第4章 凸輪機(jī)構(gòu)222

1、第第4章章 凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)4.1 概述概述 4.2常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 4.3 盤形凸輪輪廓設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓設(shè)計(jì) 4.4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 4.1 概概 述述4.1.1、 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用 凸輪是一種具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，它通過(guò)與從動(dòng)件的高副接觸，在運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獲得連續(xù)或不連續(xù)的任意預(yù)期運(yùn)動(dòng)。凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)基本構(gòu)件組成的高副機(jī)構(gòu)。 由于凸輪機(jī)構(gòu)具有多用性和靈活性, 因此廣泛應(yīng)用于機(jī)械、 儀器、 操縱控制裝置和自動(dòng)生產(chǎn)線中, 是自動(dòng)化生產(chǎn)中主要的驅(qū)動(dòng)和控制機(jī)構(gòu)。但由于凸輪機(jī)構(gòu)是高副機(jī)構(gòu)，易于磨損，因此只適用于傳遞動(dòng)力不大的場(chǎng)合

2、。例一： 圖4 - 1所示為內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)。盤形 凸輪1勻速轉(zhuǎn)動(dòng), 通過(guò)其曲線輪廓向徑的變化, 驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件2按內(nèi)燃機(jī)工作循環(huán)的要求有規(guī)律地開(kāi)啟和閉合。圖 4 - 1 內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)圖 4 - 1 內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)模型例二： 圖4-2所示為靠模車削機(jī)構(gòu)，工件1回轉(zhuǎn)，凸輪3作為靠模被固定在床身上，刀架2在彈簧作用下與凸輪輪廓緊密接觸。當(dāng)拖板4縱向移動(dòng)時(shí)，刀架2在靠模板（凸輪）曲線輪廓的推動(dòng)下作橫向移動(dòng)，從而切削出與靠模板曲線一致的工件。圖 4 2 靠模車削機(jī)構(gòu)1234例三： 圖4 - 3所示為一自動(dòng)機(jī)床的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)，當(dāng)具有凹槽的圓柱凸輪1回轉(zhuǎn)時(shí)，其凹槽的側(cè)面迫使推桿2繞點(diǎn)C作往復(fù)擺動(dòng)，從而

3、控制刀架的進(jìn)刀和退刀運(yùn)動(dòng)。圖4-3自動(dòng)機(jī)床上的走刀機(jī)構(gòu)12圖4-3自動(dòng)機(jī)床上的走刀機(jī)構(gòu)模型4.1.2、 凸輪機(jī)構(gòu)的分類 1. 按凸輪形狀分類 (1) 盤形凸輪： 它是一種有向徑變化的繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的盤形零件, 如圖4 - 1中的件1是凸輪的最基本形式。 (2) 移動(dòng)凸輪： 它可看作是回轉(zhuǎn)半徑無(wú)限大的盤形凸輪, 凸輪相對(duì)機(jī)架作直線運(yùn)動(dòng)。 如圖4 - 2中的件3。 (3) 圓柱凸輪： 它可看作是移動(dòng)凸輪卷成圓柱體所形成的凸輪, 從動(dòng)件與凸輪之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng), 如圖4 - 3中的構(gòu)件1。 2. 按從動(dòng)件形狀分類 (1) 尖頂從動(dòng)件： 尖頂從動(dòng)件能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸, 因而能使從動(dòng)件實(shí)

4、現(xiàn)任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 這種從動(dòng)件結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單, 如圖4 - 4(a)所示。 但從動(dòng)件與凸輪間是點(diǎn)接觸條件下的滑動(dòng)摩擦, 阻力大, 磨損快, 多用于受力不大的低速凸輪機(jī)構(gòu)中。 4-4(a)尖頂從動(dòng)件(2) 滾子從動(dòng)件： 可視為在尖頂從動(dòng)件的尖頂處安裝一個(gè)滾子, 即成為滾子從動(dòng)件, 如圖4- 4(b)所示。 圖4- 4(b)滾子從動(dòng)件(3) 平底從動(dòng)件： 從動(dòng)件與凸輪之間為線接觸, 當(dāng)不計(jì)凸輪與從動(dòng)件間的摩擦?xí)r, 凸輪與從動(dòng)件間的作用始終垂直于從動(dòng)件的平底, 因此傳動(dòng)效率高, 接觸面間容易形成油膜, 潤(rùn)滑較好, 常用于高速凸輪機(jī)構(gòu), 如圖4 - 4(c)所示。 圖4 - 4(c)平底從動(dòng)件 在實(shí)際機(jī)構(gòu)

5、中， 從動(dòng)件不僅有不同的結(jié)構(gòu)形式, 而且有不同的運(yùn)動(dòng)形式。 如作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為移動(dòng)從動(dòng)件, 如圖4 - 5(a)、 所示； 作往復(fù)擺動(dòng)的從動(dòng)件稱為擺動(dòng)從動(dòng)件, 如圖4 - 5(b)所示。 圖4 - 5(a)圖4 - 5(b)3. 按鎖合形式分類 (1) 力鎖合凸輪機(jī)構(gòu)： 靠重力、 彈簧力或其他外力使從動(dòng)件與凸輪始終保持接觸的凸輪機(jī)構(gòu)。 如圖4 - 1所示, 它是依靠彈簧力來(lái)維持高副接觸的例子。 (2) 形鎖合凸輪機(jī)構(gòu)： 利用高副元素本身的幾何形狀使從動(dòng)件與凸輪始終保持接觸的凸輪機(jī)構(gòu), 如圖4 6(a)、 圖4 6(b)圖4 6(c)所示凸輪機(jī)構(gòu)。 圖4 6(a)溝槽凸輪圖4 6(b)

6、等寬凸輪圖4 6(c)等徑凸輪4.2 常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律常用的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律4.2.1、 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及 運(yùn)動(dòng)參數(shù) 圖4 - 7所示為一對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu), 凸輪上有一最小向徑, 以最小向徑r。為半徑所作的圓稱凸輪基圓, r。稱基圓半徑, 凸輪以等角速度1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下。(a)h0s2shs2(b)Cr00sh1BDABs圖 4- 7 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 4.2.2、 常用從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件的位移s2、 速度v2和加速度a2隨時(shí)間t或凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律稱為從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 常把s2、 v2、 a2隨時(shí)間t(或)的變化曲線稱為從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線圖。 常用

7、的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律有等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、 等加速-等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、 余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。 1. 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)速度為定值的運(yùn)動(dòng)規(guī)律稱為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 當(dāng)凸輪以等角速度1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), 從動(dòng)件在推程或回程中的速度為常數(shù)。 推程時(shí), 設(shè)凸輪推程運(yùn)動(dòng)角為0, 從動(dòng)件升程為s2=h, 相應(yīng)的推程時(shí)間為t0； 回程時(shí), 凸輪轉(zhuǎn)過(guò)回程運(yùn)動(dòng)角h, 從動(dòng)件位移相應(yīng)由s2=h逐漸減小到0, 相應(yīng)的回程時(shí)間為th。 其運(yùn)動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)線圖如表4 - 1所示。 表 4 - 1 從動(dòng)件等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 推程運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)線圖2. 等加速-等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件推程的前半段為等加速運(yùn)動(dòng), 后半段為等減速運(yùn)動(dòng), 且加速度和減速度

8、的絕對(duì)值相等, 前半段、 后半段的位移s大小也相等, 這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 稱為等加速-等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 通常, 從動(dòng)件在升程h中, 等加速段的初速度和等減速段的末速度為0, 故兩段升程所需的時(shí)間必相等， 即凸輪轉(zhuǎn)角均為0/2； 兩段升程也必相等, 即均為h/2。 其運(yùn)動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)線圖如表4 - 2所示。 表 4 - 2 從動(dòng)件等加速-等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 推程運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)線圖表 4 - 3 從動(dòng)件簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表4 - 3中圖所示, 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移線圖的作法如下: 以從動(dòng)件的升程h為直徑畫(huà)半圓,將此半圓和相應(yīng)凸輪運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角0各分成相同等份(圖中為6等分), 得1, 2, 3， 和1, 2, 3, 作垂線11

9、, 22, 33, 然后將圓上的等分點(diǎn)投影到相應(yīng)的垂線上得1, 2, 3, 用光滑曲線連接這些點(diǎn), 即得從動(dòng)件的位移線圖。 由運(yùn)動(dòng)線圖中看出, 從動(dòng)件按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí), 其加速度曲線為余弦曲線, 故又稱為余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 由加速度線圖可知, 這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律在運(yùn)動(dòng)的始、 末兩點(diǎn)處加速度有有限值的突變, 也會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊。 因此, 該規(guī)律也只適用于中速場(chǎng)合。 只有加速度曲線保持連續(xù)變化(如正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律)時(shí), 才能避免沖擊。 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)線圖如表4 - 4所示。 表 4 - 4 從動(dòng)件正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律4.3盤形凸輪輪廓設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓設(shè)計(jì)4.3.1、 盤形凸輪輪廓設(shè)

10、計(jì)的基本原理 為了便于繪出凸輪輪廓曲線, 應(yīng)使工作中轉(zhuǎn)動(dòng)著的凸輪與不動(dòng)的圖紙間保持相對(duì)靜止。 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理, 如果給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)與凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度數(shù)值相等、 方向相反的“-”角速度, 則凸輪處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài), 如圖4-8圖 4-8 而從動(dòng)件則一方面隨同機(jī)架以“-”角速度繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng), 另一方面按原定規(guī)律在構(gòu)架導(dǎo)路中作往復(fù)移動(dòng), 即凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件仍保持原相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。 如右圖所示, 由于從動(dòng)件的尖端始終與凸輪輪廓相接觸, 因此在從動(dòng)件反轉(zhuǎn)過(guò)程中, 其尖端的運(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪輪廓曲線。 此為凸輪輪廓設(shè)計(jì)的“反轉(zhuǎn)法”原理。 B0B1 1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11(B11)

11、B10sB9B8B7hB6sB5B4B3B2B10(a)s2h0112345 6789234567 8910111494100shs2(b)10O圖 4 - 9 對(duì)心尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪作圖法 (3) 取任意點(diǎn)O為圓心, 以r0/L為半徑作基圓, 再以從動(dòng)件最低(起始)位置B0起沿-方向量取角度0, s, h, s等。 (4) 將0和h按位移線圖中的等份數(shù)分成相應(yīng)的等份, 得B1, B2, B3, 點(diǎn)。 (5) 在位移曲線中量取各個(gè)位移量, 并在基圓的系列徑向線上取B1B1=11, B2B2=22, B 3B3=33, , 得B1, B2, B3, 點(diǎn)。 這些點(diǎn)就是反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件的系列位置。

12、(6) 將B0, B1, B2, B3, 光滑地連成曲線, 即是所要求的凸輪輪廓曲線, 如圖5 - 9(a)所示。 對(duì)于滾子從動(dòng)件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)如圖4 - 10所示。 為討論方便, 仍采用上例的已知條件, 只是在從動(dòng)件端部加上一個(gè)半徑為rT的滾子。 B0B11B10B9B8B7B6B5B40B3B2B1r0O1圖 4 - 10 對(duì)心滾子移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪作圖法對(duì)于滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu), 在工作時(shí)只有滾子中心始終與從動(dòng)件保持相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 而滾子與凸輪輪廓接觸點(diǎn)到滾子中心的距離, 始終等于滾子半徑rT。 由此可得作圖步驟如下: (1) 將滾子的回轉(zhuǎn)中心視為從動(dòng)件的尖端, 按照上例步驟先繪

13、出尖頂從動(dòng)件的凸輪輪廓曲線0(即滾子中心軌跡), 如圖4 - 10中的細(xì)實(shí)線所示, 該曲線稱為理論輪廓曲線。 (2) 以理論輪廓曲線上的點(diǎn)為圓心, 以滾子半徑為半徑, 作系列圓, 然后再作該系列圓的內(nèi)包絡(luò)線, 如圖4 - 10中的粗實(shí)線所示, 它便是凸輪的實(shí)際輪廓曲線。 必須注意, 凸輪的基圓半徑r0是指理論輪廓曲線上的最小向徑。 eB0B1B1B2B2B3B3B4B4B5B5B6B6B7B7B8B8B9K8K9K0K1K2K3K4K5K6K7圖 4 - 11 偏置尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪作圖法對(duì)于偏置移動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)， 其方法與前述相似, 如圖4 - 11所示。 但由于從動(dòng)件

14、導(dǎo)路的軸線不通過(guò)凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸心, 其偏心距為e, 從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過(guò)程中, 其導(dǎo)路軸線始終與以偏距e為半徑所作的偏距圓相切, 因此從動(dòng)件的位移應(yīng)沿這些切線量取。 其作圖方法如下: 選取長(zhǎng)度比例尺L, 根據(jù)已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 繪出位移曲線, 并將橫坐標(biāo)分段等分, 如圖4 - 9(b)所示。 (2) 取任意點(diǎn)O為圓心, 以偏距e/L和基圓半徑r0/L分別為半徑, 作偏距圓和基圓 (3) 在基圓上取點(diǎn)B0作為從動(dòng)件升程的起始點(diǎn), 并過(guò)B0作偏距圓的切線, 該切線即是從動(dòng)件導(dǎo)路的起始位置。 (4) 由B0點(diǎn)開(kāi)始, 沿1相反方向?qū)⒒鶊A分成與位移線圖相同的等份, 得等分點(diǎn)B1, B2, B3, 。 過(guò)B1

15、, B2, B3, 各點(diǎn)作偏距圓的切線并延長(zhǎng), 則這些切線即為從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過(guò)程中依次占據(jù)的位置。 (5) 在各切線上自B1, B2, B3, 分別截取B1B1=11, B2B2=22, B3B3=33, , 得B1, B2, B3, 系列點(diǎn)。 將B0, B1, B2, B3, 連成光滑的曲線, 即是所要求的凸輪輪廓曲線。 4.4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí), 不僅要保證從動(dòng)件能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 而且還要使機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能和緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。 這些要求與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角、 基圓半徑和滾子半徑等尺寸有關(guān)。 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角, 指在不考慮摩擦力的情況下,

16、凸輪對(duì)從動(dòng)件作用力的方向與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角,用表示, 如圖4 - 12所示。 將從動(dòng)件所受力F沿接觸點(diǎn)的法線n-n方向和切線t-t方向分解為 Ft=Fcos Fn=Fsin 4.4.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角FQnFtFFnBOnBr0rs2B2 B2B1B11圖 4 - 12 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 F1是推動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)的有效分力，隨著的增大而減??；F2是引起導(dǎo)路中摩擦阻力的有害分力，隨著 的增大而增大。當(dāng) 增大到一定值時(shí)，有引起的摩擦阻力超過(guò)有效分力 ，此時(shí)凸輪無(wú)法推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖?？梢?jiàn)，從傳力合理、提高傳動(dòng)效率來(lái)看，壓力角越小越好。在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí), 應(yīng)使最大壓力

17、角max。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角可取如下數(shù)值: 推程時(shí), 移動(dòng)從動(dòng)件 =3040, 擺動(dòng)從動(dòng)件 =4550； 回程時(shí), 通常取 =7080。 例1：畫(huà)出圖示機(jī)構(gòu)的壓力角4.4.2、基圓半徑的確定 設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí), 基圓半徑選得越小, 機(jī)構(gòu)越緊湊。 但基圓半徑的減小會(huì)使壓力角增大。 在圖4 - 13所示的凸輪機(jī)構(gòu)中, B點(diǎn)為凸輪與從動(dòng)件的瞬時(shí)重合點(diǎn), 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可得速度矢量關(guān)系: vB2=vB1+vB2B1FQnFtFFnBOnBr0rs2B2 B2B1B11圖4 - 13式中， vB1為凸輪上B點(diǎn)的速度, vB1=r1, 方向垂直于OB； vB2為從動(dòng)件上B點(diǎn)的移動(dòng)速度， v

18、B2=v2； 而從動(dòng)件B點(diǎn)相對(duì)速度vB2B1的方向與凸輪過(guò)B點(diǎn)的切線方向重合。 根據(jù)合成速度三角形可得 v2=vB2=vB1 tan= r1 tantan12r又因?yàn)?r=r0+s2, 所以21220tanssrr由式21220tanssrr可知,增大基圓半徑可以減小壓力角.工程上為了獲得緊湊的機(jī)構(gòu)常選取盡可能小的基圓半徑,但必須要保證max.4.4.3、 滾子半徑的選擇 為保證滾子及轉(zhuǎn)動(dòng)軸有足夠的強(qiáng)度和壽命, 應(yīng)選用較大的滾子半徑rT, 然而滾子半徑rT的增大受到理論輪廓曲線上最小曲率半徑min的制約, 如圖4 - 14所示。 圖 4 - 14 滾子半徑的選擇圖 4 - 14 滾子半徑的選擇當(dāng)理論輪廓內(nèi)凹時(shí), 實(shí)際輪廓的曲率半徑=min+rT, 如圖4- 14(a)所示, 無(wú)論rT取多大， 實(shí)際輪廓曲線總可以畫(huà)出。 (2) 當(dāng)理論輪廓外凸時(shí), 實(shí)際輪廓的曲率半徑=min-rT。 若minrT, 0, 則實(shí)際輪廓曲線為一光滑曲線， 如圖4