高一數(shù)學(xué)必修二最新練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三視圖、直觀圖、公里練習(xí)1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐B. 有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)C. 如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐D. 有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方體ABCDA1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以O(shè)O1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)線段BC1形成的幾何體的正視圖為（）A. B. C. D. 3、已知水平放置的ABC的直觀圖ABC(斜二測(cè)畫(huà)法)是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則原ABC的面積為()A. a2 B.

2、a2 C. a2 D. 4、將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為 ()A. B. C. D. 5、一個(gè)正方體被過(guò)其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面割去一個(gè)角余下的幾何體如圖所示，則它的正視圖應(yīng)為（ ）6、已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，那么的平面直觀圖的面積為（ ）A. B. C. D. 7、如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物是（ ） A. B. C. D. 8、如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（ ）9、如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知直三棱柱的頂點(diǎn)在軸上，平行于軸，側(cè)棱平行于軸當(dāng)頂點(diǎn)在軸正半

3、軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的是 （ ）A. 該三棱柱主視圖的投影不發(fā)生變化；B. 該三棱柱左視圖的投影不發(fā)生變化；C. 該三棱柱俯視圖的投影不發(fā)生變化；D. 該三棱柱三個(gè)視圖的投影都不發(fā)生變化10. (2014課標(biāo)全國(guó)，文8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A三棱錐 B三棱柱 C四棱錐 D四棱柱11用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是_三角形；四邊形；五邊形；六邊形12.【2017課標(biāo)1，文6】如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是

4、A B C D13.【2014高考廣東卷.文.9】若空間中四條直線兩兩不同的直線.,滿足,則下列結(jié)論一定正確的是( ) A. B. C.既不平行也不垂直 D.的位置關(guān)系不確定14.【2015高考廣東，文6】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交15. 【2016高考上海文科】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（ ） (A)直線AA1 (B)直線A1B1 (C)直線A1D1 (D)直線B1C116、如圖所示，

5、直觀圖四邊形ABCD是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_17.【2017山東，文18】（本小題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD 的交點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),A1E平面ABCD,（）證明：平面B1CD1;（）設(shè)M是OD的中點(diǎn),證明：平面A1EM平面B1CD1. 18.【2017江蘇，15】 如圖,在三棱錐A-BCD中,ABAD, BCBD, 平面ABD平面BCD, 點(diǎn)E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EFAD. 求證：（1）EF平面ABC

6、；（2）ADAC.19. 【2015高考山東，文18】 如圖，三棱臺(tái)中，分別為的中點(diǎn).（I）求證：平面；（II）若求證：平面平面. 數(shù)學(xué)練習(xí)（十）1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐B. 有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)C. 如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐D. 有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D【解析】選項(xiàng)A,棱錐的定義是如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐,即其余各面的三角形必須有公共的頂點(diǎn),選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,棱臺(tái)是由棱錐

7、被平行于地面的平面所截而得, 而有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體也有可能不是棱臺(tái),如圖所示,選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，頂角都是60度, ,即這個(gè)棱錐不可能為六棱錐,選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D, 若棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形，則側(cè)棱與底面兩條相交的兩邊垂直，則側(cè)棱與底面垂直，此時(shí)棱柱一定是直棱柱，選項(xiàng)正確;故選D.2、在正方體ABCDA1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以O(shè)O1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)線段BC1形成的幾何體的正視圖為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】設(shè)正方體邊為 ，則旋轉(zhuǎn)所得幾何體是杠鈴狀幾何體，其上下表面半徑為 ，中

8、心半徑為 ，其余部分半徑圓滑變化，故選C3、已知水平放置的ABC的直觀圖ABC(斜二測(cè)畫(huà)法)是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則原ABC的面積為()A. a2 B. a2 C. a2 D. a2【答案】D【解析】斜二測(cè)畫(huà)法中原圖面積與直觀圖面積之比為1，則易知S(a)2，Sa2.4、將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】俯視圖是從正視圖的方向從上方向下看看幾何體的投影，看到一個(gè)正方體的底面，上底面的對(duì)角線和和體對(duì)角線在下面的投影是下底面的對(duì)角線，從左上到右下，故選C5、一個(gè)正方體被過(guò)其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面割去一個(gè)角余下的幾何

9、體如圖所示，則它的正視圖應(yīng)為（ ）【答案】A6、已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，那么的平面直觀圖的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，故面積為，而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，故直觀圖A/B/C/的面積為7、如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三視圖可得該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體切去一個(gè)角所得的組合體，如圖A所示.8、如圖是一正方體被過(guò)棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（ ）【解析】棱看不到，故為虛線；棱AM可以看到，故為實(shí)線；顯然正視圖為答案B。

10、9、如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知直三棱柱的頂點(diǎn)在軸上，平行于軸，側(cè)棱平行于軸當(dāng)頂點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的是 （ ）A. 該三棱柱主視圖的投影不發(fā)生變化；B. 該三棱柱左視圖的投影不發(fā)生變化；C. 該三棱柱俯視圖的投影不發(fā)生變化；D. 該三棱柱三個(gè)視圖的投影都不發(fā)生變化【答案】B【解析】A、該三棱柱主視圖的長(zhǎng)度是或者在軸上的投影，隨點(diǎn)得運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，故錯(cuò)誤；B、設(shè)是z軸上一點(diǎn)，且，則該三棱柱左視圖就是矩形，圖形不變故正確；C、該三棱柱俯視圖就是，隨點(diǎn)得運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，故錯(cuò)誤D、與 矛盾故錯(cuò)誤；故選B.10. (2014課標(biāo)全國(guó)，文8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方

11、形，粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A三棱錐 B三棱柱 C四棱錐 D四棱柱答案：B11用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是_三角形；四邊形；五邊形；六邊形解析：(注：這兒畫(huà)了其中的特例來(lái)說(shuō)明有這幾種圖形)答案：12.【2017課標(biāo)1，文6】如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是A A B C D13.【2014高考廣東卷.文.9】若空間中四條直線兩兩不同的直線.,滿足,則下列結(jié)論一定正確的是( ) A. B. C.既不平行也不垂直 D.的位置關(guān)系不確定【答案】D14.【2015高考廣東

12、，文6】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交【答案】A15. 【2016高考上海文科】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（ ） (A)直線AA1 (B)直線A1B1 (C)直線A1D1 (D)直線B1C1【答案】D【解析】只有與在同一平面內(nèi)，是相交的，其他A，B，C中直線與都是異面直線，故選D16、如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是

13、_【解析】根據(jù)斜二側(cè)畫(huà)法可知,原圖形為直角梯形,其中上底AD=1,高AB=2AB=2,下底為 ， .即原平面圖形的面積是 2.17.【2017山東，文18】（本小題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD 的交點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),A1E平面ABCD,（）證明：平面B1CD1;（）設(shè)M是OD的中點(diǎn),證明：平面A1EM平面B1CD1. 所以,因此四邊形為平行四邊形,所以,又面,平面,所以平面18.【2017江蘇，15】 如圖,在三棱錐A-BCD中,ABAD, BCBD, 平面ABD平面BCD, 點(diǎn)E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD