202X學(xué)年高考物理主題一曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)習(xí)題課圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用課件教科版

1、習(xí)題課圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用習(xí)題課圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉核心凝煉1.了解豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型。了解豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型。2種模型種模型“輕繩輕繩(過山車過山車)”模型、模型、“輕桿輕桿(管道管道)”模型模型3種臨界問題種臨界問題繩的彈力、支持面的繩的彈力、支持面的彈力與靜摩擦力相關(guān)的臨界問題彈力與靜摩擦力相關(guān)的臨界問題2.掌握輕繩約束下圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特殊點(diǎn)掌握輕繩約束下圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特殊點(diǎn)的相關(guān)分析。的相關(guān)分析。3.學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法。學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法。圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析與計(jì)算圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析與計(jì)算觀察探究觀察探究如圖如圖1所示，

2、所示，A、B兩物體緊貼在圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那兩物體緊貼在圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么么圖圖1(1)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由什么力提供？物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由什么力提供？(2)在豎直方向上物體受摩擦力作用嗎？在豎直方向上物體受摩擦力作用嗎？(3)A、B兩物體的角速度有什么關(guān)系？?jī)晌矬w的角速度有什么關(guān)系？答案答案(1)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由筒壁對(duì)它們的彈力提供。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由筒壁對(duì)它們的彈力提供。(2)在豎直方向受力平衡，所以豎直方向上一定受到靜摩擦力作用。在豎直方向受力平衡，所以豎直方向上一定受到靜摩擦力作用。(3)A、B兩物體

3、的角速度相等。兩物體的角速度相等。探究歸納探究歸納解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的方法與步驟解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的方法與步驟試題案例試題案例例例1 (多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇)如圖如圖2所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和和B，它們與圓盤間，它們與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)一樣。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，的動(dòng)摩擦因數(shù)一樣。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，那么燒斷細(xì)線，那么()圖圖2A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)所受

4、摩擦力減小仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)所受摩擦力減小C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)【思路探究】【思路探究】(1)物體物體A、B的角速度有什么關(guān)系？物體的角速度有什么關(guān)系？物體A、B隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)物體做圓隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大？周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大？(2)當(dāng)兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)物體當(dāng)兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)物體A的拉力與圓盤對(duì)

5、的拉力與圓盤對(duì)A的最大靜摩擦力的的最大靜摩擦力的合力是兩個(gè)力大小之和還是兩個(gè)力大小之差？合力是兩個(gè)力大小之和還是兩個(gè)力大小之差？(3)燒斷細(xì)線后，細(xì)線的拉力消失，物體燒斷細(xì)線后，細(xì)線的拉力消失，物體A所受的合力是增大還是減??？物體所受的合力是增大還是減小？物體A相對(duì)圓相對(duì)圓盤是仍保持靜止還是相對(duì)滑動(dòng)？盤是仍保持靜止還是相對(duì)滑動(dòng)？答案答案(1)物體物體A、B的角速度相等。物體的角速度相等。物體A、B隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，物體隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，物體A做圓周做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大。運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大。(2)當(dāng)兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)物體當(dāng)兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)物體A的拉力

6、與圓盤對(duì)的拉力與圓盤對(duì)A的最大靜摩擦力的的最大靜摩擦力的合力是兩個(gè)力大小之和。合力是兩個(gè)力大小之和。(3)燒斷細(xì)線后，物體燒斷細(xì)線后，物體A所受的合力是減小的。物體所受的合力是減小的。物體A相對(duì)圓盤是滑動(dòng)的。相對(duì)圓盤是滑動(dòng)的。解析物體解析物體A、B仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度是一樣的，由仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度是一樣的，由Fm2r可可知，物體知，物體A做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大于物體B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力；根據(jù)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力；根據(jù)題意，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，物體題意，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，

7、物體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由細(xì)線的拉力與圓盤對(duì)細(xì)線的拉力與圓盤對(duì)A的最大靜摩擦力的合力提供，燒斷細(xì)線后，細(xì)線的拉力消失，的最大靜摩擦力的合力提供，燒斷細(xì)線后，細(xì)線的拉力消失，A所受最大靜摩擦力缺乏以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，所以所受最大靜摩擦力缺乏以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，所以A要發(fā)生滑動(dòng)，要發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)；但是離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)；但是B相對(duì)圓盤仍保持靜止的狀態(tài)，所以選項(xiàng)相對(duì)圓盤仍保持靜止的狀態(tài)，所以選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D正正確；由于沒有了細(xì)線的拉力，確；由于沒有了細(xì)線的拉力，B所受靜摩擦力將減小，所以選項(xiàng)所受靜摩擦力將減小，所以選項(xiàng)B正確。正確

8、。答案答案BD針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1 如圖如圖3所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的，細(xì)線的上端固定在金屬塊上端固定在金屬塊Q上，上，Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高。現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出圖上未畫出)，兩次金屬塊，兩次金屬塊Q都都保持在桌面上靜止。那么后一種情況與原來相比較，下面的判保持在桌面上靜止。那么后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的選項(xiàng)是斷中正確的選項(xiàng)是()A.

9、Q受到桌面的靜摩擦力變大受到桌面的靜摩擦力變大B.Q受到桌面的支持力變大受到桌面的支持力變大C.小球小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小運(yùn)動(dòng)的角速度變小D.小球小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大運(yùn)動(dòng)的周期變大圖圖3答案答案A豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型觀察探究觀察探究如圖如圖4所示，長(zhǎng)為所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為為g。試分析：。試分析：圖圖42.過最高點(diǎn)：過最高點(diǎn)：在最高點(diǎn)時(shí)的受力特點(diǎn)可分為以下兩種在最高點(diǎn)時(shí)的受力特點(diǎn)可分為以下兩種試題案例試題案例例例2 如圖如圖5所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)

10、量為所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接。試管底與連接。試管底與O相相距距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(g取取10 m/s2)求：求：(1)轉(zhuǎn)軸的角速度到達(dá)多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于轉(zhuǎn)軸的角速度到達(dá)多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的最小值的3倍；倍；(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？接觸的情況？圖圖5【思路探究】【思路探究】(1)小球處于什么位置時(shí)，

11、試管底受到小球的壓力最大？小球處于什么位置時(shí)，試管底受到小球的壓力最大？(2)小球處于什么位置時(shí)，試管底受到小球的壓力最??？小球處于什么位置時(shí)，試管底受到小球的壓力最?。?3)處于什么位置時(shí)，小球最易脫離試管底？小球剛好脫離試管底的臨界條件是什處于什么位置時(shí)，小球最易脫離試管底？小球剛好脫離試管底的臨界條件是什么？么？提示提示(1)小球處于最低位置時(shí)，試管底受到小球的壓力最大。小球處于最低位置時(shí)，試管底受到小球的壓力最大。(2)小球處于軌跡頂端時(shí)，試管底受到小球的壓力最小。小球處于軌跡頂端時(shí)，試管底受到小球的壓力最小。(3)小球處于軌跡頂端時(shí)，小球最易脫離試管底。小球剛好脫離試管底的臨界條件小

12、球處于軌跡頂端時(shí)，小球最易脫離試管底。小球剛好脫離試管底的臨界條件是小球與試管底之間無壓力。是小球與試管底之間無壓力。豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)明確運(yùn)動(dòng)的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。明確運(yùn)動(dòng)的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。(2)明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)。明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)。(3)分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 長(zhǎng)長(zhǎng)L0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件的輕桿，其一端連

13、接著一個(gè)零件A，A的的質(zhì)量質(zhì)量m2 kg。現(xiàn)讓?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖如圖6所示。在所示。在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求以下兩種情況下通過最高點(diǎn)時(shí)，求以下兩種情況下A對(duì)桿的作對(duì)桿的作用力大小用力大小(g10 m/s2)。(1)A的速率為的速率為1 m/s；(2)A的速率為的速率為4 m/s。圖圖6答案答案(1)16 N(2)44 N水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題觀察探究觀察探究如圖如圖7所示，在水平圓盤上，輕質(zhì)彈簧一端固定于軸所示，在水平圓盤上，輕質(zhì)彈簧一端固定于軸O點(diǎn)，點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為另一端拴一質(zhì)量為m的物體。物體與盤面間

14、最大靜摩擦力為的物體。物體與盤面間最大靜摩擦力為fmax，彈簧長(zhǎng)度為，彈簧長(zhǎng)度為R時(shí)對(duì)物體的拉力為時(shí)對(duì)物體的拉力為F，且，且F大于大于fmax，物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，那么：物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，那么：圖圖7(1)設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為1，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程是，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程是怎樣的？怎樣的？(2)設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為2，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程是，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程是怎樣的？怎樣的？探究歸納探究歸納注意分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，考慮到達(dá)臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，

15、即注意分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，考慮到達(dá)臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，列方程求解。以下類型較常見：列方程求解。以下類型較常見：1.與繩的彈力有關(guān)的臨界問題：繩子恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度與繩的彈力有關(guān)的臨界問題：繩子恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度或線速度)是分析的關(guān)鍵。是分析的關(guān)鍵。2.與支持面彈力有關(guān)的臨界問題：恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度與支持面彈力有關(guān)的臨界問題：恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度或線速度)是

16、分析的關(guān)鍵。是分析的關(guān)鍵。3.因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力為零或最大時(shí)這一臨界狀態(tài)下的角速度因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力為零或最大時(shí)這一臨界狀態(tài)下的角速度(或或線速度線速度)是分析的關(guān)鍵。是分析的關(guān)鍵。試題案例試題案例例例3 如圖如圖8所示，細(xì)繩的一端系著質(zhì)量為所示，細(xì)繩的一端系著質(zhì)量為M2 kg的物體，靜止的物體，靜止在水平圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為在水平圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m0.5 kg的物體，的物體，M的中點(diǎn)與圓孔的距離為的中點(diǎn)與圓孔的距離為0.5 m，并，并M與圓盤的最大與圓盤的最大靜摩擦力為靜摩擦力為4 N，現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，求角

17、速度，現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，求角速度在在什么范圍內(nèi)可使什么范圍內(nèi)可使m處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài)(g取取10 m/s2)。圖圖8【思路探究】【思路探究】當(dāng)角速度當(dāng)角速度具有最小值或最大值時(shí)，要使物體具有最小值或最大值時(shí)，要使物體M和水平面保持相對(duì)靜止，物體和水平面保持相對(duì)靜止，物體M受到受到的靜摩擦力分別具有什么樣的特點(diǎn)？的靜摩擦力分別具有什么樣的特點(diǎn)？提示：提示：當(dāng)角速度當(dāng)角速度具有最小值時(shí)，物體具有最小值時(shí)，物體M有靠近圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以有靠近圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以M受到的摩擦受到的摩擦力方向沿半徑向外，即背離圓心，且等于最大靜摩擦力；當(dāng)角速度力方向沿半徑向外，即背離圓心，且等于最大靜摩擦力；當(dāng)角速度具有最大值時(shí)，具有最大值時(shí)，物體物體M有離開圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以有離開圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以M受到的摩擦力方向沿半徑向里，即指向圓心，受到的摩擦力方向沿半徑向里，即指向圓心，且等于最大靜摩擦力。且等于最大靜摩擦力。答案答案1 rad/s3 rad/s圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的分析一般都是先假設(shè)某物理量到達(dá)最大或最小的臨圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的分析