高等數(shù)學試題庫

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高等數(shù)學高等數(shù)學試題庫試題庫一、選擇題（一）函數(shù)1、下列集合中（ ）是空集。 4 , 3 , 02 , 1 , 0.a 7 , 6 , 53 , 2 , 1.bxyxyyxc2,. 且01.xxxd且2、下列各組函數(shù)中是相同的函數(shù)有（ ） 。 2,.xxgxxfa 2,.xxgxxfb xxxgxfc22cossin, 1. 23,.xxgxxxfd3、函數(shù)的定義域是（ ） 。 5lg1xxf , 55 ,.a , 66 ,.b , 44 ,.c , 66 , 55 , 44 ,.d4、設函數(shù) 則下列等式中，不成立的是（ ） 。2222xxxxxx22

2、00 10.ffa 10. ffb 22.ffc 31.ffd5、下列函數(shù)中， （ ）是奇函數(shù)。 xxa.xxbsin.211.xxaac21010.xxd6、下列函數(shù)中，有界的是（ ） 。 arctgxya.tgxyb.xyc1. xyd2. 7、若，則（ ） 。11xxxf xf 21.xxb 不存在1.xxa1.xxc.d8、函數(shù)的周期是（ ） 。xysin 4 . a2 . b. c2.d9、下列函數(shù)不是復合函數(shù)的有（ ） 。 xya21.21.xybxycsinlg. xeydsin1.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)10、下列函數(shù)是初等函數(shù)的有（ ） 。 11.2xxya

3、 21.xxyb00 xx xyccos2.2121lg1sin.xeydx11、區(qū)間, 表示不等式（ ）. ,)a （A） （B） （C） （D） ax xaaxax12、若,則 =（ ）.3( )1tt3(1)t （A） （B） （C） （D）31t 61t 62t 963332ttt13、函數(shù) 是（ ）.2log (1)ayxx（A）偶函數(shù) （B）奇函數(shù) （C）非奇非偶函數(shù) （D）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)14、函數(shù)與其反函數(shù)的圖形對稱于直線（ ）.( )yf x1( )yfx（A） （B） （C） （D）0y 0 x yxyx 15、函數(shù)的反函數(shù)是（ ）.1102xy（A） （B） 1x l

4、g22yxlog 2xy （C） （D）21logyx1lg(2)yx 16、函數(shù)是周期函數(shù)，它的最小正周期是（ ）.sincosyxx（A） （B） （C） （D）22417、設 ，則=（ ） 1)( xxf) 1)(xffA x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 318、下列函數(shù)中， （ ）不是基本初等函數(shù)A B C D xy)e1(2ln xy xxycossin35xy 19、若函數(shù) f(ex)=x+1，則 f(x)=( ) A. ex +1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+120、若函數(shù) f(x+1)=x2，則 f(x)=( ) A.x2 B.(x+1) 2 C

5、. (x-1) 2 D. x2-121、若函數(shù) f(x)=lnx，g(x)=x+1，則函數(shù) f(g(x)的定義域是( ) A.x0 B.x0 C.x1 D. x-122、若函數(shù) f(x)的定義域為(0,1)則函數(shù) f(lnx+1)的定義域是( )精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A.(0，1) B.(-1，0) C.(e-1，1) D. (e-1，e)23、函數(shù) f(x)=|x-1|是( )A.偶函數(shù) B.有界函數(shù) C.單調(diào)函數(shù) D.連續(xù)函數(shù)24、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( )A.y=cos(1-x) B.21lnxxy C.ex D.sinx2 25、若函數(shù) f(x)是定義在(-，+)

6、內(nèi)的任意函數(shù)，則下列函數(shù)中（ ）是偶函數(shù)。A.f(|x|) B.|f(x)| C.f(x)2 D.f(x)-f(-x)26、函數(shù)是（ ）21sinxxxyA.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)27、下列函數(shù)中（ ）是偶函數(shù)。1sinxxy.A2 x1x1lny.B )x(f)x(fy.C )x(f)x(fy.D 28、下列各對函數(shù)中， （ ）中的兩個函數(shù)相等。x)x(g,x)x(f.A2 x1xln)x(g,xxxlnx)x(f.B2 xln2)x(g,xln)x(f.C2 1x)x(g,1x1x)x(f.D2 （二）極限與連續(xù)1、下列數(shù)列發(fā)散的是（ ） 。a、0.

7、9，0.99，0.999，0.9999， b、 54,45,32,23c、= d、= nfnnnn212212為偶數(shù)為奇數(shù)nn nfnnnn11為偶數(shù)為奇數(shù)nn2、當時，arctgx 的極限（ ） 。xa、 b、 c、 d、不存在，但有界223、（ ） 。11lim1xxxa、 b、 c、=0 d、不存在114、當時，下列變量中是無窮小量的有（ ） 。0 xa、 b、 c、 d、x1sinxxsin12xxln5、下列變量在給定的變化過程中是無窮大量的有（ ） 。a、 b、 c、 d、 0lgxx1lgxx132xxx 01xex6、如果， ，則必有（ ） 。 xfxx0lim xgxx0li

8、m精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)a、 b、 xgxfxx0lim 0lim0 xgxfxxc、 d、（k 為非零常數(shù)） 01lim0 xgxfxx xkfxx0lim7、（ ） 。11sinlim21xxxa、1 b、2 c、0 d、218、下列等式中成立的是（ ） 。a、 b、ennn21limennn211limc、 d、ennn211limennn211lim9、當時，與相比較（ ） 。0 xxcos1xxsina、是低階無窮小量 b、是同階無窮小量c、是等階無窮小量 d、是高階無窮小量10、函數(shù)在點處有定義，是在該點處連續(xù)的（ ） 。 xf0 x xfa、充要條件 b、充分

9、條件 c、必要條件 d、無關(guān)的條件11、若數(shù)列x 有極限,則在的鄰域之外，數(shù)列中的點（ ）.naa（A）必不存在 （B）至多只有有限多個（C）必定有無窮多個 （D）可以有有限個，也可以有無限多個 12、設0, 0( ), lim( ) , 0 xxexf xf xaxbx若存在, 則必有( ) .(A) a = 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = 1 (C) a = 1 , b = 2 (D)a 為任意常數(shù), b = 1 13、數(shù)列 0，（ ）.13243546（A）以 0 為極限 （B）以 1 為極限 （C）以為極限 （D）不存在極限2nn14、 數(shù)列y n有界是數(shù)列收斂的

10、( ) . （A）必要條件 (B) 充分條件 (C) 充要條件 (D)無關(guān)條件 15、當 x 0 時，( )是與 sin x 等價的無窮小量. (A) tan2 x (B) x (C)1ln(12 )2x (D) x (x+2) 16、若函數(shù)在某點極限存在，則（ ）.( )f x0 x（A）在的函數(shù)值必存在且等于極限值( )f x0 x（B）在的函數(shù)值必存在，但不一定等于極限值( )f x0 x精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（C）在的函數(shù)值可以不存在 （D）如果存在則必等于極限值( )f x0 x0()f x17、如果與存在，則（ ）.0lim( )xxf x0lim( )xxf

11、x（A）存在且0lim( )xxf x00lim( )()xxf xf x（B）存在但不一定有0lim( )xxf x00lim( )()xxf xf x（C）不一定存在 0lim( )xxf x（D）一定不存在0lim( )xxf x18、無窮小量是（ ）.（A）比 0 稍大一點的一個數(shù) （B）一個很小很小的數(shù)（C）以 0 為極限的一個變量 （D）0 數(shù)19、無窮大量與有界量的關(guān)系是（ ）.（A）無窮大量可能是有界量 （B）無窮大量一定不是有界量（C）有界量可能是無窮大量 （D）不是有界量就一定是無窮大量20、指出下列函數(shù)中當時（ ）為無窮大量.0 x（A） （B） （C） （D）21xsi

12、n1 secxxxe1xe21、當 x0 時，下列變量中（ ）是無窮小量。xxsin.A xe1.B xxx.C2 x)x1ln(.D 22、下列變量中（ ）是無窮小量。0) (x e.Ax1- 0) (xx1sin .B )3 (x9x3x .C2 )1x (xln .D23、（ ）xxx2sinlimA.1 B.0 C.1/2 D.224、下列極限計算正確的是（ ）ex11lim.Ax0 x 1x1sinxlim.Bx 1x1sinxlim.C0 x 1xxsinlim.Dx25、下列極限計算正確的是（ ）1xxsinlim.Ax ex11lim.Bx0 x 5126xx8xlim.C23

13、2x 1xxlim.D0 x)(,0 x1x20 x1x)x( f.26、2 則下列結(jié)論正確的是設 A. f(x)在 x=0 處連續(xù) B. f(x)在 x=0 處不連續(xù)，但有極限C. f(x)在 x=0 處無極限 D. f(x)在 x=0 處連續(xù)，但無極限27、若，則（ ）.0lim( )0 xxf x精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（A）當為任意函數(shù)時，才有成立( )g x0lim( ) ( )0 xxf x g x（B）僅當時，才有成立0lim( )0 xxg x0lim( ) ( )0 xxf x g x（C）當為有界時，有成立( )g x0lim( ) ( )0 xxf x

14、g x（D）僅當為常數(shù)時，才能使成立( )g x0lim( ) ( )0 xxf x g x28、設及都不存在，則（ ）.0lim( )xxf x0lim( )xxg x（A）及一定都不存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x（B）及一定都存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x（C）及中恰有一個存在，而另一個不存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x（D）及有可能都存在0lim ( )( )xxf xg x0lim ( )( )xxf xg x29、（ ）.22212lim

15、()nnnnn（A）22212limlimlim0000nnnnnnn（B）212limnnn （C） （D）極限不存在2(1)12lim2nn nn30、的值為（ ）.201sinlimsinxxxx（A）1 （B） （C）不存在 （D）031、（ ）.1lim sinxxx（A） （B）不存在 （C）1 （D）032、（ ）.221sin (1)lim(1) (2)xxxx（A） （B） （C）0 （D）13132333、（ ）.21lim(1)xxx（A） （B） （C）0 （D）2e1234、無窮多個無窮小量之和（ ）.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（A）必是無窮小量 （B

16、）必是無窮大量（C）必是有界量 （D）是無窮小，或是無窮大，或有可能是有界量35、兩個無窮小量與之積仍是無窮小量，且與或相比（ ）.（A）是高階無窮小 （B）是同階無窮?。–）可能是高階無窮小，也可能是同階無窮小 （D）與階數(shù)較高的那個同階36、設，要使在處連續(xù)，則（ ）.1sin0( )30 xxf xxax( )f x(,) a （A）0 （B）1（C）1/3 （D）337、點是函數(shù)的（ ）.1x 311( )1131xxf xxxx（A）連續(xù)點 （B）第一類非可去間斷點（C）可去間斷點 （D）第二類間斷點38、方程至少有一個根的區(qū)間是（ ）.410 xx （A） （B） （C） （D）

17、(0,1/2)(1/2,1)(2,3)(1, 2)39、設，則是函數(shù)的（ ）.1 10( )00 xxf xxx 0 x ( )f x（A）可去間斷點 （B）無窮間斷點（C）連續(xù)點 （D）跳躍間斷點40、，如果在處連續(xù)，那么（ ）.110( )0 xxxf xxkx ( )f x0 x k （A）0 （B）2（C）1/2 （D）141、下列極限計算正確的是（ ） （A） （B） （ C） （ D）e)11 (lim0 xxxe)1 (lim1xxx11sinlimxxx1sinlimxxx42、若23( )211lim169xf xxx ,則 f (x) = ( ) .(A) x+1 (B)

18、x+5 (C)13 x (D)6x 43、方程 x4 x 1 = 0 至少有一個實根的區(qū)間是( ) .(A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1, 2)44、 函數(shù)210( )(25)lnxf xxx的連續(xù)區(qū)間是( ) .精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) (1,5)（三）導數(shù)與微分1、設函數(shù)可導且下列極限均存在，則不成立的是（ ） 。 xfa、 b、 00lim0fxfxfx 0000limxfxxxfxfxc、 d、 afhafhafh2lim0 00002

19、limxfxxxfxxfx2、設 f(x)可導且下列極限均存在，則 ( ) 成立.A、 )(21)()2(lim0000 xfxxfxxfxB、 )0()0()(lim0fxfxfxC、 )()()(lim0000 xfxxfxxfxD、 )()()2(lim0afhafhafh 3、已知函數(shù)001)(xexxxfx，則 f(x)在 x = 0 處 ( ). 導數(shù)(0)1f 間斷 導數(shù))0(f =1 連續(xù)但不可導4、設，則=（ ） 。 321xxxxxf 0f a、3 b、 c、6 d、365、設，且 ， 則=（ ） 。 xxxfln 20 xf 0 xfa、 b、 c、e d、1e22e6、

20、設函數(shù) ，則在點 x=1 處（ ） 。 1lnxxxf11xx xfa、連續(xù)但不可導 b、連續(xù)且 c、連續(xù)且 d、不連續(xù)11 f01 f7、設函數(shù) 在點 x=0 處（ ）不成立。 xxexfx00 xxa、可導 b、連續(xù) c、可微 d、連續(xù)，不可異8、函數(shù)在點處連續(xù)是在該點處可導的（ ） 。 xf0 x精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)a 、必要但不充分條件 b、充分但不必要條件c、充要條件 d、無關(guān)條件9、下列結(jié)論正確的是（ ） 。a、 初等函數(shù)的導數(shù)一定是初等函數(shù) b、初等函數(shù)的導數(shù)未必是初等函數(shù)c、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可導的 d、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可微的10、下

21、列函數(shù)中（ ）的導數(shù)不等于。x2sin21a、 b、 c、 d、x2sin21x2cos41x2cos21x2cos41111、已知 ，則=（ ） 。xycos 8ya、 b、 c、 d、xsinxcosxsinxcos12、設)1ln(2xxy，則 y= ( ).112xx 112x 122xxx 12xx13、已知 ，則=（ ） 。 xfey y a、 b、 xfexf xfec、 d、 xfxfexf xfxfexf 214、已知，則=（ ） 441xy y A. B. C. D. 63x23xx615、設是可微函數(shù)，則（ ） )(xfy )2(cosdxf A B C Dxxfd)2(

22、cos2 xxxfd22sin)2(cosxxxfd2sin)2(cos2 xxxfd22sin)2(cos16、若函數(shù) f (x)在點 x0處可導，則( )是錯誤的 A函數(shù) f (x)在點 x0處有定義 B，但Axfxx)(lim0)(0 xfA C函數(shù) f (x)在點 x0處連續(xù) D函數(shù) f (x)在點 x0處可微 17、下列等式中， （ ）是正確的。 x2ddxx21.A x1ddx.Blnx 2x1ddxx1.C- cosxdsinxdx.D 18、設 y=F(x)是可微函數(shù)，則 dF(cosx)= ( )精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A. F(cosx)dx B. F(c

23、osx)sinxdx C. -F(cosx)sinxdx D. sinxdx19、下列等式成立的是（ ） 。xddxx1.A 2x1ddxx1.Bxcosdxdxsin.C )1a0a(adaln1xda .Dxx且 20、d(sin2x)=( )A. cos2xdx B. cos2xdx C. 2cos2xdx D. 2cos2xdx21、f(x)=ln|x|，df(x)=( )dxx.A1 x1.B x1.C dxx1.D22、若，則xxf2)(（ ） xfxfx00lim0A.0 B.1 C.-ln2 D.1/ln223、曲線 y=e2x在 x=2 處切線的斜率是( )A. e4 B.

24、e2 C. 2e2 D.224、曲線處的切線方程是（ ）11xxy在232xy .A 232xy .B 232xy .C 232xy .D25、曲線22yxx上切線平行于 x 軸的點是 ( ).A、 (0, 0) B、(1, -1) C、 (1, -1) D、 (1, 1)（四）中值定理與導數(shù)的應用1、下列函數(shù)在給定區(qū)間上不滿足拉格朗日定理的有（ ） 。a、 b、 xy 2 , 115423xxxy 1 , 0c、 d、 21lnxy 3 , 0212xxy1 , 12、函數(shù) 在其定義域內(nèi)（ ） 。23xxya、單調(diào)減少 b、單調(diào)增加 c、圖形下凹 d、圖形上凹3、下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加

25、的是（ ） (,) Asinx Be x Cx 2 D3 - x4、下列結(jié)論中正確的有（ ） 。a、如果點是函數(shù)的極值點，則有=0 ；0 x xf 0 xf b、如果=0，則點必是函數(shù)的極值點； 0 xf 0 x xfc、如果點是函數(shù)的極值點，且存在， 則必有=0 ；0 x xf 0 xf 0 xf d、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值一定大于極小值。 xfba,精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)5、函數(shù)在點處連續(xù)但不可導，則該點一定（ ） 。 xf0 xa、是極值點 b、不是極值點 c、不是拐點 d、不是駐點6、如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有 ，則函數(shù)的曲線為（ ） 。 xfba, 0 xf 0 xfa、

26、上凹上升 b、上凹下降 c、下凹上升 d、下凹下降7、如果函數(shù)的極大值點是 ，則函數(shù)的極大值是（ 22xxy21x22xxy） 。a、 b、 c、 d、21491681238、當 ；當，則下列結(jié)論正確的是（ ） 。 00 xfxx時， 00 xfxx時，a、點是函數(shù)的極小值點0 x xfb、點是函數(shù)的極大值點0 x xfc、點（，）必是曲線的拐點0 x 0 xf xfy d、點不一定是曲線的拐點0 x xfy 9、當 ；當，則點一定是函數(shù)的（ ） 。 00 xfxx時， 00 xfxx時，0 x xfa、極大值點 b、極小值點 c、駐點 d、以上都不對10、函數(shù) f(x)=2x2-lnx 的單

27、調(diào)增加區(qū)間是,.A21021和 21021,.B和 210,.C ,.D2111、函數(shù) f(x)=x3+x 在（ ）單調(diào)減少,.A 單調(diào)增加,.B單調(diào)增加單調(diào)減少,.C11 單調(diào)增加單調(diào)減少,.C0012、函數(shù) f(x)=x2+1 在0，2上（ ）A.單調(diào)增加 B. 單調(diào)減少 C.不增不減 D.有增有減13、若函數(shù) f(x)在點 x0處取得極值,則( )0)x(f .A0 不存在)x(f .B0 處連續(xù)在點0 x)x(f .C 不存在或)x(f0)x(f .D0014、函數(shù) y=|x+1|+2 的最小值點是（ ） 。A.0 B.1 C.-1 D.215、函數(shù) f(x)=ex-x-1 的駐點為（

28、 ） 。A. x=0 B.x=2 C. x=0，y=0 D.x=1，e-216、若則是的（ ） , 0 xf0 x xfA.極大值點 B.最大值點 C.極小值點 D.駐點17、若函數(shù) f (x)在點 x0處可導，則 hxfhxfh22lim000精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè))x(f .A0 )x(f2 .B0 )x(f.C0 )x(f2.D018、若則（ ）,)1(xxf xfx1.A x1-.B 2x1.C 2x1.D - 19、函數(shù)單調(diào)增加區(qū)間是（ ）xxy33A.(-，-1) B.( -1，1) C.(1，+) D.(-,-1)和(1，+)20、函數(shù)單調(diào)下降區(qū)間是（ ）xy

29、1A.(-，+) B. (-，0) C. (0，+) D. (-，0)和(0，+)21、在區(qū)間（1,2）上是（ ） ；142xxy（A）單調(diào)增加的 （B）單調(diào)減少的 （C）先增后減 （D）先減后增22、曲線 y= 的垂直漸近線是（ ） ；122xx（A） （B）0 （C） （D）0y1yx1x23、設五次方程54320123450a xa xa xa xa xa有五個不同的實根，則方程4320123454320a xa xa xa xa最多有( )實根.A、 5 個 B、 4 個 C、 3 個 D、 2 個24、設( )f x的導數(shù)在x=2 連續(xù)，又2( )lim12xfxx , 則A、 x=

30、2 是( )f x的極小值點 B、 x=2 是( )f x的極大值點C、 (2, (2)f)是曲線( )yf x的拐點D、 x=2 不是( )f x的極值點, (2,(2)f)也不是曲線( )yf x的拐點.25、點(0,1)是曲線32yaxbxc的拐點，則( ).A、 a0，b=0，c =1 B、 a 為任意實數(shù)，b =0，c=1C、 a =0，b =1，c =0 D、 a = -1，b =2, c =126、設 p 為大于 1 的實數(shù)，則函數(shù)( )(1)ppf xxx在區(qū)間0，1上的最大值是（ ）.A、 1 B、 2 C、 112p D、 12p27、下列需求函數(shù)中，需求彈性為常數(shù)的有（

31、） 。a、 b、 c、 d、aPQ baPQ12PaQbPaeQ28、設總成本函數(shù)為，總收益函數(shù)為，邊際成本函數(shù)為，邊際收益函數(shù)為 QC QRMC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)MR，假設當產(chǎn)量為時，可以取得最大利潤，則在處，必有（ ） 。0Q0QQ a、 b、 c、MCMR d、以上都不對MCMRMCMR 29、設某商品的需求函數(shù)為，則當時，需求彈性為（ ） 2e10)(ppqp 6A B3 C3 D53e1230、已知需求函數(shù) q(p)=2e-0.4p，當 p=10 時，需求彈性為 ( )A. 2e-4 B. -4 C. 4 D. 2e4（五）不定積分1、（ ） )d(exxA

32、B C Dcxxecxxxeecxxecxxxee2、下列等式成立的是( ) A B C Dxxx1ddln21dd1xxxxxxsinddcosxxx1dd123、若是的原函數(shù)，則（ ）.)(xf)(xg（A） （B）Cxgdxxf)()(Cxfdxxg)()(（C） （D） Cxgdxxg)()(Cxgdxxf)()(4、如果，則一定有（ ）.)()(xdgxdf（A） （B）)()(xgxf)()(xgxf（C） （D）)()(xdgxdf)()(xgdxfd5、若，則（ ）.cexdxxfx22)()(xf（A） （B） xxe22xex222（C） （D）xxe2)1 (22xxex

33、6、若，則（ ）.CxFdxxf)()(dxefexx)(（A） （B） ceFx)(ceFx)(（C） （D）ceFx)(ceFx)(精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7、設是的一個原函數(shù)，則（ ）.xe)(xfdxxxf)(（A） （B） cxex)1 (cxex) 1(（C） （D）cxex) 1(cxex) 1(8、設，則（ ）.xexf)(dxxxf)(ln（A） （B） cx1cx ln（C） （D）cx1cx ln9、若，則（ ）.cxdxxf2)(dxxxf)1 (2（A） （B） cx22)1 (2cx22)1 (2（C） （D） cx22)1 (21cx22)1 (

34、2110、 （ ）.xdx2sin（A） （B） cx 2cos21cx 2sin（C） （D）cx 2coscx 2cos2111、 （ ）.xdxcos1（A） （B）cxtgxseccxctgxcsc（C） （D）cxtg2)42(xtg12、已知 ，則（ ）.xefx1)()(xf（A） （B） Cx ln1Cxx221（C） （D）Cxx2ln21lnCxxln13、函數(shù)的一個原函數(shù)是（ ）.xxfsin)(（A） （B）xcosxcos（C） （D）02cos0cos)(xxxxxF0cos0cos)(xCxxCxxF14、冪函數(shù)的原函數(shù)一定是（ ） 。A.冪函數(shù) B.指數(shù)函數(shù) C

35、.對數(shù)函數(shù) D.冪函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)15、已知，則（ ）CxFdxxf)()(dxxfx)(ln1A. F(lnx)+c B. F(lnx) C. D. cxFx)(ln1cxF)1(16、下列積分值為零的是（ ） xdxsinx.A 11xxdx2ee.B 11xxdx2ee.C 22dxxxcos.D 17、下列等式正確的是（ ） 。)x(fdx)x(fdxd.A C)x(fdx)x(fdxd.B )x(f)x(fdxd.Cba )x(fdx)x(f.D 18、下列等式成立的是（ ） 。)x(fdx)x(fdxd.A )x(fdx)x(f.B )x(f

36、dx)x(fd.C )x(fdx)x(df.C 19、若)(,2sin)(xfcxdxxf則A.2cos2x B. 2sin2x C. -2cos2x D. -2sin2x20、若（ ）)(,)(2xfcedxxfx則A.-2e-2x B.2e-2x C.-4e-2x D.4e-2x21、若( )則,)()(cxFdxxfdxxxf)1 (2A、 B、 C、 D、cxF)1 (2cxF)1 (212cxF)1 (212cxF)1 (222、若（ ）)(,)(lnxfcxdxxxf則A.x B. ex C. e-x D. lnx（六）定積分1、下列積分正確的是（ ） 。a、44cosxdxb、0

37、11ln111xdxxc、2ln22ln24cosln224044tgxdxtgxdxd、21111xdx2、下列（ ）是廣義積分。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)a、 b、 c、 d、2121dxx111dxx210211dxx11dxex3、圖 614 陰影部分的面積總和可按（ ）的方法求出。a、 badxxfb、 badxxfc、+ cadxxf bcdxxfd、+ cadxxf bcdxxf4、若，則 k=（ ）102dxkxa、0 b、1 c、 d、1235、當（ ）時，廣義積分收斂。0dxekxa、 b、 c、 d、0k0k0k0k6、下列無窮限積分收斂的是（ ） A B

38、 C Dxxxedlnxxxedlnxxxed)(ln12xxxedln17、定積分定義說明（ ）.niiibaxfdxxf10)(lim)(（A）必須等分，是端點,bani,1iixx（B）可任意分法，必須是端點,bai,1iixx（C）可任意分法，可在內(nèi)任取,ba0maxixi,1iixx（D）必須等分，可在內(nèi)任取,ba0maxixi,1iixx8、積分中值定理其中（ ）.)()(abfdxxfba（A）是內(nèi)任一點 （B）是內(nèi)必定存在的某一點,ba,ba（C）是內(nèi)惟一的某點 （D）是內(nèi)中點,ba,ba精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)9、在上連續(xù)是 存在的（ ）.)(xf,baba

39、dxxf)(（A）必要條件 （B）充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要10、若設，則必有（ ）.xdtxtdxdxf0)sin()(（A） （B） xxfsin)(xxfcos1)(（C） （D）xxfsin)(xxfsin1)(11、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）.xdttttxF0213)( 1 , 0（A） （B） （C） （D） 021314112、設連續(xù)，已知 ，則應是（ ）.)(uf 2010)()2(dttf tdxxf xnn（A）2 （B）1 （C）4 （D）4113、設，則=（ ）.xdttfxF0)()()(xF（A） （B）xdttfttf0)()(xxf)(

40、（C） （D）xxxdttfdttf00)()(xxdttfttdxf00)()()(14、由連續(xù)函數(shù) y1=f(x)，y2=g(x)與直線 x=a，x=b(a 0 時，ex1+x（4） 當 x0 時,2211cosxx（七）證明等式：（1） 222arctanarcsin1xxx(x1).（八）證明： 當 x 0 時，(1) e x -1 x； (2) arcsin x x .九：應用題1設某產(chǎn)品的價格與銷售量的關(guān)系為105Qp .(1) 求當需求量為 20 及 30 時的總收益 R、平均收益R及邊際收益R. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(2) 當Q為多少時,總收益最大？2.設

41、某商品的需求量Q對價格p的函數(shù)為250000pQe.（1）求需求彈性; （2）當商品的價格p=10 元時,再增加 1%，求商品需求量的變化情況.3某食品加工廠生產(chǎn)某類食品的成本C（元）是日產(chǎn)量x（公斤）的函數(shù) C(x) = 1600 + 4.5x+0.01x2問該產(chǎn)品每天生產(chǎn)多少公斤時, 才能使平均成本達到最小值？4某化肥廠生產(chǎn)某類化肥，其總成本函數(shù)為 23( )1000600.30.001C xxxx (元)銷售該產(chǎn)品的需求函數(shù)為 x=800-203p (噸), 問銷售量為多少時, 可獲最大利潤, 此時的價格為多少?5. 某商店每年銷售某種商品a件，每次購進的手續(xù)費為b元, 而每年庫存費為c

42、元，在該商品均勻銷售的情況下（此時商品的平均庫存數(shù)為批量的一半） ，問商店分幾批購進此種商品，方能使手續(xù)費及庫存費之和最少？6生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為 1 萬元，每生產(chǎn)一個該產(chǎn)品所需費用為 20 元，若該產(chǎn)品出售的單價為 30 元，試求： (1) 生產(chǎn)件該種產(chǎn)品的總成本和平均成本；x (2) 售出件該種產(chǎn)品的總收入；x (3) 若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能夠售出，則生產(chǎn)件該種產(chǎn)品的利潤是多少？x7.某廠生產(chǎn)某種商品千件的邊際成本為（萬元/千件） ，其固定成本是q36)(qqC9800（萬元）.求（1）產(chǎn)量為多少時能使平均成本最低？（2）最低平均成本是多少？8.已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺） ，邊際收入為（萬qqC4)(qqR1260)(元/百臺） 。如果該產(chǎn)品的固定成本為 10 萬元，求：（1）產(chǎn)量為多少時總利潤最大？)(qL（2）從最大利潤產(chǎn)量的基礎上再增產(chǎn) 200 臺，總利潤會發(fā)生什么變化？9、生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 噸時的邊際成本函數(shù)為 C(q)=2+q(萬元/噸)，收入函數(shù)為 R(q)=12q-q2/2(萬元)，如果最大利潤為 15 萬元，求成本函數(shù)。10、某商品總成本函數(shù)為 C(q)=100+4q2,q 為產(chǎn)量，求產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？11、某廠生產(chǎn)某種商品 q 件時的總成本函數(shù)為 C(q)=20+4q+0.01