六年級(jí)數(shù)學(xué)第四章比的知識(shí)點(diǎn)

1、精品文檔3.比和比的應(yīng)用生 活 中的 比比的意義和求比值（數(shù)值）冋類(lèi)量的比：比值表示了兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。不冋類(lèi)量的比：比值表示一個(gè)新的數(shù)量。比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系比是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。aa+b =T= a:bb（b豐0）分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。除法是一種運(yùn)算?；?jiǎn)比方法：運(yùn)用商不變的性質(zhì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)結(jié)果：最簡(jiǎn)整數(shù)比，可以是分?jǐn)?shù)的形式或比的形式。比的應(yīng)用解決按照一定的比 進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn) 題。策略1:找準(zhǔn)數(shù)量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出1份數(shù)再求幾份數(shù)。策略2：把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題的解答方法來(lái)解決比 的應(yīng)用問(wèn)題。（1）比的意義?知識(shí)點(diǎn)一：比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。?知識(shí)點(diǎn)二：比的

2、符號(hào)和讀寫(xiě)法符號(hào)：比用符號(hào)“：”表示，“：”叫做比號(hào)。15寫(xiě)法：15：10，記做15：10或10讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。?知識(shí)點(diǎn)三：比的各部分名稱(chēng)315:10=15+10=-2前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值?知識(shí)點(diǎn)四：求比值的計(jì)算方法 求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。比只能寫(xiě)成a:b或a的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。b?知識(shí)點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)+ （除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值?知識(shí)點(diǎn)六：求比中未知項(xiàng)的方法已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來(lái)求出第三項(xiàng)。

3、任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱(chēng)。練習(xí)：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。1精品文檔4（2）a除以b的商是-,a和b的比是（5（3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是2.求比值。0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為:a ba:b=na:nb(b豐0,n0),a:b=:( b豐0,n0)。n n?知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比的意義 復(fù)習(xí)：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。3.最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整

4、數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1.化簡(jiǎn)后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡(jiǎn)沒(méi)有完成。2.在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的比時(shí)，都要求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變 成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）禾9用求比值的方法可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式。知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。帶單位的兩個(gè)同類(lèi)量的比進(jìn)行化簡(jiǎn)

5、時(shí)，單位要統(tǒng)一，否則計(jì)算的結(jié)果不正確?；?jiǎn)后的最簡(jiǎn)比必須有比的前項(xiàng) 和后項(xiàng)，即使后項(xiàng)是1也不例外。3.比的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：按比例分配問(wèn)題的解題方法0.8:1.6 60米：70米1.5噸:1.2噸153.判斷。（1）（2）（3）（4）（5）比的前項(xiàng)不能為0.A:B的比值是3:1.平行四邊形的面積和高不能用比表示。小明和哥哥去年的年齡比是5:8,一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是（）今年年齡比不變。1:2:6.4.求比的未知項(xiàng)。4: ()=0.5 12:()=34） ：丄=3125（2） 比的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（精品文檔（1）用整數(shù)乘、除法解決問(wèn)題：把一個(gè)

6、總數(shù)按一定的比來(lái)分配，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份,1精品文檔解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。(2)用份數(shù)乘法解決問(wèn)題： 把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少，先根據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部分量占總量的幾分之幾；求出各部分的數(shù)量。?知識(shí)點(diǎn)三：按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用1.已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量。例：學(xué)校進(jìn)來(lái)一批圖書(shū)，按3:4:5分配給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得120本，其他年級(jí)分得多少本?2.已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求另一個(gè)量或總量。例：小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺?shù)哪挲g和是多少?1.兩個(gè)量的差*兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的份數(shù)差