三角形內(nèi)角和

1、三角形內(nèi)角和教學設(shè)計教學目標:  1.讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。 2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。 3.在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：讓學生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學難點：通過小組內(nèi)量一量、撕一撕、折一折等活動，驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。教師準備

2、：4組學具、課件學生準備：量角器、練習本教學過程：一、興趣導入，揭示課題1、   談話導入 猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅 三竿首尾連,學問不簡單 (打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？生講學過的三角形知識。2、教師播放課件：一個鈍角三角形說：“我的一個角比你們大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€銳角三角形說：“雖然我的個頭小，可我有的角比你們打，所以我的內(nèi)角和比你們大?！币粋€大的直角角三角形說：“我的個頭的大，所以我的內(nèi)角和比你們大?！?師：都聽清它們在爭論什么嗎？生“它們在爭論誰的內(nèi)角和大。師：誰能說一說你的想法？（學生各抒

3、己見，是不評價）3、什么叫內(nèi)角?。磕銈兠靼讍?？誰來說說？來指指。 數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下“三角形的內(nèi)角和”同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"二、猜想驗證，探究規(guī)律1探究三角形內(nèi)角和的特點。   先聽合作要求：任意選擇一種類型的三角形。量一量、算一算三個內(nèi)角的和是多少度。（1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？  歸納：大家算出的三

4、角形內(nèi)角和都等于或接近180°。（4）思考、討論： 通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？ 大家討論討論?，F(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？2、 驗證推測。 那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折

5、，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。三、總結(jié)規(guī)律1、剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大?。∥覀兛梢缘贸鲆粋€怎樣的結(jié)論？（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）2、介紹數(shù)學角帕斯卡帕斯卡，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前他就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。四、應(yīng)用新知，知識升華?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？1、教師提問(1)教師出示手中的三角形提問每個三角形的內(nèi)角和是多少？（2）在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 有沒有兩個直角的一個三角形？那有沒有可能有兩個銳角呢？2.   看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）3