圓的周長教學設計與評析

1、“圓的周長”教學設計與評析教學內容:人教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110一113頁"圓的周長"。教學目標：1. 使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。 2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。 3.初步學會透過現(xiàn)象到看本質的辯證思維方法。 4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。 評析:教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識的高度自覺教學過程: 一、創(chuàng)設情境,導入新課 1.播放課件。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老

2、鴨沿著圓形路線跑。 2.揭示課題。 (1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關) (2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。 評析:學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認知沖突,又為后繼教學埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。 3.引出圓周長的概念。 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、引導探索,展開新課 (一)測量圓的周長 如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),

3、你覺得怎么樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢? 1.如果學生說:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。 然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3厘米圓片的周長。并把結果記錄在110頁的表格中。 追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎? 2.如果學生說:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結果

4、記錄在第110頁的表格中。 3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。 提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎? 4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢? 評析:用直尺量滾動法量繩繞法量沒法量,既留給學生發(fā)揮的時空,又不斷制造矛盾,"逼"著學生探求新知。 (二)探討圓的周長與直徑的關系 1.圓的周長與什么有關。 (1)啟發(fā)思考 正方形的周長與它的邊長有關。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關呢? (2)出示三個大小不同的圓: 組織學生觀察比較,得出結論:圓的周長與它的直徑有關。 2.

5、圓的周長與直徑有什么關系。 (1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍? (2)演示周長與直徑的關系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。 (3)學生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個。 (4)觀察數據。 第一個圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。 第二個圓片:它的周長是直徑的3

6、倍多一些。 第三、四個圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。 (5)得出結論 圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數關系,體現(xiàn)了設計者較為先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是""也是""還是",最后概括出"總是",反映出教者較強的數學思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。 3.認識圓周率。 (1)揭示圓周率的概念。這個3倍多一些的數,其

7、實是個固定不變的數,我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母表示。板書:圓周率指導學生讀寫,每人在本子上寫3個,同桌比比,看誰寫得好?，F(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系?誰是固定的倍數?完成板書:圓周長:直徑= (2)指導閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學生匯報"看書后知道了些什么"時,相機板書: =3,14159263.14 4.推導圓的周長計算公式。 (l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C =d建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結果比比看,是不是差不多? 評析:讓學生從表格中挑一

8、個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學生經歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程。 (2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2r 提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,后有解答,讓學生體驗自我成就感。 (3)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長? 三、初步運用,鞏固新知 1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。 2.下面的說法對嗎?! (1)圓的周長是它直徑的倍。 ( ) (2)大

9、圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l 3.出示例1 (1)在學生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什么? (2)學生嘗試練習,反饋評價。 (3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎? 4.完成第112頁中間的練一練。 5.看書質疑。評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養(yǎng)了學生思維的深刻性,而費時不多。 四、照應啟思,總結新課 1.組織學生說說收獲。同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。評析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明了,其實是設計者苦心經營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。 2.照應開頭。 我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了