2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷帶解析

1、2018 年省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（以下每個小題均有 A、B、C、D 四個選項.其中只有一個選項正確.請用 2B 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題 3 分.共 30 分）1（3.00 分）當 x=1A1 B2 C4數(shù)式 3x+1 的值是（D4）2（3.00 分）如圖，在ABC 中有四條線段 DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC 的中線，則該線段是（）A線段 DE B線段 BE C線段 EF D線段 FG3（3.00 分）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A三棱柱 B正方體 C三棱錐 D長方體4（3.00 分）在“生命安全”生對生命安全知識掌握情況，活動中，為了

2、解甲、乙、丙、丁四所學校學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A抽取初二年級學生B. 在丙校隨機抽取 600 名學生C. 隨機抽取 150 名D. 在四個學校各隨機抽取 150 名學生進行調(diào)査5（3.00 分）如圖，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中點，EFCB，交 ABF，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的（）第1頁（共32頁）A24B18C12D96（3.00 分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C，若點 A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點 C 對應(yīng)的數(shù)是（）A2 B0C1D47（3.00 分）如圖，A、B、C 是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為 1，則 tanBAC 的值

3、為（）AB1CD8（3.00 分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成位置的概率是（）ABCD9（3.00 分）一次函數(shù) y=kx1 的圖象經(jīng)過點 P，且 y 的值隨 x 值的增大而增大，則點 P 的坐標可以為（）A（5，3） B（1，3） C（2，2） D（5，1）10（3.00 分）已知二次函數(shù) y=x2+x+6 及一次函數(shù) y=x+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線 y=x+m 與新圖象有 4 個交第2頁（共32頁）

4、點時，m 的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3 D6m2二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）中，數(shù)學成績在 10011011（4.00 分）某班 50 名學生在 2018 年適應(yīng)性分這個分數(shù)段的頻率為 0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為人12（4.00 分）如圖，過 x 軸上任意一點 P 作 y 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y= （x0），y= （x0）的圖象交于 A 點和 B 點，若 C 為 y 軸任意一點連接 AB、BC，則ABC 的面積為13（4.00 分）如圖，點 M、N 分別是正五邊形 ABCDE 的兩邊 AB、BC 上的點且AM=BN，點 O 是正五邊形的中心，則MON 的度

5、數(shù)是度14（4.00 分）已知關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是第3頁（共32頁）15（4.00 分）如圖，在ABC 中，BC=6，BC 邊上的4，在ABC 的內(nèi)部作一個矩形 EFGH，使 EF 在 BC 邊上，另外兩個頂點分別在 AB、AC 邊上，則對角線 EG 長的最小值為三、解答題(本大題 10 個小題，共 100 分）16（10.00 分）在 6.26 國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕”的知識競賽某校初一、初二年級分別有 300 人，現(xiàn)從中各隨機抽取 20 名同學的測試成績下：分折，成績?nèi)纾?）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補

6、充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：得出結(jié)論：（2）估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；第4頁（共32頁）年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%分數(shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（3）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由17（8.00 分）如圖，將邊長為

7、m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1） 用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2） m=7，n=4，求拼成矩形的面積18（8.00 分）如圖，在 RtABC 中，以下是探究與之間關(guān)系的方法：sinA= ，sinB=c=，c=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識在圖的銳角ABC 中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程19（10.00 分）某青春在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴 10 元，用 480 元乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）、樹苗每棵的

8、價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次甲、樹苗共 50 棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次時降低了 10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次第5頁（共32頁）兩種樹苗的總費用不超過 1500 元，那么他們最多可多少棵乙種樹苗？20（10.00 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 是 BC 邊上的高，點 F 是 DE的中點，AB 與 AG 關(guān)于 AE 對稱，AE 與 AF 關(guān)于 AG 對稱（1） 求證：AEF 是等邊三角形；（2） 若 AB=2，求AFD 的面積21（10.00 分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的數(shù)字 1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲，每個面上分別標有

9、的方式玩跳棋，規(guī)則是：將這枚擲出后，看向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的 A 點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動（1） 達機擲一次（2） 隨機擲兩次概率，則棋子跳動到點 C 處的概率是 ，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點 C 處的22（10.00 分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離 y（：cm）與滑行時間 x（：s）之間的以近似的用二次函數(shù)來表示（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約 800m，他需要多少時間才能到達終點？（2）將得

10、到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移 2 個第6頁（共32頁），再向上平移 5 個滑行時間 x/s0123滑行距離 y/cm041224，求平移后的函數(shù)表達式23（10.00 分）如圖，AB 為O 的直徑，且 AB=4，點 C 在半圓上，OCAB，垂足為點 O，P 為半圓上任意一點，過 P 點作 PEOC連接 OM、PM（1）求OMP 的度數(shù)；E，設(shè)OPE 的內(nèi)心為 M，（2）當點 P 在半圓上從點 B 運動到點 A 時，求內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長24（12.00 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB2，AD=且 BP=2CP，P 是 BC 邊上的一點，（1）用尺規(guī)在圖中作出 CD 邊上的中點

11、 E，連接 AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，EB 是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接 EP 并廷長交 AB 的廷長線F，連接AP，不添加輔助線，PFB 能否由都經(jīng)過 P 點的兩次變換與PAE 組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）25（12.00 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，點 A 是反比例函數(shù) y=（x0，m1）圖象上一點，點 A 的橫坐標為 m，點 B（0，m）是 y 軸負半軸上的一點，連接 AB，ACAB，交 y 軸C，延長 CA 到點 D，使得 AD=A

12、C，過點A 作 AE 平行于 x 軸，過點 D 作 y 軸平行線交 AE（1）當 m=3 時，求點 A 的坐標；E第7頁（共32頁）（2）DE= ，設(shè)點 D 的坐標為（x，y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接 BD，過點 A 作 BD 的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交為何值時，以 A、B、D、F 為頂點的四邊形是平行四邊形？F，當 m第8頁（共32頁）2018 年省貴陽市中考數(shù)學試卷參考與試題一、選擇題（以下每個小題均有 A、B、C、D 四個選項.其中只有一個選項正確.請用 2B 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題 3 分.共 30 分）1（3.00 分）當 x=1A

13、1 B2 C4數(shù)式 3x+1 的值是（D4）【分析】把 x 的值代入解答即可【解答】解：把 x=1 代入 3x+1=3+1=2， 故選：B【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2（3.00 分）如圖，在ABC 中有四條線段 DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC 的中線，則該線段是（）A線段 DE B線段 BE C線段 EF D線段 FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段 BE 是ABC 的中線， 故選：B【點評】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂

14、點的連線叫做三角形的中線3（3.00 分）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）第9頁（共32頁）A三棱柱 B正方體 C三棱錐 D長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A【點評】本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視齊，左視、俯視 寬相等”三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高以重視題中，應(yīng)予4（3.00 分）在“生命安全”生對生命安全知識掌握情況，活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A抽取初二

15、年級學生B. 在丙校隨機抽取 600 名學生C. 隨機抽取 150 名D. 在四個學校各隨機抽取 150 名學生進行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣的具體性和代表性解答即可【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，在四個學校各隨機抽取 150 名學生進行調(diào)査最具有具體性和代表性，故選：D【點評】此題考查抽樣，關(guān)鍵是理解抽樣的具體性和代表性5（3.00 分）如圖，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中點，EFCB，交 ABF，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的（）第10頁（共32頁）A24B18C12D9【分析】易得 BC 長為EF 長的 2 倍，那么菱形 ABCD 的周長=

16、4BC 問題得解【解答】解：E 是 AC 中點，EFBC，交 ABF，EF 是ABC 的中位線，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周長是 4×6=24 故選：A【點評】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單6（3.00 分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C，若點 A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點 C 對應(yīng)的數(shù)是（）A2 B0C1D4【分析】首先確定原點位置，進而可得 C 點對應(yīng)的數(shù)【解答】解：點 A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點段 AB 的中點處，點 C 對應(yīng)的數(shù)是 1， 故選：C【點評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置7（3.00 分）如

17、圖，A、B、C 是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為 1，則 tanBAC 的值為（）第11頁（共32頁）AB1CD【分析】連接 BC，由網(wǎng)格求出 AB，BC，AC 的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC 為等腰直角三角形，即可求出所求【解答】解：連接 BC，由網(wǎng)格可得 AB=BC=，AC=，即 AB2+BC2=AC2，ABC 為等腰直角三角形，BAC=45°， 則 tanBAC=1， 故選：B【點評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵8（3.00 分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)

18、格線上，其中，恰好擺放成位置的概率是（）ABCD【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項即可【解答】解：恰好擺放成位置的概率是= ，故選：D【點評】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵第12頁（共32頁）9（3.00 分）一次函數(shù) y=kx1 的圖象經(jīng)過點 P，且 y 的值隨 x 值的增大而增大，則點 P 的坐標可以為（）A（5，3） B（1，3） C（2，2） D（5，1）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)系數(shù) k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與 y 軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【解答】解：一次函數(shù) y=kx1 的圖象的 y 的

19、值隨 x 值的增大而增大，k0，A、把點（5，3）代入 y=kx1 得到：k= 0，不符合題意；B、把點（1，3）代入 y=kx1 得到：k=20，不符合題意；C、把點（2，2）代入 y=kx1 得到：k= 0，符合題意；D、把點（5，1）代入 y=kx1 得到：k=0，不符合題意； 故選：C【點評】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0 是解題的關(guān)鍵10（3.00 分）已知二次函數(shù) y=x2+x+6 及一次函數(shù) y=x+m，將該二次函數(shù)在x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線 y=x+

20、m 與新圖象有 4 個交點時，m 的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3 D6m2【分析】如圖，解方程x2+x+6=0 得 A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的式為 y=（x+2）（x3），即 y=x2x6（2x3），然第13頁（共32頁）后求出直線y=x+m 經(jīng)過點 A（2，0）時 m 的值和當直線 y=x+m 與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點時 m 的值，從而得到當直線 y=x+m 與新圖象有 4 個交點時，m 的取值范圍【解答】解：如圖，當 y=0 時，x2+x+6=0，B（3，0），x1=2，x2=3，則 A（2，0），將該二次函數(shù)在x 軸上方的圖象沿x

21、軸翻折到x 軸下方的部分圖象的（x+2）（x3），即 y=x2x6（2x3），式為y=當直線y=x+m 經(jīng)過點 A（2，0）時，2+m=0，m=2；當直線 y=x+m 與拋物線 y=x2x6（2x3）有唯一公共點時，方程 x2x6=x+m 有相等的實數(shù)解，m=6，所以當直線 y=x+m 與新圖象有 4 個交點時，m 的取值范圍為6m2故選：D【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c是，a0）與 x 軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）中，數(shù)學成績在 1001101

22、1（4.00 分）某班 50 名學生在 2018 年適應(yīng)性分這個分數(shù)段的頻率為 0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為 10人【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率= 頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可【解答】解：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，第14頁（共32頁）可得此分數(shù)段的人數(shù)為：50×0.2=10故為：10【點評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵12（4.00 分）如圖，過 x 軸上任意一點 P 作 y 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y= （x0），y= （x0）的圖象交于 A 點和 B 點，若 C 為 y 軸任意一點連接 AB、

23、BC，則ABC 的面積為【分析】設(shè)出點 P 坐標，分別表示點 AB 坐標，表示ABC 面積【解答】解：設(shè)點 P 坐標為（a，0）則點 A 坐標為（a， ），B 點坐標為（a， ）SABC=SAPO+SOPB=故為：【點評】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù) k 的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解13（4.00 分）如圖，點 M、N 分別是正五邊形 ABCDE 的兩邊 AB、BC 上的點且AM=BN，點 O 是正五邊形的中心，則MON 的度數(shù)是 72度第15頁（共32頁）【分析】連接 OA、OB、OC，根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式求出AOB，證明AOMBON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BON=AOM

24、，得到【解答】解：連接 OA、OB、OC，AOB=72°，AOB=BOC，OA=OB，OB=OC，OAB=OBC，在AOM 和BON 中，AOMBON，BON=AOM，MON=AOB=72°，故為：72【點評】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（4.00 分）已知關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是 a2【分析】先把 a 當作已知條件求出各不等式的的取值范圍即可，再根據(jù)不等式組無解求出 a【解答】解：，由得：x2， 由得：xa，不等式組無解，第16頁（共32頁）a2，故為：a2【點評】此題主要

25、考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小解沒了15（4.00 分）如圖，在ABC 中，BC=6，BC 邊上的4，在ABC 的內(nèi)部作一個矩形 EFGH，使 EF 在 BC 邊上，另外兩個頂點分別在 AB、AC 邊上，則對角線 EG 長的最小值為 【分析】作 AQBCQ，交 DGP，設(shè) GF=PQ=x，則 AP=4x，證ADG 得，據(jù) 此 知（4 x ） ，由ABC=EF=DG=可得EG=【解答】解：如圖，作 AQBCQ，交 DGP，四邊形 DEFG 是矩形，AQDG，GF=PQ，設(shè) GF=PQ=x，則 AP=4x，由 DGBC 知ADGABC，=，

26、即=，則 EF=DG= （4x），第17頁（共32頁）EG=，=當 x=時，EG 取得最小值，最小值為，故為：【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理三、解答題(本大題 10 個小題，共 100 分）16（10.00 分）在 6.26 國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕”的知識競賽某校初一、初二年級分別有 300 人，現(xiàn)從中各隨機抽取 20 名同學的測試成績下：分折，成績?nèi)纾?）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿

27、分率如表：第18頁（共32頁）年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.8 9920%分數(shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879得出結(jié)論：（2）估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共270人；（3）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即

28、可得；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意答可得【解答】解：（1）由題意知初二年級的中位數(shù)在 90x100 分數(shù)段中，將 90x100 的分數(shù)從小到大排列為 90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年級成績的中位數(shù)為 99 分，補全表格如下：（2）估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 600×（25%+20%）=270 人，故為：270；（3）初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好，初二年級的平均成績比初一高，說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的中位數(shù)比初一大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，初二年

29、級掌握禁毒知識的總體水平較好【點評】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計總體思想的運用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義17（8.00 分）如圖，將邊長為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；第19頁（共32頁）年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（2）把 m=7，n=4 代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）

30、矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的：4m；（2）矩形的面積為（m+n）（mn），把 m=7，n=4 代入（m+n）（mn）=11×3=33【點評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18（8.00 分）如圖，在 RtABC 中，以下是探究與之間關(guān)系的方法：sinA= ，sinB=c=，c=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識在圖的銳角ABC 中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程【分析】三式相等，理由為：過 A 作 ADBC，BEAC，在直角三角形 ABD 中，第20頁（共32頁）利用銳角三角函數(shù)定義表示出 AD，在直角三角形 ADC 中，利用銳角三角函數(shù)定義表

31、示出 AD，兩者相等即可得證【解答】解：，理由為：=過 A 作 ADBC，BEAC，在 RtABD 中，sinB=，即 AD=csinB，在 RtADC 中，sinC=，即 AD=bsinC，csinB=bsinC，即，=同理可得，=則=【點評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵19（10.00 分）某青春在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴 10 元，用 480 元乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）、樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次甲、樹苗共 50 棵，此時，甲種

32、樹苗的售價比第一次時降低了 10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次兩種樹苗的總費用不超過 1500 元，那么他們最多可多少棵乙種樹苗？【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是 x 元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用 480 元乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可y 棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次兩種樹苗的總費用不超過 1500 元，列出不等式求解即可【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是 x 元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）第21頁（共32頁）元，依題意有=，：x=30經(jīng)檢驗，x=30 是原方程的解，x+10=30

33、+10=40答：甲種樹苗每棵的價格是 30 元，乙種樹苗每棵的價格是 40 元（2）設(shè)他們可30×（110%）（y 棵乙種樹苗，依題意有50y）+40y1500，y11，y 為整數(shù)，y 最大為 11 答：他們最多可11 棵乙種樹苗【點評】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20（10.00 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 是 BC 邊上的高，點 F 是 DE的中點，AB 與 AG 關(guān)于 AE 對稱，AE 與 AF 關(guān)于 AG 對稱（1） 求證：AEF 是等邊三角形；（2） 若 AB=2，求AFD 的面積【分析】（1）先根據(jù)軸對稱性質(zhì)

34、及 BCAD 證ADE 為直角三角形，由 F 是 AD中點知 AF=EF，再結(jié)合 AE 與 AF 關(guān)于 AG 對稱知 AE=AF，即可得證；（2）由AEF 是等邊三角形且 AB 與 AG 關(guān)于 AE 對稱、AE 與 AF 關(guān)于 AG 對稱知EAG=30°，據(jù)此由 AB=2 知 AE=AF=DF=、AH= ，從而得出【解答】解：（1）AB 與 AG 關(guān)于 AE 對稱，第22頁（共32頁）AEBC，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AEAD，即DAE=90°，點 F 是 DE 的中點，即 AF 是 RtADE 的中線，AF=EF=DF，AE 與 AF 關(guān)于 AG 對稱，

35、AE=AF，則 AE=AF=EF，AEF 是等邊三角形；（2）記 AG、EF 交點為 H，AEF 是等邊三角形，且 AE 與AF 關(guān)于 AG 對稱，EAG=30°，AGEF，AB 與 AG 關(guān)于 AE 對稱，BAE=GAE=30°，AEB=90°，AB=2，BE=1、DF=AF=AE=，則 EH= AE=、AH=，SADF=×× =【點評】本題主要考查含 30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識點第23頁（共32頁）21（10.00 分）圖是一枚質(zhì)地均勻的

36、正四面體形狀的數(shù)字 1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲，每個面上分別標有的方式玩跳棋，規(guī)則是：將這枚擲出后，看向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的 A 點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動（1）達機擲一次，則棋子跳動到點 C 處的概率是 （2）隨機擲兩次概率，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點 C 處的【分析】（1）和為 8 時，可以到達點 C，根據(jù)概率公式計算即可；（2）利用列表法統(tǒng)計即可；【解答】解：（1）隨機擲一次，則棋子跳動到點 C 處的概率是，故為： ；（2）共有 16 種可能，和為 14 可以到達點 C

37、，有 3 種情形，所以棋子最終跳動到點 C處的概率為【點評】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個有 n 種可能，第24頁（共32頁）而且這些的可能性相同，其中A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么A 的概率 P（A）= 22（10.00 分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離 y（：cm）與滑行時間 x（：s）之間的以近似的用二次函數(shù)來表示（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約 800m，他需要多少時間才能到達終點？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移 2 個，求平移后的函數(shù)表達式，再向上平移 5

38、個【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)式，再求出 y=80000 時 x 的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，減”的原則進行解答即可【解答】解：（1）該拋物線過點（0，0），設(shè)拋物線式為 y=ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，：，所以拋物線的式為 y=2x2+2x，當 y=80000 時，2x2+2x=80000，：x=199.500625（負值舍去）， 即他需要 199.500625s 才能到達終點；（2）y=2x2+2x=2（x+ ）2 ，向左平移 2 個，再向上平移 5 個后函數(shù)式我誒 y=2（x+2+）2 +5=2（x+ ）2+ 第25頁（共32頁）滑行時間 x/s01

39、23滑行距離 y/cm041224【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律23（10.00 分）如圖，AB 為O 的直徑，且 AB=4，點 C 在半圓上，OCAB，垂足為點 O，P 為半圓上任意一點，過 P 點作 PEOC連接 OM、PM（1）求OMP 的度數(shù)；E，設(shè)OPE 的內(nèi)心為 M，（2）當點 P 在半圓上從點 B 運動到點 A 時，求內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長【分析】（1）先出MOP=MOC，MPO=MPE，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況，當點 M 在扇形 BOC 和扇形 AOC 內(nèi)，先求出CMO=135

40、6;，進而出點 M 的軌跡，再求出OO'C=90°，最后用弧長公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）OPE 的內(nèi)心為 M，MOP=MOC，MPO=MPE，PMO=180°MPOMOP=180° （EOP+OPE），PEOC，即PEO=90°，PMO=180° （EOP+OPE）=180° （180°90°）=135°，（2）如圖，OP=OC，OM=OM， 而MOP=MOC，OPMOCM，CMO=PMO=135°，所以點 M 在以 OC 為弦，并且所對的圓周角為 135°的兩段劣弧上

41、（和）；第26頁（共32頁）點 M 在扇形 BOC 內(nèi)時，過 C、M、O 三點作O，連 OC，OO， 在優(yōu)弧 CO 取點 D，連 DA，DO，CMO=135°，CDO=180°135°=45°，COO=90°，而 OA=4cm，OO=OC=×4=2，弧 OMC 的長=（cm），=同理：點 M 在扇形 AOC 內(nèi)時，同的方法得，弧 ONC 的長為cm，所以內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長為 2×cm=2【點評】本題考查了弧長的計算公式：l=，其中 l 表示弧長，n 表示弧所對的圓心角的度數(shù)同時考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與

42、性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點 I 的運動軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題24（12.00 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB2，AD=且 BP=2CP，P 是 BC 邊上的一點，（1）用尺規(guī)在圖中作出 CD 邊上的中點 E，連接 AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，EB 是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接 EP 并廷長交 AB 的廷長線F，連接AP，不添加輔助線，PFB 能否由都經(jīng)過 P 點的兩次變換與PAE 組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距

43、離）第27頁（共32頁）【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出 DE=CE=1，進而出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先出AEPFBP，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）依題意作出圖形，（2）EB 是平分AEC，理由：四邊形 ABCD 是矩形，C=D=90°，CD=AB=2，BC=AD=點 E 是 CD 的中點，DE=CE= CD=1，在ADE 和BCE 中，ADEBCE，AED=BEC，在 RtADE 中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60°，BCE=AED=60°，AEB=180°AEDBEC=60°=BEC，B