江蘇省徐州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2014年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）(2014年江蘇徐州)21等于（）A2B2CD考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)a，可得答案解答：解：2，故選：C點評：本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)2（3分）(2014年江蘇徐州)如圖使用五個相同的立方體搭成的幾何體，其主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三視圖的知識求解解答：解：從正面看：上邊一層最右邊有1個正方形，下邊一層有3個正方形故選

2、D點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3分）(2014年江蘇徐州)拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A大于B等于C小于D不能確定考點：概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)概率的意義解答解答：解：硬幣由正面朝上和朝下兩種情況，并且是等可能，第3次正面朝上的概率是故選B點評：本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義并明確硬幣只有正反兩個面是解決本題的關(guān)鍵4（3分）(2014年江蘇徐州)下列運算中錯誤的是（）A+=B×=C÷=2D=3考點：二次根式的乘除法；二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用二次根式乘除運算法則以及加減

3、運算法則分別判斷得出即可解答：解：A、+無法計算，故此選項正確；B、×=，正確，不合題意；C、÷=2，正確，不合題意；D、=3，正確，不合題意故選：A點評：此題主要考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵5（3分）(2014年江蘇徐州)將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3（x+2）Dy=3（x2）考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可解答：解：將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

4、：y=3x+2故選：A點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵6（3分）(2014年江蘇徐州)順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點得到如圖的圖形，該圖形（）A既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答解答：解：此圖形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形，故選：B點評：此題考查正多邊形對稱性關(guān)鍵要記住偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱

5、圖形7（3分）(2014年江蘇徐州)若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B等腰梯形C對角線相等的四邊形D對角線互相垂直的四邊形考點：中點四邊形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形解答：解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對角線相等的四邊形故選C點評：此題考查了菱形的

6、性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（3分）(2014年江蘇徐州)點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于（）A3B2C3或5D2或6考點：兩點間的距離；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外解答：解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=4第一種情況：在AB外，AC=4+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=42=2故選：D點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類

7、討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解二、填空題（本大題共有10小題每小題3分，共30分不需要寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9（3分）(2014年江蘇徐州)函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x10，解得x1故答案為：x1點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)10（3分）(2014年江蘇徐州)

8、我國“釣魚島”周圍海域面積約170 000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.7×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：170 000=1.7×105，故答案為：1.7×105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值1

9、1（3分）(2014年江蘇徐州)函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點坐標(biāo)為（1，2）考點：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解，所以解方程組即可得到兩直線的交點坐標(biāo)解答：解：解方程組得，所以函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象交點坐標(biāo)為（1，2）故答案為（1，2）點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同12（3分）(2014年江蘇徐州)若ab=2，ab=

10、1，則代數(shù)式a2bab2的值等于2考點：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可解答：解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2×（1）=2故答案為：2點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵13（3分）(2014年江蘇徐州)半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為cm2考點：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用扇形面積公式求出即可解答：解：半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為：=（cm2）故答案為：點評：此題主要考查了扇形的面積公式應(yīng)用，熟練記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵1

11、4（3分）(2014年江蘇徐州)如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了22場考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：用平的場次除以所占的百分比求出全年比賽場次，然后乘以勝場所占的百分比計算即可得解解答：解：全年比賽場次=10÷25%=40，勝場：40×（120%25%）=40×55%=22場故答案為：22點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小15（3分）(2014年江蘇徐州

12、)在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（4，2）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，其對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（2，4）考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：建立網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系，然后確定出點A與A的位置，再寫出坐標(biāo)即可解答：解：如圖A的坐標(biāo)為（2，4）故答案為：（2，4）點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀16（3分）(2014年江蘇徐州)如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=50°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則CBE=15°考點：等腰三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由AB=AC，A=5

13、0°，根據(jù)等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理，可求得ABC的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，求得ABE的度數(shù)，繼而求得CBE的度數(shù)解答：解：AB=AC，A=50°，ACB=ABC=（180°50°）=65°，將ABC折疊，使點A落在點B處，折痕為DE，A=50°，ABE=A=50°，CBE=ABCABE=65°50°=15°故答案為：15點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17（3分）(2014年江蘇徐州)如圖，以O(shè)為

14、圓心的兩個同心圓中，大圓與小圓的半徑分別為3cm和1cm，若圓P與這兩個圓都相切，則圓P的半徑為1或2cm考點：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：如解答圖所示，符合條件的圓P有兩種情形，需要分類討論解答：解：由題意，圓P與這兩個圓都相切若圓P與兩圓均外切，如圖所示，此時圓P的半徑=（31）=1cm；若圓P與兩圓均內(nèi)切，如圖所示，此時圓P的半徑=（3+1）=2cm綜上所述，圓P的半徑為1cm或2cm故答案為：1或2點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定如何與兩圓都相切，難度中等18（3分）(2014年江蘇徐州)如圖，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1

15、cm/s的速度移動；同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動當(dāng)點P移動到點A時，P、Q同時停止移動設(shè)點P出發(fā)xs時，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+18考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從圖可以看出當(dāng)Q點到B點時的面積為9，求出正方形的邊長，再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式解答：解：點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動當(dāng)P點到AD的中點時，Q到B點，從圖可以看出當(dāng)Q點到B點時的面積為9，9=×

16、（AD）AB，AD=AB，AD=6，即正方形的邊長為6，當(dāng)Q點在BC上時，AP=6x，APQ的高為AB，y=（6x）×6，即y=3x+18故答案為：y=3x+18點評：本題主要考查了動點函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長三、解答題（本大題共有10小題，共86分請在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）(2014年江蘇徐州)（1）計算：（1）2+sin30°； （2）計算：（a+）÷（1+）考點：實數(shù)的運算；分式的混合運算；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用

17、特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用立方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=1+2=；（2）原式=÷=a1點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則解本題的關(guān)鍵20（10分）(2014年江蘇徐州)（1）解方程：x2+4x1=0； （2）解不等式組：考點：解一元一次不等式組；解一元二次方程-配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用配方法求出x的值即可（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：（1）原式可化為（x2+4x+44）1=0，即（x+

18、2）2=5，兩邊開方得，x+2=±，解得x1=2+，x2=2；（2），由得，x0，由得，x2，故此不等式組的解集為：0x2點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（7分）(2014年江蘇徐州)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對角線互相平分，根據(jù)對角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論解答：證明：如圖，連接BC，設(shè)對角線交于點O四邊形ABCD是平行

19、四邊形，OA=OD，OB=OCAE=DF，OAAE=ODDF，OE=OF四邊形BEDF是平行四邊形點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形22（7分）(2014年江蘇徐州)甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ白冃　被颉安蛔儭保┛键c：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

20、專題：計算題分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）根據(jù)方差公式求解解答：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9；（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為：8，8，9；變小點評：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1x¯）2+（x2x¯）2+（xnx¯）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的

21、一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)23（8分）(2014年江蘇徐州)某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為；（2）如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）4名學(xué)生中女生1名，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出同為男生的情況數(shù)，即可求出所求概率解答：解：（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為；（2）列表如下：

22、男男男女男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情況有12種，其中同為男生的情況有6種，則P=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（8分）(2014年江蘇徐州)幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購買門票下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)考點：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)票價為x元，根據(jù)圖中所給的信息可得小伙伴的人數(shù)為：，根據(jù)小伙伴的人數(shù)不變，列方程求解解答：解：設(shè)票價為x元，由題意得，=+2，解得

23、：x=60，則小伙伴的人數(shù)為：=8答：小伙伴們的人數(shù)為8人點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解25（8分）(2014年江蘇徐州)如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；（2）確定點C相對于點A的方向（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）作輔助線，構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判

24、定ABC為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向解答：解：（1）如右圖，過點A作ADBC于點D由圖得，ABC=75°10°=60°在RtABD中，ABC=60°，AB=100，BD=50，AD=50CD=BCBD=20050=150在RtACD中，由勾股定理得：AC=100173（km）答：點C與點A的距離約為173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90°，CAF=BACBAF=90°15°=75&#

25、176;答：點C位于點A的南偏東75°方向點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想26（8分）(2014年江蘇徐州)某種上屏每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx75其圖象如圖（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)解析式，根據(jù)頂點坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案解答：解；（1）y=ax2

26、+bx75圖象過點（5，0）、（7，16），解得，y=x2+20x75的頂點坐標(biāo)是（10，25）當(dāng)x=10時，y最大=25，答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；（2）函數(shù)y=x2+20x75圖象的對稱軸為直線x=10，可知點（7，16）關(guān)于對稱軸的對稱點是（13，16），又函數(shù)y=x2+20x75圖象開口向下，當(dāng)7x13時，y16答：銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解析式，利用頂點坐標(biāo)求最值，利用對稱點求不等式的解集27（10分）(2014年江蘇徐州)如圖，將透明三角形紙片P

27、AB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PBx于點C，PAy于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F已知B（1，3）（1）k=3；（2）試說明AE=BF；（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標(biāo)考點：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征易得k=3；（2）設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），易得D點坐標(biāo)為（0，），P點坐標(biāo)為（1，），C點坐標(biāo)為（1，0），根據(jù)圖形與坐標(biāo)的關(guān)系得到PB=3，PC=，PA=1a，PD=1，則可計算出=，加上CPD=BPA，根據(jù)相似的判定得到PCDPBA，則PCD=PBA，于是判斷CDB

28、A，根據(jù)平行四邊形的判定方法易得四邊形BCDE、ADCF都是平行四邊形，所以BE=CD，AF=CD，則BE=AF，于是有AE=BF；（3）利用四邊形ABCD的面積=SPABSPCD，和三角形面積公式得到（3）（1a）1（）=，整理得2a2+3a=0，然后解方程求出a的值，再寫出P點坐標(biāo)解答：解：（1）把B（1，3）代入y=得k=1×3=3；故答案為3；（2）反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），PBx于點C，PAy于點D，D點坐標(biāo)為（0，），P點坐標(biāo)為（1，），C點坐標(biāo)為（1，0），PB=3，PC=，PA=1a，PD=1，=，=，=，而CPD=BPA，PCDPBA，PCD=P

29、BA，CDBA，而BCDE，ADFC，四邊形BCDE、ADCF都是平行四邊形，BE=CD，AF=CD，BE=AF，AF+EF=BE+EF，即AE=BF；（3）四邊形ABCD的面積=SPABSPCD，（3）（1a）1（）=，整理得2a2+3a=0，解得a1=0（舍去），a2=，P點坐標(biāo)為（1，2）點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、圖形與坐標(biāo)和平行四邊形的判定與性質(zhì)；會利用三角形相似的知識證明角相等，從而證明直線平行28（10分）(2014年江蘇徐州)如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與圓O相交于點G，連接CG（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；求點G移動路線的長考點：圓的