高中物理：4.3.牛頓第二定律Word版含答案

1、3.牛頓第二定律知識綱要導(dǎo)引內(nèi)容核心素養(yǎng)目標(biāo)(1)理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道 其表達(dá)式的確切含義.(2)知道力的國際單位“牛頓”的定 義.(3)會用牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算.祺茸海邙急駕小凄譽(yù)前瞰海事ay事澗淵哈源溯"陽溝新知全泌;*耽:，泌修修沈悶”吻絕但如跳坨便娜知識點(diǎn)一牛頓第二定律1 .內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受 到的作用力成正也 跟它的質(zhì)量成反也 加速度的方向踉作用力的方向相同.2 .表達(dá)式：(1)比例式：F = kma,式中k是比例 系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合外力，(2)國際單位制中：F = ma.思考由牛頓第二定律可知無論怎樣小的 力都可以產(chǎn)生加速度，可是如圖所示， 小強(qiáng)和小

2、紅一起拉車子，無論怎么用力 也沒拉動，這跟牛頓第二定律矛盾嗎？ 應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？提示：這跟牛頓第二定律不矛盾.物 體受多個(gè)力作用時(shí)，牛頓第二定律中的 力F指的是物體所受的合力.牛頓第二定律表達(dá)式中F應(yīng)是物體 所受到的合力.如：. J口 匚、JFpirilN尸產(chǎn)1WIN豎直方向上，小車受到的重力與地 面對小車的支持力合力為0,水平方向上 小車受到的合力F合=20 N,則小車的加 速度由合力20 N來決定，方向沿力Fi的方向.知識點(diǎn)二力的單位1 .國際單位：生帆 簡稱"符號 為N.2 . “牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg 的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫作1 N,即 1 N =

3、 1_kg m/s2.3 .比例系數(shù)k的意義：4 1)在F = kma中，k的選取與F、m、 a的單位有關(guān).5 2)在國際單位制中k= 1,牛頓第二 定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=ma,式中F、m、 a的單位分別為 N、kg、m/s2.核心突EM網(wǎng)生同動r:號二%期'譙恤爆加陶.愉啕.陶二琳決留沙需核心一對牛頓第二定律的理解1 .表達(dá)式F = ma的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中 F、m、a三 個(gè)物理量的單位都必須是國際單位.(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a 指的是合加速度，即物體的加速度； F 是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度.2 .牛頓第二定律的六大特征同體性矢量性F = ma中

4、F、m、a都是對同一 物體而言的瞬時(shí)性F = ma中a與F是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān) 系，無先后之分F = ma是一個(gè)矢量式，a與F的 方向相同相對性獨(dú)立性局限性F = ma只適用于慣性參考系F = ma在不同方向可表示為 Fx=max, Fy=mayF = ma只適用于低速、宏觀物體 的運(yùn)動三個(gè)不能(1)不能認(rèn)為先有力，后有加速度： 物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的， 不分先后.(2)不能由m= F得出m0cF、m0c1的 aa結(jié)論.(3)不能由 F = ma 得至ll F 0c m、F 0c a 的結(jié)論.例1 （多選）牛頓運(yùn)動定律是經(jīng)典力 學(xué)的基礎(chǔ).以下對牛頓運(yùn)動定律的理解 中正確的是（）A .牛頓第一

5、定律指出物體只有保持 勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)才具有 慣性B.牛頓第二定律指出物體加速度的 方向與物體所受合力的方向一致C.牛頓第二定律表明外力的作用是 物體產(chǎn)生加速度的原因D.牛頓運(yùn)動定律不僅適用于低速運(yùn) 動的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動的微 觀粒子【解析】 可通過以下表格對各 選項(xiàng)逐一分析.選 項(xiàng)結(jié) 論過程分析A牛頓第一定律也稱慣性定律，它 告訴我們慣性是物體的固有屬 性，一切物體都有慣性XB牛頓第二定律指出物體的加速度 與物體所受外力成正比，加速度V的方向與合外力的方向一致lc_牛頓第二定律表明外力的作用是 物體速度變化的原因，即是產(chǎn)生 加速度的原因VD牛頓運(yùn)動定律只能適用于宏觀、 低

6、速運(yùn)動的物體，不能適用于微 觀高速運(yùn)動的粒子X【答案】 BC訓(xùn)練1 （多選）下列對牛頓第二定律 的表達(dá)式F = ma及其變形公式的理解， 正確的是（）A.由F=ma可知，物體所受的合 力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速 度成反比B.由m=F可知，物體的質(zhì)量與其 a所受合力成正比，與其運(yùn)動的加速度成 反比C.由a=m可知，物體的加速度與 其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m=F可知，物體的質(zhì)量可以 a通過測量它的加速度和它所受到的合力 求出解析：牛頓第二定律的表達(dá)式 F= ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系， 即 已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的 質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)； 作用在

7、物體上的合力，是由和它相互作 用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和 加速度無關(guān)；故排除A、B兩項(xiàng)，選C、 D兩項(xiàng).答案: CD核心二合外力、加速度和速度的 關(guān)系1 .合外力與加速度的關(guān)系合外力力向決定瓶速度方向臺外力9加速度今外力大力呱定加速度太小a與F大小成止比2 .力和運(yùn)動的關(guān)系/方自速度同向（什增加JI一悻合外力Ko_（加，度NO |（物體速度變此）（J 力與速度反向 加速度的方向（或合外力的方向）與 運(yùn)動方向（或速度方向）無關(guān).例2 （多選）關(guān)于速度、加速度、合 力的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.原來靜止在光滑水平面上的物 體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲 得加速度B.加速度的方向與合

8、力的方向總是 一致的，但與速度的方向可能相同，也 可能不同C .在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動 中，速度、加速度與合力的方向總是一 致的D.合力變小，物體的速度一定變小【解析】由牛頓第二定律可知選項(xiàng)A、B正確；初速度為0的勻加速直 線運(yùn)動中，v、a、F三者的方向相同， 選項(xiàng)C正確；合力變小，加速度變小， 但速度是變大還是變小取決于加速度與 速度的方向關(guān)系，選項(xiàng)D錯誤.【答案】 ABC訓(xùn)練2原來做勻加速直線運(yùn)動的 物體，當(dāng)它的合外力逐漸減小時(shí)（）A.它的加速度將減小，它的速度也 減小B.它的加速度將減小，它的速度在 增加C.它的加速度和速度都保持不變D.情況復(fù)雜，加速度和速度的變化 均無法確定解析

9、：物體原來做勻加速直線運(yùn)動， 所以合外力逐漸減小時(shí)，加速度也逐漸 減小，而速度仍在增加.答案:B核心三牛頓第二定律的應(yīng)用1 .應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步定對象廣依據(jù)題息正稿地選取研究對象鳳法.碓休法) 求介力:函電運(yùn)或)一對研究對零進(jìn)行受力和名動情況分析.出量力圖和話K情境圖用含成就或正交分解肱求合力.通常選加速度的方向?yàn)檎较? 方向與正方向相同的力取匯值，方向與正方向相反的力取負(fù)值 翎方程一根據(jù)?；[第二定律戶"川建匯方程I，方程戶筑一單包,必要時(shí)對結(jié)聚進(jìn)行檢驗(yàn)或討/2.合外力的處理方法(1)矢量合成法當(dāng)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平 行四邊形定則求出兩個(gè)力的合力.(2)正交分解法

10、當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作 用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合 力.例3如圖所示，手拉著小車靜止在 傾角為30°的光滑斜坡上，已知小車的質(zhì) 量為2.6 kg,求：(1)繩子對小車的拉力；(2)斜面對小車的支持力；(3)如果繩子突然斷開，求小車的加 速度入小.【解析】(1)小車沿斜面方向受力 平衡，1F 拉=mgsin 30 =2.6X 9.8X2 N =12.74 N.(2)小車垂直斜面方向受力平衡，3Fn = mgcos 30 = 2.6X9.8X ?N = 22.07 N.(3)繩子突然斷開，沿斜面方向小車受到的合力為由 mgsin大小a = gsin m/s2.mgsin

11、30 :30°= ma得小車的加速度.1。 一30 = 9.8X 2 m/s2 = 4.9拓展在例3中，如果讓小車以 加速度2 m/s2沿斜面向上運(yùn)動，則需要 的拉力為多大？M)'【解析】以小車為研究對象受力分析如圖所示.利用正交分解法，由牛頓第二定律得：F mgsin 30 3 ma所以，需要的拉力為：ma+mgsin 302.6X2 N +c c c c 1， C2.6X9.8X, N = 17.94 N【答案】17.94 N斜面模型中加速度的求解 (1)物體A加速斜向下滑動y*a=g(sin« rosQ ,方向沿斜面向(2)物體A減速斜向上滑動*.Ja=g(s

12、ina+ (ucosQ ,方向沿斜面向(3)物體A減速斜向下滑動 a=g( Rosa sin力方向沿斜面向上訓(xùn)練3如圖所示，質(zhì)量m=10 kg 的物體在水平面上向右運(yùn)動，物體與水 平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時(shí)物 體受到一個(gè)水平向左的推力 F = 20 N的 作用，g取10 m/s2,則物體的加速度是 ()A0B. 4 m/s2,水平向右C. 4 m/s2,水平向左 D. 2 m/s2, 水平向右解析：取向右為正方向，物體受到 的摩擦力 Ff=(img0.2X10X10 N = 20 N,由牛頓第二定律得 F+Ff= ma,解得 a = 4 m/s2.答案:C方法技巧(1)物體受三個(gè)或三

13、個(gè)以上的力的作 用做勻變速直線運(yùn)動時(shí)往往利用正交分 解法解決問題.(2)正交分解的方法是常用的矢量運(yùn) 算方法，其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為簡單的代數(shù)運(yùn)算.常見的是沿加速 度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系.核心四應(yīng)用牛頓第二定律求解瞬 時(shí)加速度1 .細(xì)線(接觸面)：形變量極小，可 以認(rèn)為不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問 題中，彈力能瞬時(shí)變化.2 .彈簧(橡皮繩)：形變量大，形變 恢復(fù)需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，認(rèn) 為彈力不變.解題思路：(1)分析懸掛A球的細(xì)線剪斷前A球 和B球的受力情況；(2)分析剪斷細(xì)線瞬間有哪些力發(fā)生 了變化；(3)分析剪斷細(xì)線后A球和B球的受 力情況；(4)根據(jù)牛頓第二定

14、律列方程求解.例4如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊 起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小 球，兩小球均保持靜止.當(dāng)突然剪斷細(xì) 繩的瞬間，上面小球 A與下面小球B的 加速度分別為(以向上為正方向)()o-a1Drr方向A. ai = g a2 = g B. ai = 2g a2 二0解分別以A、B為研究對象，分析剪斷 前和剪斷時(shí)的受力.剪斷前 A、B靜止, A球受三個(gè)力：繩子的拉力Ft、重力mg 和彈簧力F, B球受兩個(gè)力：重力mg和 彈簧彈力F'.A球：FtmgF = 0 B 球：F' mg= 0 f =.解得 FT=2mg, F=mg.剪斷瞬間，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K 無彈性，剪斷瞬間拉

15、力不存在，而彈簧 瞬間形狀不可改變，彈力不變.如圖，A 球受重力mg、彈簧的彈力F,同理B球 受重力mg和彈力F'.7尸A *B *1 FA 球：一mgF = mai, B 球：F'一 mg= ma2,解得 ai = 2g, a2=0,故 C 正確.【答案】 C訓(xùn)I練4 2019廈門高一檢測如圖 所示，質(zhì)量為m的光滑小球A被一輕質(zhì) 彈簧系住，彈簧另一端固定于水平天花 板上，小球下方被一梯形斜面 B托起保持靜止不動，彈簧恰好與梯形斜面平行， 已知彈簧與天花板夾角為30°,重力加速 度g取10 m/s2,若突然向下撤去梯形斜 面，則小球的瞬間加速度為()A. 0B.大小為

16、10 m/s2,方向豎直向下C.大小為5y3 m/s2,方向斜向右 下方D.大小為5 m/s2,方向斜向右下方解析：小球原來受到重力、彈簧的 彈力和斜面的支持力，斜面的支持力大 小為：FN = mgcos 30 ;0突然向下撤去梯 形斜面，彈簧的彈力來不及變化，重力 也不變，支持力消失，所以此瞬間小球 的合力與原來的支持力Fn大小相等、方 向相反，由牛頓第二定律得：mgcos 30 = ma,解得a = 5色m/s2,方向斜向右 下方，選項(xiàng)C正確.答案:C 解答本題的思路：(1)撤去斜面前，小球受力情況.(2)撤去斜面的瞬間.(3)哪些力突變，哪些力不突變.方法技巧抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟

17、”(1)分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān) 鍵”：明確繩或線類、彈簧或橡皮條類 模型的特點(diǎn)；分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn) 動狀態(tài).(2) “四個(gè)步驟”：第一步：分析原來物體的受力情況.第二步：分析物體在突變時(shí)的受力 情況.第三步：由牛頓第二定律列方程.第四步：求出瞬時(shí)加速度，并討論 其合理性.-:嫄海.他-¥洛他胸 做哪,蟀獨(dú)泌 物*:創(chuàng):，區(qū)，隹'隰.闞；#:蘇二:注，朧宓:佛建沁":* :箴* K -'/1 .在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 F = kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確 的是（）A.在任何情況下k都等于1B.因?yàn)閗=1,所以k可有可無C. k的數(shù)值由質(zhì)量

18、、加速度和力的 大小決定D. k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的 單位決定解析：在牛頓第二定彳t的表達(dá)式 F = kma中，只有質(zhì)量m、加速度a和力F 的單位是國際單位時(shí)，比例系數(shù) k才為 1,故D正確，A、B、C錯誤.答案: D2.如圖所示，底板光滑的小車上用 兩個(gè)量程為20 N,完全相同的彈簧測力 計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊.在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線 運(yùn)動時(shí)，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)均為10 N,當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)镹,這時(shí)小車運(yùn)動的加速度大小是（）A .2m/s2B. 4 m/s2C. 6 m/s2D.m/s2解析：當(dāng)彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)閍=m=4N時(shí)，

19、彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)變?yōu)?2 N , 這時(shí)物塊所受的合力為4 N .由牛頓第二定律F = ma得物塊的加速度m/s2,故選項(xiàng)B正確.答案: B3 .（多選）質(zhì)量為1 kg的物體受3 N 和4 N兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，物體的加速 度可能是（）A . 5 m/s2 B . 7 m/s2C.m/s2D. 9 m/s2解析：當(dāng)Fi = 3 N和F2 = 4 N的兩 個(gè)力同向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最大，amaxF1 + F2 3+4= 彳m 1m/s2 = 7 m/s2;當(dāng) F1 與F2反向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最小，amin =4 一 391r口1 m/S 1 m/S .則 aminWaWamax）即 1 m/s2<a<7 m/s2.答案: AB4 . 一輕彈簧上端固定，下端掛一重 物，平