第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、2017-2018第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 班級(jí) 姓名 _ 座號(hào) _ 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為 ( ) A.20 B.12 C.13 D.14 第7題圖第5題圖第1題圖2把直線y=x+l沿y軸向上平移一個(gè)單位，得到新直線的關(guān)系式是 ( )Ay=x By=x+2 Cy=x2 Dy=2x3、已知：在ABC中，ABAC，求證：BC若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè) ( ) AAB BABBC CBC DAC 4已知函數(shù)y=(2m1)x的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y

2、1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1x2時(shí)，有y1y2，那么m的取值范圍是 ( )A .m B. m C. m2 D. m05如圖在ABCD中AB=6，AD=9，BAD的平分線交DC的延長線于點(diǎn)E，CE的長為 （ ）A2 B3 C4 D2.56下列命題是假命題的是 （）A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形 D四條邊相等的四邊形是正方形7如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC.若AC=4則四邊形CODE的周長是（ ） A. 8 B.6 C. 10 D. 1128、如圖，等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于

3、點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是 （ ）A. 45 B. 55 C. 60 D. 759如圖，在菱形ABCD中，AB=10，對(duì)角線AC=12若過點(diǎn)A作AECD，垂足為E，則AE的長為（ ） 第9題圖第10題圖A 9BCD9.5第8題圖10如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是( ) A2.5 B C D210題圖二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分）11分解因式：= 12當(dāng)x=1時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=4時(shí)分式的值為0，則（m+n）2018的值是 Oy1Py=x+by=ax+3第16題圖第13題圖13如圖，在 ABC 中，AB=AC

4、，A=36，AB的垂直平分線交AC 于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則EBC的度數(shù)為 x第14題圖14如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 _ 15如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長度的最小值是 三、 解答題16.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=4 17（7分）已知方程組的解x與y的和為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍18（9分）興發(fā)服裝店老板用4 500元購進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完老板又用4950元購進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批

5、多了9元(1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？(2)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？(利潤售價(jià)進(jìn)價(jià))19（9分）如圖，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面積 20（9分）如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積22（9分）如圖1，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF，請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角形全等（不要求證明）；（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上