電磁感應(yīng)定律典型計(jì)算題

1、電磁感應(yīng)定律典型計(jì)算題一、計(jì)算題(本大題共41小題，共410.0分)1.如圖，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=0.5m，左端連接阻值為0.4的電阻R在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì) 量為m=2.4g的重物，圖中L=0.8m開(kāi)始重物與水平地面接觸并處于靜止整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B0=0.5T，并且以的規(guī)律在增大不計(jì)摩擦阻力求至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？(g=10m/s2) 2.在如圖甲所示的電路中，螺線(xiàn)管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2螺線(xiàn)管導(dǎo)線(xiàn)電阻r=1.0，R1=4.0，R2=5.0，C=30F在一段時(shí)間內(nèi)，

2、穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化求： （1）求螺線(xiàn)管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； （2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R1的電功率； （3）S斷開(kāi)后，求流經(jīng)R2的電量 3.如圖甲所示，回路中有一個(gè)C=60F的電容器，已知回路的面積為1.0×10-2m2，垂直穿過(guò)回路的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，求： (1)t=5s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)電容器上的電荷量 4.如圖甲所示，一個(gè)圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)n=1 000，線(xiàn)圈面積S=300cm2，線(xiàn)圈的電阻r=1，線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值R=4的電阻，線(xiàn)圈處在有一方向垂直線(xiàn)圈平面向里的圓形磁場(chǎng)中，圓形磁場(chǎng)的面積S0

3、=200cm2，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示求： (1)第4秒時(shí)線(xiàn)圈的磁通量及前4s內(nèi)磁通量的變化量 (2)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和前4s內(nèi)通過(guò)R的電荷量； (3)線(xiàn)圈電阻r消耗的功率 5.如圖所示，一個(gè)圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)n=1000，線(xiàn)圈面積S=200cm2，線(xiàn)圈的電阻r=1，線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值R=4的電阻，把線(xiàn)圈放入一方向垂直線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示；求： （1）前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （2）前5s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 6.如圖所示，電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角為，下端接有阻值為R的電阻質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)

4、體棒ab與固定輕質(zhì)彈簧連接后放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒ab處于鎖定狀態(tài)且彈簧處于原長(zhǎng)某時(shí)刻將導(dǎo)體棒解鎖并給導(dǎo)體棒一個(gè)沿導(dǎo)軌平面向下的初速度v0使導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌平面運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的勁度系數(shù)為k且彈簧的中心軸線(xiàn)與導(dǎo)軌平行，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g （1）若導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大時(shí)彈簧的勁度系數(shù)k與其形變量x、導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量之間的關(guān)系為k=，求導(dǎo)體棒ab的速度達(dá)到最大時(shí)通過(guò)電阻R的電流大小； （2）若導(dǎo)體棒ab第一次回到初始位置時(shí)的速度大小為v，求此時(shí)導(dǎo)體棒

5、ab的加速度大??； （3）若導(dǎo)體最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量 7.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角=30°的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=20的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T質(zhì)量m=0.1kg、連入電路的電阻r=10的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸g取10m/s2求： （1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)

6、械能的減少量 （2）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量 8.如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上下水平邊界的間距為H；磁場(chǎng)的正上方有一長(zhǎng)方形導(dǎo)線(xiàn)框，其長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)、d（dH），質(zhì)量為m，電阻為R現(xiàn)將線(xiàn)框從其下邊緣與磁場(chǎng)上邊界間的距離為h處由靜止釋放，測(cè)得線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程所用的時(shí)間為t線(xiàn)框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，線(xiàn)框上下邊始終保持水平，重力加速度為g求： （1）線(xiàn)框下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的大小和方向； （2）線(xiàn)框的上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的速率v1； （3）線(xiàn)框下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)到下邊緣剛離開(kāi)磁場(chǎng)的全過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q 9.如圖所示

7、，相距L=0.4m、電阻不計(jì)的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R=0.15的電阻相連，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直t=0時(shí)起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿導(dǎo)軌向右勻加速運(yùn)動(dòng)求： （1）t=2s時(shí)回路中的電流； （2）t=2s時(shí)外力F大?。?（3）第2s內(nèi)通過(guò)棒的電荷量 10.如圖所示，面積為0.2m2的100匝線(xiàn)圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=0.2tT，定值電阻R1=6，線(xiàn)圈電阻R2=4求： （1）回

8、路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； （2）a、b兩點(diǎn)間的電壓 11.如圖甲所示，有一面積S=100cm2，匝數(shù)n=100匝的閉合線(xiàn)圈，電阻為R=10，線(xiàn)圈中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖乙所示，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向，求： （1）t=1s時(shí)，穿過(guò)每匝線(xiàn)圈的磁通量為多少？ （2）t=2s內(nèi)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ 12.如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.5m，導(dǎo)軌的左端用R=3的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上跨接一電阻r=1的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2kg，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，現(xiàn)對(duì)桿施加水平向右的拉力F=2N，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求： （1）桿

9、能達(dá)到的最大速度多大？ （2）若已知桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最大速度的過(guò)程中，R上總共產(chǎn)生了10.2J的電熱，則此過(guò)程中金屬桿ab的位移多大？ （3）接（2）問(wèn)，此過(guò)程中流過(guò)電阻R的電量？經(jīng)歷的時(shí)間？ 13.如圖甲所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)體棒的右側(cè)導(dǎo)軌間加一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，寬度為d0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)磁場(chǎng)左邊界到導(dǎo)體棒的距離為d現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉導(dǎo)體棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒離開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，水平

10、力F與位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示，F(xiàn)0已知求： （1）導(dǎo)體棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度 （2）導(dǎo)體棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能 （3）d0滿(mǎn)足什么條件時(shí)，導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)？ 14.如圖所示，在寬為0.5m的平行導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一個(gè)有效電阻為r=0.6的導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個(gè)電阻R1=4、R2=6，其他電阻不計(jì)整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.1T當(dāng)直導(dǎo) 體棒在導(dǎo)軌上以v=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過(guò)電阻R1和R2的電流大小 15.如圖所示，寬為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌與水平面成角

11、，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌下端的定值電阻為R，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，試求： （1）桿ab沿導(dǎo)軌下滑時(shí)的穩(wěn)定速度的大??； （2）桿ab穩(wěn)定下滑時(shí)兩端的電勢(shì)差 16.如圖所示，豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=0.50m，導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.80，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)空間有一水平方向的有上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外質(zhì)量為m=0.02kg、電阻r=0.20的金屬桿MN，從靜止開(kāi)始沿著金屬導(dǎo)軌下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)下落過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂

12、直且接觸良好已知重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求在磁場(chǎng)中， （1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)加速度； （2）若金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域又下落h開(kāi)始以v0勻速運(yùn)動(dòng)，求v0大小 17.豎直放置的光滑U形導(dǎo)軌寬0.5m，電阻不計(jì)，置于很大的磁感應(yīng)強(qiáng)度是1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，如圖所示，質(zhì)量為10g，電阻為1的金屬桿PQ無(wú)初速度釋放后，緊貼導(dǎo)軌下滑（始終能處于水平位置）問(wèn)： （1）到通過(guò)PQ的電量達(dá)到0.2c時(shí)，PQ下落了多大高度？ （2）若此時(shí)PQ正好到達(dá)最大速度，此速度多大？ （3）以上過(guò)程產(chǎn)生了多少熱量？ 18.如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為=37°，導(dǎo)軌間距

13、為L(zhǎng)=1m，底端接有電阻R=6，虛線(xiàn)00'下方有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg、電阻r=3的金屬桿ab從00'上方某處?kù)o止釋放，桿下滑4m過(guò)程中（沒(méi)有滑到底端）始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，桿的加速度a與下滑距離s的關(guān)系如圖乙所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，其余電阻不計(jì)）求： （1）金屬桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 19.如圖，在豎直平面內(nèi)有金屬框ABCD，B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直線(xiàn)框平面向外，線(xiàn)框電阻不計(jì)，框間距離為0.1m線(xiàn)框上有一個(gè)長(zhǎng)0.1m的可滑動(dòng)的金屬桿ab，已知金屬桿質(zhì)

14、量為0.2g，金屬桿電阻r=0.1，電阻R=0.2，不計(jì)其他阻力，求金屬桿ab勻速下落時(shí)的速度 20.一個(gè)面積為0.2m2的100匝線(xiàn)圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方問(wèn)垂直于線(xiàn)圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=（2+0.2t）T，定值電阻R=6，線(xiàn)圈電阻r=4，求： （1）線(xiàn)圈中磁通量的變化率和回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； （2）a、b兩點(diǎn)間電壓Uab 21.一線(xiàn)圈匝數(shù)為N、電阻為r，在線(xiàn)圈外接一阻值為2r的電阻R，如圖甲所示線(xiàn)圈內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁通量隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示求0至t0時(shí)間內(nèi)： （1）線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??； （2）通過(guò)R的感應(yīng)電流大小和方向； （3）電阻R中感應(yīng)電

15、流產(chǎn)生的焦耳熱 22.金屬框架平面與磁感線(xiàn)垂直，金屬與框架的電阻忽略，電流計(jì)內(nèi)阻R=20，磁感強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌寬L=50cm，棒以2m/s的速度作切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么 （1）電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少伏？ （2）電流的總功率為多少瓦？ （3）為了維持金屬棒作勻速運(yùn)動(dòng)，外力F的大小為多少牛？ 23.如圖所示，導(dǎo)軌是水平的，其間距l(xiāng)1=0.5m，ab桿與導(dǎo)軌左端的距離l2=0.8m，由導(dǎo)軌與ab桿所構(gòu)成的回路電阻為0.2，方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，滑輪下掛一重物質(zhì)量0.04kg，ah桿與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)，現(xiàn)使磁場(chǎng)以=0.2T/s的變化率均勻地增大，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)，M

16、剛離開(kāi)地面？（g取10m/s2） 24.如圖（甲）所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離L=1m，定值電阻R1=6，R2=3，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=1kg的金屬桿，桿的電阻r=2，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿以一定的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)圖（乙）所示為通過(guò)R1中電流的平方I12隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象，求： （1）5s末金屬桿的速度； （2）金屬桿在t時(shí)刻所受的安培力； （3）5s內(nèi)拉力F所做的功 25.在光滑絕緣水平面上，電阻為0.1、質(zhì)量為0.05kg的長(zhǎng)方形金屬框

17、abcd，以10m/s的初速度向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直水平面向下、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)滑去當(dāng)金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)如圖所示位置時(shí)，已產(chǎn)生1.6J的熱量 （1）求出在圖示位置時(shí)金屬框的動(dòng)能 （2）求圖示位置時(shí)金屬框中感應(yīng)電流的功率（已知ab邊長(zhǎng)L=0.1m） 26.如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=0.6m，兩導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為=37°，電阻R的阻值為1（其余電阻不計(jì)），一質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒橫放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3，今由靜止釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)

18、體棒的電荷量為1.8C時(shí)，導(dǎo)體棒開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求： （1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度； （2）求導(dǎo)體從靜止開(kāi)始到勻速過(guò)程中下滑的距離S （3）導(dǎo)體棒下滑s的過(guò)程中產(chǎn)生的電能 27.如圖甲所示，一個(gè)圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)n=1000，線(xiàn)圈面積S=200cm2，線(xiàn)圈的電阻r=1，線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值R=4的電阻，把線(xiàn)圈放入一方向垂直線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示求： （1）請(qǐng)說(shuō)明線(xiàn)圈中的電流方向； （2）前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； （3）前4s內(nèi)通過(guò)R的電荷量 28.如圖所示，水平方向的

19、勻強(qiáng)磁場(chǎng)呈帶狀分布，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，寬度都是L，間隔是2L邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線(xiàn)框，處于豎直平面且與磁場(chǎng)方向垂直，底邊平行于磁場(chǎng)邊界，離第一磁場(chǎng)的上邊界的距離為L(zhǎng)線(xiàn)框從靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)線(xiàn)框穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)恰好都能勻速運(yùn)動(dòng)若重力加速度為g，求： （1）第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1； （2）線(xiàn)框從開(kāi)始下落到剛好穿過(guò)第二磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q 29.如圖所示，框架的面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B試求： 框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直時(shí)，穿過(guò)框架平面的磁通量為多少？ 若框架繞OO轉(zhuǎn)過(guò)60°，則穿過(guò)框架平面的磁通量為多少？ 在此過(guò)程中，穿過(guò)框架平面的磁通

20、量的變化量大小為多少？ 30.如圖所示，一U形光滑金屬框的可動(dòng)邊AC棒長(zhǎng)L=1m，電阻為r=1勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B=0.5T，AC以v=8m/s的速度水平向右移動(dòng)，電阻R=7，（其它電阻均不計(jì)）求： （1）電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 （2）通過(guò)R的感應(yīng)電流大小 （3）AC兩端的電壓大小 31.如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒a

21、b在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)） 求：（1）棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度； （2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能 32.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，每根棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)ab向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd保持靜止?fàn)顟B(tài) （1）求力F的大小及ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小 （2）若施加在ab上的力的大

22、小突然變?yōu)?mg，方向不變，則當(dāng)兩棒運(yùn)動(dòng)的加速度剛好相同時(shí)回路中的電流強(qiáng)度I和電功率P分別為多大？ 33.如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線(xiàn)框，金屬線(xiàn)框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線(xiàn)框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界并與線(xiàn)框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框平面向里現(xiàn)使金屬線(xiàn)框從MN上方某一高度處由靜止開(kāi)始下落，如圖乙是金屬線(xiàn)框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的v-t圖象，圖中字母均為已知量重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力求： （1）金屬線(xiàn)框的邊長(zhǎng)； （2）金屬線(xiàn)框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)框截面的電量； （3）金屬線(xiàn)框在0t4時(shí)間內(nèi)安培力做的總功 3

23、4.如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)棒以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加在棒上的水平拉力大小為F1；若改變水平拉力的大小，讓棒以初速度v做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，速度達(dá)到3v己知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保待良好接觸 （1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小； （2）在金屬棒的速度由v變?yōu)?v的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力對(duì)金屬棒做的功為WF，求這一過(guò)程回路產(chǎn)生的電熱為多少？ （3）通過(guò)計(jì)算寫(xiě)出金屬棒勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所需外力F隨

24、時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式 35.相距為L(zhǎng)的兩光滑平行導(dǎo)軌與水平面成角放置上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計(jì)整個(gè)裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體MN，垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示由靜止釋放導(dǎo)體MN，求： （1）MN可達(dá)的最大速度vm； （2）MN速度v=時(shí)的加速度a； （3）回路產(chǎn)生的最大電功率Pm 36.如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，軌距為d空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為BP、M間接有阻值為3R的電阻Q、N間接有阻值為6R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為R現(xiàn)從靜止釋放ab，

25、當(dāng)它沿軌道下滑距離s時(shí)，達(dá)到最大速度若軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，重力加速度為g求： （1）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度； （2）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin時(shí)，金屬桿ab消耗的電功率； （3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中，通過(guò)6R的電量； （4）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中，克服安培力所做的功 37.如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=1m，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接有一個(gè)阻值為R=0.8的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1O內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、高度h=1.55m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=T，一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體棒ab垂直地?cái)R在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)的上邊界相距h0=0.45m，現(xiàn)使ab棒由靜止開(kāi)始釋放，下落過(guò)程中，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且保持水平，在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌間的有效電阻由0.2，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，g取10m/s2 （1）ab棒離開(kāi)磁場(chǎng)的下邊屆時(shí)的速度大??； （2）ab棒從靜止釋放到離開(kāi)磁場(chǎng)下邊屆的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其速度達(dá)到2m/s時(shí)的加速度大小和方向； （3）ab棒在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱 38.如圖所示PQ、MN為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌，它們之間連接一個(gè)阻值R=8的電阻；導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m；一質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r