第6章 圖像復原

1、數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理武漢理工大學武漢理工大學 信息學院信息學院第第6章章 圖像恢復圖像恢復 6.1 退化模型及恢復技術基礎退化模型及恢復技術基礎 6.2 空間域濾波恢復空間域濾波恢復 6.3頻率域濾波恢復頻率域濾波恢復 6.4 逆濾波逆濾波 6.5 最小均方誤差濾波器最小均方誤差濾波器-維納濾波維納濾波 前前 言言 圖像恢復和圖像增強一樣，都是為了改善圖像圖像恢復和圖像增強一樣，都是為了改善圖像視覺效果，以及便于后續(xù)處理。只是圖像增強視覺效果，以及便于后續(xù)處理。只是圖像增強方法更偏向主觀判斷，而圖像恢復則是根據圖方法更偏向主觀判斷，而圖像恢復則是根據圖像畸變或退化原因，進行模型化處理。本章

2、安像畸變或退化原因，進行模型化處理。本章安排如下：首先介紹退化模型及恢復技術基礎；排如下：首先介紹退化模型及恢復技術基礎；隨后分析空間域濾波恢復技術；最后介紹頻率隨后分析空間域濾波恢復技術；最后介紹頻率域圖像恢復技術及應用。域圖像恢復技術及應用。 6.1退化模型及恢復技術基礎退化模型及恢復技術基礎- 退化的原因退化的原因 成象系統(tǒng)的象差、畸變、帶寬有限等造成圖像圖像失真；成象系統(tǒng)的象差、畸變、帶寬有限等造成圖像圖像失真；由于成象器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失由于成象器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失真；真；運動模糊，成象傳感器與被拍攝景物之間的相對運動，運動模糊，成象傳感器與被

3、拍攝景物之間的相對運動，引起所成圖像的運動模糊；引起所成圖像的運動模糊；灰度失真，光學系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻，造灰度失真，光學系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻，造成同樣亮度景物成象灰度不同；成同樣亮度景物成象灰度不同；輻射失真，由于場景能量傳輸通道中的介質特性如大氣輻射失真，由于場景能量傳輸通道中的介質特性如大氣湍流效應、大氣成分變化引起圖像失真；湍流效應、大氣成分變化引起圖像失真；(6) 圖像在成象、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪圖像在成象、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪聲等。聲等。6.1退化模型及恢復技術基礎退化模型及恢復技術基礎-退化模型退化模型 實際所得退化圖像 可簡化為yx

4、nyxfHyxg, yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg, 6.1退化模型及恢復技術基礎退化模型及恢復技術基礎-恢復技術的概念及分類恢復技術的概念及分類 定義：圖像恢復是根據退化原因，建立相應的數(shù)學模型，從被污染或畸變的圖像信號中提取所需要的信息，沿著使圖像降質的逆過程恢復圖像本來面貌。 6.1退化模型及恢復技術基礎退化模型及恢復技術基礎-恢復技術的概念及分類恢復技術的概念及分類圖像恢復技術的分類： (1)在給定退化模型條件下，分為無約束和有約束兩大類;(2)根據是否需要外界干預，分為自動和交互兩大類;(3)根據處理所在域，分為頻域和空域兩大類。 6.2 空空間域濾波恢復 定義： 空間域

5、濾波恢復即是在已知噪聲模型的基礎上，對噪聲的空域濾波 6.2.1 噪聲類型噪聲類型-高斯噪聲高斯噪聲定義：222/)(21)(zezp6.2.1 噪聲類型噪聲類型-均勻分布噪聲均勻分布噪聲 定義：定義：其它01)(bzaabzp6.2.1 噪聲類型噪聲類型-脈沖噪聲（椒鹽噪聲）脈沖噪聲（椒鹽噪聲） 定義其它0)(bzPazPzpba6.2.1 噪聲類型噪聲類型-示例示例 (a) 原圖 (b) 高斯噪聲圖 6.2.1 噪聲類型噪聲類型-示例示例 (c) 均勻分布噪聲 (d) 椒鹽噪聲 6.2.2 均值濾波均值濾波 采用均值濾波模板對圖像噪聲進行濾除6.2.2 均值濾波均值濾波-類型類型算術均值濾

6、波器：算術均值濾波器：幾何均值濾波器幾何均值濾波器 1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t Ststsgmnyxf),(),(1),(6.2.2 均值濾波均值濾波-類型類型諧波均值濾波器諧波均值濾波器 逆諧波均值濾波器逆諧波均值濾波器 xyStstsgmnyxf),(),(1),(xyxyStsQStsQtsgtsgyxf),(),(1),(),(),(6.2.2 均值濾波均值濾波-示例示例 (a) 輸入圖像； (b)高斯噪聲污染圖像；(c) 用均值濾波結果 6.2.2 均值濾波均值濾波-示例示例 (d) 幾何均值濾波（e）Q1.5的逆諧波濾波 (f) Q=1.5

7、濾波的結果6.2.3 順序統(tǒng)計濾波順序統(tǒng)計濾波 1.中值濾波中值濾波 其中，其中，g為輸入圖像，s(x,y)為濾波窗口。修正后的阿爾法均值濾波器 ),(min),(max21),(),(),(xyxyStsStstsgtsgyxfStsrtsgdmnyxf),(),(1),(中值濾波示例 (a)椒鹽噪聲污染的圖像 (b) 均值濾波結果； 中值濾波示例(續(xù)） (c) 中值濾波結果 (d)對c圖再次中值濾波 最大最大/最小濾波最小濾波2.最大最大/最小濾波最小濾波1）最大值濾波器為：）最大值濾波器為： 2）最小值濾波器為： xyStstsgyxf),(),(max),(xyStstsgyxf),(

8、),(min),(最大最大/最小濾波示例最小濾波示例 (a)噪聲圖像 (b) 最大濾波結果 (c) 最小濾波結果6.3頻率域濾波恢復頻率域濾波恢復 原理： 時域卷積相當于頻域乘積。因此可以在頻率域中直接設計濾波器，對信號進行恢復處理。分類：常用的圖像恢復方法有帶阻濾波器帶阻濾波器、帶通濾帶通濾波器波器 、陷波濾波器陷波濾波器等6.3.1 帶阻濾波器帶阻濾波器 1.理想2.巴特沃思帶阻濾波器 00001,( , )2( , )0,( , )221,( , )2WD u vDWWH u vDD u vDWD u vD22201( , )( , )1( , )nH u vD u v WD u vD6

9、.3.1 帶阻濾波器帶阻濾波器高斯帶阻濾波器 2220( , )12( , )( , )1Du vDD u v WH u ve (a)理想帶阻濾波器;(b)巴特沃思帶阻濾波;(c)高斯帶阻濾波器 6.3.1 帶阻濾波器示例帶阻濾波器示例(a)(b)(c)(d) (a) 被正弦噪聲污染的圖像；(b) 圖(a)的頻譜； (c) 巴特沃思帶阻濾波器；(d) 濾波效果圖 6.3.2 帶通濾波器帶通濾波器 帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作 可用全通濾波器減去帶阻濾波器來實現(xiàn)帶通濾波器),(1),(vuHvuHbsbp6.3.3 陷波濾波器陷波濾波器 陷波濾波器被用于阻止(或通過)事先定義的中心頻率領

10、域內的頻率 由于傅立葉變換時對稱的,因此陷波濾波器必須以關于原點對稱的形式出現(xiàn)。10200( , )( , )( , )1D u vDD u vDH u v或其他6.3.3 陷波濾波器陷波濾波器(a)(b)(c)(a)理想陷波濾波器;(b)巴特沃思陷波濾波器;(c)高斯陷波濾波器 6.4 逆濾波逆濾波 逆濾波原理：逆濾波原理： 圖像退化模型：圖像退化模型： 傅立葉變換 逆濾波恢復 yxnyxhyxfyxg, vuNvuFvuHvuG,vuHvuNvuHvuGvuF,逆濾波原理逆濾波原理分析： 1.實驗證明，當退化圖像的噪聲較小，即輕度降質時，采用逆濾波恢復的方法可以獲得較好的結果。通常，在離頻

11、率平面原點較遠的地方數(shù)值較小或為零，因此圖像恢復在原點周圍的有限區(qū)域內進行，即將退化圖像的傅立葉譜限制在沒出現(xiàn)零點而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內。 2. 當噪聲作用范圍很大時，逆濾波不能從噪聲中提取圖像。逆濾波示例逆濾波示例 (a)原圖 (b)退化圖像 (c) 逆濾波結果6.5 最小均方誤差濾波器最小均方誤差濾波器-維納濾波維納濾波 逆濾波恢復方法對噪聲極為敏感，要求信噪比較高，通常不滿足該條件。 為了解決高噪聲情況下的圖像恢復問題，可采用最小均方濾波器來解決，其中，用得最多的是維納濾波器6.5 最小均方誤差濾波器最小均方誤差濾波器-維納濾波維納濾波目標函數(shù):采用拉格朗日乘數(shù)法，在有噪聲條件下，從退化圖像g(x,y)復原出f(x,y)的估計值，該估計值符合一定的準則。 維納濾波器