最新26.1.1反比例函數(shù)教案

1、精品文檔精品文檔第26章反比例函數(shù)26. 1. 1反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的 概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反 比例函數(shù)關(guān)系式3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際 問(wèn)題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用學(xué)情分析：雖然學(xué)生在八（上）已學(xué)過(guò)一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)函數(shù)有了 初步的認(rèn)識(shí)。從學(xué)生接觸函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”思想至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對(duì)與函 數(shù)相關(guān)的概念不可避免會(huì)有所遺忘或生疏。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵是處理好新舊知識(shí)的聯(lián)

2、系，盡可能地減少學(xué)生接受新知識(shí)的困難?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 反比例函數(shù)的解析式的確定方法 導(dǎo)引【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】-、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生自1 .在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y,當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一主回顧個(gè)值時(shí)，y,則稱x為, y叫x 的.2 .一次函數(shù)的解析式是： ;當(dāng) 時(shí)，稱為正比例函數(shù).3 .一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 3）、（4, 7）,求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： . （二）自主探究提出問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？學(xué)

3、生獨(dú) 立完成， 并展示（1）京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時(shí)間 t （單位：h）隨該列車平 均速度v （單位：km/h ）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為 y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為 1.68 X 104平方千米，人均占有土地面積 S （單位: 平方千米/人）隨全市人口 n （單位：人）的變化而變化.1、上面問(wèn)題中，自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么?（1） （3） 2、這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？（三）歸納總結(jié)：1、三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：t =1262、y =1000、S

4、- 有什么共同特征？你能 vxn用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎？2、對(duì)于函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) =1000,完成下表：x學(xué)生活 動(dòng)，總結(jié) 歸納反 比例函 數(shù)概念學(xué)生獨(dú) 立完成， 然后分 小組展 示，教師 點(diǎn)撥x1020304050801001000 y =x當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)y怎樣變化？這說(shuō)明 x與y具備怎樣的關(guān)系？3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x討論：一一一，k 1、反比例函數(shù)y=中自變量x在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？ x2、你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流。（四）自我嘗試：例1下列哪些式子表示 y是關(guān)于x的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的

5、k值是多少？ y = 4x ； y = _ 5 ； y = 6x + 1 ；、=3 ; xy = 123 y = -2 ； xx3xy = x變式訓(xùn)練1）關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，加理由。2、在卜列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A83+7二2A、y -B、y +7 c、xy5 D、y2x +5xx3、 已知函數(shù)y=xm，是正比例函數(shù)，則m = 已知函數(shù)y=3xm,是反比例函數(shù)，則m =例2:（課本P3例1）已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng) x = 2時(shí)，y = 6寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)x=4時(shí)，y的值變式訓(xùn)練1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且

6、當(dāng) x=3時(shí)，y=-8。(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求y=2時(shí)x的值。2、y是x的反比例函數(shù)，卜表給出了x與y的一些值：3x-2-112121y232-1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。二、課堂檢測(cè)c 一21、當(dāng)m = ,函數(shù)y = (m2)x是反比例函數(shù)。2、若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3,則(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求當(dāng)x=5時(shí)，y的值3.已知函數(shù)y = y1+y2, y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y = 0; 當(dāng)x= 4時(shí)，y = 9,求當(dāng)x= 1時(shí)y的值通過(guò)當(dāng) 堂檢測(cè)， 找到學(xué) 生自己 當(dāng)堂的

7、 問(wèn)題，并 用兩種 顏色的 筆做好 修改，注 釋和筆 記等小組分組合作探究，釋疑解惑1、老師把“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。2、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑(學(xué)生的疑惑中沒(méi)有提到老師認(rèn)為需講解的內(nèi)容時(shí)，需老師補(bǔ)充提問(wèn)，小組討論后， 同學(xué)作答)三、課外訓(xùn)練1、若y是x-1的反比例函數(shù)，則 x的取值范圍是 .2、若丫=上是y關(guān)于x的反比例函數(shù)關(guān)系式，則 n是.xn3、把xy=-1化為y=k的形式，其中 k=. x4、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為5.已知y與x成反比例，且當(dāng) x=-2時(shí)，y=3,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 是,當(dāng) x=_ 3時(shí)，y = 一2 c6、當(dāng)m=_時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)x是反比例函數(shù)？7.如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 ()A正比例關(guān)系 B反比例關(guān)系 C 一次函數(shù)關(guān)系 D不確定8、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A、y =8BC y =旦 + 7、xy=5 Dx 5x9、已知y是x2的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=3時(shí)，y=4。 (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求x=1.5時(shí)y的值?！緦W(xué)生總結(jié)】1、老師學(xué)一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論，及步驟過(guò)程交流討論清楚2、學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，找到自己當(dāng)堂的問(wèn)題，并用兩種顏色的筆做好修改，