空腹式懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱石拱橋計(jì)算由85改為04規(guī)范1

1、L=40m空腹式懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱石拱橋計(jì)算1設(shè)計(jì)資料某等截面空腹式懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱石拱橋上部結(jié)構(gòu)為等跨40m的石砌板拱，下部結(jié)構(gòu)為重力式墩和U型橋臺(tái)，均置于非巖石土上。1.1設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載公路-II級(jí)汽車(chē)荷載，人群荷載3kN/m2?？鐝郊皹?qū)拑艨鐝絃0=40m，凈矢高，凈矢跨比f(wàn)0/L0=1/5。橋面凈寬為凈7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m。1.2材料及其數(shù)據(jù)拱上建筑拱頂填料厚度hd=0.5m，包括橋面系的計(jì)算厚度為0.736m，換算平均重力密度 =20kN/m3。 護(hù)拱為漿砌片石，重力密度=23kN/m3。腹孔結(jié)構(gòu)材料重力密度=24kN/m3。主拱拱腔填料為砂、礫石夾石

2、灰爐渣黃土，包括兩側(cè)側(cè)墻的平均重力密度=19kN/m3。主拱圈M10砂漿砌MU60塊石，重力密度=24kN/m3。拱圈材料抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=4.22MPa。拱圈材料抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=0.073MPa。彈性模量Em=7300MPa。拱圈設(shè)計(jì)溫度差為±15。2確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m值的確定，一般采用“五點(diǎn)重合法”，先假定一個(gè)m值，定出拱軸線(xiàn)，擬定上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，計(jì)算出半拱恒載對(duì)拱腳截面形心的彎矩和自拱頂至1/4跨的恒載對(duì)1/4跨截面形心的彎矩。其比值。求得值后，可由肌中反求m值，若求出的m值與假定的艦值不符，則應(yīng)以求得的肌值作為假定值，重復(fù)上述計(jì)算，直至兩者接近為止。2.1擬定上部結(jié)構(gòu)

3、尺寸主拱圈幾何尺寸a. 截面特性截面高度 主拱圈橫橋向取1m單位寬度計(jì)算，橫截面面積 A=0.95244m2；慣性矩 0.07560m4；截面抵抗矩 =0.15119m3；截面回轉(zhuǎn)半徑 =ccccb. 計(jì)算跨徑和計(jì)算矢高假定m=1.988，相應(yīng)的=0.225。查拱橋表()-20(8)得 =0.49489，=0.86896計(jì)算跨徑=40+0.95244×0.49489=40.47135m計(jì)算矢高c. 拱腳截面的投影水平投影=0.47135m；豎向投影=0.82763m。d. 計(jì)算主拱圈坐標(biāo)(圖3.4-63)圖3.4-63將拱圈沿跨徑24等分，每等分長(zhǎng)l=l/24=1.69295m；以拱

4、頂截面形心為坐標(biāo)原點(diǎn)，拱軸線(xiàn)上各截面的縱坐標(biāo)yl=表()-1值×f，相應(yīng)拱背及拱腹縱坐標(biāo)：其數(shù)值見(jiàn)表3.4-9。17.70623 16.86308 注：1)第2欄由拱橋附錄()表()-1查得第4欄由拱橋附錄()表()-20(8)查得；2)本例中出現(xiàn)的表()-值或表()-()均為拱橋下冊(cè)相應(yīng)表格的數(shù)值。拱上構(gòu)造尺寸a.拱圈腹拱圈為M10砂漿砌MU30粗料石等截面圓弧拱，截面高度d'=0.35m，凈跨徑l=3.0m，凈矢高f'=0.6m，凈矢跨比f(wàn)'/l'=1/5，查拱橋上冊(cè)表3-1得 =0.68966=0.72414水平投影=0.24138m豎向投影=0

5、.25345mb.腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂漿砌MU30塊石的橫墻，厚0.8m，在橫墻中間留出上部為半徑R=0.5m的半圓和下部高為R寬為2R的矩形組成的檢查孔。腹拱的拱背和主洪圈的拱背在同一水平線(xiàn)上，從主拱圈拱背至腹拱起拱線(xiàn)之間橫墻中線(xiàn)的高度，其計(jì)算過(guò)程及其數(shù)值見(jiàn)表3.4-10。腹拱墩高度計(jì)算表 表2-2 項(xiàng)目Xh1號(hào)橫梁17.021400.841161.101923.396190.444110.913921.925122號(hào)橫墻13.221400.653370.859151.985510.321370.952040.53530空、實(shí)腹 段分界線(xiàn)13.100710.647410.848101.

6、931760.316280.953440.48228注： 橫墻高度也可根據(jù)表3.4-9的有關(guān)數(shù)值內(nèi)插計(jì)算得到。2.2恒載計(jì)算恒載分主拱圈、拱上空腹段、拱上實(shí)腹段三部分進(jìn)行計(jì)算，不考慮腹拱推力和彎矩對(duì)主拱圈的影響，其計(jì)算圖式見(jiàn)圖3.4-64。主拱圈恒載圖3.4-64拱上空腹段的恒載a.腹孔上部(圖3.4-65)圖3.4-65腹拱圈外弧跨徑l'外=l'+2d'sin=3.48276m腹拱內(nèi)弧半徑R0=0.76062l'=2.64908m腹拱圈重Pa=1.89989R0+(d'/2)d'=45.06791kN腹拱側(cè)墻護(hù)拱重Pb=0.28188(R0+d

7、')2=58.31338kN(以上三個(gè)系數(shù)依次分別查拱橋上冊(cè)表3-1、表l-10、表1-9)填料及路面重PC=l'外hd=51.26623kN(hd=0.736m)兩腹拱之間起拱線(xiàn)以上部分的重力(圖3.4-66)：圖3.4-66Pd=(0.8-x')y+(f+d'-y)+ hd(0.8-2x)=(0.8-0.24138)×0.25345×24+(0.6+0.35-0.25345)×23+0.736×20×(0.8-2×0.24138)=13.15014kN一個(gè)腹拱重力p=45.06791+58.3133

8、8+51.26623+13.15014=167.79946kNb.腹孔下部1號(hào)橫墻 P=1.92512-(0.5×l.0+×0.52/2)/9×0.8×24=34.15398kN2號(hào)拱座 P=(0.48228+1/2×0.25345)×(13.22140-13.10071)×2×24=3.52804kNc.集中力P13=167.79946+34.15398=201.95344kNP14=(1167.79946-13.15010)/2+3.52804=80.85272kN拱上實(shí)腹段的恒載(圖3.4-67)圖3.4-6

9、7a.拱頂填料及橋面重=13.10071×0.736×20=192.84245kNb.懸鏈線(xiàn)曲邊三角形部分=13.10071×1.47771/(1.988-1)×1.31000×(sh1.3100-1.31000)×l9=115.50000kN式中：×0.95344)=1.47771m重心位置=0.45573=5.97039m各塊恒載對(duì)拱腳及拱跨1/4截面的力矩各塊恒載對(duì)拱腳及拱跨1/4截面的力矩見(jiàn)表3.4-11。半拱恒載對(duì)拱腳和1/4拱跨截面的彎矩 表2-3 分塊號(hào)恒重(kN)1/4拱跨截面拱 腳 截 面力 臂(m)力 矩

10、(kN.m)力 臂(m)力 矩(kN.m)P0-12482.15236/1174.889954470.32278P13201.95344/l/2-17.02140=3.21428649.13490P1480.85272/l/2-13.22140=7.01428567.12362P15192.84245l/4-1/2×13.10071=3.56748687.96207l/2-1/2×13.10071=13.685322639.11064P16115.50000l/4-5.97039=4.14745479.03019l/2-1/2×5.97039=17.2504819

11、92.43044合 計(jì)1107.25592341.8822110318.122382.3驗(yàn)算拱軸系數(shù)由表3.4-11得=2341.88221/10318.12238=0.22697該比值與假定拱軸系數(shù)m=1.988相應(yīng)的y1/4/f=0.225十分接近，故可確定1.988為設(shè)計(jì)拱軸系數(shù)。3主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算大跨徑拱橋應(yīng)驗(yàn)算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個(gè)截面，必要時(shí)應(yīng)驗(yàn)算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗(yàn)算拱頂、1/4拱跨和拱腳三個(gè)截面的內(nèi)力。其余截面，除不計(jì)彈性壓縮的內(nèi)力必須在影響線(xiàn)上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨相同。3.1恒載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算拱圈內(nèi)力時(shí)，為了利用現(xiàn)有的表格，一般

12、采用所確定的拱軸線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。但是在確定拱軸系數(shù)時(shí)，計(jì)算得的恒載壓力線(xiàn)與確定的拱軸線(xiàn)很難在“'五點(diǎn)”完全重合，本例中二者相差0.22697-0.225=0.00197。當(dāng)這個(gè)偏差較大時(shí)，要用“假載法”計(jì)入其影響。本例不計(jì)偏離的影響。不計(jì)彈性壓縮的恒載推力:H'g=Mj/f=10318.12238/5.06240=2038.18789kN拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)1 彈性中心ys=表()-3值×f=0.327273×5.06240=1.65679m2 彈性壓縮系數(shù)r2w=I/A=d2/12=0.07560m2r2w /f2=0.07560/5.062402=0.

13、002951=表()-9值×r2w /f2=11.3492×0.00295=0.03348=表()-11值×r2w /f2=10.4624×0.00295=0.03086l/(l+)=0.03248計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力計(jì)算其中：彈性中心離拱頂距離可有1994年手冊(cè)附表(III)-3求得。 拱頂截面計(jì)入彈性壓縮的水平推力： 軸向力:彈性壓縮彎矩各截面計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.4-12。計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力 表3-1 項(xiàng) 目拱 頂1/4截面拱 腳y=y1-ys-1.65679-0.517753.40561cos10.973920.86896Hg=1-1/(1+)H

14、'g (kN)1971.987551971.987551971.98755Ng= Hg /cos (kN)1971.987752024.794392269.36539Mg=-1/(1+)H'g y (kN.m)109.6800734.27523-225.452554公路-II級(jí)汽車(chē)荷載和人群荷載的內(nèi)力計(jì)算均布荷載集中荷載橋面凈寬7m，可布置兩道車(chē)道荷載。每米拱寬承擔(dān)均布荷載為：每米拱寬承擔(dān)集中荷載為拱頂截面正彎矩： 影響線(xiàn)面積計(jì)算：-查1994年手冊(cè)附表（III)-14（38），其值為：坐標(biāo)計(jì)算： 查1994年手冊(cè)附表（III)-13（21）及附表（III)-12（5），計(jì)算最

15、大彎矩影響線(xiàn)坐標(biāo)及相應(yīng)水平推力影響線(xiàn)坐標(biāo)，其值為均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩相應(yīng)考慮彈性壓縮軸力 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 彎矩彎矩拱頂截面負(fù)彎矩： 均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩相應(yīng)考慮彈性壓縮軸力 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 彎矩考慮彈性后壓縮彎矩拱腳截面正彎矩： 影響線(xiàn)面積計(jì)算：-查1994年手冊(cè)附表（III)-14（38），其值為：坐標(biāo)計(jì)算： 查1994年手冊(cè)附表（III)-13（21）及附表（III)-12（5），計(jì)算最大彎矩影響線(xiàn)坐標(biāo)及相應(yīng)水平推力影響線(xiàn)坐標(biāo)，其值為 _均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩相應(yīng)考慮彈性壓縮軸力 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩

16、彎矩彎矩拱腳截面負(fù)彎矩： 均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩相應(yīng)考慮彈性壓縮軸力 集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 彎矩彎矩4.3，人群荷載效應(yīng)全橋?qū)捜诵械赖娜巳汉奢d為人群荷載的均布荷載為公路-II級(jí)的0.22222倍，因此可以在汽車(chē)均布荷載效應(yīng)上乘以 0.22222的系數(shù) 5溫度內(nèi)力計(jì)算拱圈合攏溫度15拱圈砌體線(xiàn)膨脹系數(shù)=0.000008變化溫差t=±15溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力Ht=EIt/表()-5值f2=±(8×10-6×7.3×l06×0.07560)×15/(0.091844×5.062402)=

17、20.04201kN拱圈溫度變化內(nèi)力見(jiàn)表3.4-16拱 圈 溫 度 內(nèi) 力 表5-1 項(xiàng) 目溫 度 上 升拱 頂1/4截面拱 腳y=ys-y11.656790.51775-3.40561cos10.979320.86896Nt= Ht cos (kN)20.0042120.5398923.02086Mt=-Ht y (kN.m)-33.14278-10.3571868.12654注：1.溫度下降時(shí)的內(nèi)力與溫度上升的內(nèi)力符號(hào)相反；2.當(dāng)砂漿為小石子混凝土?xí)r，應(yīng)酌情計(jì)入徐變的影響。6主拱圈正截面強(qiáng)度驗(yàn)算6.1拱頂截面強(qiáng)度驗(yàn)算按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范公式（-1），結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本組合為

18、：當(dāng)永久作用效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)承載力不利時(shí)永久作用效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)承載力有利時(shí)在計(jì)算拱頂截面強(qiáng)度驗(yàn)算匯總?cè)缦卤恚?.2拱截腳面強(qiáng)度驗(yàn)算拱腳截面強(qiáng)度驗(yàn)算匯總?cè)缦卤恚?主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算拱上建筑未合擾就脫架的主拱圈，由橋規(guī)022第條及第條規(guī)定應(yīng)接下式驗(yàn)算其縱向穩(wěn)定性式中：=1.92其中：為對(duì)應(yīng)與砂漿(5#)強(qiáng)度有關(guān)的系數(shù)，=0.002其中值的計(jì)算如下：拱軸線(xiàn)長(zhǎng)度：S=1/×l=1.10575×40.47135=44.75120m(1/為懸鏈線(xiàn)拱軸長(zhǎng)度系數(shù))構(gòu)件(拱)計(jì)算長(zhǎng)度：l0=0.36S=16.11043m =16.11043/0.9=17.90048=0.002×17.9004

19、8×(17.90048-3)=0.53345主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算情況見(jiàn)表3.4-19。主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算 表7-1 截 面拱頂1882.116680.03090.7y=0.3150.98610.64591925.69381/4截面1870.909190.01160.3150.99800.64961960.6862拱腳2096.893620.04380.3150.97240.64171886.5920注：Ng和Mg來(lái)源于表3.4-12。8主拱圈裸拱強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算本橋采用早期脫架施工，必須驗(yàn)算在裸拱自重內(nèi)力作用下的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。8.1彈性中心的彎矩和推力 MS=表()-15值=0.17463×0.95244×40.47135×40.47135×24/4HS=表()-16值=0.51719×0.95244×40.47135×40.47135×24/4×(l+0.03086)×5.06240=927.63736kN8.2截面內(nèi)力拱頂截面M=Ms-Hsys=1643.56846-927.63736×N=Hs=927.63736kN1/4截面M=Ms-Hs(ys-y1)-表()-l9值=1643.56846-927.637368×