高三物理實(shí)驗(yàn)誤差與有效數(shù)字復(fù)習(xí)

1、第四課時(shí) 實(shí)驗(yàn)的誤差與有效數(shù)字 游標(biāo)卡尺考點(diǎn)剖析【教學(xué)要求】1知道誤差、有效數(shù)字等概念；2了解游標(biāo)卡尺的原理，并會(huì)正確運(yùn)用和讀數(shù)?！局R(shí)再現(xiàn)】 一、實(shí)驗(yàn)誤差1誤差：測(cè)量值與真實(shí)值的 叫做誤差實(shí)驗(yàn)中誤差是不可避免的，只可以減?。粚?shí)驗(yàn)中要努力減小誤差誤差不是錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是失誤，是可以而且應(yīng)當(dāng)避免的 根據(jù)誤差產(chǎn)生的來(lái)源（原因）不同，誤差可分成系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種2系統(tǒng)誤差和偶然誤差系統(tǒng)誤差：是由于儀器本身不精確（如天平兩臂不嚴(yán)格相等或砝碼不準(zhǔn)）、或?qū)嶒?yàn)方法粗略（如用多用電表測(cè)電阻）、或?qū)嶒?yàn)原理不完善而產(chǎn)生的其特點(diǎn)是在多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏小減小系統(tǒng)誤差的方法是（針對(duì)誤差產(chǎn)生的原因

2、） 、或 ，或設(shè)計(jì)在原理上更為完善的實(shí)驗(yàn)偶然誤差：是由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者、測(cè)量?jī)x器、被測(cè)物理量的影響而產(chǎn)生的其特點(diǎn)是多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的概率相同（機(jī)會(huì)均等）減小偶然誤差的方法是 。3絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差絕對(duì)誤差：測(cè)量值與真實(shí)值之差（取絕對(duì)值）。相對(duì)誤差：等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比（通常用百分?jǐn)?shù)表示）。二、有效數(shù)字1有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字。（因?yàn)闇y(cè)量總有誤差，測(cè)得的數(shù)值只能是近似數(shù)字，如用毫米刻度尺量得某書(shū)本長(zhǎng)184. 2 mm，最末一位數(shù)字“2是估計(jì)出來(lái)的，是不可靠數(shù)字，但仍有意義，一定要寫(xiě)出來(lái)）三、實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用游標(biāo)卡尺1

3、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模壕毩?xí)正確使用刻度尺和游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度測(cè)量一段金屬管的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和半徑；測(cè)量一個(gè)小量筒的深度2實(shí)驗(yàn)器材 刻度尺，游標(biāo)卡尺，金屬管，小量筒3實(shí)臉步驟（1）用刻度尺測(cè)量金屬管的長(zhǎng)度，每次測(cè)量后讓金屬管繞軸轉(zhuǎn)過(guò)約45，再測(cè)量下一次，共測(cè)量4次把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的內(nèi)徑和外徑測(cè)量時(shí)先在管的一端測(cè)量?jī)蓚€(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑（或外徑），再在管的另一端測(cè)量?jī)蓚€(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑（或外徑），把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表格中，分別求出內(nèi)徑和外徑的平均值（3）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小量筒的深度，共測(cè)量三次，把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入下表中，求出平均值重點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)一有效數(shù)字的理解有效數(shù)字的位數(shù)是

4、從左往右數(shù)，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，數(shù)到右邊最末一位估讀數(shù)字止。有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，可以采用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，如0. 0735cm=7. 3510-2 cm，有三位有效數(shù)字。以從左往右第一個(gè)不為零數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)，其左邊的“0”不是有效數(shù)字，其右邊的“0”是有效數(shù)字。如00123是3位有效數(shù)字，0.01230是4位有效數(shù)字。作為有效數(shù)字的“0，不可省略不寫(xiě)，如不能將1350 cm寫(xiě)成1. 35 cm，因?yàn)樗鼈兊恼`差不相同?！緫?yīng)用1】以千米為單位記錄的某次測(cè)量結(jié)果為5. 4 km，若以米為單位記錄這一結(jié)果可寫(xiě)為（ ）A5400 m B 5. 4103mC5. 4 10-3m D5. 40

5、0 103 m導(dǎo)示: 由題意可知，測(cè)量結(jié)果5. 4 km有兩位有效數(shù)字，因此，如果以米為單位記錄則結(jié)果也應(yīng)該是兩位有效數(shù)字，故選B。知識(shí)點(diǎn)二 游標(biāo)卡尺 1游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu) 游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如下圖所示，它的左測(cè)量爪固定在主尺上并與主尺垂直右測(cè)量爪與左測(cè)量爪平行，固定在游標(biāo)尺上，可以隨同游標(biāo)卡尺一起沿主尺滑動(dòng)2游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理通常用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度，其總長(zhǎng)度為9 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。當(dāng)被測(cè)物的長(zhǎng)度大于1 mm時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，十分之幾毫米從游標(biāo)尺上讀出這樣，我們讀出的十分之幾毫米是直接測(cè)出的精確值，而不是估讀值因此，這種游

6、標(biāo)卡尺可以精確到0.1 mm。 有的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度，其總長(zhǎng)度為19 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm，可推知，這種游標(biāo)卡尺精確度為0. 05 mm，使用時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，再看游標(biāo)尺的第幾條刻線(xiàn)與主尺某一刻線(xiàn)重合，則毫米以下的長(zhǎng)度就是0.05的幾倍 有的實(shí)驗(yàn)室使用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度，其總長(zhǎng)度為49mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm?？赏浦@種游標(biāo)卡尺的精確度為0. 02 mm.使用時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，再看游標(biāo)尺的第幾條刻線(xiàn)與主尺某一刻線(xiàn)重合，則毫米以下的長(zhǎng)度就是0.02m

7、m的幾倍3游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法主尺上讀數(shù)+標(biāo)尺上對(duì)齊的格數(shù)精確度常見(jiàn)游標(biāo)卡尺的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：游標(biāo)尺精度(mm)測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺第n條刻度線(xiàn)與主尺上的某條刻度線(xiàn)對(duì)齊)格數(shù)刻度總長(zhǎng)每小格與1mm相差109mm0.1mm0.1主尺mm數(shù)+0.1n2019mm0.05mm0.05主尺mm數(shù)+0.05n5049mm0.02mm0.02主尺mm數(shù)+0.02n【應(yīng)用2】如圖所示，被測(cè)小球的直徑是_cm導(dǎo)示: 主尺上讀數(shù)為29mm，標(biāo)尺上對(duì)齊的格數(shù)為8格，所以，讀數(shù)為29.8mm=2.98cm。【應(yīng)用3】有一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度，為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，在圓盤(pán)的邊緣標(biāo)有刻

8、度（稱(chēng)為主尺），圓盤(pán)外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧的游標(biāo)尺，如圖所示（圖中畫(huà)出了圓盤(pán)的一部分和游標(biāo)尺），圓盤(pán)上刻出對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上9對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10個(gè)格，試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的“0”刻度線(xiàn)與圓盤(pán)的“0”刻度線(xiàn)之間所夾的角度為 。導(dǎo)示: 由圖可以讀出圓盤(pán)上刻度為15，游標(biāo)尺上第5格與圓盤(pán)上刻度對(duì)齊，故讀數(shù)為15+50.1=15.5本題的測(cè)量原理與10分度游標(biāo)卡尺的原理類(lèi)似；因此，同學(xué)們要學(xué)會(huì)把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行遷移。知識(shí)點(diǎn)二 長(zhǎng)度測(cè)量中的注意事項(xiàng)1刻度尺的刻線(xiàn)要緊貼金屬管，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)與刻度線(xiàn)要對(duì)齊，避免視差2如果刻度尺端頭有磨損，測(cè)量起點(diǎn)不要選在“0”刻度線(xiàn)3毫米以下的數(shù)值靠目測(cè)

9、估讀一位，估讀至最小刻度值的1/10。（即0. 1 mm)4用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑時(shí)，金屬管不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口5用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度，把游標(biāo)卡尺放在合適的位里后適當(dāng)旋緊固定螺釘，再讀數(shù)6游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，主尺的讀數(shù)應(yīng)從游標(biāo)尺的零刻線(xiàn)處讀取，而不能從游標(biāo)尺的機(jī)械末端讀7游標(biāo)卡尺使用時(shí)不論多少分度都不用估讀20分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或5；50分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù)8若游標(biāo)卡尺上任何一格均不與主尺的刻線(xiàn)重合，選擇較近的一條刻線(xiàn)讀數(shù)【應(yīng)用4】用刻度尺和直角三角板測(cè)量一圓柱體的直徑，方法如圖所示，此圓柱體的直徑為（ ）A. 2.5 cm B. 2. 0 cmC. 2. 01 cm D. 2. 05 cm答案：C成功體驗(yàn)1用毫米刻度尺測(cè)量某一物體的長(zhǎng)度為12.6mm。若物體的實(shí)際長(zhǎng)度為12.4mm，則絕對(duì)誤差x= mm，相對(duì)誤差= 。2如果數(shù)字9.5 cm和9. 50 cm是用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)記錄的數(shù)據(jù)，其含義是什么？有什么不同？3讀出如圖所示游標(biāo)尺的讀數(shù)4用游標(biāo)為