第十一章(PERT網絡計劃)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第十一章 網絡計劃與圖解評審法精典習題11.1根據表11-1的給定條件，繪制PERT網絡圖表11-1(a)(b)(c) 作業(yè)代號緊前作業(yè)作業(yè)代號緊前作業(yè)作業(yè)代號緊前作業(yè)，ABCDEFGHIJKLM無無無A,BBBF，CBE，HE，HC，D，F，JKL，I，GABCDEFGHIJKLM無無BCA,DDA,DEG，HIGI,KL11.2試根據表11-2給定的條件，繪制PERT網絡圖作業(yè)緊前作業(yè)作業(yè)緊前作業(yè)ABCDE-AACCKLMNOJBK,LJM,NFGHIJD,EAE,G E,HFPQR SJ,LIP,Q O,R11.3分別計算下列PERT網絡圖（見圖11-1（a）、

2、(b)）中各作業(yè)的最開始與最早結束時間；最遲開始與最遲結束時間；總時差與自由時差；找出關健路線。450422222112311257113698410 （a） （b）237508142418273125894983圖11-111.4 已知下列資料工序緊前工序工序時間工序緊前工序工序時間工序緊前工序工序時間AG，M3EC5IA，L2BH4FA，E5KF，I1C-7GB，C2LB，C7DL3H-5MC3要求：（1）繪制網絡圖； （2）用圖上計算法計算各項時間參數（r除外）； （3）確定關健路線。11.5已知下列資料工序緊前工序工序時間工序緊前工序工序時間工序緊前工序工序時間a-60gb,c7mj,

3、k5ba14he,f12ni,l15ca20if60on2da30jd,g10pm7ea21kh25qO,p5fa10lj,k10要求：（1）繪制圖絡圖； （2）計算各項時間參數； （3）確定關健路線。11.6已知下列資料活動作業(yè)時間緊前活動正常完成進度的直接費用/百元趕進度一天所需費用/百元活動作業(yè)時間緊前活動正常完成進度的直接費用/百元趕進度一天所需費用/百元ABCD4863-BA20301555432EFGH5743AAB,DE,F,G184010154736合計153工程的間接費用5（百元/天）求出這項工程的最低成本日程。11.7表11-3中給出一個汽車庫及引道的施工計劃：表11-3作

4、業(yè)編號作業(yè)內容作業(yè)時間（天）緊前作業(yè)12345清理場地，準備施工備料車庫地面施工墻及房頂桁架預制車庫混凝土地面保養(yǎng)10861624無無1,223678910豎立墻架豎立房頂桁架裝窗及邊墻裝門裝天花板44104124,5666711121314油漆引道混凝土施工引道混凝土保養(yǎng)清理場地，交工驗收1682448,9,1031211，13試回答：該項工程從施工開始到全部結束的最短周期；如果引道混凝土施工工期拖延10天，對整個工程進度有何影響；若天花板的施工時間從12天縮短到8天，對整個工程有何影響；為保證工程不拖延，裝門這項作業(yè)最晚應從哪一天開工；如果要求該項工程必須在75天內完工，是否應采取什么措施

5、。11.8在上題中如果要求該項工程在70天內完工，又知各項作業(yè)正常完成所需時間、采取加班作業(yè)時最短所需要的完成時間，以及加班作業(yè)時每縮短一天所需附加費用見下表11-4表11-4作業(yè)編號作業(yè)內容（d）正常作業(yè)所需天數（d）加班作業(yè)時所需最短天數（d）每縮短一天的附加費用(元/d)12345清理場地，準備施工備料車庫地面施工墻及房頂桁架預制車庫混凝土地面保養(yǎng)108616246-412-6-107-678910豎立墻架豎立房頂桁架裝窗及邊墻裝門裝天花板441041222838181555611121314油漆引道混凝土施工引道混凝土保養(yǎng)清理場地，交工驗收168244126-710-試確定保證該項工程

6、70天完成而又使全部費用最低的施工方案。11.9考慮如下所示PERT網絡圖（見圖11-2）：4126935圖11-2已知各項作業(yè)的三個估計時間如表11-5所示：表7-14作業(yè)最樂觀的估計（a）最可能的估計(m)最悲觀的估計(b)(1,2)(1,3)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(5,6)(5,7)(6,7)756471034738794813459498124101967118(1) 確定各項作業(yè)的期望完成時間和標準偏差；(2) 根據期望時間找出網絡圖中的關健路線和總工期。11.10一項工程由AF共6項作業(yè)組成，有關數據資料如表11-6所示。表11-6作業(yè)緊前作業(yè)需要時間（

7、月）所需費用（萬元）正常最短正常時間最短時間ABCDEF-AAB,CBD，E322346231224810661012162215152528要求：（a）根據各項作業(yè)的正常完成時間畫出PERT網絡圖，找出關健路線，計算完成工程所需費用；（b）按（a）計算的工期壓縮3個月完成，應壓縮哪些作業(yè)的時間，并重新計算完成工程的所需費用。專心-專注-專業(yè)習題答案及詳解11.1 解：（a）173986542（b）CMBDA1210LKJIHFG7498653E(C)ICELKJHBFGDA1749865321011M1211.2 解：IQPRONELKJCMHBFGDA1749863210115121314

8、15161718S11.3解：（a）4504222221123112571136984103；，作業(yè)()(1,2)(1,3)(1,4)242000242103345103000(2,5)(3,6)(4,6)(4,8)1221242236433775499613531020(5,7)(6,8)(8,9)(8,10)313246337765497671010803430010(7,11)(9,11)(10,11)52477512997108121212013033關健路線： , 總工期：12（b）237508142418273125894983；，()(1,2)(1,4)(1,3)25400028

9、4601885601000(2,5)(4,7)(4,6)(3,6)332828845111012513115816131335313220(5,8)(5,7)(6,7)721881215101381415151616063030(6,9)(7,9)(8,9)745121315191720131615202020130130關健路線： , 總工期：2011.4 解（1）繪制網絡圖374535122375ELKCMIHBFGDA1749865321011（2）圖上法計算時間參數標記：ESLSTFEFLFFFES： ； EF：； LF：； LS：； TF：； FF：H 55352372347ELCM

10、IBFGDA7498652130 0 0 5 5 05 5 00 1 17 8 05 5 09 9 09 10 116 17 016 17 119 20 19 9 011 11 87 9 212 14 27 8 110 11 111 11 014 14 14 010K14 14 019 19 011119 19 020 20 016 17 118 19 1（c）關健路線為總時差為0的工作組成，即： H5B4G2F5K1A311總工期S=2011.5解（1）繪制網絡圖602o5q5mg715n30206010biadhfcp21lj1749865321011121314

11、(2) 各參數計算最早開始時間： ；最早結束時間： ； 最遲結束時間：；最遲開始時間：；總時間：；自由時差：。 ()a:(1,2)6006006000c:(2,3)b:(2,4)d:(2,5)e:(2,6)f:(2,7)201430211060606060608074908170828980626010310311083702329202006000g:(4,7)i:(5,7)h:(6,10)7101280908187100931031108311012095232023180k:(8,9)m:(9,10)l:(9,11)255109311811811812312895135120120140

12、1302172002i:(7,11)p:(10,13)n:(11,12)60715701231301301301457014013013014714501700170o:(12,13)q:(13,14)251451471471521451471471520000a60f10i60o2g5n15(3)關健路線：11-6解（1）繪制網絡圖53473468ECDHBFGA1746532（2）正常情況下工期日程活動作業(yè)時間t最早開始時間ES最早結束時間EF最遲開始時間LS最遲結束時間LF總時差TF自由時間FFA，（1，2）B，（1，3）C，（3，7）D，（2，5）4863008448147109558

13，（2，6）F，（2，4）G，（5，6）H，（6，7）5743448129111215758121212121531003100總工期為期不15天，直接費用153，間接費用5×15=75，總費用為153+75=228（百元）（3） 正常狀態(tài)下，關健路線為：B8G4H3 B8C6關健路線上B，G，H，趕進度所增加費用G最小，G的趕進度費用為3，將G的工期進行縮短。因為關鍵路線 ;A4H3F7的工期為14天，所以將G只能縮短1天，改為3。增加直接費用1×3=3（百元），直接成本153+3=156，間接費用為14×5=70，總成本費用為156+7

14、0=226（百元）。工程日程安排為： 活動tESEFLSLFTFFFA，（1，2）B，（1，3）C，（3，7）D，（2，5）486300844814700855814800010001E，（2，6）F，（2，4）G，（5，6）H，（6，7）5733448119111114648111111111420002000關健路線有三條：A4H3F7B8H3G4B8C6如若要縮短工期，必須三條關健路線同時縮小，則增加費用遠大于減少的間接費用（5百元/天）所以上述日程為最低成本日程，最短最小成本工期為14天。11.7解：圖中a,b表示a工序作業(yè)時間為b14,411，169，410，127，48，106，4

15、5，244，162，813，2412，83，61，10123456781011190012作業(yè)tESEFLSLFTFFF1(1,3)2(1,2)3(3,4)4(2,5)5(4,5)1086162400108161081624400210241610101640400201600001606(5,6)7(6,8)8(6,9)9(6,9)10(8,10)4410412404444444844485448604044505648444860606000612000612011(10,11)12(4,7)13(7,11)14(11,12)16824460162476762448806044527676

16、52768002828000280關健路線為：7，43，61，106，45，241345614，411，1610，128101112(1) 最短工程周期為80天(2) 如果引道混凝土施工（工序12）拖延10天，因工序12有28天總時差，所以不會影響整個工程工期，僅對工序13的開工時間產生影響。(3) 若裝天花板的施工時間從12天縮短為8天，總工程計劃的關健路線縮短4天，總工期將縮短4天，達到76天。(4) 為保證工期不拖延，裝門（工序9）最晚必須第56天開工。(5) 如果要求該工程在75天內完工，必須在關健路線上的工序采取措施，縮短工期5天，而不影響關健路線的工序。例，將工序11從16天縮短為

17、11天?；蛘邔⒐ば?0縮短為7天，或工序7，10共同縮短5天工期，或者工序5縮短為19天。11.8解：由上題求解可知，該工程正常條件下總工期為80天，現要求70天完工，即總工期要縮短10天。由表中數據可知，關健路線上工序的情況中下：工序正常時間（d）加班時最短時間（d）每縮短一天的附加費用（元/d）135610624464-2610-1871011144121642812-1567-由列表數據可知，工序10附加費用（6元/天）最低，可縮短工期12-8=4天；其次是工序1次低，可縮短工期10-6=4天，然與工序1平行工序2的工期為8天，所以只能縮短2天；附加費用再其次低為工序11，可縮短工期16

18、-12=4天。因此，可工序10縮短4天，工序1縮短2天，工序11縮短4天，共計縮短10天，整個總工程為70天，增加費用為4××6+2×6+7×4=64（元），日程情況如下。14,411,129，410,87，48，106，45，244，162，813，2412，83，61，8123456781011190012作業(yè)tESEFLSLFTFFF1(1,3)2(1,2)3(3,4)4(2,5)5(4,5)8861624008814881424380082214881438380001400001406(5,6)7(6,8)8(6,9)9(6,9)10(8,10

19、)4410483842424246424652466438424450464246545454002800028011(10,11)12(4,7)13(7,11)14(11,12)1282445414226666224670543442666642667002020000200關健路線為：14，411，1210，881011127，46，45，243，61，8135645，24423，636，457，4610，8814，411，1210121112，811.9解：（1）期望完成時間和標準偏差。作業(yè)最樂觀的估計（a）最可能的估計(m)最悲觀的估計(b)期望估計偏差(1,2)(1,3)(2,6)7

20、5687998 128790.110.250(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)47103481344101964814400.250.250.25(5,6)(5,7)(6,7)47359471185950.250.440.698995548147210 4 48 12 036578 12 417 21 40 0 07 7 07 7 021 21 015 16 120 21 17 8 115 16 04 7 8 111 12 0411 12 124 26 221 21 026 26 015 17 224 26 2關健路線：13677145總工期：S=2611.10 解：正常狀態(tài)下PERT圖

21、D，3C，2F，6E，4B，5A，3ES LS TFEF LF FF 0 注：120 0 03 3 0433 3 08 8 058 8 012 12 0612 12 018 18 03 7 45 9 38 9 111 12 1關鍵路線為：A B E F完成工程總費用為：3× 8+5× 10+2× 6+3× 6+4× 10+6× 12=216（萬元）（b）正常狀態(tài)下，完成工程為S=18（月），若要壓縮3個月，需要壓縮關鍵路線上工序工期。 關鍵路線上A的壓縮費用最低（16萬元），可壓縮3-2=1月，幫壓縮A為2個月。其次是B工序的費用（2

22、2萬元），可壓縮5-3=2月，且B的平行工序C有3個月自由時差，所以B可壓縮2個月，達到3個月完成，因此，A壓縮1個月，B壓縮2個月，達到總工期縮短3個月。A，2D，3C，2F，6E，4B，3146532工程費用：2× 16+3× 22+2× 6+3× 6+4× 10+6× 12=240（萬元）考研題選編及點評11-1選擇題（每題1分）（1）關于網絡圖中關鍵路線說法不正確的是（ ）A關鍵路線是網絡圖中最長的路 B 關鍵路線可能同時存在多條C關鍵路線上的工序，其總時差為零 D關鍵路線是工程中施工難度最大的工序構成的路（2）下列四種說法中

23、，（ ）是錯誤的A網絡圖有時需要引人虛活動 B虛活動的作業(yè)時間等于零C當二個活動既具有同一個始點又具有同一個終點時，就要引入一個虛活動D網絡圖中，結點消耗資源，但不占用時間（來源：中國礦業(yè)大學2009年運籌學試題）11-2（本題3分）在繪制網絡計劃圖時，不允許出現的圖形有（ ）、（ ）、（ ）。（來源：2005年天津工業(yè)大學運籌學考研試題）11-3（本題滿分25分）已知下表所列資料：工序緊前工序工序時間（周）工序緊前工序工序時間（周）工序緊前工序工序時間（周）ABCCAL3443EFGHBHC,BG,M4522IKLMH,LF,I,EB,CB2676要求：（1）繪制網絡圖（2）用表上作業(yè)法計算

24、各工序的最早開工，最早完工，最遲開工，最遲完工時間及總時差，并指出關鍵工序。（來源：2005年天津工業(yè)大學運籌學考研試題）11-4（本題滿分14分）某工程 十道工序A,B,J,各費時如下：工序ABCDEFGHIJ費時（天）10534565664又A、B同時開工；B的緊后工序是C；A、C是D、E的緊前工序；D的緊后工序是G、H；F的緊前工序是E；I的緊前工序是F和H；J的緊前工序是G；I，J是同時結束工序。（1）繪出計劃網絡圖。（2）求出關鍵工序及其完工圖。（來源：2005年天津工業(yè)大學運籌學考研試題）11-5（本題滿分14分）某工程有10道工序，如下表：工序緊前工序所完成天數A10B9CA12

25、DC8EA，B6FC，E，H10GC，E，H6HA3ID，F，G1JD，F，G4（1）繪出工程網絡圖。（2）確定關鍵路線及完工圖。（來源：2005年天津工業(yè)大學運籌學考研試題）11-6（20分）已知一項工程中各項作業(yè)的數據資料如下表：作業(yè)ABCDEFGHIJ時間（天）10534456665緊前作業(yè)BBA，CA，CDEF，GH，I（1）繪制PERT網絡圖（2）計算各項作業(yè)的最早開始/結束時間、最遲開始/結束時間、自由時差和總時差，并用表格表示（3）找出關鍵路徑。（來源：2005年南開大學運籌學考研試題）【點評】計劃評審方法和關鍵路線法在項目管理計劃和控制中具有重要的應用價值，其研究內容首先是項目

26、進度的PERT圖繪制，掌握PERT圖繪制得要求和方法，包括圖得分解和合并。其二是計算PERT圖得有關計算，包括最早開工、最早完工、最遲開工、最遲完工、總是差和自由是差的計算，關鍵路線成為計算得結構延伸。其他在關鍵路線分析的基礎上隊總共奇縮短得計劃調整問題。最后是討論對作業(yè)完成時間的估算方法討論。繪制PERT圖及相關計算時常出現在考研的選題中，而關鍵路線的確定成為必然的回答?？偣て诘目s短計算較為復雜，出現的機率則相對減少。 考研題解答11-1 解 (1) D (2) D11-2解 在繪制網絡計劃圖是，不允許出現的圖形為：35675311-3 解 （1）D，321453691000087B，4A，

27、3C，4G，2K，6I，2F，5H，2T，7M，6E，4（2）作業(yè) （i，j）工時t（i，j）最早開工tES(i,j)最早完工tEF(i,j)最遲開工tS(i,j)最遲完工tF(i,j)總時差R(i,j)A,(1,3)B,(1,2)C,(3,4)E,(2,9)M,(2,5) (2,4)3444600034443478104104134844817108101904G,(4,5),(4,7)H,(5,6)F,(6,9) (6,8)272507710121291412171288101215101512171511003 (7,8)D,(7,10)I,(8,9)K,(9,10)0326141414

28、171417162315201517152317231610因為R（1,2）= R（2,5）= R（5,6）= R（6,9）= R(9,10)= 0,1256910BMHFK所以關鍵路線為： 總工期為23天。11-4 解 （1）G,613246857F,6D,4E,5C,3B,5A,10J,4I,6H,6（2）作業(yè)（i，j）工時t（i，j）最早開工tES(i,j)最早完工tEF(i,j)最遲開工tS(i,j)最遲完工tF(i,j)總時差R(I,j)A,(1,3)B,(1,2)C,(2,3)D,(3,4)E,(3,5)105345005101010581415049111010911151504410G (4,6)H,(4,7)F,(5,7)J,(6,8)I,(7,8)56646141415192119202123271