面的一個缺點，在控制器的輸出變化量相同的情況下，比例度越?。碖p越大），余差越小。但是若比例度過分減小，系統容易振蕩。比例度對控制過程的影響如圖(4-18)所示。由圖中可以看出，比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)

29、，但余差也越大。比例度越小，則過渡過程曲線越振蕩。  圖4-18 比例度對過渡過程的影響 （1） （1）    積分控制規(guī)律：積分控制規(guī)律是控制器的輸出變化與輸入偏差的積分成比例關系，常用I表示。由于積分作用是偏差對時間的積分，因此積分作用的輸出與時間的長短有關。在一定偏差作用下，積分作用的輸出隨時間的延長而增加，因此積分作用有“慢慢來”的特點。由于這一特點，調節(jié)不及時，使被調參數的超調量增加，操作周期和回復時間增長，這些對控制是不利的。因此積分作用往往與比例作用一起使用。當然若積分時間Ti減小些，被調參數的過渡過程會有所改善，但是Ti過小，將會導致系統激烈的振蕩；也是由于這一特點，對一個很小的偏差，雖然在很短的時間內，積分作用的輸出變化很小，還不足以消除偏差，然而經過相當長的時間后，積分作用的輸出總可以增大到足以消除偏差的程度。因此積分作用具有消除余差的能力。圖(4-19)是表示在同樣的比例度下積分時間對過渡過程的影響。由圖可以看出，積分時間過大，積分作用不明顯，余差消除很慢（見曲線3）；積分時間過小，過渡過程振蕩太劇烈，穩(wěn)定程度降低（見曲線1）。    圖4-19 積分時間對過渡過程的影響&#