第2課時(shí)　一次函數(shù)與二元一次方程組

1、.第2課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組【學(xué)習(xí)目的】1.理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系.2.會(huì)用圖象法解二元一次方程組.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二元一次方程組的解與兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回憶1.關(guān)于x的一元一次方程axb0的解是2,那么直線yaxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2,0.2.函數(shù)y1x1與y2axb的圖象如圖,這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在y軸上,那么y1,y2的值都大于零時(shí),x的取值范圍是1<x<2. 自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P97P98,完成以下內(nèi)容：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：每個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩

2、個(gè)一次函數(shù),于是也對(duì)應(yīng)兩條直線,從“數(shù)的角度看,解方程組就是確定自變量為何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)值相等,以及函數(shù)值為多少；從“形的角度看,解方程組就是確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).【合作探究】想一想：根據(jù)以下圖象,你能說(shuō)出哪些方程組的解？這些解是什么？解：1是方程組其解是2是方程組其解為3是方程組其解為【自主探究】如圖,直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P1,b. 1求b的值；2不解關(guān)于x,y的方程組請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；3直線l3：ynxm是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：1把P1,b代入yx1中得b2.23l2：ymxn經(jīng)過(guò)P1,2,mn2,把P1,2代入ynxm,得mn2,故ynxm也經(jīng)過(guò)P點(diǎn).

3、【合作探究】直角坐標(biāo)系中有兩條直線：yx,yx6,它們的交點(diǎn)為P,第一條直線交x軸于點(diǎn)A,第二條直線交x軸于點(diǎn)B.1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2用圖象法解方程組3求PAB的面積.解：1令y0,那么x0,解得x3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,0.令x60,解得x4.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,0；2如下圖,方程組的解是3AB437,SPAB×7×3.【自主探究】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過(guò)程中,甲、乙兩車分開(kāi)A城的間隔 ykm與甲車行駛的時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,那么以下結(jié)論：A、B兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h；乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；當(dāng)

4、甲、乙兩車相距50 km時(shí),t或.其中正確的結(jié)論有B A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【合作探究】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,將甲池中的水以每小時(shí)6 m3的速度注入乙池,甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度ym與注水時(shí)間xh之間的函數(shù)圖象如下圖,結(jié)合圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；2求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度一樣.解：1y甲x2,y乙x1；2小時(shí).交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題互相釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知.【展示提升】知識(shí)模塊一一次函數(shù)與二元一次方程組知識(shí)模塊二一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)模塊三一次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用檢測(cè)反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測(cè)】1.方程組沒(méi)有解,那么一次函數(shù)y2x與yx的圖象必定BA.相交 B.平行 C.重合 D.無(wú)法斷定2.如圖,過(guò)點(diǎn)Q0,3.5的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)P,能表