人教版七級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納

1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第一章 有理數(shù)一 正負(fù)數(shù)1正數(shù)：大于 0 的數(shù)。2負(fù)數(shù)：小于 0 的數(shù)。30 即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。二有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫?xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式。 無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的 形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：n2整數(shù)：正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。3分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。三數(shù)軸1數(shù)軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。 畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn) 上任取一點(diǎn)表示數(shù) 0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)， 規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正 方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)

2、度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。 2數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 0 的相反數(shù)還是 0。 4絕對(duì)值：1正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的 絕對(duì)值是 0。2正數(shù)比 0 大，負(fù)數(shù)比 0 小；3正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；4 兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??； 5數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6大數(shù)-小數(shù) 0 ,小數(shù)-大數(shù)V 0.5. 倒數(shù)：乘積為 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0沒(méi)有倒數(shù)。倒數(shù)是本身的數(shù)是 ±1四有理數(shù)的加減法1先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。2加法運(yùn)算法那么：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加

3、，取 絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得 0。一個(gè)數(shù)同 0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。3加法交換律： a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結(jié)合律： a+b + c = a + b+ c 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加， 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 五有理數(shù)乘法先定積的符號(hào)，再定積的大小1同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。 2乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律： ab= b a4乘法結(jié)合律： ab c = a b c5乘法分配律： a b +

4、c = a b+ ac六有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。2除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)，都得 0七乘方1求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作 an 。乘方的結(jié)果叫冪， a叫底數(shù)，n叫指數(shù)2負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 。3. a?是重要的非負(fù)數(shù)，即a >0;假設(shè)a+|b|=0a=0,b=0 ;八有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法那么1先乘方，再乘除，最后加減。2同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。3如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中

5、括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。4. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .5. 近似數(shù)的精確位： 一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精 確到那一位 .6. 有效數(shù)字： 從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的數(shù)為止，所有數(shù)字都 叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。第二章 整式一整式1整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)叫整式。2. 單項(xiàng)式：數(shù)或字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母 也是單項(xiàng)式。3. 系數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4. 次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單

6、項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。6. 項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7. 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8. 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9. 同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。10. 合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。11 .多項(xiàng)式的升幕和降幕排列： 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小 到大或從大到小排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升幕排列或降幕排列 注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升幕或降幕排列 .12.幾個(gè)重要的代數(shù)式：m n表示整數(shù)1a與b的平方差是： a 2-b2 ; a 與b差的

7、平方是：a-b;2假設(shè)a、b、c是正整數(shù)，那么兩位整數(shù)是：10a+b ,那么三位整數(shù)是：100a+10b+c;3假設(shè)m n是整數(shù)，那么被5除商m余 n的數(shù)是：5m+n _ ;偶數(shù)是：2n , 奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：_ n-1、n、n+1 ;二整式加減 整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。1去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并 同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。2合并同類(lèi)項(xiàng)法那么：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)

8、的和，且字母局部不變第三章 一元一次方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決 實(shí)際問(wèn)題的一種方法。一方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的 等式叫方程。二一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數(shù)元 ，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這 樣的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。 注意：“方程的解就能代入 二等式的性質(zhì)1等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子 ，結(jié)果仍相等。如果a= b,那么a 士 c= b 士 c2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。女口果a= b,那么a c= b c如果 a= b,

9、 c?0,那么 a / c = b。/ c三解方程的步驟 解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù) 化為 1。1去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。2去括號(hào)3移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。4合并同類(lèi)項(xiàng)5系數(shù)化為 1第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步一、圖形認(rèn)識(shí)初步 1幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統(tǒng)稱(chēng)。 2平面圖形：有些幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖 形。3立體圖形：有些幾何圖形的各局部不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體 圖形。4展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的， 將它們的外表適當(dāng)剪開(kāi)， 可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)

10、圖。5點(diǎn)，線(xiàn)，面，體 圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。 線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)，面與面相交得線(xiàn)。 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)1線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn) 2射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。3直線(xiàn)：將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。4兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。5相交：兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交。6兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。7. 中點(diǎn)：M點(diǎn)把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB,點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB 的中點(diǎn)。8. 線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中,線(xiàn)段最短。 兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短9. 距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。三、角1. 角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。2. 角的度量單位：度、分、秒。3. 角的度量與表示： 角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。 一度的 1/60 是一分,一分的 1/60 是一秒。角的度、分、秒是 60 進(jìn)制。4. 角的比擬： 角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 平角和周角：一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。平角等于 180度。周角等于 360度。直角等于 90 度。 平分線(xiàn)：