《圓整理復習》

1、圓圓單元整理與練習單元整理與練習系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓圓是平面上的一種曲線圖形。是平面上的一種曲線圖形。 請你把課前整理的有關圓的知識跟同學交請你把課前整理的有關圓的知識跟同學交流一下流一下。o系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。圓心決定圓的位置。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑決定圓的大小。半徑決定圓的大小。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，半徑有無數條，長度都相等。在同一個圓里，半徑有無數條，長度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理

2、在同一個圓里，直徑有無數條，長度都相等。在同一個圓里，直徑有無數條，長度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑是半徑的在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。倍，半徑是直徑的一半。d=2r, d=2r, r=d r=d2 2系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出正方形的兩條對角線；）畫出正方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o

3、o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長正方形的邊長=圓的直徑圓的直徑系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出長方形的兩條對角線；）畫出長方形的兩條對角線； （2 2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？長方形的寬長方形的寬=圓的直徑圓的直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圍成圓的曲

4、線的長度叫圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理 通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（是直徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個圓）倍多一些。圓周率是一個圓的（的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母）的商。用字母（ ）表示，這是一個無限不循環(huán)小數。）表示，這是一個無限不循環(huán)小數。3 3周長周長直徑直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓的周長計算公式用字母怎么表示？圓的周長計算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r（4 4） C=1.884mC=1.884m，r r系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：（2 2） r r4cm

5、4cm，C C（3 3） C C125.6m125.6m，d d（1 1） d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計算方法。下面以等分成下面以等分成3232份為例。份為例。拼成了一個拼成了一個近似近似的平行四邊形的平行四邊形長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。拼成的長方形與

6、原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）。）。周長的一半周長的一半 r r半徑半徑r r（ r）r長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。因為圓的面積因為圓的面積 = 長方形的面積長方形的面積= 長長 寬寬 =（ ） （ ）所以圓的面積：所以圓的面積：S =S = 通過觀察、思考、交流通過觀察、思考、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長方形的長是圓的（長方形的長是圓的（ ）。）。長方形的寬是圓的（長方形的寬是圓的（ ）。）。周長的一半周長的一半 r

7、r半徑半徑r r r rr r r r2 2 3 3、如果拼成的長方形的長、如果拼成的長方形的長9.429.42分米，那么原來圓的面積是分米，那么原來圓的面積是（ ）平方分米。）平方分米。 1 1、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一、將一個圓沿半徑剪開，得到若干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（個近似的長方形，這個長方形的長是圓的（ ），），寬是圓的（寬是圓的（ ）。）。 2 2、如果這個長方形的寬是、如果這個長方形的寬是2 2厘米，那么這個長方形的長厘米，那么這個長方形的長是（是（ ）厘米，周長是（）厘米，周長是（ ）厘米，面積是）厘米，面積是（ ）平方

8、厘米。）平方厘米。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練練一練：周長的一半周長的一半半徑半徑6.2816.5612.5628.26系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：（2 2） d d6cm6cm，s s（3 3） C C62.8m62.8m，s s（1 1） r=2dm,s=r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m2系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們還學會計算一個圓環(huán)的面積。我們還學會計算一個圓環(huán)的面積。 如右圖，外圓半徑是如右圖，外圓半徑是6 6厘米，厘米，內圓半徑是內圓半徑是2 2厘米，求圓環(huán)面積厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 可以這樣想：可以這樣想：圓環(huán)面積圓環(huán)面積= =外圓面積內圓

9、面積外圓面積內圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內圓半徑。表示內圓半徑。 S= S= R R2 2- - r r2 2 =3.14 =3.14 6 62 2-3.14-3.142 22 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.48(=100.48(平方厘米）平方厘米）我們還可以簡便計算：我們還可以簡便計算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ） 1.1.整理后的感覺怎么樣？整理后的感覺怎么樣？2.2.在以前的學習中這個單元你什么在以前的學習

10、中這個單元你什么 知識學得最好？知識學得最好？3.3.什么知識學得不太好，或者覺得什么知識學得不太好，或者覺得還有疑問呢？還有疑問呢？ 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理 查漏補缺查漏補缺（）半徑的長短決定圓面積的大小。（）半徑的長短決定圓面積的大小。（ ）.判斷：判斷：（）一個圓的周長是它半徑的（）一個圓的周長是它半徑的倍。倍。（ ）（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（）周長相等的兩個圓，面積也相等。（ ）（）圓的半徑擴大（）圓的半徑擴大3 3倍，圓的周長和面積都倍，圓的周長和面積都 擴大擴大3 3倍。（倍。（ ） （）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的（）周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。（面積最

11、大。（ ） 查漏補缺查漏補缺給直徑是給直徑是7575厘米的水缸做一個木蓋，厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大木蓋的直徑比缸口直徑大5 5厘米。厘米。、對比練習：、對比練習：(2)(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方米？這兩個問題有什么區(qū)別？ 查漏補缺查漏補缺（2 2）一個獨輪車外直徑是）一個獨輪車外直徑是0.60.6米，米，它走過它走過188.4188.4米的路要走幾圈？米的路要走幾圈？這兩個問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1 1）一個自行車輪胎的外直徑約）一個自行車輪胎的外直徑

12、約0.70.7米，如果每分鐘轉米，如果每分鐘轉100100周，可周，可前進多少米？前進多少米？3.對比練習：對比練習： 查漏補缺查漏補缺（）時針（）時針1 1小時掃過的面積是多小時掃過的面積是多少平方厘米？少平方厘米？這兩個問題有什么區(qū)別？（）這根分針的針尖（）這根分針的針尖1 1小時走過小時走過的路程是多少厘米的路程是多少厘米？一塊手表的分針長一塊手表的分針長3 3厘米厘米, ,時針長時針長2 2厘米厘米。4.對比練習：對比練習： 查漏補缺查漏補缺半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。下圖是一個直徑是厘米的半下圖是一個直徑是厘米的半圓，你會求它的周長和面

13、積嗎？圓，你會求它的周長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等于圓面積的一半。4 4厘米厘米. .如下圖，繩長米，問小狗的如下圖，繩長米，問小狗的活動面積有多大？活動面積有多大？. .一個圓形花圃的周長是一個圓形花圃的周長是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的面積種菊的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？花。菊花的占地面積是多少？ . .在一張長在一張長6.286.28分米，寬分米，寬4 4分米分米的長方形鐵皮上，最多能截取半的長方形鐵皮上，最多能截取半徑為徑為1 1分米的圓鐵片多少個？分米的圓鐵片多少個？ 靈活應用靈活應用4.4.一個圓形水池，直徑一個圓形水池，直徑400400米，沿米，沿池邊隔池邊隔4 4米栽一棵樹，