食品試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析期末復(fù)習(xí)資料

1、第一章1. 統(tǒng)計學(xué)：研究數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析的科學(xué)，面對不確定性數(shù)據(jù)作出科學(xué)的推斷。因而統(tǒng)計學(xué)是認識世界的重要手段。2. 食品試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析：數(shù)理統(tǒng)計原理與方法在食品科學(xué)研究中的應(yīng)用，是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)。3. 食品試驗科學(xué)的特點：1.食品原料的廣泛性 2.生產(chǎn)工藝的多樣性 3.質(zhì)量控制的重要性 4.不同學(xué)科的綜合性4. 統(tǒng)計學(xué)發(fā)展概貌：古典記錄統(tǒng)計學(xué)、近代描述統(tǒng)計學(xué)、現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)。第二章5. 總體：根據(jù)研究目的確定的研究對象的全體。6. 個體：總體中一個獨立的研究單位。7. 樣本：根據(jù)一定方法從總體中抽取部分個體組成的集合。8. 樣本含量n（樣本容量）：即樣本中個體的數(shù)目。（n30的樣本叫

2、小樣本，n30的樣本叫大樣本）9. 隨機樣本：總體中的每一個個體都有同等機會被抽取組成樣本。10. 參數(shù)：由總體計算的特征數(shù)。11. 統(tǒng)計量：由樣本計算的特征數(shù)。12. 參數(shù)和統(tǒng)計量的關(guān)系：由相應(yīng)的統(tǒng)計量來估計參數(shù)，如樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，樣本標準差估計總體標準差。13. 準確性（準確度）：在調(diào)查或試驗中某一實驗指標或性狀的觀測值與真實值接近的程度。（觀測值與真實值之間）14. 精確性（精確度）：在調(diào)查或試驗中同一實驗指標或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。（觀測值與觀測值之間）15. 試樣中的誤差:隨機誤差和系統(tǒng)誤差。16. 隨機誤差（抽樣誤差）：由許多無法控制的內(nèi)在和外在偶然因素所造成的

3、誤差，不可避免和消除，影響試驗的精確性。17. 系統(tǒng)誤差（片面誤差）：由于試驗對象相差較大，測量的儀器不準、標準試劑未經(jīng)校正所引起，可以通過改進方法、正確試驗設(shè)計來避免、消除，影響試驗準確性。18. 資料的分類：連續(xù)性資料：對每個觀測值單位使用儀器或試劑等量測手段來測定其某項指標的數(shù)值大小而得到 的資料。間斷性資料：用計數(shù)方式得到的數(shù)據(jù)資料。分類資料：可自然或人為地分為兩個或多個不同類別的資料。等級資料：將觀察單位按所考察的性狀或指標的等級順序分組，然后清點各組觀察單位的次數(shù)而得的資料。19. 連續(xù)性資料的整理：采用組距式分組1.求全距 2.確定組數(shù) 3.求組距 4.確定組限和組中值（最小值為

4、下限，最大值為上限。第一組的組中值以接近于或等于資料中最小值為好。）5.制作次數(shù)分布表20. 統(tǒng)計表的繪制原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點突出，數(shù)據(jù)準確，便于理解和分析21. 統(tǒng)計表種類：簡單表，復(fù)合表22. 統(tǒng)計圖：用圖形將統(tǒng)計資料形象化。長條圖、圓圖、線圖、直方圖、折線圖。23. 平均數(shù)X：指出資料中數(shù)據(jù)集中較多的中心位置，描述資料的集中性。反應(yīng)了總體分布的集中趨勢。24. 平均數(shù)的種類：算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。25. 算數(shù)平均數(shù)計算方法：直接法、加權(quán)法26. 算數(shù)平均數(shù)的特性：離均差為0，離均差平方和最小。27. 離均差：每個觀測值均有一個偏離平均數(shù)的

5、度量指標。算術(shù)平均數(shù)的離均差之和為零。28. 離均差平方和：各個離均差平方后相加。29. 方差（MS）：也稱均方，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和與自由度的比。樣本方差用S2表示。（無單位）30. 自由度df：樣本內(nèi)獨立而能自由變動的離均差個數(shù)。31. 標準差：樣本方差的算術(shù)平方根。（有單位，與觀測值單位相同）32. 標準差的特性： 1.標準差的大小受每個觀測值的影響，若數(shù)值之間變異大，其離均差亦大，標準差必然大。2.各觀測值加或減同一常數(shù)，標準差的值不變。3.每個觀測值乘以或除以一個不等于0的常數(shù)A時，所得標準差是原標準差的A倍或1/A。33. 樣本標準差：EXCEL用STDEV函數(shù)計算。34.

6、變異系數(shù)CV：標準差相對于平均數(shù)的百分數(shù)。反映了總體的可比程度。CV=35. 變異系數(shù)的作用：當資料所帶的單位不同或單位雖然相同而平均數(shù)相差較大時，不能直接用標準差比較各個樣本資料的變異程度大小。消除了不同單位和平均數(shù)的影響。第三章36. 伯努利試驗：只有兩種實驗結(jié)果的隨機試驗。37. N重伯努利試驗：伯努利試驗在完全相同的實驗條件下獨立的重復(fù)n次，并作為一個隨機試驗。38. 二項分布xB（n，p）：離散型隨機變量分布。 P(x=k)=(k=0,1,2,3,n)39. 二項分布的特征1.Pn（K）0 2.（p+q）n=1 3.在一定范圍內(nèi)的總概率P等于被包含的幾個概率之和。4.當p值較小且n不

7、大時，分布是偏倚的。隨著n的增大，分布逐漸趨于對稱。5.當p值趨于0.5時，分布趨于對稱。40. 二項分布的應(yīng)用條件：（1）試驗結(jié)果為兩大類或兩種可能的結(jié)果。（2）每次試驗的條件不變，每次試驗A的發(fā)生概率均為。（3）各次試驗獨立，每個觀察單位的觀察結(jié)果不會影響到其他觀察單位的結(jié)果。41. 二項分布的平均數(shù)：m=np42. 二項分布的方差：s2=npq43. 泊松分布xP（l）：可以用來描述和分析隨機地發(fā)生在單位空間或時間里的稀有事件的分布。（即小概率事件分布，意外事故、自然災(zāi)害都近似服從） P(x=k)= 44. 泊松分布特點：離散型隨機變量概率分布，均值與方差相等。=2=。45. 泊松分布的

8、應(yīng)用條件：1. 隨機地發(fā)生在單位時間或空間里的稀有事件的概念分布。2. 在二項分布中，n很大，p很小時。3. 事件不隨機時，不能用泊松分布。46. 正態(tài)分布xN(m,s2)：連續(xù)型隨機變量的概率分布。47. 正態(tài)分布的特點：1. 正態(tài)分布曲線是以均數(shù)m為中心左右對稱的單峰懸鐘形曲線。在平均數(shù)的左右兩側(cè)，只要（x-m）絕對值相等，f（x）值就相等。2. f（x）在x=m處達到最大值，且f(m)=1/()3. f（x）是非負函數(shù)，以橫軸為漸近線，分布從-到+，且曲線在m±處各有一個拐點。4. m是位置參數(shù)，2是形狀參數(shù)。5. 正態(tài)分布的次數(shù)多數(shù)集中于平均數(shù)m的附近，離均數(shù)越遠，其相應(yīng)的次

9、數(shù)越少。6. 曲線f（x）與橫軸之間所圍成的面積等于1。48. 標準正態(tài)分布uN(0,1)：m=0，2=1的正態(tài)分布。49. 標準正態(tài)變量（標準正態(tài)離差）u：u=（x-m）/50. 三種分布的關(guān)系:1. 二項分布，當n很大，np、n（1-p）接近，該分布接近于正態(tài)分布。2. 在n®、p®0.5時或p0.1時可用二項分布代替正態(tài)分布。3. 當n®、p®0，且np=l（較小常數(shù)）時，用泊松分布代替二項分布。4. 當p0.1且n很大時，用泊松分布代替二項分布。5. 泊松分布，l30時，用正態(tài)分布代替。51. 抽樣分布：統(tǒng)計量的分布概率。52. 抽樣誤差：由隨機

10、抽樣造成的誤差。53. 標準誤差（標準誤，均數(shù)標準誤）：樣本平均數(shù)抽樣總體的標準差。反應(yīng)精確性的高低,sx越大精確度越低。 s54. t分布：在計算Sx時,由于采用S來代替s，使得t變量不再服從標準正態(tài)分布，而是服從t分布。 t=（x-m）/Sx第四章55. 統(tǒng)計推斷：根據(jù)抽樣分布規(guī)律和概率理論，由樣本結(jié)果去推斷總體特征。主要包括假設(shè)檢驗（顯著性檢驗）和參數(shù)估計。56. 表面效應(yīng)：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異。包含兩總體平均數(shù)的差異（處理效應(yīng)）（m-m0）和試驗誤差e。 x-m0=m+e-m0=（m-m0）+e57. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗：對研究總體提出假設(shè)，然后在此假設(shè)下構(gòu)造合適的檢驗統(tǒng)計量，并由該

11、統(tǒng)計量的抽樣分布計算出樣本統(tǒng)計量的概率，再根據(jù)概率值的大小作出接受或否定假設(shè)的判斷。58. 無效假設(shè)H0：通過檢驗，可能被接受，也可能被否定。59. 備擇假設(shè)HA：與無效假設(shè)相對應(yīng)的假設(shè)。60. 進行假設(shè)檢驗的基本依據(jù)：把小概率事件在一次試驗中看成是實際不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件實際不可能性原理。61. 顯著水平a：決定接受或否定H0的小概率標準。（常用顯著水平有0.05和0.01）62. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗步驟：1.建立假設(shè) 2.確定顯著水平 3.檢驗計算 4.統(tǒng)計推斷63. 型錯誤（第一類錯誤）：指當H0本身正確，但通過假設(shè)檢驗后卻否定了它，也就是將非真實差異錯判為真實差異。犯第一類錯誤的概

12、率是a。（減少型錯誤，可將顯著水平定得小一點。）64. 型錯誤（第二類錯誤）：當H0本身錯誤時，通過假設(shè)檢驗后卻接受了它，也即把真實差異錯判為非真實差異。（減少型錯誤，通常是通過減少均數(shù)標準誤來減小第二類錯誤的概率。而均數(shù)標準誤的減小是通過精密的試驗設(shè)計、嚴格的試驗操作和增大樣本容量來實現(xiàn)的。由于一般來說大就小，增大了犯第一類錯誤的概率時，犯第二類錯誤的可能性就小。反之，小，大。因此在實踐中可以根據(jù)試驗?zāi)康?，通過調(diào)整的大小來控制檢驗時犯錯誤的概率。）65. 兩尾檢驗：備擇假設(shè)中，包含了<0和>0兩種情況，因而這種檢驗有兩個否定域，分別位于樣本平均數(shù)分布曲線的兩尾。66. 一尾檢驗：

13、否定域位于x分布曲線某一尾的統(tǒng)計假設(shè)檢驗。67. 選用兩尾檢驗還是一尾檢驗應(yīng)根據(jù)專業(yè)的要求在試驗設(shè)計時確定。若事先不知道與0誰大誰小，為了檢驗兩者是否有差異就用兩尾檢驗。如果能憑借專業(yè)只是推測不會小于（或大于）0時，為了檢驗是否大于（或小于）0應(yīng)用一尾檢驗。68. u檢驗：在假設(shè)檢驗中利用標準正態(tài)分布來進行統(tǒng)計量的概率計算的檢驗方法。69. u檢驗使用范圍：若樣本資料總體方差已知，或樣本含量30時用u檢驗。70. 假設(shè)統(tǒng)計誤差中試驗誤差：隨機誤差71. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗中應(yīng)注意的問題：1.試驗要科學(xué)設(shè)計和正確實施 2.選用正確的統(tǒng)計假設(shè)檢驗方法 3.正確理解差異顯著性的統(tǒng)計意義 4.合理建設(shè)統(tǒng)計假

14、設(shè)，正確計算檢驗統(tǒng)計量單個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗1) 單個樣本平均數(shù)的u檢驗：某罐頭廠生產(chǎn)肉類罐頭，其自動裝罐機在正常工作時每罐凈重服從正態(tài)分布N（500，64）（單位，g）。某日隨機抽查10瓶罐頭，測其凈重見表。分析裝罐機當日工作是否正常？編號12345678910凈重（g）5055124974935085155024954905102) 單個樣本平均數(shù)的t檢驗：t檢驗：在假設(shè)檢驗中利用t分布來進行統(tǒng)計量的概率計算的檢驗方法。兩個樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗：由兩個樣本平均數(shù)之差，去判斷這兩個樣本所在的總體平均數(shù)有無顯著差異。一、 成組資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗：1) U檢驗1、 如果兩個樣本資料都服從正態(tài)

15、分布，且總體方差和已知。2、 總體方差未知，但兩個樣本都是大樣本時，平均數(shù)差數(shù)的分布呈正態(tài)分布。2) t檢驗1. 如果兩個樣本資料都服從正態(tài)分布，且=時，不論是大樣本還是小樣本，都有下式服從具有自由度df=n1+n2-2的t分布：。二、 成對資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗：72. 二項百分率的假設(shè)檢驗1) 單個二項百分率的假設(shè)檢驗2) 單個二項百分率的假設(shè)檢驗第五章73. 方差分析（變量分析）：關(guān)于觀測值變異原因的數(shù)量分析。（三個或三個以上水平的分析，小于3個用t檢驗。）74. 試驗設(shè)計的作用： 1.可以分析清楚試驗因素對試驗指標影響的大小順序，找出主要因素，抓住主要矛盾 2.可以了解試驗因素對試驗指標

16、影響的規(guī)律性 3.可以了解試驗因素之間相互影響的情況 4.可較快地找出優(yōu)化的生產(chǎn)條件或工藝條件，確定優(yōu)化方案 5.可以正確估計、預(yù)測和有效控制、降低試驗誤差，提高試驗精度 6.可以明確為尋找更優(yōu)生產(chǎn)或工藝條件、深入揭示事物內(nèi)在規(guī)律而進一步研究的方向。75. 試驗指標：根據(jù)研究目的而選定的用來衡量或考核試驗效果的質(zhì)量特性。如：考察加熱對果膠酶活性的影響，果膠酶活性是試驗指標。（單指標試驗，多指標試驗）76. 試驗因素：凡對試驗指標可能產(chǎn)生影響的原因或要素。 如：醬油質(zhì)量受原料、曲種、發(fā)酵時間等的影響，這些都是影響醬油質(zhì)量的因素。77. 因素水平：試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級。 如：比較3

17、個大豆品種蛋白質(zhì)含量高低，這3個品種就是大豆品種這個試驗因素的三個水平78. 試驗處理：事先設(shè)計好的實施在實驗單位上的一種具體措施或項目。 如：單因素試驗中，試驗因素的一個水平就是一個處理 多因素：水平組合79. 平方和與自由度分解：設(shè)一個試驗共有k個處理n個重復(fù)，則該試驗資料共有nk個觀測值，其數(shù)據(jù)分組如下：80. F值：兩個方差之比。 F= 81. F自由度：兩個。df1= dft=k-1 df2= dfe=k（n-1）82. F檢驗:用F值出現(xiàn)概率的大小推斷兩個方差是否相等的方法。83. 方差分析表：變異來源平方和（SS）自由度（df）均分（MS）F值處理間SStdft=k-1MSt=S

18、St/dftSSt/SSe處理內(nèi)SSe=SST-SStdfe=dfT-dftMSe=SSe/dfe總變異SSTdfT=nk-184. 線性模型：被分析的變量總體中每一個變數(shù)可以按其變異的原因分解成若干個線性組成部分。 85. 單因素線性模型的數(shù)學(xué)模型可歸納為：1.效應(yīng)的可加性 2.分布的正態(tài)性 3.方差的同質(zhì)性86. 多重比較：統(tǒng)計學(xué)中把多個平均數(shù)兩兩間的比較。（F值顯著或極顯著否定了無效假設(shè)H0，表明試驗的總變異主要來源于處理間的變異。）（常用的有最小顯著差數(shù)法(LSD法)和最小顯著極差法(LSR法)。）87. 最小顯著差數(shù)法(LSD法)的檢驗程序：在處理間的F檢驗顯著的前提下，計算出顯著水

19、平為a的最小顯著差數(shù)LSDa；任何兩個處理平均數(shù)間的差數(shù)，若其絕對值LSDa，則為在水平上差異顯著；反之，則為在水平上差異不顯著。這種方法又稱為保護性最小顯著差數(shù)法。LSD法實質(zhì)上是t檢驗。88. 最小顯著極差法(LSR法)特點：把相互比較的兩平均數(shù)的差數(shù)看成是平均數(shù)的極差，根據(jù)極差范圍捏所包含的處理數(shù)K（稱為秩次距）的不同而采用不同的檢驗尺度，以克服LSD法的不足。89. 最小顯著極差法： q檢驗和新復(fù)極差法。90. q檢驗法：檢驗統(tǒng)計量為q值。 q=R/91. 新復(fù)極差法（鄧肯氏法，SSR）：92. 各處理重復(fù)數(shù)相等的方差分析：93. 兩向分組資料的方差分析1. 兩向分組單獨觀測值試驗資料

20、的方差分析94. 簡單效應(yīng)：在某因素同一水平上，另一因素不同水平對試驗指標的影響。95. 主效應(yīng)：由于因素水平的改變而引起的平均數(shù)的改變量。96. 互作效應(yīng)：在多因素試驗中，一個因素的作用要受到另一個因素的影響，表現(xiàn)為某一因素在另一因素的不同水平上所產(chǎn)生的效應(yīng)不同。2. 兩因素等重復(fù)試驗：97. 兩向分組有重復(fù)資料方差分析時數(shù)據(jù)總變異原因可以分解為：A因素，B因素，A*B和誤差98. 方差分析的基本假定：1.效應(yīng)的可加性 2.分布的正態(tài)性 3.方差的同質(zhì)性99. 參數(shù)統(tǒng)計：限定分布的估計或檢驗。100. 非參數(shù)統(tǒng)計：對總體分布的具體形式不必作任何限制性假定和不以總體參數(shù)具體數(shù)值估計或檢驗為目的

21、的推斷統(tǒng)計。101. 非參數(shù)統(tǒng)計檢驗：非參數(shù)統(tǒng)計主要用于對某種判斷或假設(shè)進行檢驗。102. x2檢驗103. 適應(yīng)性檢驗：判斷實際觀察次數(shù)屬性分配是否依循已知屬性分配理論或?qū)W說的一種假設(shè)檢驗方法。104. 獨立性檢驗：用x2檢驗來探求兩因子間是否彼此獨立還是關(guān)聯(lián)的檢驗。105. 相關(guān)系數(shù)的回歸系數(shù)的符號：無法判斷106. 線性回歸分析中的假設(shè)檢驗：檢驗變量x和y是否有線性相關(guān)關(guān)系。第八章107. 試驗指標：根據(jù)研究目的而選定的用來衡量或考核試驗效果的質(zhì)量特性。（如：考察加熱對果 膠酶活性的影響，果膠酶活性是試驗指標）108. 試驗因素：凡對試驗指標可能產(chǎn)生影響的原因或要素。（如：醬油質(zhì)量受原料、曲種、發(fā)酵時 間等的影響，這些都是影響醬油質(zhì)量的因素。） 109. 因素水平：試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級。（如：比較3個大豆品種蛋白質(zhì)含量高 低，這3個品種就是大豆品種這個試驗因素的三個水平）110. 試驗處理：事先設(shè)計好的實施在實驗單位上的一種具體措施或項目。（如：單因素試驗中， 試驗因素的一個水平就是一個處理）111. 試驗單位：在試驗中能接