2008年河海大學(xué)813材料力學(xué)考研真題

1、材料力學(xué)2008 年入學(xué)試題科目代碼：813 科目名稱：材料力學(xué) 滿分：注意：1，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；2，所以必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無(wú)效；3，本試題紙答題紙一起裝入試題袋回！1、圖示 AC、CD 組合梁，受力如圖試求：（1）B、D 二處的約束力。（7 分）（2）作該組合梁的剪力圖、彎矩圖。（18 分）2、T 形截面外伸梁受力如圖。已知材料抗壓容許應(yīng)力c=100MPa，抗拉容許應(yīng)力t=60 MPa。請(qǐng)按正應(yīng)力校核該梁的強(qiáng)度（25 分）。3、兩同學(xué)在做試驗(yàn)時(shí)需要一根長(zhǎng)為 1m、直徑為 10mm 的拉桿，但手頭只有兩根各長(zhǎng)為 0.52m，直徑為 10mm 的圓桿和膠水（已

2、知膠的拉應(yīng)力=10 MPa，切應(yīng)力3=0.75，圓桿材料的拉應(yīng)力為0=）,他們應(yīng)該如何粘接（ 角度為多少）以獲得強(qiáng)度最大的拉桿，所能承受的最大拉力是多少？（25 分）。4、圖示超靜定梁，已知抗彎剛度為 EI，為 l，B 為彈簧剛度為 k 的彈性支座。一重量為F 的物體從高度為 h 處自由下落，沖擊梁的中點(diǎn) C。試求 B 支座的最大動(dòng)反力（25 分）。5、圖示三鉸桁架 ABC，材料均為 Q235 鋼，p=200MPa，屈服極限 s=235MPa，彈性模量E=2.0×105 MPa。AB 桿的直徑 d1=24mm，AC 桿的直徑 d2=18mm，強(qiáng)度安全因數(shù) n=1.1，穩(wěn)定安全因數(shù) n

3、st=1.45，F(xiàn)=15kN。試校核桁架的安全（25 分）。6、直徑為 d 的鋼制圓軸，受軸向拉力 F 和扭轉(zhuǎn)力偶 Me 共同作用，現(xiàn)測(cè)得圓軸表面 k 點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變=143.3×10-6，已知 Me=Fd/10，d=100mm，E=200 GPa，=0.3。試求荷載 F和 Me。若應(yīng)力=160 MPa，試求用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核（25 分）。4.2.1材料力學(xué)2008 年入學(xué)試題參考及1、圖示 AC、CD 組合梁，受力如圖試求：（1）B、D 二處的約束力。（7 分）（2）作該組合梁的剪力圖、彎矩圖。（18 分）【重點(diǎn)】：這是屬于第四章彎曲應(yīng)力中有關(guān)剪力圖和彎矩圖知識(shí)點(diǎn)的

4、考題，需要考生引起重視。屬于基本題目，是每年的必【】：斷開鉸 C，首先對(duì)左邊 ABC 部分進(jìn)行受力分析，即å MB= 0 Þ 4FCy = 50* 4 + 20 ÞFCy = 55kNå Fxå Fy= 0 Þ FCx = 0= 0 Þ FB = 50 + FCy = 105(kN )然后對(duì)左邊的 CD 進(jìn)行受力分析，得å Fxå Fy= 0 Þ FDx = FCx = 0= 0 Þ FDy + 40 = FCy ÞFDy = 15(kN )å M= 0 Þ

5、; M= 55* 4 - 1 *10* 42 = 140(kN × m)DD22、T 形截面外伸梁受力如圖。已知材料抗壓容許應(yīng)力c=100MPa，抗拉容許應(yīng)力t=60 MPa。請(qǐng)按正應(yīng)力校核該梁的強(qiáng)度（25 分）。【重點(diǎn)】：這是屬于第四章彎曲應(yīng)力中有橫截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度校核知識(shí)點(diǎn)的。屬于基本題目，是每年的必考題，考生需要引起重視。【】：設(shè) T 形截面形心到截面底部的距離為 yC。則20*( y - 20)220*(120 - y)220*100*( yC -10) +C=C22Þ yC = 40(mm)20*1003100* 203 Iz =+ 20*100*30

6、+100* 20*30 = 5.33´10 m-64221212M y-3´103 ´(-80) ´10-3s=C 1= 45MPa £ s = 60MPat ,maxt5.33´10-6Iz= 2´103 ´80´10-3s= 30MPa £ sc = 100MPac,max5.33´10-6Iz綜上所述，該梁滿足強(qiáng)度要求。3、兩同學(xué)在做試驗(yàn)時(shí)需要一根長(zhǎng)為 1m、直徑為 10mm 的拉桿，但手頭只有兩根各長(zhǎng)為 0.52m，直徑為 10mm 的圓桿和膠水（已知膠的拉應(yīng)力=10 MPa，

7、切應(yīng)力MDy13=0.75，圓桿材料的拉應(yīng)力為0=）,他們應(yīng)該如何粘接（ 角度為多少）以獲得強(qiáng)度最大的拉桿，所能承受的最大拉力是多少？（25 分）?！局攸c(diǎn)】：這是屬于第四章彎曲應(yīng)力中有橫截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度校核知識(shí)點(diǎn)的。屬于基本題目，是每年的?？碱}，考生需要引起重視?！尽浚簊sìs=+cos 2q = s cos q222qïíïïîst =sin 2q = s sinq cosqq2tq當(dāng) sq=0.75時(shí)，獲得強(qiáng)度最大的拉桿，即tanq =0.75 Þ q = 36.9°ììï

8、;sq = 0.64s £ s 4Fp * 0.012£ 1070.64 *ïÞ ïs £3s Þ F £ 1227.2(N )íí4Fïï£3 ´107F4Fï s =ïî p * 0.012îAp d 2 Fmax= 1227.2(N )4、圖示超靜定梁，已知抗彎剛度為 EI，為 l，B 為彈簧剛度為 k 的彈性支座。一重量為F 的物體從高度為 h 處自由下落，沖擊梁的中點(diǎn) C。試求 B 支座的最大動(dòng)反力（25

9、分）。【重點(diǎn)】：這是屬于第五彎曲時(shí)的位移和下冊(cè)動(dòng)荷載知識(shí)點(diǎn)的。屬于綜合題目，是每年的必考題，考生要引起重視?！尽浚篖L解除 B 點(diǎn)，則由 B 處的位移協(xié)調(diào)條件，得F (l 2)3F (l 2)2F l3Fl+×- B = B 3EI2EI23EIk= æ+ 1 öFl3Fl33l3F l+- B ÷ FBç24EI16EI3EIè 3EIk ø5kFl3Þ FB=16kl3 + 48EIF (l 2)3(l 2)3(F l 2)(l2)2FFD=-+ B 2kBBstc3EI3EI2EIæ7kl3 + 9

10、 öFl3D=ç2 ÷stc16kl + 48EI48EI3èø2h K = 1+ 1+Þ F= K FdDmax,d ,Bd Bstcæç ö÷32 (kl3 + 3EI )5kFl32h= ç1+÷ K = 1+ 1+Þ F1+çæ 7kl39 ö ÷ 16kl3 + 48EIdmax,d ,BDFl3 ç+stc÷ ÷çè 48EI2 ø øè

11、;5、圖示三鉸桁架 ABC，材料均為 Q235 鋼，p=200MPa，屈服極限 s=235MPa，彈性模量E=2.0×105 MPa。AB 桿的直徑 d1=24mm，AC 桿的直徑 d2=18mm，強(qiáng)度安全因數(shù) n=1.1，穩(wěn)定安全因數(shù) nst=1.45，F(xiàn)=15kN。試校核桁架的安全（25 分）。【重點(diǎn)】：這是屬于第四章彎曲應(yīng)力中有橫截面上的正應(yīng)力強(qiáng)度校核和第九章壓桿穩(wěn)定知識(shí)點(diǎn)的綜合。屬于綜合題目，是每年的?？碱}，考生要引起重視?！尽浚篎1 = F = 15kN=2F = 15 2kNìF1 = F2 cos 45° Þ ìï

12、37; F = F sin 45°íFîïî22p ddm l41.0´1000I4i1 =1= 1= 6mm Þ l1 = 1 = 166.7 1 p d42A64i6111AB 兩端鉸支（1=1.0）2´105El= p= p= 99.3 < l AB為細(xì)長(zhǎng)桿。ps1200pp 2EIp 3 ´ 2´1011 ´ 0.0244(FAB )=1= 32.1kN()264´12crm l1( FAB )32.1 FAB <cr = 22.1kN Þ 桿A

13、B穩(wěn)定。nst1.45F4F4 ´15 2 ´103s235又s AC = 2 =2 = 83.4MPa < s = 213.6MPaAp dp ´ 0.018222n1.12所以，AC 桿滿足強(qiáng)度條件，即桁架安全。6、直徑為 d 的鋼制圓軸，受軸向拉力 F 和扭轉(zhuǎn)力偶 Me 共同作用，現(xiàn)測(cè)得圓軸表面 k 點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變=143.3×10-6，已知 Me=Fd/10，d=100mm，E=200 GPa，=0.3。試求荷載 F和 Me。若應(yīng)力=160 MPa，試求用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核（25 分）?！局攸c(diǎn)】：這是屬于第七章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論和第八章組合變形知識(shí)點(diǎn)的綜合是每年的常考題，考生須熟練掌握。屬于基本題型，【】：xxì= F4Fs=xAp d 2ïíM-Fd 108F2ït x= -s x=e = -p d 3 165p d 25ïîWz= s223s230°= s x+ s x cos(-120°) -t sin (-120°