八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第19講 分式方程及應(yīng)用　　輔導(dǎo)講義（無(wú)答案）

1、.第19講 分式方程及應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)梳理1分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2解分式方程的根本思想是轉(zhuǎn)化思想：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母轉(zhuǎn)化為整式方程3解分式方程要進(jìn)展檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中，假設(shè)結(jié)果不為零，那么整式方程的解就是原分式方程的解，否那么，是增根或原方程無(wú)解4列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：審題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程解分式方程并二驗(yàn)寫(xiě)出答案引例：就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地玩耍，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原方案結(jié)伴玩耍的人數(shù)典型例題：例1. 判斷以下各式是不是分式

2、方程1 2 3=0 45 6 7 8例2.解以下分式方程1 23 4例3、假設(shè)方程有負(fù)數(shù)根,那么k的取值范圍是_.例4、假設(shè)關(guān)于x的方程 有增根,求增根和k的值.例5、假如關(guān)于的方程的解也是不等式組的一個(gè)解，求的取值范圍。例6、行程問(wèn)題A、B兩地相距40km，甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)，用相當(dāng)于甲的1.5倍的速度追趕,當(dāng)追到B地時(shí),甲比乙先到20分鐘,求甲、乙兩人的速度例7、工程問(wèn)題甲、乙兩人在一樣時(shí)間內(nèi)各加工168個(gè)零件和144個(gè)零件，每小時(shí)甲比乙多加工8個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？例8、銷(xiāo)售問(wèn)題商店經(jīng)銷(xiāo)一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營(yíng)業(yè)額為2019元，為了擴(kuò)

3、大銷(xiāo)售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元。1求該種紀(jì)念品4月份的銷(xiāo)售價(jià)格；2假設(shè)4月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利多少元？經(jīng)典練習(xí)1.以下關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.使所有的分母的值都為零的解是增根; B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根; D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根2.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是 A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是x-1x+1B.方程兩邊都乘以x-1x+1,得整式方程2x-1+3x+1=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=13.當(dāng)x= 時(shí),

4、互為相反數(shù).A. B. C. D.4.某人消費(fèi)一種零件,方案在30天內(nèi)完成,假設(shè)每天多消費(fèi)6個(gè),那么25天完成且還多消費(fèi)10個(gè),問(wèn)原方案每天消費(fèi)多少個(gè)零件?設(shè)原方案每天消費(fèi)x個(gè),列方程式是 A. B. C. D.5假設(shè)關(guān)于的方程有增根，那么的值是3216要把分式方程化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以A B C D 7分式方程的解是 A2 B1 C-1 D-28為了適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的開(kāi)展，自2004年4月18日起，全國(guó)鐵路施行第五次提速，提速后，火車(chē)由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42小時(shí).假設(shè)天津到上海的路程為1326千米,提速前火車(chē)的平均速度為x千米/時(shí),提速后火車(chē)的平均速度為y千米/時(shí)

5、,那么x、y應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式 。A. B. C. D. 9.假設(shè)方程有增根，那么增根是 .10、假設(shè)使與互為倒數(shù),那么x的值是_.11、方程的解為,那么a=_.12、 假設(shè)方程有增根,那么的值為 .13.解以下分式方程1 214. 當(dāng)a為何值時(shí), 的解是負(fù)數(shù)?15. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大5,如這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上14,分母減去1,所得到的分?jǐn)?shù)為原分?jǐn)?shù)的倒數(shù),求這個(gè)分?jǐn)?shù).16. A、B兩地相距20 km，甲騎車(chē)自A地出發(fā)向B地方向行進(jìn)30分鐘后，乙騎車(chē)自B地出發(fā)，以每小時(shí)比甲快2倍的速度向A地駛?cè)ィ瑑绍?chē)在距B地12 km的C地相遇，求甲、乙兩人的車(chē)速.拓展題1.關(guān)于的方程無(wú)解,求的值.2、近幾

6、年我省高速公路建立有了較大的開(kāi)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建立，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做24天可以完成，需費(fèi)用120萬(wàn)元；假設(shè)甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費(fèi)用110萬(wàn)元.問(wèn)： 1甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？2甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬(wàn)元？穩(wěn)固練習(xí)：1.分式方程的解為 A B C D2.方程可能產(chǎn)生的增根是 A1 B2 C-1或2 D1或2 3某校用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)置“84消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶廉價(jià)0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，那么可列出方程為 。A BC D4甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)行30千米到B地，甲比乙每小時(shí)少走3千米，結(jié)果乙先到40分鐘。假設(shè)設(shè)乙每小時(shí)走x千米，那么可列方程 。A. B. C. D.5、當(dāng)x_時(shí),分式的值等于.6.假設(shè)關(guān)于的方程的解為,那么= .7.假設(shè)分式方程的解為,那么= .8.解以下分式方程:1. ， 2 .9. 假設(shè)關(guān)于的方程有增根, 那么增根是多少?產(chǎn)生增根的值又是多少?