秋人民教育出版版數(shù)學(xué)九上244弧長(zhǎng)和扇形面積學(xué)案1

1、24.4弧長(zhǎng)和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解并掌握弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算公式2. 會(huì)利用弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)新知引導(dǎo)一、復(fù)習(xí)鞏固1. 小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式，那公式分別是什么？2. 我們知道，弧長(zhǎng)是它所對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)的一部分，扇形面積是它所對(duì)應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長(zhǎng)、扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？一、自主探究1. 如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm 轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？2. 制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直

2、長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm)3. 上面求的是110°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n°，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l_4. 如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形問(wèn)：右圖中扇形有幾個(gè)？同求弧長(zhǎng)的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為1°的扇形面積是面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角n的扇形面積如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為S_.扇形面積的計(jì)算公式：S_ 或S_新知要點(diǎn)1. _叫扇形。2. 弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是 扇形面積的計(jì)算公式是 新知運(yùn)用例1已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度和扇形的面積。新知檢測(cè)1. 如果扇形的圓心角是230°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；2. 扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_°.3. 扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是_4. 如圖，PA、PB切O于A、B，求陰影部分周長(zhǎng)和面積。5. 如 圖，A、B、C、D相互外離