第6章 系統(tǒng)校正

1、南京工業(yè)大學(xué)南京工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院2011.92011.9 自動(dòng)控制原理研究的內(nèi)容有兩方面：一方面已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，研究和分析其靜、動(dòng)態(tài)性能，稱此過(guò)程為系統(tǒng)分析。本書的第 3 章第 5 章就是采用不同的方法進(jìn)行系統(tǒng)分析；另一方面在被控對(duì)象已知的前提下根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)系統(tǒng)提出的各項(xiàng)性能要求，設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)或改善原有系統(tǒng)，使系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)性能滿足實(shí)際需要，稱此過(guò)程為系統(tǒng)校正。本章就是研究控制系統(tǒng)校正的問(wèn)題。 6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念一.校正過(guò)程)(0sW)(sH一個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)如圖所示， 是控制系統(tǒng)的不可變部分，即被控對(duì)象，

2、 是反饋環(huán)節(jié)。)(0sW)(sH 所謂校正，就是在工程實(shí)際中，根據(jù)對(duì)系統(tǒng)提出的性能指標(biāo)要求，選擇具有合適的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的控制器，使之與被控對(duì)象組成的系統(tǒng)滿足實(shí)際性能指標(biāo)的要求。 系統(tǒng)校正又稱系統(tǒng)綜合。校正的實(shí)質(zhì)就是在系統(tǒng)中加入一定的機(jī)構(gòu)或裝置，使整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化，即改變系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布，從而改變系統(tǒng)的運(yùn)行特性，使校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)滿足實(shí)際要求。6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作是從分析控制對(duì)象開始的。首先根據(jù)被控對(duì)象的具體情況選擇執(zhí)行元件；然后根據(jù)變量的性質(zhì)和測(cè)量精度選擇測(cè)量元件；為放大偏差信號(hào)和驅(qū)動(dòng)執(zhí)行元件，還要放置放大器。由被控對(duì)象、執(zhí)行元件、測(cè)量元件和放

3、大器組成基本的反饋控制系統(tǒng)。 該系統(tǒng)除了放大器的增益可調(diào)外，其余的部分結(jié)構(gòu)和參數(shù)均不能改變，稱此部分為不可變部分或固有部分。通常僅僅靠改變系統(tǒng)固有部分的增益是不能滿足性能指標(biāo)要求的，而要在系統(tǒng)中加入一些適當(dāng)?shù)脑蜓b置，以改變系統(tǒng)的特性，滿足給定的性能指標(biāo)要求。6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念二二. .校正方式校正方式 根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的安裝位置，以及它和系統(tǒng)不可變部分的連接方式的不同，通常分為三種基本的連接方式。1.串聯(lián)校正 為改善系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能而加入的元件或裝置稱為校正裝置，又稱校正元件。校正裝置的選擇及其參數(shù)整定的過(guò)程稱為控制系統(tǒng)的校正。串聯(lián)校正是指校

4、正裝置 接在系統(tǒng)的前向通道中，與系統(tǒng)的不可變部分 成串聯(lián)連接的方式。 )(sWc)(0sW6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念 為了減少校正裝置的輸出功率，降低系統(tǒng)功率損耗和成本，串聯(lián)校正一般安置在前向通道的前端、系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后、放大器之前的位置。串聯(lián)校正的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但需附加放大器，且對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)變化比較敏感。 )(0sW)(sH)(sWc6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念2. 反饋校正 反饋校正是指校正裝置 接在系統(tǒng)的局部反饋通道中， 與系統(tǒng)的不可變部分或不可變部分中的一部分 成反饋連接的方式。 由于反饋校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，故不需加放大器。反饋校正的特點(diǎn)是不僅能改善

5、系統(tǒng)性能，且對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響有一定的抑制作用，但其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)相對(duì)困難。)(sWc)(0sW)(2sWo)(sH)(1sWo)(sWc6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念3. 前饋校正 按給定補(bǔ)償?shù)那梆伩刂瓢唇o定補(bǔ)償?shù)那梆伩刂?其作用是對(duì)給定值進(jìn)行整形和濾波；其作用是對(duì)給定值進(jìn)行整形和濾波；n 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)那梆伩刂瓢磾_動(dòng)補(bǔ)償?shù)那梆伩刂?其作用是對(duì)擾動(dòng)影響進(jìn)行直接補(bǔ)償。其作用是對(duì)擾動(dòng)影響進(jìn)行直接補(bǔ)償。 +)(01sW)(02sW)(sWc)(sH+)(01sW)(02sW)(sWc)(sH6-1 控制系統(tǒng)校正的一般概念 前饋校正是基于開環(huán)補(bǔ)償?shù)霓k法提高系統(tǒng)的精度，但最

6、終不能檢查控制的精度是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。其最主要的優(yōu)點(diǎn)是針對(duì)主要擾動(dòng)及時(shí)迅速地克服其對(duì)被控參數(shù)的影響。 在進(jìn)行系統(tǒng)校正時(shí)，必須先了解校正裝置本身的特性，才能根據(jù)實(shí)際情況，正確選擇校正裝置的結(jié)構(gòu)，并確定校正裝置的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的有效控制。6-2.串聯(lián)超前校正6-2.串聯(lián)超前校正二、基于頻率特性法的超前綜合校正二、基于頻率特性法的超前綜合校正串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正n 串聯(lián)超前校正裝置的特性串聯(lián)超前校正裝置的特性aGc(s)=1+aTs1+Tsn 其傳遞函數(shù)為其傳遞函數(shù)為1221RRaR1212R RTCRR如果一個(gè)串聯(lián)校正裝置的頻率特性具有正的相位角，就稱為超前校正裝置。串聯(lián)超前校正裝置的

7、頻率特性串聯(lián)超前校正裝置的頻率特性n 在在=1/=1/aT1/TT1/T之間之間, ,信號(hào)有明顯信號(hào)有明顯的微分作用，輸出信號(hào)相角超前的微分作用，輸出信號(hào)相角超前, ,最大超前相角所在的頻率由最大超前相角所在的頻率由 得到得到( )0dd1 11maTTT a應(yīng)用頻率法進(jìn)行校正應(yīng)用頻率法進(jìn)行校正n 任務(wù)：在頻域指標(biāo)內(nèi)改善性能任務(wù)：在頻域指標(biāo)內(nèi)改善性能n 當(dāng)系統(tǒng)要求為頻域特性指標(biāo)當(dāng)系統(tǒng)要求為頻域特性指標(biāo)，hn 思想：思想：提高穩(wěn)定裕量提高穩(wěn)定裕量應(yīng)用頻率法進(jìn)行校正應(yīng)用頻率法進(jìn)行校正n 如何設(shè)計(jì)如何設(shè)計(jì)a，T T？n 讓讓mm發(fā)生在新的截止頻率發(fā)生在新的截止頻率 處處n 最大最大n 核心思路：核心

8、思路：cmc串聯(lián)超前校正參數(shù)的確定串聯(lián)超前校正參數(shù)的確定1 11maTTT a1()20lg10lgcmLaTaTan 關(guān)鍵公式關(guān)鍵公式：n 最大超前相角所在的頻率：最大超前相角所在的頻率：n 最大超前相角最大超前相角n 最大超前相角的對(duì)數(shù)幅頻值最大超前相角的對(duì)數(shù)幅頻值1arcsin1maa設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)n 先確定先確定K Kn 求原來(lái)的求原來(lái)的， c cn 確定校正方案（超前？滯后？）確定校正方案（超前？滯后？）n 驗(yàn)證：驗(yàn)證：n 利用利用c c, 要要驗(yàn)證驗(yàn)證n 利用利用,要要驗(yàn)證驗(yàn)證c c,串聯(lián)超前校正參數(shù)的確定步驟串聯(lián)超前校正參數(shù)的確定步驟n 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)

9、誤差要求確定增益K Kn 利用上述利用上述K K值畫出未校正系統(tǒng)的頻率特性，計(jì)算未校正時(shí)值畫出未校正系統(tǒng)的頻率特性，計(jì)算未校正時(shí)的相角裕量的相角裕量和開環(huán)截止頻率和開環(huán)截止頻率c cn 如果如果， c c不滿足要求，需串入校正網(wǎng)絡(luò)計(jì)算不滿足要求，需串入校正網(wǎng)絡(luò)計(jì)算a，T T按相角裕量要求確定按相角裕量要求確定a，Tn 要求滿足要求滿足 ，校正，校正 ，如，如 n 確定系統(tǒng)要求增加的最大相位超前角確定系統(tǒng)要求增加的最大相位超前角mmnmm = = +n用以補(bǔ)償產(chǎn)生超前校正后用以補(bǔ)償產(chǎn)生超前校正后L(L() )變平變平c c增大引起的原增大引起的原系統(tǒng)系統(tǒng)的降低，一般取的降低，一般取=5=5按相角

10、裕量要求確定按相角裕量要求確定a，T按相角裕量要求確定按相角裕量要求確定a，T按相角裕量要求確定按相角裕量要求確定a，Tn mm后由后由 求得求得n mm處超前網(wǎng)絡(luò)在對(duì)數(shù)值處超前網(wǎng)絡(luò)在對(duì)數(shù)值L Lc c ( (mm)=10lg)=10lgan L(L(c c)=- L)=- Lc c( (mm)=-10lg)=-10lgan L Lc c ( (mm) +L() +L(c c)=0)=0n 由由L(L() ) 曲線對(duì)應(yīng)處的相應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)處的相應(yīng)10lg10lga頻率為頻率為mm= = c c n 求得求得1 sin1 sinmma1arcsin1maa1mTa按開環(huán)截止頻率要求確定按開環(huán)截止頻率

11、要求確定a，Tn 假設(shè)開環(huán)截止頻率要求假設(shè)開環(huán)截止頻率要求c c,相角裕量要求相角裕量要求 n 取超前網(wǎng)絡(luò)最大超前角取超前網(wǎng)絡(luò)最大超前角mm= c c n 計(jì)算未校正系統(tǒng)在的對(duì)數(shù)特性計(jì)算未校正系統(tǒng)在的對(duì)數(shù)特性L(L(c c) ) 按開環(huán)截止頻率要求確定按開環(huán)截止頻率要求確定a，Tn 令超前網(wǎng)絡(luò)在令超前網(wǎng)絡(luò)在mm處對(duì)數(shù)值處對(duì)數(shù)值L Lc c ( (mm) ) 與與L(L(c c) )之和為之和為零零n L Lc c ( (mm) +L() +L(c c)=0)=0n L Lc c ( (mm) =L) =Lc c( (c c)=- L()=- L(c c)=10lg)=10lgan 可計(jì)算出可計(jì)

12、算出a值值n 由由 可計(jì)算出可計(jì)算出1mT a11mcTaa按開環(huán)截止頻率要求確定按開環(huán)截止頻率要求確定a，Tn 驗(yàn)證已校正系統(tǒng)相角裕量驗(yàn)證已校正系統(tǒng)相角裕量n 由已知的由已知的a值，計(jì)算得到值，計(jì)算得到mmn 校正后相角裕量校正后相角裕量 = = mm+ + ( (c c) )n ( c c)未校正系統(tǒng)在未校正系統(tǒng)在c c處的相角裕量處的相角裕量 實(shí)例實(shí)例n 控制系統(tǒng)如下圖所示，當(dāng)控制系統(tǒng)如下圖所示，當(dāng)r(t)=tr(t)=t時(shí)，要求時(shí)，要求n 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess ss0.10.1 ，n 開環(huán)截止頻率開環(huán)截止頻率c c 4.2(4.2(弧弧/ /秒秒) )，n 相角裕量相角裕量 45 4

13、5，幅值裕量，幅值裕量h 10 10 ，設(shè)計(jì)超前校正，設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)0( )(1)KG ss s6-2.串聯(lián)超前校正例)2()(ssKsWk要求校正后的系統(tǒng)速度誤差系數(shù) 相位裕量 試確定校正裝置傳函。20vK050)(c40202)2(lim)(lim K00vKKsssKsWssks55.17)(c6-2.串聯(lián)超前校正Lwwww1 24-90-1806.1220Gc1lg201lg-20 18)(c6-2.串聯(lián)超前校正20. 4sin1sin111sinmmmaaadBaALmm2 . 6lg10)(lg20)(4237)105(185038m)(mccm6-2.串聯(lián)超前校正12191

14、14.4118.44.2*0.05410.2271( )0.05410.05410.054cccTTTssWc sssT6-2.串聯(lián)超前校正)2(404 .1841. 417. 4) 15 . 0(201054. 01227. 0)()(sssssssssWsWck5 .50)(cGMPm =12.7580Pm =59.8919 如果一個(gè)串聯(lián)校正裝置的頻率特性具有負(fù)的相位角，就稱為滯后校正裝置。 111)(TsTssWc 串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)中高頻特性具有衰減作用，使系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率c 減小，從而增加系統(tǒng)的相位裕量，提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性；另外，高頻段特性有所衰減，系統(tǒng)的抗干擾能力也增強(qiáng)了；但開環(huán)截

15、止頻率c的減小，暫態(tài)響應(yīng)變慢。 （1）提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，增強(qiáng)抗干擾能力，但暫態(tài)響應(yīng)速度變慢。 (2) 在不改變?cè)到y(tǒng)暫態(tài)性能的前提下，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 若原系統(tǒng)的暫態(tài)性能滿足要求，即具有合適的相位裕量，而穩(wěn)態(tài)精度卻不符合要求?？梢娫谙到y(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，把校正裝置選在低頻段、遠(yuǎn)離原系統(tǒng)的中頻段，加入校正裝置的目的只是增加系統(tǒng)低頻段特性的高度(20lg) ，從而減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 6-2.串聯(lián)超前校正頻率法滯后校正的步驟頻率法滯后校正的步驟：0180()()cccG j 0 c c,T10.120lg20lg()ccG jT ) 15 . 0)(1()(sssKsWk5)(lim00KssGKsv604020000-900-1800-2700-10.10.5125Lm ( ） （ c) 621T00616. 01 . 01cT1162182.17)(sssGc轉(zhuǎn)折頻率：轉(zhuǎn)折頻率：1bT1T串聯(lián)滯后校正參數(shù)的確定 Gc(s)=1+bTS1+TSb1低頻段：低頻段： 1 (0dB)斜斜 率率：+20-20=0=0o+90o0o-90o0o0obT1T1=101bT時(shí)時(shí)Lc()= 20lgb c() -5o -9o 1bT例6-277. 9c o2 .17 )1s2 . 0)(s1 . 0( sk+設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)使圖示系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)使