復(fù)數(shù)知識點總結(jié)_第1頁
復(fù)數(shù)知識點總結(jié)_第2頁
復(fù)數(shù)知識點總結(jié)_第3頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)數(shù)1、 復(fù)數(shù)的概念1. 虛數(shù)單位i（1） 它的平方等于，即 ；（2） 實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有的加、乘法運算仍然成立，即滿足交換律與結(jié)合律（3） i的乘方： ，它們不超出的形式2. 復(fù)數(shù)的定義 形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)， 分別叫做復(fù)數(shù)的實部與虛部 3. 復(fù)數(shù)相等 ，即，那么這兩個復(fù)數(shù)相等 4. 共軛復(fù)數(shù) 時，性質(zhì)：； 2、 復(fù)平面及復(fù)數(shù)的坐標表示1. 復(fù)平面 在直角坐標系里，點z的橫坐標是，縱坐標是，復(fù)數(shù)可用點來表示，這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸為實軸，y軸出去原點的部分稱為虛軸2. 復(fù)數(shù)的坐標表示 點3. 復(fù)數(shù)的向量表示 向量

2、4. 復(fù)數(shù)的模在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)點，點Z到原點的距離叫做復(fù)數(shù)z的模，記作由定義知，3、 復(fù)數(shù)的運算1. 加法 幾何意義： 設(shè)對應(yīng)向量，對應(yīng)向量，則對應(yīng)的向量為因此復(fù)數(shù)的和可以在復(fù)平面上用平行四邊形法則解釋2. 減法 幾何意義： 設(shè)對應(yīng)向量，對應(yīng)向量，則對應(yīng)的向量為表示、兩點之間的距離，也等于向量的模3. 乘法 4. 乘方 5. 除法 6. 復(fù)數(shù)運算的常用結(jié)論（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， ， ，（5） ， （6）（7） ，4、 復(fù)數(shù)的平方根與立方根1. 平方根 若，則是的一個平方根，也是的平方根 （1的平方根是）2. 立方根 如果復(fù)數(shù)、滿足，則稱是的立方根（1） 1的立方根： ， （2） 的立方根： 5、 復(fù)數(shù)方程1. 常見圖形的復(fù)數(shù)方程（1） 圓：（，為常數(shù)），表示以對應(yīng)的點為圓心，為半徑的圓（2） 線段的中垂線：（其中分別對應(yīng)點）（3） 橢圓： （其中且），表示以對應(yīng)的點F1、F2為焦點，長軸長為的橢圓（4） 雙曲線： （其中且），表示以對應(yīng)的點F1、F2為焦點，實軸長為的雙曲線2.

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