多層房屋結(jié)構(gòu)5115

1、第12章 多高層房屋結(jié)構(gòu)（1）你所見(jiàn)到的高層建筑最高多少層？（2）你所在城市的多高層建筑一般采用哪種結(jié)構(gòu)體系？（3）多高層建筑一般采用哪些材料組成？（4）當(dāng)你站在建筑物的不同高度處時(shí)，風(fēng)荷載對(duì)你有何不同作用？（5）分別從施工、使用及經(jīng)濟(jì)效益等不同角度談?wù)劧喔邔咏ㄖ膬?yōu)缺點(diǎn)。1 概述根據(jù)高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ3-2002）的規(guī)定，一般10層及10層以上，或房屋高度超過(guò)28m的稱(chēng)高層房屋，層數(shù)和高度在此以下的稱(chēng)為多層房屋。目前最高的建筑是馬來(lái)西亞石油雙塔，高452m。1974午芝加哥建成的西爾斯大廈110層高442m，居世界第2位。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和城市建設(shè)的發(fā)展，我國(guó)的多高層建筑發(fā)展也很

2、快，上海金茂大廈，高420m，居世界第3位。多層及高層房屋有以下特點(diǎn)，隨著房屋高度的增加，由水平荷載（風(fēng)、地震）產(chǎn)生的內(nèi)力所占總內(nèi)力的比重越來(lái)越大，如何有效地提高結(jié)構(gòu)抵抗水平力的能力越顯重要，并必然對(duì)結(jié)構(gòu)體系帶來(lái)變化，如何提高結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度也逐漸成為主要問(wèn)題。同時(shí)，隨著房屋高度的增加，豎向荷載及水平荷載對(duì)基礎(chǔ)產(chǎn)生的內(nèi)力也越來(lái)越大，因此基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)也更顯重要。高層建筑結(jié)構(gòu)大多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和鋼與混凝土的組合結(jié)構(gòu)；多層建筑結(jié)構(gòu)中，現(xiàn)在磚石結(jié)構(gòu)還在繼續(xù)采用，但混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的比例也越來(lái)越多。目前鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)仍然是我國(guó)多層及高層建筑中的一種主要結(jié)構(gòu)形式。主要原因在于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)造價(jià)低，主要

3、材料砂石等便于就地取材，可以做成各種形狀，具有結(jié)構(gòu)剛度大、耐火性好、維修費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)。但和鋼結(jié)構(gòu)相比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)自重較大，抗震性能也稍遜。在一些發(fā)達(dá)國(guó)家，高層及超高層建筑多采用鋼結(jié)構(gòu)。多層與高層建筑并無(wú)明確的界限，設(shè)計(jì)方法基本上是相通的，只不過(guò)隨高度的增大，水平荷載將成為主要荷載及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制因素。本章主要論述多高層建筑中采用較多的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系和框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系。對(duì)多高層建筑的其它結(jié)構(gòu)體系僅做簡(jiǎn)單介紹。2 多高層房屋的結(jié)構(gòu)體系框架、剪力墻、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系是多層及高層建筑中應(yīng)用最為廣泛的幾種結(jié)構(gòu)體系（圖12.1），它們有各自的特點(diǎn)及其適用范圍。隨著多高層建筑在高度方面

4、的進(jìn)一步發(fā)展，出現(xiàn)了以筒體結(jié)構(gòu)形式為主的框架-筒體結(jié)構(gòu)、框筒結(jié)構(gòu)、筒中筒及多筒結(jié)構(gòu)，這些是有較強(qiáng)抗側(cè)力剛度的結(jié)構(gòu)體系（圖12.2）。下面簡(jiǎn)要介紹上述各種結(jié)構(gòu)體系的特點(diǎn)。2.1框架結(jié)構(gòu)體系框架結(jié)構(gòu)是利用梁、柱組成的橫向及縱向框架，同時(shí)承受豎向和水平荷載的結(jié)構(gòu)體系。框架結(jié)構(gòu)按照施工方法不同，可分為：梁、板、柱全部現(xiàn)場(chǎng)澆筑的現(xiàn)澆框架；樓板預(yù)制，梁、柱現(xiàn)場(chǎng)澆筑的現(xiàn)澆框架；梁、板預(yù)制，柱現(xiàn)場(chǎng)澆筑的半裝配式框架；梁、板、柱全部預(yù)制的全裝配式框架。框架結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)點(diǎn)是建筑平面布置靈活，能形成較大的空間，有利于會(huì)議廳、休息廳、餐廳、商場(chǎng)的布置。因此，框架結(jié)構(gòu)在公共建筑和旅館建筑中采用較多。同時(shí)框架是由梁和柱組

5、成的，便于裝配化和標(biāo)準(zhǔn)化，有利于機(jī)械化和工廠化制作與安裝。框架結(jié)構(gòu)體系的主要缺點(diǎn)是側(cè)向剛度較小，當(dāng)房屋層數(shù)過(guò)多時(shí)，會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的側(cè)移，易引起非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如隔墻、裝飾等）破壞，而不能滿足使用要求。在非地震區(qū)，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)一般不超過(guò)15層。國(guó)外一般認(rèn)為鋼框架30層以下是經(jīng)濟(jì)的，鋼筋混凝土框架15層以下是經(jīng)濟(jì)的。地震區(qū)，高層建筑不宜采用框架結(jié)構(gòu)體系。如天津友誼賓館，東段為8層框架結(jié)構(gòu)，西段為11層框架一剪力墻結(jié)構(gòu)。唐山地震時(shí)，東段框架側(cè)向變形很大，填充墻嚴(yán)重破壞。填充墻修復(fù)后，不久寧河地震時(shí)又遭破壞。最后改為框一剪體系。所以，地震區(qū)的高層建筑不宜采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系。框架結(jié)構(gòu)體系的柱網(wǎng)布置

6、形式很多，柱網(wǎng)的布置和層高，主要根據(jù)建筑的使用功能和建筑形式確定。柱網(wǎng)布置可以劃分為小柱距和大柱距兩類(lèi)。小柱距是指一個(gè)開(kāi)間為一個(gè)柱距，大柱距指兩個(gè)開(kāi)間為一個(gè)柱距。一般而言，小柱距建筑布置不靈活，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)也較差，有條件時(shí)宜采用大柱距。圖12.3（a）為幾種典型的建筑柱網(wǎng)形式。圖12.3（b）為框架結(jié)構(gòu)體系模型圖，供設(shè)計(jì)時(shí)分析借鑒。 框架結(jié)構(gòu)的梁、柱尺寸不能太大，否則會(huì)影響平面及空間的使用功能，因而框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度較小，水平位移較大，抗震性能較差，在強(qiáng)震下容易產(chǎn)生震害。因此它主要用于非抗震設(shè)計(jì)、層數(shù)較少、建造高度不超過(guò)60m的建筑中，在抗震設(shè)防烈度較高的地區(qū)，建造高度受到嚴(yán)格限制，建筑抗震設(shè)

7、計(jì)規(guī)范（GB50011-2001）規(guī)定框架結(jié)構(gòu)在8度區(qū)房屋最高45m，9度區(qū)為25m。 在地震區(qū)采用框架結(jié)構(gòu)必須加強(qiáng)梁、柱和節(jié)點(diǎn)的抗震措施，還要注意非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（如填充墻等）材料的選用以及填充墻與框架的連接，避免過(guò)大變形導(dǎo)致非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞。如北京建成的18層（局部22層）總高度為22.8m的現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)長(zhǎng)城飯店（圖12.4），是目前我國(guó)8度設(shè)防地震區(qū)最高的框架結(jié)構(gòu)，采用延性框架設(shè)計(jì)方法。為了減輕自重，隔墻采用輕鋼龍骨石膏板，外墻為玻璃幕墻。（a） 框架柱網(wǎng)布置（b） 框架結(jié)構(gòu)模型圖12.3框架結(jié)構(gòu)體系 2.2 剪力墻結(jié)構(gòu)體系剪力墻結(jié)構(gòu)是利用建筑物的縱橫墻體來(lái)承受豎向荷載和水平荷載的結(jié)構(gòu)。剪力墻

8、除承受重力荷載外還要承受風(fēng)和地震水平荷載引起的剪力和彎矩。所以，這種承重墻體系稱(chēng)作剪力墻體系。剪力墻般為鋼筋混凝土墻，厚度不小于14cm，側(cè)向剛度很大。剪力墻結(jié)構(gòu)適用于住宅、旅館等具有小房間的建筑。剪力墻同時(shí)可作為維護(hù)及分隔房間的構(gòu)件，可省去大量砌筑填充墻的工序及材料?，F(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的整體性好，剛度大、抗側(cè)力性能好，同時(shí)抗震性能也較好。它適宜于建造高層建筑，一般在1050層范圍內(nèi)都可采用，在2030層的房屋中應(yīng)用較為廣泛。廣州的白云賓館（33層，115m）如圖12-5，白天鵝賓館（33層，100m）均為剪力墻結(jié)構(gòu)。剪力墻結(jié)構(gòu)也有其相應(yīng)的缺點(diǎn)。主要是剪力墻間距太小（38m），平面布置往

9、往受到限制而不夠靈活，結(jié)構(gòu)自重也較大。剪力墻結(jié)構(gòu)用來(lái)建造住宅、公寓、旅館時(shí)布置餐廳、會(huì)議室、舞廳等大房間很困難，通常將這些房間放置在頂層或設(shè)裙房來(lái)解決；也有將剪力墻結(jié)構(gòu)的底部一層或幾層取消部分剪力墻而代之以框架，形成底部大空間剪力墻結(jié)構(gòu)，而標(biāo)準(zhǔn)層則可以是小開(kāi)間或大開(kāi)間結(jié)構(gòu)（圖12.6）。 剪力墻結(jié)構(gòu)可分為懸臂剪力墻、多支剪力墻、帶邊框剪力墻等，如圖12.7所示。12.7 剪力墻類(lèi)型2.3 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系多高層建筑中的純框架結(jié)構(gòu)或剪力墻結(jié)構(gòu)，其受力和變形特性不同?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的構(gòu)件稀疏且截面尺寸小，因而側(cè)向剛度不大，在側(cè)向荷載作用下，一般呈剪切型變形，剛度或強(qiáng)度方面均不能適應(yīng)高度較大的高層建筑

10、。但正因?yàn)樨Q向構(gòu)件少而小，對(duì)房屋的平面布置有利。若設(shè)計(jì)處理得當(dāng)，框架結(jié)構(gòu)具有較好的延性，有利于抗震。剪力墻結(jié)構(gòu)由于墻的截面高度大，單片墻的剛度大，抗彎能力高，在側(cè)向力作用下，一般呈彎曲型變形，頂部附近樓層的層間位移較大，因其剛度和強(qiáng)度均較大，故可用于高度較大的高層建筑，缺點(diǎn)是墻（特別是墻較多時(shí)）將空間分隔，不利于平面布置，墻的抗剪強(qiáng)度弱于抗彎強(qiáng)度，易出現(xiàn)由于剪切造成的脆性破壞。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系是由框架和剪力墻所組成的一種組合體系，通過(guò)剛性樓蓋將其連接成一個(gè)整體，在水平力作用下各平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)、共同工作，以達(dá)到框架和剪力墻之間受力持點(diǎn)相輔相成的目的，從而加大結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)能力。我們把

11、這種結(jié)構(gòu)體系稱(chēng)之為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，或簡(jiǎn)稱(chēng)框剪結(jié)構(gòu)體系，如圖12.8所示。例如18層的北京飯店和26層的上海賓館都是典型的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)（圖12.9）。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)適用于需要靈活大空間的多層和高層建筑，如辦公樓、商業(yè)大廈、飯店、旅館、教學(xué)樓、試驗(yàn)樓、電訊大樓、圖書(shū)館、多層工業(yè)廠房及倉(cāng)庫(kù)、車(chē)庫(kù)等建筑。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的施工方式有現(xiàn)澆及裝配整體式兩種，在地震區(qū)，一般宜采用現(xiàn)澆式，以加強(qiáng)整體性及提高抗震能力。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系同時(shí)具有框架和剪力墻，在結(jié)構(gòu)布置合理的情況下，可以同時(shí)發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)和互相制約另一者的缺點(diǎn)：使結(jié)構(gòu)具有較大的整體抗側(cè)剛度、側(cè)向變形介于剪切變形和彎曲變形之間而使層間相對(duì)

12、位移變化較緩和、平面布置較易獲得較大空間、兩種結(jié)構(gòu)形成抗震的兩道防線等，因而成為高層建筑較常用的一種結(jié)構(gòu)形式?？蚣?剪力墻結(jié)構(gòu)體系不足之處就是水平方向剛度不均勻。 圖12.8 框架-剪力墻體系（a）（b）圖12.9 北京飯店和上海賓館平面布置框架-剪力墻結(jié)構(gòu)由框架和剪力墻兩種結(jié)構(gòu)組成，形式多樣而且是可變的，主要根據(jù)建筑平面布局和結(jié)構(gòu)受力需要去靈活處理。在布置方面一般可采用下列幾種形式：框架和剪力墻（包括單片墻、聯(lián)肢墻、剪力墻筒體）分開(kāi)布置，各自形成比較獨(dú)立的抗側(cè)力片；在框架的若干跨內(nèi)嵌入剪力墻（框架相應(yīng)跨的柱和梁成為該片墻的邊框，稱(chēng)為帶邊框剪力墻）；框架和剪力墻混合組成抗側(cè)力片等，當(dāng)然亦可以是

13、以上幾種形式的混合，也不排除根據(jù)實(shí)際情況采用其他形式。要指出的是，無(wú)論哪種形式，它都是以其整體來(lái)承擔(dān)荷載和作用，各部分承擔(dān)的力應(yīng)通過(guò)整體分析方法（包括簡(jiǎn)化方法）確定，反過(guò)來(lái)說(shuō)，應(yīng)通過(guò)各部分含量的搭配和布置的調(diào)整來(lái)取得更合理的設(shè)計(jì)，它們的高寬比及高度限值見(jiàn)相關(guān)規(guī)定?？蚣?剪力墻結(jié)構(gòu)中，剪力墻是主要的抗側(cè)力構(gòu)件。采用這種結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)在兩個(gè)主軸方向都布置剪力墻，形成雙向抗側(cè)力體系。這是因?yàn)槿绻麅H在一個(gè)主軸方向布置剪力墻的話，將會(huì)造成兩個(gè)主軸方向的抗側(cè)剛度懸殊，無(wú)剪力墻的一個(gè)方向剛度不足且?guī)в屑兛蚣艿男再|(zhì)，與有剪力墻的另一向不協(xié)調(diào)，也容易造成結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)，另外，由于風(fēng)荷載及地震荷載方向的隨機(jī)性，所以如果僅

14、在一個(gè)主軸方向布置剪力墻的話，也不利于抗風(fēng)和抗震。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件間的連接（節(jié)點(diǎn)）應(yīng)采用剛接，目的是保證整體結(jié)構(gòu)的幾何不變和剛度的發(fā)揮；同時(shí)，較多的贅余約束對(duì)結(jié)構(gòu)在大震下的穩(wěn)定性是十分有利的。當(dāng)然，個(gè)別節(jié)點(diǎn)由于特殊需要（如為了調(diào)整個(gè)別梁的內(nèi)力分布，為了避免由于沉降不均而產(chǎn)生過(guò)大內(nèi)力等），也可以采用梁端與柱或剪力墻鉸接的形式，但要注意保證結(jié)構(gòu)的幾何不變性，同時(shí)結(jié)構(gòu)整體分析簡(jiǎn)圖要與之相符?？蚣芰号c柱的連接，兩者的中線宜盡量重合以使內(nèi)力傳遞和分布合理且保證節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的完整性。實(shí)際工程中，所有梁、柱軸線完全對(duì)中、重合的場(chǎng)合并不多，此時(shí)應(yīng)在計(jì)算中考慮其不利影響，采取必要的構(gòu)造處理。框架-

15、剪力墻結(jié)構(gòu)中，由于剪力墻的剛度較大，其數(shù)量和布置不同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度和剛心位置影響很大，故處理好剪力墻的數(shù)量和布置是框架-剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要問(wèn)題，剪力墻的數(shù)量關(guān)系到框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的安全、經(jīng)濟(jì)。剪力墻數(shù)量如果偏少，結(jié)構(gòu)剛度不足、不安全；如剪力墻數(shù)量偏多，則剛度過(guò)大、不經(jīng)濟(jì)，并且會(huì)引起較大的地震作用效應(yīng)，且基礎(chǔ)設(shè)計(jì)較困難等。剪力墻的數(shù)量應(yīng)該適度，在滿足側(cè)移的前提下，剪力墻數(shù)量宜少一些。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，剪力墻的合理數(shù)量可參考表12.1。 每一方向剪力墻的剛度之和EIw應(yīng)滿足的數(shù)值（kNm2） 表12.1設(shè)計(jì)烈度 地類(lèi)別755 WH83 WH193WH8110 WH165 WH385 WH9220

16、 WH330 WH770 WH注：H結(jié)構(gòu)地面以上的高度（m）；W結(jié)構(gòu)地面以上的總重量（kN）。剪力墻在縱、橫兩個(gè)軸線方向均需布置，兩個(gè)方向剪力墻的數(shù)量應(yīng)大體相當(dāng)。剪力墻的布置原則是“均勻、分散、對(duì)稱(chēng)、周邊附近”。均勻、分散是要求剪力墻的片數(shù)多，但每片的剛度不要太大，不能只設(shè)置一兩片剛度很大，連續(xù)很長(zhǎng)的剪力墻，由于片數(shù)過(guò)少，每片墻負(fù)擔(dān)較重，地震時(shí)萬(wàn)一個(gè)別剪力墻破壞后，剩下的幾片墻則難以抵抗全部地震力，剪力墻被地震力各個(gè)擊破，局部破壞導(dǎo)致整體破壞。對(duì)稱(chēng)、周邊附近是對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭的要求，剪力墻對(duì)稱(chēng)布置，可以基本保證水平力合力通過(guò)剛度中心，避免和減少受扭，此外，剪力墻沿建筑物平面的周邊附近布置，可以加大抗

17、扭內(nèi)力臂，提高結(jié)構(gòu)的抗扭能力。還可以減少位于周邊而受室外溫度變化的不利影響。一般情況下，剪力墻宜布置在以下部位：（1）豎向荷載較大處因剪力墻承受較大的豎向荷載，可以避免設(shè)置截面尺寸過(guò)大的柱子，此外，因剪力墻是第一道防線，承受很大的彎矩和剪力，需要很大的豎向荷載來(lái)起平衡作用，提高了其抗剪能力，同時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)也較方便。（2）平面形狀變化處 平面變化較大部位，容易在樓面上產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，是震害易發(fā)生的部位，故設(shè)置剪力墻進(jìn)行加強(qiáng)。（3）樓梯間、電梯間 樓梯間、電梯間因樓板開(kāi)大洞，剛度削弱嚴(yán)重，故設(shè)剪力墻加強(qiáng)，設(shè)置部位在樓（電）梯間兩側(cè)，與樓、電梯間共同來(lái)加強(qiáng)，是一種有效措施。切忌只在洞口一側(cè)設(shè)置

18、剪力墻，以避免已被洞口削弱的樓板承受過(guò)大的水平地震剪力。在保證剪力墻間距的前提下，橫向剪力墻宜盡可能布置在端部，縱向剪力墻宜布置在中部附近?？v橫剪力墻應(yīng)成組布置，使其互為翼緣，以提高強(qiáng)度和剛度。 （4）平面形狀凹凸較大時(shí)，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻，以彌補(bǔ)平面的薄弱部位。（5）縱橫剪力墻宜組成L形、T形等非一字形，是為了發(fā)揮剪力墻自身的剛度。（6）單片剪力墻底部承擔(dān)的水平剪力不宜超過(guò)結(jié)構(gòu)底部總水平剪力的40，以免該片剪力墻對(duì)剛度中心位置影響過(guò)大，且一旦破壞對(duì)整體結(jié)構(gòu)不利和其基礎(chǔ)承擔(dān)過(guò)大水平力等。（7）剪力墻宜貫通建筑物的全高，宜避免剛度突變；剪力墻開(kāi)洞時(shí)，洞口宜上下對(duì)齊。（8）樓、電梯間

19、等豎井的設(shè)置，宜盡量與其附近的框架或剪力墻的布置相結(jié)合，使之形成連續(xù)、完整的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。當(dāng)建筑物平面為長(zhǎng)矩形或平面有一部分為長(zhǎng)條形（平面長(zhǎng)寬比較大）時(shí)，在該部位布置的剪力墻除應(yīng)有足夠的總體剛度外，各片剪力墻之間的距離不宜過(guò)大（宜滿足表12.2的要求），因?yàn)殚g距過(guò)大時(shí)，兩墻之間的樓蓋會(huì)不能滿足平面內(nèi)剛性的要求，造成處于該區(qū)間的框架不能與鄰近的剪力墻協(xié)同工作而增加負(fù)擔(dān)。當(dāng)兩墻之間的樓蓋開(kāi)大洞時(shí)，該段樓蓋的平面剛度更差，墻的間距應(yīng)再縮小。 剪力墻間距（m） 表12.2樓蓋形式非抗震設(shè)計(jì)（取較小值）抗震設(shè)防烈度6度、7度（取較小值）8度（取較小值）9度（取較小值）現(xiàn)澆5.0B，604.0 B，503.

20、0 B，402.0 B，30裝配整體3.5 B，503.0 B，402.5 B，30注：1表中B為樓面寬度，單位為m；2裝配整體式樓蓋應(yīng)設(shè)置鋼筋混凝土現(xiàn)澆層；3現(xiàn)澆層厚度大于60mm的疊合樓板可作為現(xiàn)澆板考慮。2.4 筒體結(jié)構(gòu)體系當(dāng)建筑物的層數(shù)超過(guò)4050層時(shí)，仍采用平面受力狀態(tài)的框架、剪力墻組成的結(jié)構(gòu)體系，其抗側(cè)力剛度往往不能滿足變形控制的要求，需要采用剛度更大的空間結(jié)構(gòu)體系筒體結(jié)構(gòu)。筒體有如以樓板作為剛性隔板加勁的箱形截面豎向懸臂梁，它具有很大的空間剛度和抗側(cè)、抗扭能力，用于承受水平荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力。筒體可以由剪力墻或密柱框架組成。如圖12.10(a)所示為一框架筒體結(jié)構(gòu)的平面，建筑物

21、中央布置一個(gè)由剪力墻連接起來(lái)形成的大薄壁筒，絕大部分水平荷載由筒體承受，周邊布置的柱子對(duì)抗側(cè)力不起作用，主要用于承受豎向荷載。圖12.10(b)為筒中筒結(jié)構(gòu)，它由內(nèi)外兩個(gè)筒體組成：內(nèi)筒是實(shí)腹薄壁筒，用來(lái)布置電梯，豎向管道等，外筒是由密柱與深梁組成的空間框架，由于柱距小、梁高大實(shí)際上是一個(gè)開(kāi)了許多窗洞的筒體，稱(chēng)為框筒?？蛲才c實(shí)腹筒的空間受力狀態(tài)相似，具有很大的空間剛度和整體性，內(nèi)外筒之間可不設(shè)柱，樓板起到協(xié)同內(nèi)外筒共同工作的作用。我國(guó)的廣州國(guó)際大廈、深圳國(guó)貿(mào)大廈都是采用筒中筒體系的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。圖12.11給出了各種結(jié)構(gòu)體系的適用層數(shù)和可建層數(shù)，可供參考。圖12.10 筒體結(jié)構(gòu)體系圖12.11

22、 各種體系適用層數(shù)3框架結(jié)構(gòu)布置3.1平面總體布置 在滿足使用和建筑造型要求的前提下，建筑物的平面形狀應(yīng)力求簡(jiǎn)單、規(guī)則、均勻、對(duì)稱(chēng)、盡可能使水平力的合力作用線通過(guò)結(jié)構(gòu)的剛度中心，以減少扭轉(zhuǎn)效應(yīng)（參見(jiàn)圖12.17）。 當(dāng)房屋長(zhǎng)度較大時(shí)，為了防止由于溫度收縮使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫，應(yīng)設(shè)置伸縮縫，框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)伸縮縫的最大間距詳見(jiàn)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。當(dāng)?shù)鼗临|(zhì)不均勻，或房屋相連部分的層數(shù)、荷載相差較大時(shí)，可考慮設(shè)置沉降縫，使各部分自由沉降。在地震設(shè)防地區(qū)，伸縮縫、沉降縫應(yīng)與防震縫綜合考慮設(shè)置，且縫的寬度要符合防震縫的寬度要求。設(shè)置變形縫的優(yōu)點(diǎn)是將建筑結(jié)構(gòu)劃分成幾個(gè)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元，受力明確；但設(shè)縫的缺點(diǎn)

23、是給構(gòu)造、施工帶來(lái)困難，而且削弱了結(jié)構(gòu)的剛度和整體性。因此，縫的設(shè)置是結(jié)構(gòu)總體布置中的一個(gè)重要問(wèn)題，需綜合考慮，權(quán)衡處理。目前的趨勢(shì)是盡量避免設(shè)縫（特別是高層建筑），而采取相應(yīng)的施工、構(gòu)造及結(jié)構(gòu)措施，來(lái)減小溫度收縮、地基不均勻沉降等因素給結(jié)構(gòu)帶來(lái)的不利影響。3.2 柱網(wǎng)布置多高層結(jié)構(gòu)的柱網(wǎng)是根據(jù)建筑平面的要求和結(jié)構(gòu)受力的合理性確定的。從結(jié)構(gòu)上看，柱網(wǎng)應(yīng)規(guī)則、整齊，間距合理，傳力體系明確。（圖12-12）為幾種民用建筑的柱網(wǎng)布置示例。矩形平面中平行于短邊方向的框架稱(chēng)為橫向框架，平行于長(zhǎng)邊方向的稱(chēng)為縱向框架（圖12-13（a）。按樓板（或次梁）布置方向的不同，又分為承受樓板荷載的承重（主）框架，和

24、只承受填充墻荷載的非承重框架。如樓板為雙向板，則兩個(gè)方向的框架均為承重框架（圖12-13（b）。圖12.12 民用建筑的柱網(wǎng)布置圖12.13 框架柱網(wǎng)布置 在非地震區(qū)，通常承重框架沿房屋的橫向布置，以提高結(jié)構(gòu)的橫向抗側(cè)力剛度。矩形平面的的縱向受風(fēng)面積小，且柱子根數(shù)多，故縱向框架的抗側(cè)力要求較低，沿縱向可設(shè)置連系梁。當(dāng)建筑使用有特殊要求時(shí)，承重框架也可沿房屋縱向布置。框架結(jié)構(gòu)按施工方法的不同分為現(xiàn)澆式、裝配式及裝配整體式三種。本章主要介紹現(xiàn)澆框架的設(shè)計(jì)方法。3.3 梁、柱截面尺寸框架結(jié)構(gòu)的梁、柱截面尺寸在內(nèi)力計(jì)算、位移計(jì)算之前要初步確定，然后再根據(jù)承載力計(jì)算及變形驗(yàn)算最后確定。 承重框架梁的截面

25、尺寸，可參照梁板結(jié)構(gòu)中肋形樓蓋的“主梁”來(lái)估計(jì)。通常取梁高，為主梁計(jì)算跨度，同時(shí)也不宜大于凈跨的1/4；梁寬不宜小于200mm，且不小于柱寬的1/2；同時(shí)4。非承重框架的梁可按“次梁”要求選擇截面尺寸，一般取梁高為計(jì)算跨度。當(dāng)滿足上述要求時(shí)一般可不進(jìn)行撓度驗(yàn)算。 柱截面尺寸可近似根據(jù)柱承受的豎向荷載來(lái)估算。在初步設(shè)計(jì)時(shí)，可按照每個(gè)柱支承的樓板面積(不考慮連續(xù)性)及填充墻長(zhǎng)度，由單位樓板面積上的荷載(包括恒載及全部活載)及填充墻材料重量計(jì)算出它的最大豎向荷載設(shè)計(jì)值。考慮到在水平荷載作用下由于彎矩的影響，可按下式估算柱的截面面積 (12-1)式中為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 框架柱截面可做成矩形

26、或方形，一般柱截面的長(zhǎng)邊應(yīng)與主承重框架方向一致。柱截面長(zhǎng)邊一般不宜小于400mm，短邊不宜小于350mm，且柱凈高與之比不應(yīng)小于4。4 框架的荷載本節(jié)僅限于討論非地震多層房屋的荷載，即豎向荷載和風(fēng)荷載，至于地震作用計(jì)算，見(jiàn)結(jié)構(gòu)抗震課教材。4.1 豎向荷載豎向荷載包括恒載（結(jié)構(gòu)自重及建筑裝修材料重量等）及活載（樓面及屋頂使用荷載、雪荷載等）。在設(shè)計(jì)樓面梁、墻、柱及基礎(chǔ)時(shí)，要根據(jù)承荷面積（對(duì)于梁）及承荷層數(shù)（對(duì)于墻、柱及基礎(chǔ)）的多少，對(duì)樓面活荷載乘以相應(yīng)的折減系數(shù)。這是因?yàn)榭紤]到構(gòu)件的受荷面積越大（或承荷層數(shù)越多），樓面活荷載在全部承荷面上均滿載的幾率越少。如以住宅、旅館、辦公樓、醫(yī)院病房及托兒所

27、等房屋為例，當(dāng)樓面梁的承荷面積（梁兩側(cè)各延伸1/2梁間距范圍內(nèi)的實(shí)際面積）超過(guò)25m2時(shí)，樓面活載折減系數(shù)為0.9；墻柱基礎(chǔ)的活載按樓層數(shù)的折減系數(shù)見(jiàn)下表：表12.3活載按樓層的折減系數(shù)墻、柱、基礎(chǔ)計(jì)算截面以上的層數(shù)123456892020計(jì)算截面以上各樓層活荷載總和的折減系數(shù)1.00（0.90）0.850.700.650.600.55注：當(dāng)樓面梁的承荷面積大于25m2時(shí)，采用括號(hào)內(nèi)數(shù)值。其他類(lèi)房屋的折減系數(shù)見(jiàn)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001第4.1.2條。4.2 風(fēng)荷載垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按下列公式計(jì)算： （12-2）式中風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kNm2）；高度處的風(fēng)振系數(shù)；風(fēng)荷

28、載體型系數(shù)；風(fēng)壓高度變化系數(shù)；基本風(fēng)壓（kNm2）?；撅L(fēng)壓 多層建筑的基本風(fēng)壓按荷載規(guī)范給出的全國(guó)基本風(fēng)壓分布圖采用，但不得小于0.25kNm2。對(duì)山區(qū)或海島等特殊地形地區(qū)，可用一些系數(shù)來(lái)調(diào)整基本風(fēng)壓值。 對(duì)于高層建筑，要適當(dāng)提高基本風(fēng)壓的取值。對(duì)一般高層建筑，可按荷載規(guī)范給出的基本風(fēng)壓值乘以系數(shù)1.1后采用；對(duì)于特別重要的和有特殊要求的高層建筑，可將基本風(fēng)壓值乘以1.2后采用。風(fēng)壓高度變化系數(shù)對(duì)于平坦或稍有起伏的地形，風(fēng)壓高度變化系數(shù)應(yīng)根據(jù)地面粗糙度類(lèi)別按表12.2確定。地面粗糙度可分為A、B、C、D四類(lèi)：A類(lèi)指近海海面和海島、海岸、湖岸及沙漠地區(qū)； B類(lèi)指田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比

29、較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū)；C類(lèi)指有密集建筑群的城市市區(qū)；D類(lèi)指有密集建筑群且房屋較高的城市市區(qū)。表12.4風(fēng)壓高度變化系數(shù)離地面或海平面高度（m）地面粗糙度類(lèi)別ABCD51.171.000.740.62101.381.000.740.62151.521.140.740.62201.631.250.840.62301.801.421.000.62401.921.561.130.73502.031.671.250.84602.121.771.350.93702.201.861.451.02802.271.951.541.11902.342.021.621.191002.402.091.701.271

30、502.642.382.031.612002.832.612.301.922502.992.802.542.193003.122.972.752.453503.123.122.942.684003.123.123.122.914503.123.123.123.12風(fēng)載體型系數(shù)表12.3給出了多層及高層建筑常用的幾種平面形狀各個(gè)表面的平均風(fēng)載體型系數(shù)，正值表示風(fēng)壓力，負(fù)值表示風(fēng)吸力，它垂直于建筑物表面。因此，按(12-2)式計(jì)算得到的是垂直于建筑物各表面單位面積上的平均風(fēng)壓力或吸力。風(fēng)振系數(shù)隨風(fēng)速、風(fēng)向的變化，作用在建筑物表面上的風(fēng)壓（吸）力也在不停地變化。通常把風(fēng)壓作用的平均值看成穩(wěn)定風(fēng)壓，實(shí)

31、際風(fēng)壓是在平均風(fēng)壓（穩(wěn)定風(fēng)壓）上下波動(dòng)。平均風(fēng)壓使建筑物產(chǎn)生一定側(cè)移，而波動(dòng)風(fēng)壓會(huì)使建筑物在平均側(cè)移附近左右搖擺（圖12.14）。表12.5 高層建筑體型系數(shù)序號(hào)名稱(chēng)-0.6建筑體型及體型系數(shù)1矩形平面+0.8-0.6H建筑物總高度B建筑物迎風(fēng)面寬度-(0.48+0.03H/B)2Y形平面+0.7-0.7+0.9-0.75-0.540-0.55-0.5+1.0+0.9-0.5-0.5-0.7-0.5 3L形平面45-0.6-0.3+0.9-0.6+0.8-0.5+0.3+0.8-0.6-0.64M形平面+0.8-0.7-0.7-0.5-0.6+0.9-0.5-0.6+0.8+0.8-0.7-0

32、.75十字形平面-0.5-0.6+0.8-0.5+0.6-0.5+0.6-0.66六邊形平面-0.45-0.5+0.8-0.5-0.5-0.45圖12.14 平均風(fēng)壓與波動(dòng)風(fēng)壓這種波動(dòng)風(fēng)壓對(duì)建筑物產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)與建筑物高度和剛度有關(guān)。對(duì)高度越大、剛度較小的高層建筑將產(chǎn)生不可忽略的動(dòng)力效應(yīng)，使振幅加大。設(shè)計(jì)時(shí)采用加大風(fēng)載的方法來(lái)考慮這個(gè)動(dòng)力效應(yīng)，在風(fēng)壓值上乘以風(fēng)振系數(shù)。荷載規(guī)范規(guī)定，只對(duì)于高度大于30m，且高寬比大于1.5的房屋結(jié)構(gòu)，考慮風(fēng)振系數(shù)其他情況下取=1.0。有關(guān)風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算方法，詳見(jiàn)荷載規(guī)范。 總體風(fēng)荷載與局部風(fēng)荷載.1總體風(fēng)荷載總體風(fēng)荷載是指某個(gè)方向的風(fēng)在建筑物上產(chǎn)生風(fēng)壓力（或吸力

33、）的合力，它是沿高度變化的線分布荷載。總體風(fēng)荷載按下式計(jì)算： （12-3） 式中 總體風(fēng)荷載(線荷載)； 建筑物的外圍表面數(shù)(每一個(gè)平面作為一個(gè)表面)； 第個(gè)表面的寬度=1，2，； 為第個(gè)表面的體型系數(shù)1，2，； 為第個(gè)表面法線與風(fēng)載作用方向的夾角，=1，2，。 其余符號(hào)同前。 采用上式計(jì)算總體風(fēng)荷載時(shí)；應(yīng)注意力合成時(shí)的方向，例如是壓力還是吸力，以及夾角等。各表面風(fēng)荷載的合力作用點(diǎn)，即為總體風(fēng)荷載的作用點(diǎn)。一般情況下，需要分別計(jì)算在結(jié)構(gòu)平面的兩個(gè)主軸方向作用的總體風(fēng)荷載。具體計(jì)算見(jiàn)例12-l。.2局部風(fēng)荷藏 總體風(fēng)荷載是按各個(gè)表面上的平均風(fēng)壓計(jì)算的，實(shí)際上風(fēng)壓在建筑物表面上是不均勻的，在角隅、

34、檐口、邊棱處和陽(yáng)臺(tái)、雨篷等部位，局部風(fēng)壓會(huì)超過(guò)平均風(fēng)壓。為了考慮局部風(fēng)載對(duì)這些構(gòu)件的不利作用，采用局部增大體型系數(shù)。 根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)資料和一些實(shí)測(cè)結(jié)果，荷載規(guī)范規(guī)定：驗(yàn)算圈護(hù)構(gòu)件及其連接的強(qiáng)度時(shí)，對(duì)負(fù)壓區(qū)可采用下列局部風(fēng)壓體型系數(shù)：（1）墻面，取1.0(對(duì)壓區(qū)取+1.5);（2）墻角及墻附近屋面(作用在寬度為1/6山墻寬的帶條上)，取一1.5;（3）檐口、雨篷、遮陽(yáng)板、陽(yáng)臺(tái)的上浮力，取2.0。.3計(jì)算例題（12-1）計(jì)算具有圖12.15矩形平面的四層框架結(jié)構(gòu)總體風(fēng)荷載及其作用中心。已知該結(jié)構(gòu)總商15.80m(高出地面)，A類(lèi)地區(qū)，基平風(fēng)壓值=1.00kNm2。 圖12.15解 本建筑為矩形平面，

35、各面風(fēng)荷載體型系數(shù)及風(fēng)力作用方向見(jiàn)圖12-15。沿風(fēng)向，即方向在高度處的合力記作，其合力作用點(diǎn)在軸上，有關(guān)計(jì)算列于表12-4，顯然，在方向合力為0。 本建筑為多層(四層)，且H=15.80m30m，高度比小于1.0，故風(fēng)振系數(shù)可不考慮，即=1.0。故 =39 風(fēng)荷載沿層高分布圖如表12.6中圖形所示。 表12.6樓層（kN/m）風(fēng)荷載分布圖415.81.5460.06層數(shù)431245.6349.9255.3860.06311.601.4255.3827.601.2849.9213.601.1745.635框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析及側(cè)移計(jì)算 多層房屋的框架結(jié)構(gòu)是一種空間桿件體系，屬于空間受力狀態(tài)，要精

36、確計(jì)算是比較復(fù)雜的，除非采用大型的考慮空間工作的通用計(jì)算機(jī)程序。但是，在一般工程設(shè)計(jì)中，無(wú)論采用計(jì)算機(jī)計(jì)算或手算都需要進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，通常是將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成一系列平面框架進(jìn)行內(nèi)力分析及側(cè)移計(jì)算。目前很多設(shè)計(jì)單位已采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行多層平面框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及位移計(jì)算，有的還可以對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)，即不僅是內(nèi)力計(jì)算，還包括內(nèi)力組合、截面配筋計(jì)算，并繪制施工圖。然而，在計(jì)算機(jī)使用尚不普及的地區(qū)或單位，仍需采用手算。作為初學(xué)者通過(guò)簡(jiǎn)捷、直觀的近似計(jì)算方法，掌握結(jié)柯內(nèi)力分布特點(diǎn)和數(shù)量級(jí)的概念是非常重要的。為此，本節(jié)將介紹幾種框架結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法。 5.1 多層框架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 當(dāng)多層房屋的框架結(jié)

37、構(gòu)布置比較規(guī)則，可忽略連系梁的作用，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為兩組(縱向及橫向)平面框架來(lái)分析，這實(shí)際上是假定：（1）多層多跨框架在豎向荷載作用下側(cè)移很?。豢梢暈闊o(wú)側(cè)移框架；并假定連系梁的抗扭剛度很小可忽略不計(jì)。因此，在豎向荷載作用下，每榀框架可作為獨(dú)立的平面框架來(lái)分析，彼此之間無(wú)側(cè)移及轉(zhuǎn)角約束。（2）在水平荷載作用下，每榀框架在其自身豎向平面內(nèi)其有一定的剛度，可以抵抗位于其平面內(nèi)的水平荷載，而在平面外的剛度很小，可以忽略。因此整個(gè)框架可劃分成若干個(gè)與水平力方向平行的平面框架，共同抵抗水平荷載。 各榀平面框架之間通過(guò)樓板相互聯(lián)系，樓板在其自身平面內(nèi)的剛度很大，可視為無(wú)限剛性，因此框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移在樓板平面內(nèi)為

38、線性分布。 按照上述假定，圖12-16(a)所示框架結(jié)構(gòu)，在橫向承平荷載，作用下可劃分為6榀平面框架，它們共同抵抗水平荷載。當(dāng)結(jié)構(gòu)無(wú)扭轉(zhuǎn)時(shí)，各榀框架在樓板處側(cè)移相等(圖12-17(a)；當(dāng)結(jié)構(gòu)有扭轉(zhuǎn)時(shí)，樓板足在自身平面內(nèi)作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，各榀框架的側(cè)移為直線關(guān)系。同理，圖12-16(a)結(jié)構(gòu)在方向(縱向)可劃分為四榀框架，（每榀有5跨)，共同抵抗方向水平荷載。（圖12-16（c）。 一般多層房屋，如每榀框架的抗側(cè)力剛度無(wú)很大差別時(shí)，在風(fēng)荷載作用下可不考慮扭轉(zhuǎn)影響。并近似按每榀框架的受風(fēng)面積計(jì)算其所分擔(dān)的風(fēng)荷載，不需要按抗側(cè)力剛度進(jìn)行分配。圖12.16 框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算圖形圖12.17 樓板無(wú)限剛性假

39、定5.2 框架在豎向荷載作用下的近似計(jì)算分層分析法如前所述，多層房屋中框架在樓面豎向荷載作用下的側(cè)移很小，可按照無(wú)側(cè)移框架進(jìn)行內(nèi)力分析。計(jì)算表明，各層荷載對(duì)其他層梁、柱內(nèi)力的影響不太。因此，可將多層框架簡(jiǎn)化為多個(gè)單層框架，分層用彎距分配法求解內(nèi)力。如圖12-18(a)所示三層框架可分成如圖12-18(b)所示三個(gè)單層框架分別計(jì)算分層計(jì)算所得出的框架梁的彎矩即為梁的最終彎矩；由于每層柱都同時(shí)屬于上、下兩層框架，故必須將上、下兩層計(jì)算得出的彎矩疊加，才能得到該柱的最終彎矩。采用分層法計(jì)算框架內(nèi)力的步驟如下，具體計(jì)算見(jiàn)例題。 （1）框架分層后，各層柱高、梁的跨度以及梁上豎向荷載均與原結(jié)構(gòu)相同，在計(jì)算

40、簡(jiǎn)圖中假定柱的遠(yuǎn)端固定。 （2）計(jì)算梁、柱線剛度 梁、柱曲線剛度分別為和，此處、各為梁、柱的截面慣性矩；，各為梁的跨度及柱高。 計(jì)算梁截面慣性矩時(shí)，應(yīng)考慮樓板作為梁的翼緣寬度對(duì)的影響現(xiàn)澆樓板的有效翼緣寬度可取樓板厚度的6倍(梁每一側(cè)伸出)，但是分析表明，在一定范圍內(nèi)的變化對(duì)內(nèi)力的影響很小。因此，設(shè)計(jì)時(shí)可近似按下列公式確定有現(xiàn)澆板的梁的截面慣性矩 (12-4) 式中為按矩形截面計(jì)算的慣性矩。 （3）計(jì)算彎矩分配系數(shù)及傳遞系數(shù) 實(shí)際框架結(jié)構(gòu)中，只有底層柱的遠(yuǎn)端為固定端，其他各層柱均為彈性固定，分層計(jì)算時(shí)假定為固定端，故應(yīng)將其他各層柱的線剛度乘以0.9修正系數(shù)（底層柱不修正）。計(jì)算節(jié)點(diǎn)處各桿件的彎矩

41、分配系數(shù)時(shí)，應(yīng)取修正后的柱線剛度計(jì)算。同時(shí)，由于除底層柱以外，上層各柱遠(yuǎn)端均非固定端，其遠(yuǎn)端傳遞系數(shù)取1/3。底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)仍取1/2。 （4）彎矩分配 用彎矩分配法計(jì)算各分層框架的彎矩，將上下兩層分別算得的同一根柱的彎矩疊加。這樣得出的結(jié)點(diǎn)彎矩是不平衡的，但誤差不會(huì)很大。必要時(shí)還可將結(jié)點(diǎn)不平衡彎矩再進(jìn)一步分配。 圖12.18 多層框架在豎向荷載下的分層計(jì)算簡(jiǎn)圖5.3 計(jì)算例題（12-2）圖12-19所示為一個(gè)四層框架結(jié)構(gòu)，用分層法計(jì)算框架的彎矩圖，圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)字代表各桿件線剛度的相對(duì)值（上層各柱的線剛度已乘以修正系數(shù)0.9）。解：（1）圖12-19（a）中，豎向荷載為對(duì)稱(chēng)荷載，結(jié)構(gòu)

42、為對(duì)稱(chēng)荷載，故可利用對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化計(jì)算。利用對(duì)稱(chēng)性的計(jì)算圖示于圖12-19（b），圖中中跨梁線剛度的相對(duì)值為原結(jié)構(gòu)線剛度的2倍。 （2）結(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)： 其它結(jié)點(diǎn)從略，各結(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)寫(xiě)在圖12-19方框內(nèi)。其中 （3）固端彎矩 圖12.19 計(jì)算圖 固端彎矩值對(duì)于6m跨左、右兩端分別為，；對(duì)于3m跨左、右兩端分別為，圖中帶*者為固端彎矩值。 （4）用分層法計(jì)算內(nèi)力，見(jiàn)圖12-19。各結(jié)點(diǎn)都分配兩次。上層各柱傳遞系數(shù)為，底層柱傳遞系數(shù)為。最下一行數(shù)字為分配后各桿端彎矩。（5）將圖12-20算得的柱彎矩疊加，就得到各柱的最后彎矩圖，如圖12-21可以看出，結(jié)點(diǎn)彎矩是不平衡的，如將結(jié)點(diǎn)不

43、平衡彎矩再進(jìn)行一次分配，圖12-21括號(hào)內(nèi)數(shù)字即為再分配后的彎矩值。圖12.19 5.4 框架在水平荷載作用下的近似計(jì)算法(一)反彎點(diǎn)法 框架在水平荷載作用下，不僅有側(cè)移，而且節(jié)點(diǎn)有轉(zhuǎn)角（圖12-22（a）。當(dāng)梁與柱的線剛度比時(shí)，分析表明，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相對(duì)很小，它對(duì)框架內(nèi)力的影響不大，可假定梁的剛度為無(wú)限大，則框架在水平荷載下的變形將如圖12-22（b）所示?？蚣茉谒胶奢d作用下只有層間側(cè)移，節(jié)點(diǎn)無(wú)轉(zhuǎn)角，故各層柱上、下端由側(cè)移引起的彎矩必然相等，反彎點(diǎn)位于柱的中間處。由于底層柱下端為固定端，而上端實(shí)際上有轉(zhuǎn)角，越掛的上端彎矩值小于下端，反彎點(diǎn)將上移，通常設(shè)底層反彎點(diǎn)位置位于距柱底處（圖12-22（

44、c）。 柱反彎點(diǎn)位置確定后，可按照柱的抗側(cè)剛度分配層間剪力，然后便可求得梁柱的內(nèi)力。反彎點(diǎn)法的計(jì)算步驟如下： （1）計(jì)算層間剪力設(shè)作用在框架節(jié)點(diǎn)處的水平集中荷載為，為框架的層數(shù)。將框架在第層柱的反彎點(diǎn)處切開(kāi)，由水平力的平衡可得第層的層間剪力為： (12-5) （2）層間剪力分配 由于假設(shè)梁的剛度為無(wú)限大，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為零，由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，柱的抗側(cè)剛度為，為柱的線剛度，為柱高。設(shè)代表(第層(層高為)的第根柱子的抗側(cè)剛度，則： (12-6)按各層柱的抗側(cè)剛度分配層間剪力，第層第根柱抵抗的剪力為： (12-7)（3）計(jì)算柱端及梁端彎矩 由各柱剪力乘以反彎點(diǎn)到柱上、下端的距離即為柱端彎矩： (12-8)式

45、中為反彎點(diǎn)到柱下端的距離：對(duì)底層柱 ，對(duì)其他各層柱。 根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡，將上、下層柱彎矩之和，按節(jié)點(diǎn)左、右兩側(cè)梁的線剛度比例分配給梁端（圖12-23)。 (12-9) （4）計(jì)算梁剪力及柱軸力 根據(jù)梁左右兩端彎矩之和除以梁的跨度可求得梁的剪力。再由梁端剪力計(jì)算柱的軸力。 圖12.21圖12.22 反彎點(diǎn)法示意圖12.23 柱端及梁端彎矩5.5 框架在水平荷載作用下的近似計(jì)算法（二）值法 反彎點(diǎn)法只適用梁柱的線剛度比大于3的情況。在實(shí)際工程中，當(dāng)柱截面尺寸較大時(shí)，梁柱的線剛度比往往小于3，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角對(duì)內(nèi)力的影響已不容忽視。這時(shí)，如仍采用反彎點(diǎn)法會(huì)帶來(lái)較大的誤差。 日本武藤清教授提出了改進(jìn)的反彎點(diǎn)法。這

46、個(gè)方法近似地考慮了框架節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)柱的抗側(cè)移剛度和反彎點(diǎn)高度的影響用改進(jìn)舶反彎點(diǎn)法求得的柱抗側(cè)移剛度用表示，故又稱(chēng)為“值法”。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便、實(shí)用，精度也比反彎點(diǎn)法高，因而在工程中廣泛采用。 值法與反彎法的區(qū)別僅在于柱抗側(cè)剛度與反彎點(diǎn)高度計(jì)算方法的不同。 （1）柱抗側(cè)移剛度 改進(jìn)反彎點(diǎn)法(值法)的柱抗側(cè)移剛度與反彎點(diǎn)法中柱抗側(cè)移剛度的物理意義相同。即使柱端產(chǎn)生單位相對(duì)側(cè)移時(shí)所需的剪力。但值的大小與柱本身剛度、上下層梁的線剛度、及柱端約束條件等有關(guān)，改進(jìn)后的柱側(cè)移剛度用下式計(jì)算： （12-10）式中考慮框架結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)柱側(cè)移剛度的影響系數(shù)，按表12.7計(jì)算，表12.7中值為 梁柱的線剛度比值。 由表

47、12.7可知，底層柱的值計(jì)算公式與一般層柱不同。它與柱底端的支承條件有關(guān)。當(dāng)梁柱的線剛度比值為無(wú)限大時(shí)，等于1，則得出的值與反彎點(diǎn)法的抗側(cè)移剛度值相同。隨值減小，小于1，故稱(chēng)為剛度修正系數(shù)。 求得柱的抗側(cè)剛度值以后，與反彎點(diǎn)法相似，按同一層各柱的抗側(cè)剛度比例分配層間剪力，柱的剪力為： (12-11) 式中 第層第根柱的剪力；第層第根柱的側(cè)移剛度值；第層第根柱的值總和；第層由外荷載引起的層間剪力。表12.7樓層簡(jiǎn)圖一般層柱底層柱固結(jié)鉸結(jié)鉸結(jié)有連梁注：邊柱情況下，式中，或取0值。（2）柱的反彎點(diǎn)高度值法的反彎點(diǎn)高度取為（為層高），這里 （12-12）式中一柱的反彎點(diǎn)高度比，即反彎點(diǎn)到柱下端的距離與

48、柱高的比值。 柱的標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比。它是在各層等高、各層梁柱線剛度都不改變的多層框架 在水平荷載作用下求得的反彎點(diǎn)高度比。均布水平荷載下的列于表12.8，倒三角形荷載下的列于表12.9。上下梁線剛度高度變化時(shí)，柱的反彎點(diǎn)高度比修正值，見(jiàn)圖12-24。 當(dāng)時(shí)，令根據(jù)和值查表12.10得，這時(shí) 反彎點(diǎn)向上移，取正值； 當(dāng)時(shí)，令仍據(jù)和值查表12.10得，但此時(shí) 反彎點(diǎn)向下移，應(yīng)取負(fù)值； 對(duì)于底層，不考慮修正值。 上層高度與本層高度不同時(shí)，柱的反彎點(diǎn)高度比修正值，見(jiàn)圖12-25（a）。 令，據(jù)和值查表12-11得值。當(dāng)時(shí)，為正值，反彎點(diǎn)向 上移；當(dāng)時(shí)，為負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移；對(duì)于最上層不考慮修正值。 下

49、層高度與本層高度不同時(shí)，柱的反彎點(diǎn)高度比修正值，見(jiàn)圖12-25（b）。 令，據(jù)和值查表12-9得值。當(dāng)時(shí)，為負(fù)值，反彎點(diǎn)下移；當(dāng)時(shí)，為正值，反彎點(diǎn)向上移；對(duì)于最下層，不考慮修正值。 求得柱抗側(cè)剛度值及反彎點(diǎn)高度后，其他計(jì)算步驟均同反彎點(diǎn)法。 圖12.24 上下梁剛度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高比修正值 圖12.25 上下梁層高變化時(shí)的反彎點(diǎn)高比修正值K表12.8 均布水平荷載下各層柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.02.03.04.05.0110.800.750.700.650.650.600.600.600.600.550.550.550.550.552210.450.950.400.800.350.750.350.700.350.650.350.650.400.650.400.600.400.600.400.600.450.550.450.550.450.550.450.5033210.151.551.000.200.500.850.200.450.800.250.450.750.300.450.700.300.450.700.300.450.650.300.450.650.300.450.650.300.450.600.400.450.550.450.500.550.450.500.550.450.50