第10章軸對稱、平移與旋轉全章教案(華師大版)

1、第 10章 軸對稱、平移與旋轉10.1.1 生活中軸對稱教學目標：1、知識與技能：通過實例欣賞，了解軸對稱、對稱軸以及軸對稱圖形的概念。2、過程與方法：根據(jù)軸對稱的定義，能夠設計出軸對稱圖形。3、情感、態(tài)度與價值觀：能夠說出軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重點：軸對稱圖形、兩個圖形形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。難點：通過實例欣賞得出軸對稱圖形、對稱軸的定義。課堂用具：手工紙、剪刀、尺子等。課型：新授教學過程：一、導入新課我們生活在大千世界中，許多物體都具有對稱美。自古以來，對稱的形式被認為是和諧、美麗且真實的。山倒映在水中，這是令人難忘的對稱景象。我們每天從鏡子里看到自己的形象，把自己的手掌蓋在鏡子

2、上，鏡子中的手和你的手就完全重合在一起了，這其實就是奇妙的數(shù)學現(xiàn)象對稱的體現(xiàn)。這一節(jié)我們就來學習：生活中的軸對稱。二、新授（一）軸對稱圖形1、學生舉例：舉出日常生活中一些軸對稱圖形的例子，并畫出草圖。2、學生實驗：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，看看展開后是一個什么樣的圖形？3、學生思考并回答：以上的這些圖形有什么特點？折痕所在的直線與兩邊的圖形有什么關系？4、師總結：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。5、注意幾點：1）軸對稱圖形是指一個圖形，具有特殊形狀。2）軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。有的軸對稱圖形并非只有一條對稱軸。3）軸對稱圖形沿著

3、某條直線對折后，它的對應線段相等，對應角相等。6、做一做：用一張半透明的紙描出下列圖形：然后用不同的方式對折，用直尺畫出折痕，看看這顆星有多少條對稱軸（二）軸對稱1、分組實驗：把下列圖形沿某一直線對折，讓左右的兩個圖形完全重合26 / 242、討論：什么情況下這兩個圖形完全重合？這兩個圖形的位置有什么特殊性？3、學生總結：“軸對稱”不但要求兩個圖形的形狀大小完全一樣，且要求這兩個圖形 的位置有一定的特殊性，特殊性就體現(xiàn)在沿某條直線對折能夠完全重合。4、總結討論結果，得出軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線翻過去后，如果能夠 與另一條直線重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個

4、圖形的對 應點叫做對稱點。5、學以致用，試一試：在紙上滴幾滴墨水，把紙張對折，隨手打開，看看形成的兩塊 墨跡是否關于折痕對稱？對稱軸是什么？（三）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱軸對稱圖形1a三、小結：這節(jié)課你學到了哪些知識呢？學生回答：四、學以致用：課堂練習1、下面十個英文字母 A E、F、G H、K、M N、O R中是軸對稱圖形的是2、下列漢字是軸對稱圖形的是（3）洋 （4）祥3、從軸對稱的角度看，你覺得哪個圖形比較獨特？簡單說明理由五、課后作業(yè)：用所學的圓、三角形、角等基本圖形，設計一個軸對稱圖形10.1.2軸對稱的再認識一、學習目標：使學生掌握用“連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分”

5、驗證一個圖形是不是軸對稱圖形，并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸（學生課后體會）二、重難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。歸納總結畫軸對稱圖形對稱軸的方法。（學生課后檢測是否到達要求）三、課前預習：閱讀課本102-104頁（學生自行安排時間）四、教具準備：多媒體課件、教學案五、學習過程：復習：1 .軸對稱圖形的定義是什么？2 .軸對稱圖形（或關于某條直線對稱的兩個圖形）它的對應線段（對折后重合的線段）有何關系？3 .線段是軸對稱圖形嗎？AB做一做：1、畫出線段AB及它的中點O.2 .再過點。畫出與線段AB垂直的直線CD3 .沿直線CDe紙對折，看看線段OA與OB是否重合？概念：如圖：直線CD遠直于線段AB

6、,又平分線段AR把垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線如右圖：直線CD是線段AB的垂直平分線垂直平分線又可稱為中垂線試試：角是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？步驟：1、在準備好的紙上畫/ AOB2、對折這個角，使角的兩邊完全重合3、用直尺畫出折痕OM看看射線OMW/AOB是什么關系,方格子內的兩圖B都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸.2、如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較準確地畫出圖形的對稱軸嗎?做一做：1、如圖，點A和點A'關于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎?作法：(1)連接點A和點A'(2)作線段A的垂直平分線l 則直線l為所求做的對稱軸。2、畫出

7、下圖的對稱軸。做法：(1)連結；(2)截??；(3)作中垂線。歸納：如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對 稱軸課堂小結：（1）本節(jié)課你學會了什么？（2）你掌握了軸對稱圖形的對稱軸的畫法了嗎?六、大家都來說：我學了我學會了我還有待加強七、布置作業(yè)課本第104頁第1、2、3題10.1.3畫軸對稱圖形一、學習目標：1、使學生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.2、通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操.（學生課后體會）二、重難點：1、讓學生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的對稱軸 .2、區(qū)別軸對稱與軸對稱圖形兩個不同的概念.（學生課后檢測是

8、否到達要求）三、課前預習：閱讀課本105-106頁（學生自行安排時間）四、教具準備：多媒體課件、教學案五、學習過程：試試你的眼力：判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的請指出其對稱軸（認真，仔細）創(chuàng)設情境：上節(jié)課我們學習了畫兩個圖形或一個圖形的對稱軸.請同學們?yōu)橄旅娴膬蓮堓S對稱圖形畫試一試(相信你能行)：問題1:如圖，實線所構成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱 圖形。(1)(2)畫完之后，請同學們思考下面兩個問題：(1)你可以通過什么方法來驗證你畫得是否正確.(折疊)(2)和其他同學比較一下，你的方法是最簡單嗎？在格點圖中，大家會很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形，如果

9、沒有格點圖，我們還能比較準確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎？問題2:你能畫出點A關于直線L的對稱點嗎？畫法：1、過點A向直線L畫垂線段AQ垂足點O;2、延長AO至OA,使OA=OA則點A就是點A關于直線L的對稱點。問題3:你能畫出線段AB關于直線L的對稱線段嗎？畫法：1、畫點A、點B關于直線L的對稱點A1、B2、連結A、B。則線段A B1就是線段AB關于直線L的對稱線段。問題4:你能畫出三角形ABC1于直線L的對稱圖形嗎？畫法：1、畫出點A、點B和C點關于直線L的對稱點A1、B1和C。2、連結A B1、B1 C1、A C1、則 B1 C1就是4ABC關于直線L的對稱三角形六、大家都來說：我學了我

10、學會了我還有待加強七、布置作業(yè)課本第107頁第1、2題10.1.4設計軸對稱圖案1、教學課題教學目標：1、使學生能夠欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形；2、使學生能設計簡單的軸對稱圖案；3、體驗到了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。能力目標：1、在探索和實踐的過程中，培養(yǎng)學生觀察、分析和口頭表達能力。2、發(fā)展學生有條理的思考及創(chuàng)作、欣賞能力。情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索和積極參與的精神。2、教材分析圖案設計是建立在學生具有一定空間觀念基礎上，對有關圖形知識的一個鞏固過程。它是對學生空 間觀念，基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養(yǎng)。3、教學方法教學方法：情境導入法、小組討論法。學習方法：

11、自主學習法、合作學習法、探究式學習法。4、教學過程一、找一找，查一查1、利用學生課前制作的 PPT展示大量的圖片，回顧在生活中的軸對稱， 使學生知道原來軸對稱就在 自己的身邊。2、展示學生的優(yōu)秀作品，引出設計軸對稱圖案的主題。例如：一位同學利用【百度】搜索找到他的理想大學清華大學的?；占靶Ｕd -“自強不息，厚德載物”；通過這位同學的展示，很好地對其他同學進 行了一次德育教育。希望我們的同學也具備“自強不息，厚德載物”這一高尚的情操。（以上這些圖案都是來源于我們生活當中的一些標志設計，你們也想設計一下嗎？那么，請大家一起來學習今天的內容一一設計軸對稱圖案。)、想一想、畫一畫一個美麗的圖案是如何畫

12、出來的呢？下面請看題：1、如右圖，是一個軸對稱圖形。問：(1)有多少條對稱軸呢？(4條)(2)可以利用軸對稱性來畫出它嗎 ？(轉到幾何畫板)2、請準備一張正方形紙片，按以下5個步驟一起來畫。拿出預先準備好的正方形紙片,(1)在正方形紙片上畫出四條對稱軸。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設計線條，而不必和書上一樣。)(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形。(4)按照另一條斜的對稱軸畫出中圖形的對稱圖形。(2)在其中一個三角形中，如圖，畫出圖形形狀的基本線條。(5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖中的圖。在圖案上涂上你喜歡的顏色，擦掉其他

13、的線條，軸對稱的圖案就完成了。利用實物投影儀投影學生的各種設計，還可以讓學生在電子白板前利用幾何畫板畫圖；跟著我畫容易畫吧？好下面我們來設計一些具有創(chuàng)造性的圖案 三、動一動、試一試你知道什么是麥田圓圈嗎？(投影圖片)現(xiàn)在老師想當一回外星人，要請你們幫忙設計一些圖案。你們也可以這樣想：“如果你是圖案的設計 者，你會怎么設計圖案呢?學生設計方案-“如果你是圖案的設計者，你會怎么設計圖案呢？現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓和三角形組成 （圓和三角形的個數(shù)不限），使整個圖案成軸對稱圖形。并說明你所要表達的含義。學生上臺講解并展示他們的設計，教師給予評價。四、練一練、玩一玩讓你們任意發(fā)揮你們都做得不錯

14、，下面我們來一個比賽，看看那個小組更厲害。用四塊如右圖所示的瓷磚拼成一個正方形，形成軸對稱的圖案，和你的同學比一比，看誰的拼法最 多。學生活動：學生先在自己的小組內拼圖，然后派代表到電子白板前進行拼圖。如果哪一天我們同學家里要鋪地板的時候可以考慮一下買這一種圖案的，因為我們全班同學已經(jīng)為 你設計出很多美麗的圖案。五、課堂小結1、使學生能夠欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形；2、使學生能設計簡單的軸對稱圖案；3、體驗到了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值六、課后作業(yè)P109 練習 1、2教學反思1、課前讓學生充分收集生活中的利用軸對稱設計的圖案，使學生感受到軸對稱在生活中的廣泛存在和 豐富的文

15、化價值；課堂上各個環(huán)節(jié)充分地為學生提供展示自己聰明才智的機會，并在此過程中讓學 生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題形成獨到見解。2、課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以 及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。3、活動過程中關鍵是留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓思維活躍的學生的想法代替了其他學生 的思考，掩蓋了其他學生的創(chuàng)作意識。4、現(xiàn)今的社會信息發(fā)達，家庭電腦的擁有量非常龐大。教師除了自身會使用資源以外，還應教導學生 如何利用中等功能的去快速查找資料，并整理為作業(yè)。既是提高學生信息處理能力，也為提高教師 的課堂效率提供一定的幫助

16、。10.2.1圖形的平移一、教學課題：圖形的平移知識目標：通過具體實例認識圖形的平移變換.探索它的基本性質。能力目標：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，培養(yǎng)學生觀察問題、分析 問題、解決問題的能力。情感目標：認識通過觀察、歸納、推理可以獲得數(shù)學猜想，了解數(shù)學活動中充滿著探 索性和創(chuàng)造性，感受學習的樂趣，體會數(shù)學美。二、教材分析圖形的平移平移也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象， 是現(xiàn)實世界運動變化的最 簡捷的形式之一，它不僅是探索圖形變換的一些性質的必要手段，而且也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進行數(shù)學交流的重要工具。本節(jié)主要是在軸對稱的基礎上，從學生實際接觸到的，觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，引出平移

17、的基本概念，進而探索平移 的一些基本性質，利用軸對稱、平移或它們的組合進行圖案設計，認識和欣賞這些圖 形的基本變換在現(xiàn)實生活中的應用.教學重點認識圖形的平移變換。教學難點探索它的基本性質，能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形教學方法：選用探究、主動學習的教學策略與方法以及自主探索、合作交流的重 要學習方式，引導學生在已有知識的基礎上通過觀察來總結理論知識教學手段：利用多媒體輔助教學，增強直觀性，提高學習效率和質量，增大教學容量，激發(fā)學生興趣，調動積極性。教學過程一、提問。在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\動是平行移動的 ？下列圖中是平行移動的現(xiàn) 象嗎？二、引導觀察。平移是繼軸對稱以后的又一個圖

18、形的基本變換。日常生活中經(jīng)?？梢钥吹降?一些現(xiàn)象，如滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔， 火車在筆直的鐵軌上飛馳而過 等等，都給了我們平移的大致形象。哪位同學能說一說什么叫平移？（師生共同總結、歸納。導入 課題。）1 .平移后的點、角、線段有什么關系？（學生自己畫出平移后的圖形，找出對應角、對應點、對應線段。）2 .平移的方向、距離怎樣確定？3 .讓學生動手操作。當我們如圖所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時， ABC沿著直尺PQ平移 到B' C',就可以畫出AB的平行線A B' 了。我們把點A與點A'叫做對應點，線段AB與線段A' B'叫做對應

19、線段，ZA與/A'叫做對應角。此時，點B的對應點是點；p點C的對應點是點;線段AC的對應線段是線段線段BC的對應線段是線段ZB的對應角是 ;ZC的對應角是。ABC平移的方向就是由點B到點B'的方向，平移的距離就是線段BB'的長度4 .課本第113頁“試一試”(針對自己畫的平移圖形，找出對應角、對應點、對應線段；)5 .要求學生填空。(1)圖形的平移由 和 決定。(2)舉出現(xiàn)實生活中平移的三個實例：, , 。、拓展延伸。1 .經(jīng)過平移，三角形ABC勺邊AB移到了 EF,作出平移后的三角形，你能給出幾種作 法？2 .如圖，在四邊形ABC葉,ADBC,AB=CD,AD<

20、BC,AEBC垂足為E,畫出三角形ABE 平移后的三角形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長. 平移后的三角形中，與B,E的對應點F,G,還是在BC邊上嗎？/B和/ C相等嗎？說明理由這節(jié)課你有什么收獲？學到了什么？談一談好嗎？五、布置作業(yè) 。課本第113頁練習第1.2、3題。教學反思本節(jié)課首先，通過創(chuàng)設大量的生活情境讓學生形成直觀上的初步認 識；然后，讓學生通過演示，使平移運動生動、形象地展現(xiàn)在學生面前, 給學生更多的空間和機會。將靜態(tài)的教學內容，設計成動態(tài)的過程，將 傳統(tǒng)的教學方法演變的更加生動有趣。引導學生在豐富、有趣的數(shù)學活動中，積極思維、充分探究、獲取知識、發(fā)展能力。加

21、深了學生對概念 的理解，起到突破難點的作用。10.2.2平移的特征教學目標知識與技能：能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認識探索平移的基本特征的過程，理解平移時 "對應點 所連線段平行(有時在同一條直線上)且相等 "以及對應線段平行(有時在同一條直線上) 且相等、對應角相等的理論.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的識圖能力，體會變換的美.重點、難點重點：平移的特征和平移的基本性質.難點：準確理解平移的特征和平移的基本性質.教學過程一、創(chuàng)設問題情境，導入新知1 .利用上一節(jié)的五個投影.學生進一步觀察圖形，探索它們之間的內在聯(lián)系.教師提問：(1

22、)平移后的圖形與原來圖形的對應線段有何關系？對應角有何關系？(2)平移后的圖形與原來圖形是否發(fā)生變化？2 .在學生互相交流形成共識的基礎上，教師點悟：(1) ?”將一個圖形沿著某個方向移動一定距離"這表明”圖形上的每一個點”都沿著同一個 方向移動了相同的距離.這是從整體的角度刻畫平移的特征.(2)平移后的圖形與原來圖形的形狀、？大小不會改變這是從平移的結果上刻畫平移的特 征.(3) ?平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行(有時在同一條直線上)且相等，對應角也相等，這是平移的基本性質二、觀察理解，探索規(guī)律1 出示投影課本 P114 圖 10 2 5學生觀察 A B' （Ct A

23、ABC的關系.教師問：AABC是沿著什么方向，移動多少距離得到 A B C（1）線段AA'、BB'、CC有怎樣的位置關系？（ 2）圖中有哪些相等的線段？相等的角？學生交流后進一步由學生概括出平移的基本性質經(jīng)過平移、圖形上的每一個點都沿著 PQ的方向平移到 A B' 位置，其對應線段平行（有時可能在一直線上）且相等，對應角也相等2 .試一試：將課本P115圖10 . 2. 6中AA' B'滴'RS方向平移到 A B C勺位置，其平行距離為線段RS 的長度（1）過 A'作 A' AII RS,且 A A=RS .（2）過 B'

24、作 B' B/ RS,且 B' B =RS.（3）過 C'作 C CH RS,且 C' C =RS.連結AB，BC', CA，則A"BC'是B'C&著RS方向平移，且平行距離為RS 的長度所得到的三角形三、結合范例，深化理解出示投影課本P115 圖 10 2 8 學生觀察課本圖10 2 8（ 1 ） ，用書上的圖回答教師的提問教師問：課本圖10. 2. 8 （1）指出 ABC經(jīng)過平移到 A' B' C1位置的平移方向是什 么？量出它們平移的距離.（其平移的方向是點A到A'的方向，或由點B到點B&#

25、39;的方向.或 由點C到點C'的方向，量出AA'的長度或BB'的長度或CC的長度就是它們平移的距離.） 學生觀察課本圖10 2 8（ 2） ，用書上的圖回答四、動手操作，感悟規(guī)律1 課本P116 試一試由學生動手，老師巡視，讓中等的同學上臺完成，老師評講2課本P116 做一做由學生動手，老師巡視，讓中上學生通過觀察回答 ABC和A" B C'的關系，？老師評講 （這兩個三角形存在平移的關系）五、隨堂練習，鞏固新知課本P117練習第1 , 2 , 3題.六、作業(yè)布置1 .課本P117習題10 . 2第3, 4題.2 .每人準備一張透明紙和一枚圖釘.3

26、.選用課時作業(yè)設計.10.3.1 圖形的旋轉學習目標:（1） 了解生活中旋轉現(xiàn)象的廣泛存在 .（2）掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形 的一種基本變換.（3）會找出旋轉前后圖形中的對應點、對應線段、對應角、旋轉中心、旋 轉角.（4）理解圖形的旋轉變換是由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋 轉后圖形上的每一點都繞著旋轉中心轉動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；本節(jié)課數(shù)學知識技能雖相對簡單，但數(shù)學思想方法與旋轉變換的內涵十分豐富，應該重 視數(shù)學方法的滲透。教學重點與難點：教學重點：旋轉的有關概念及性質。教學難點：概念的形成過程與性質的探究過教學之前用圖形的旋轉的相關教

27、學材料，找了很多教案和材料作參考，了解教學的重點和難點，確定課堂教學方法和流程。然后根據(jù)課堂教學需要，用上搜索下載圖形的旋轉的文字資料和圖片資料，做成PPT課件通過多媒體進行課堂演示，便于學生直觀形象感受圖形的旋轉，理解圖形旋轉變換中蘊含的數(shù)學思想。一、教學方法本節(jié)課采用“問題情境一一建立模型一一解釋、應用與拓展”的模式展開，引導學生自己 提出問題、解決問題、拓展問題，指導學生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方 法進行學習。一、教學過程【創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣】列舉日常生活中的實例：感受旋轉(1)鐘表的指針在不停地旋轉 從3點到5點，時針轉動了多少度？(2)風車車輪的每個葉片在風吹動 下

28、新的位置.這些現(xiàn)象有哪些共同特點 ？通過觀察現(xiàn)實的圖片，在學生充分探索的基礎上，為歸納旋轉的概念提供基礎?！拘〗Y歸納，引出新知】1.建立旋轉的概念試一試，請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉圖1:在同一平面內，線段 AB繞著定點。旋轉某一角度得到線段 CQ圖2:在同一平面內，三角形 ABC繞著定點O旋轉某一角度彳#到三角形 DEF觀察了上面圖形的運動后，引導學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉的概念：把一個圖形繞著某一點 O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.點。叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度?！拘D應用】1 .如圖， AB彼點。旋轉得到

29、CDO則：點B的對應點是點 ;線段OB勺對應線段是線段 ;線段AB的對應線段是線段 ; / A的對應角是 ;/B的對應角是 ;旋轉中心是點 ;旋轉的角是2 .如圖，如果正方形 CDEFW正方形ABCD一邊重合的兩個正方形，那么正方形CDE磔否看成是正方形 ABC而轉得到？如果能，請指出旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度及對應點。3.如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉得到的？旋轉角/ AOB多少度？ i知道/ CO可于多少度嗎?【實踐操作，再探新知】做一做:如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC再挖一個小洞 。作為旋轉中心，硬紙板下面放是旋轉角?

30、一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC,然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ DEF）,移開硬紙板。問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角1 .從我們看到的旋轉現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么?2 .在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？圖形的位置圖形的形狀和大小量一量線段OA與線段OD的關系怎樣（這里包括數(shù)量關系和位置關系），線段OB和OE OC和OF呢？ AB與DE呢？3 .你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？ 教師提供給學生動態(tài)的旋轉圖形，進行指導并參與討論交流，而后歸納出旋轉的特征。1 .旋轉前后的圖形全

31、等；2 .對應點到旋轉中心的距離相等；3 .對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。【鞏固新知，形成技能】1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC它繞。點旋轉得到四邊形DOEF在這個旋轉過程中：(1)旋轉中心是什么？(2)經(jīng)過旋轉，點 A、B分別移動到什么位置?(3)旋轉角是什么？(4) AO與DO勺長有什么關系？ BO與EO呢？(5) /AOD</ BOEW"什么大小關系？2.如圖，正方形ABCD43, E是AD上一點，將 CDEO寸針旋轉后得到 CBM如連結EM那么CEM是怎樣的三角形？【回顧反思，深化提高】學生小結：自主小結和交流知識學習的收獲，過程經(jīng)歷的感受， 數(shù)學

32、思想的感悟，學習方法的體會等，或提出疑問進行討論； 教師小結：幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學 習的過程和方法，領會數(shù)學的思想。教學反思課堂教學是一個動態(tài)過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛或突發(fā)事件的影響，為了達到 最佳的教學效果，我一方面采取多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性 和主動性，并提高課堂效率。另一方面采取“問題情境一一建立模型一一解釋、應用與拓展” 的學習模式展開，引導學生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導學生用觀察、抽象、自 主探究為主、合作交流為輔的方法進行學習。10.3.2 旋轉的特征一、學習目標：1、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉前后的

33、兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質，能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.的畫圖的操作能力，發(fā)展2、經(jīng)歷對日常生活中與旋轉現(xiàn)象有關的圖形探索過程，掌握相關 審美觀.3、培養(yǎng)識圖能力，體會旋轉現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中的價值.二、依據(jù)問題自主探究，體驗獨立解決問題的樂趣1、如圖，若旋轉中心在AB C的外面點 。處，逆時針轉動60將整個 ABC旋轉到 A B' C的位置.觀察上圖，探索圖中線段之間與角之間的關系，填空.？來A' 、 B' 、 C',則旋轉中心是點。，點A、B、C都是繞著點。旋轉60?0角到對應IOA= OB=

34、OC=AB= BC= CA=/ CAB= / ABC= B BCA= 來源:Z+xx+k.Com / AOA =60 ABCffi匕A B C'的形狀、大小有何變化？ .你發(fā)現(xiàn)了什么？2、(1)將一個平面圖形F上的每一點，繞這個平面一 點旋轉，得到圖形F',圖形 的這種變換就叫做旋轉。(2)對應點到對應中心的距離 . (3)對應點與旋轉 中心所成的角彼此 ,且等于 角(4)旋轉不改變圖形的 和3、如圖，ABC®逆時針方向轉動一個角后到 AB' C',貝U線段 AB= AC=r BC=,/ BAC=/ B= / C=補充例題：在方格紙上作出“小旗子”繞點

35、。按順時針方向旋轉90。后的圖案.90°E在AD上，如果長方形分析：在方格紙上要作出“小旗子”繞點。按順時針方向旋轉 的圖案，只要按照要求找出 A、B、C的對應點即.可.解：(1)作 OA，OA 取 OA =OA OB =OB(2)連 OC(3)作 OC ±O(C 取 OC =OC(4)連 A' C'、B' C'.即可求出如圖“小旗子”按要求旋轉后的圖案.三、問題反饋： 四、提升自我，體驗收獲的快樂1、如圖，四邊形ABCD是長方形，四邊形 AEFG也是長方形,ABCD旋轉后能與長方形AEFG重合，那么(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉角是幾度

36、？2、畫出 ABC繞點A逆時針900后的圖形3、課本122頁練習1、2、310.3.3旋轉對稱圖形一、學習目標：1、理解旋轉對稱圖形和旋轉對稱的特征。2、欣賞旋轉的應用價值。3、能利用旋轉設計一些圖案。二、依據(jù)問題自主探究，體驗獨立解決問題的樂趣1.在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉動一定的角度后能與自身重合。也扇葉片螂旅槳電扇的葉片轉動 :能與自身重合;螺旋槳轉動 二后，能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實例嗎?2.結論圖形圍繞旋轉中心旋轉某一個角度后的圖形能與自身 ,這種圖形稱為旋轉對稱圖 形。注意：這個旋轉的角度并不是唯一的。3、試試(1)、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如右圖所示的圖形上

37、，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘 旋轉，觀察旋轉多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合(2)、用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形它是不是旋轉對稱 圖形？想一想旋轉中心在何處？該圖形需要旋轉多少度后，能與 自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？(3)、如圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對所示的圖形進行探索，它能通過旋轉與自身重合嗎？(4)、請你設計一個旋轉30。后能與自身重合的圖形 三、問題反饋： 四、提升自我，體驗收獲的快樂 一、填空題中心是,旋轉1 .圖1是對稱圖形，它的對稱軸有 條；它又是?寸稱圖形，它的旋

38、轉2 .圖2是對稱圖形，它的對稱軸有 條；又是對稱圖形，它的旋轉中心是,旋轉 度后能與自身重合.3 .圖3四邊形ABCD®旋轉對稱圖形，點 是旋轉中心，？旋轉了度后能與自身重合，貝U AD= DC=AO= BO=二、解答題4 .如圖所示，把等邊 ABCS著B點逆時針旋轉300后，？畫出旋轉后的三角形.5.如圖所示，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案?6. 4ABC是等邊三角形，點 O是三條中線的交點， ABC以點。為 旋轉中心，旋轉多少度后能與原來的圖形重合 ？(第6題)(第7題)7.仿照第76頁“試一試”的方法，分兩種情況： 考慮顏色和不考慮顏色，看看如圖所示的圖形繞圓心 旋轉多少度后

39、能與自身重合？8、如圖，正方形 ABCD中,E在BC上,F在AB上且/ FDE=45oQDEC按順時針方向轉動一個角度后成ADGA。(1)圖中哪一個點是旋轉中心？(2)旋轉了多少度？(3)指出圖中的對應點、對應線段和對應角。(4)求/ GDF的度數(shù)。10.4 中心對稱教學目標1 . 了解中心對稱、對稱中心和對稱點的概念.2 .理解中心對稱的性質.3 .掌握運用中心對稱的性質作圖的方法.教學重點1 .中心對稱的概念.2 .中心對稱的性質，利用中心對稱的性質進行作圖.教學難點1 .中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.2.利用中心對稱的性質準確作圖.教法:引導發(fā)現(xiàn)法；學法：獨立思考、合作探究教學過程環(huán)節(jié)一

40、：創(chuàng)設情境 復習導入復習軸對稱的概念.學生觀察課件中兩組圖片：教師提出問題1這兩組圖片中的兩個圖形都具有什么共同特征？成軸對稱.學生再觀察一組圖片：教師提出問題2這兩個圖形還關于某條直線成軸對稱嗎？(不成軸對稱)教師再提出問題3這兩個圖形能否重合？怎樣才能重合呢？從而引出課題.環(huán)節(jié)二：師生互動 初探新知1.中心對稱、對稱中心和對稱點的概念學生活動1動手操作課前準備的學具，再獨立閱讀教材上的相關概念：像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說 這兩個圖關于這個點對稱或中心對稱 ，這個點就叫對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做 關于中心的對稱點.教師巡視學生活動情況并適當指導。在學生獨立閱讀的基礎上，教師引導學生理解這一概念的含義并指導學生在教材中的相關 位置做出重點的記號。有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同.方式有限制：將其中一個圖形繞某點旋修 180。后能夠與另一個圖形重介.教師再多媒體演示，學生觀察。環(huán)節(jié)三：合作交流再探新知1 .中心對稱的性質。學生活動(A)獨立細心觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對稱的兩個圖形 ，有何發(fā)現(xiàn)？(B)前后4人為一個小組，互相交流、歸納中心對稱的性質？教師參與部分小組的研討，對學有困難的同學加以及時輔導.教師以抽問方式請小組代表匯報