生活中的軸對稱典型例題

1、生活中的軸對稱典型例題例1 指出下列圖形中的軸對稱圖形(4)(3)(2)(1)(8)(7)(6)(5)例2 指出下列圖形中的軸對稱圖形，并指出軸對稱圖形的對稱軸(1)正方形；(2)長方形；(3)圓；(4)平行四邊形例3 畫出下列圖形的對稱軸。例4 指出下邊哪組圖形是軸對稱的，并指出對稱軸(1)任意兩個半徑相等的圓；(2)正方形的一條對角線把一個正方形分成的兩個三角形；(3)長方形的一條對角線把長方形分成的兩個三角形；(4)兩個全等的三角形例5 找出下面的軸對稱圖形，并說出它們各有幾條對稱軸例6 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )(A)有兩個角相等的三角形(B)有一個內(nèi)角是的直角三角形(C)有

2、一個內(nèi)角是，另一個內(nèi)角為的三角形(D)有一個角是的直角三角形例7 觀察中(1)(5)，它們是不是軸對稱圖形?有什么共同特點?例8 請分別畫出下圖中3個圖形的對稱軸例9 如圖，(1)正三角形，(2)正四邊形，(3)正五邊形，(4)正六邊形，(5)正八邊形，(6)正九邊形都是軸對稱圖形，數(shù)一數(shù)它們的對稱軸的條數(shù)觀察后分析：正多邊形對稱軸的條數(shù)與邊數(shù)有什么關(guān)系?根據(jù)你的分析結(jié)果回答，正十邊形，正十六邊形，正二十九邊形分別有幾條對稱軸?正五十邊形呢?正一百邊形呢?參考答案例1 分析：正確理解軸對稱圖形概念解：軸對稱圖形是(2)(3)(4)(6)(7)(8)例2 分析：判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵

3、是能否找到一條直線使該圖的兩部分沿這條直線對折后完全重合解：(1)、(2)、(3)都是軸對稱圖形，(4)不是軸對稱圖形正方形的對稱軸是兩條對邊中點所在的直線和正方形對角線所在的直線；長方形的對稱軸是兩條對邊中點所在的直線；圓的對稱軸是任意一條直徑所在的直線說明：對稱軸是一條直線，不是線段例3 分析：依據(jù)定義可以畫出，但可能是多條解：如圖例4 分析：判斷兩個圖形是否是軸對稱，關(guān)鍵是能否找到一條直線使這兩個圖形沿這條直線對折后能夠重合解：(1)和(2)每組的兩個圖形都是軸對稱的(3)和(4)每組的兩個圖形不是軸對稱的(1)的對稱軸是連結(jié)兩個圓心的線段的垂直平分線；(2)的對稱軸就是原正方形分成兩三

4、角形時的這條對角線所在的直線說明：對稱軸是直線而非線段例5 分析：本題主要考查識別軸對稱圖形的能力根據(jù)軸對稱圖形的概念來認真識別但要注意圖(9)(10)這兩個圖也有“對稱”性，但它們沒有對稱軸不能把它們誤認為是軸對稱圖形解：根據(jù)圖形可知：(1)是軸對稱圖形，它有3條對稱軸；(2)是軸對稱圖形，它有5條對稱軸；(3)是軸對稱圖形它有4條對稱軸.(4)是軸對稱圖形它有1條對稱軸；(5)是軸對稱圖形，它有2條對稱軸；(6)不是軸對稱圖形；(7)是軸對稱圖形，它有1條對稱軸；(8)是軸對稱圖形，它有1條對稱軸；(9)(10)雖然有“對稱”性，但都不是軸對稱圖形例6 分析：在(A)中，有兩個角相等的三角

5、形一定是等腰三角形，而等腰三角形一定是軸對稱圖形，它的對稱軸為底邊上的高(或底邊上的中線或頂角的平分線). 而(B)和(C)中的兩個三角形同樣也是等腰三角形，所以也是軸對稱圖形. 那么(D)中三角形的三個內(nèi)角各不相等，不是等腰三角形，所以(D)不是軸對稱圖形.解：選(D)說明：在三角形中，只有等腰三角形才是軸對稱圖形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是軸對稱圖形.例7 分析：本題主要考查兩個圖形成軸對稱圖形的理解可以利用軸對稱的概念加以判斷，但不能把兩個圖形成軸對稱與一個圖形是軸對稱圖形的概念相混淆解：它們都是軸對稱圖形，每一組中都有兩個圖形可以沿某一條直線對折使兩個圖形能完全重合在一起，所以每幅圖中的兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形是一個圖形可以有一條或許多條對稱軸(1)(5)兩個圖形成軸對稱，一般來說只有一條對稱軸例8 分析：找對稱軸從不同角度觀察，全面分析解：(1)有6條對稱軸；(2)有5條對稱軸；(3)有6條對稱軸畫圖略例9 分析：正多邊形并不都是軸對稱圖形但是，是軸對稱圖形的正多邊形的對稱軸的條數(shù)與其邊數(shù)有著密切的聯(lián)系，請仔細找出它們之間的規(guī)律解：正三角形有3條對稱軸，正四邊形有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正六邊形就有6條對稱軸，正八邊形有8條對稱軸，正九邊形有9條對稱軸正多邊形對稱軸的條數(shù)與邊數(shù)