新編六年級奧數(shù)精講和測試：第18講一次不等式

1、.一次不等式-奧數(shù)精講和測試例1.解下列關于？勺一次不等式（組），必要時加以討論。2 / 6(1)12 4 8 16x>?3x 31 2x2 例2.已知不等式（2a- b）x+ 3a- 4b< 0的解為x> 4 ,求不等式（a- 4b）x+ 2a-93b >0的解。例3.如果不等式組有多少對？9x a 0 一，>“、“,一、,的整數(shù)解僅為1、2、3,那么適合這個不等式組的整數(shù)8x b 0a、b的有序數(shù)對（a, b）共例4,設a、b、c、d均為整數(shù)，且關于 試求a的最小值。x 的方程(a- 2b)x= 1、(b- 3c)x= 1、(c- 4d)x= 1、x+ 100

2、= d 的根都是正數(shù),例5.設a、b是正整數(shù)，求滿足 8 a9 b9- a行，且b取小的分數(shù) 。.一次不等式-奧數(shù)精講和測試7 / 635,問擦去的數(shù)是多少?17例6.從1開始，寫出一組連續(xù)的正整數(shù)，擦去一個數(shù)后，其余整數(shù)的平均值為A卷一、填空題01.不等式7-xv 2(6- x)的正整數(shù)解為 。02.不等式(1- a)x> 1的解為。03.不等式I x+ 7 I - I x- 2 I < 3的解為04.如果-a> - b,用“V”或號填空。a- 2002 b- 2002;-2002a- 2002b;/、 ab 。2002200205.滿足不等式x>- 3.9的最小的整

3、數(shù)x是;滿足xW4.2的最大整數(shù)x是06.如下4個判斷如果a= 0, b>0,則ax=b無解；如果a>0, b=0,則ax=b無解；.一. b如果a>0, b<0,則ax>b的解為x> 一；a1如果a< 0, b>0,則abxvb的解為xv -。a其中正確白序號是。xx07.如果 x>0,那么 1 1（填“>”、或 “V”）。7 16 17608. 19<5xv21的正整數(shù)解為。09.已知2(x- 2)- 3(4x- 1)=9(1- x),且yvx+9,試比較 工y與"y的大小3110,不等式x+5+ ->3+

4、的解是x 6 x 6二、解答題3x 3 - 1 2x11.解關于x的不等式一2 2 aa12.如果關于x的不等式（2a- b）x+ a- 5b>0的解為x< ,求關于x的不等式axv b的解。7B卷一、填空題01.判斷正誤：工< ，則a>b。a b02.設 a>b, - 5a- 5b(填或 “v”)。03.用不等式表示： m的6倍與7的差的絕對值不大于 504.不等式x>- 5的解的最小值是x<- 2的整數(shù)解的最大值是05.若1vxv2,則代數(shù)式-x 2x 1國的值是 xx 21 x06.已知不等式 1>x與ax- 6>5x同解，a=2a

5、1 x a 207,不等式組的解集是3vxva+2, a的取值范圍是 3x508.已知關于x的不等式3x-aw。的正整數(shù)解恰是1、2、3, a的取值范圍是 09 .設a、b、c的平均數(shù)為 M , a與b的平均數(shù)為2x 1<0的解，a的取值范圍是3N , N與C的平均數(shù)為P。若a>b> c,則M與P的大小關系是10 .關于x的不等式4xa >1的解都是不等式3二、解答題11 .某出租車的收費標準是3千米之內(nèi)的起步費是 10.8元，以后每增加1千米增收1.2元（不足1千米也算一個1千米），現(xiàn)從A地到B地共支出24元（不計等候時間所需費用）。如果從A地到B地是先步行460米，

6、然后再乘車 也是24元（同樣不計等候時間所需費用 ），求AB的中點C到B地需多少車費。12 .當x、v、 z為非負數(shù)時，3y+2z=3+x, 3y+z=4- 3x,求w= 3x- 3y+4z的最大值和最小值。C卷一、填空題01 .某賓館底樓客房比二樓少 5間，某旅游團有48人。若全部安排在底樓，每間 4人，房間不夠；每間 5人，有 房間沒有住滿5人。又若全安排在二樓，每間 3人，房間不夠；每間 4人，則有房間沒有住滿 4人，該賓館底樓有 間客房。02.設p、q均為正整數(shù)，且 v R v ,當q最小時pq的值為。10 q 1503.某次數(shù)學測驗，共有 16道選擇題。評分辦法是：答對一題給 6分，

7、答錯一題倒扣 2分，不答則不給分。某學 生有一道題未答，且其成績在60分以上，這位學生至少答對 道題。04.若方程2X a 1的解是正數(shù)，則 a的取值范圍是 。 x 205.已知正整數(shù) a、b、c、d 滿足 a2b, 3bv 4c, 5cv6d, 7dv 1990, a 的最大值是 。06,適合不等式 < n< 99的正整數(shù)n的個數(shù)有。8991907.代數(shù)式1- k的值大于-1而不大于3,則k的取值范圍是 。08.如果關于x的不等式(2a- b)x+a- 5b>0的解集為xv 10，那么關于x的不等式ax>b的解集為 09.當k為 時，關于x的方程3(x+1) = 5- kx有不大于1的解。10 .關于x的不等式3x- aw0只有六個正整數(shù)解， 且最大的一個不超過 8,那么這時a的取值范圍是 二、解答題 8n 7 一11 .求滿足下列條