第2章 第4節(jié) 氫原子光譜與能級(jí)結(jié)構(gòu)

1、.第4節(jié)氫原子光譜與能級(jí)構(gòu)造 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解氫原子光譜的特點(diǎn)，知道巴爾末公式及里德伯常量重點(diǎn)2理解玻爾理論對(duì)氫原子光譜規(guī)律的解釋重點(diǎn)3理解玻爾理論的局限性難點(diǎn)氫 原 子 光 譜1氫原子光譜的特點(diǎn)1從紅外區(qū)到紫外區(qū)呈現(xiàn)多條具有確定波長(zhǎng)的譜線；HH的這n個(gè)波長(zhǎng)數(shù)值成了氫原子的“印記，不管是何種化合物的光譜，只要它里面含有這些波長(zhǎng)的光譜線，就能斷定這種化合物里一定含有氫2從長(zhǎng)波到短波，HH等譜線間的間隔 越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性2巴爾末公式Rn3,4,5，其中R叫做里德伯常量，數(shù)值為R1.096 775 81×107 m1.1氫原子光譜是不連續(xù)的，是由假設(shè)干頻率的

2、光組成的2由于原子都是由原子核和核外電子組成的，所以各種原子的原子光譜是一樣的×3由于不同元素的原子構(gòu)造不同，所以不同元素的原子光譜也不一樣氫原子光譜有什么特征，不同區(qū)域的特征光譜滿足的規(guī)律是否一樣？【提示】氫原子光譜是分立的線狀譜它在可見光區(qū)的譜線滿足巴耳末公式，在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式氫光譜巴爾末公式Rn3,4,5,6，式中n只能取整數(shù)，最小值為3，里德伯常量R1.10×107 m1規(guī)律1巴爾末線系的14條譜線都處于可見光區(qū)2在巴爾末線系中n值越大，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越短，即n3時(shí)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最長(zhǎng)3除了巴爾末系，氫原子光譜在紅外區(qū)和紫外區(qū)的其他

3、譜線也都滿足與巴爾末公式類似的關(guān)系式1一群氫原子由n3能級(jí)自發(fā)躍遷至低能級(jí)發(fā)出的譜線中屬于巴爾末線系的有_條【解析】在氫原子光譜中，電子從較高能級(jí)躍遷到n2能級(jí)發(fā)光的譜線屬于巴爾末線系因此只有由n3能級(jí)躍遷至n2能級(jí)的1條譜線屬巴爾末線系【答案】12根據(jù)巴耳末公式，指出氫原子光譜巴耳末線系的最長(zhǎng)波長(zhǎng)和最短波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的n，并計(jì)算其波長(zhǎng)【解析】對(duì)應(yīng)的n越小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，故當(dāng)n3時(shí)，氫原子發(fā)光所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最長(zhǎng)當(dāng)n3時(shí)，1.10×107×m1解得16.55×107 m.當(dāng)n時(shí)，波長(zhǎng)最短，RR×， m3.64×107 m.【答案】當(dāng)n3時(shí)，波長(zhǎng)最長(zhǎng)為6.5

4、5×107 m當(dāng)n時(shí)，波長(zhǎng)最短為3.64×107 m巴爾末公式的應(yīng)用方法及注意問題1巴爾末公式反映氫原子發(fā)光的規(guī)律特征，不能描繪其他原子2公式中n只能取整數(shù)，不能連續(xù)取值，因此波長(zhǎng)也是分立的值3公式是在對(duì)可見光區(qū)的四條譜線分析時(shí)總結(jié)出的，在紫外區(qū)的譜線也適用4應(yīng)用時(shí)熟記公式，當(dāng)n取不同值時(shí)求出一一對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng).玻 爾 理 論 對(duì) 氫 光 譜 的 解 釋1理論推導(dǎo)按照玻爾原子理論，氫原子的電子從能量較高的能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)上時(shí)，輻射出的光子能量應(yīng)為hEnE2，根據(jù)氫原子的能級(jí)公式En可得E2，由此可得hE1，由于c，所以上式可寫成，把這個(gè)式子與巴爾末公式比較，可以看出它們的形

5、式是完全一樣的，并且R，計(jì)算出的值為1.097×107 m1與里德伯常量的實(shí)驗(yàn)值符合得很好這就是說，根據(jù)玻爾理論，不但可以推導(dǎo)出表示氫原子光譜規(guī)律性的公式，而且還可以從理論上來計(jì)算里德伯常量的值由此可知，氫原子光譜的巴爾末系是電子從n3,4,5,6，能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)時(shí)輻射出來的其中HH在可見光區(qū)2玻爾理論的成功與局限性工程內(nèi)容成功之處沖破了能量連續(xù)變化的束縛，認(rèn)為能量是量子化的根據(jù)量子化能量計(jì)算光的發(fā)射頻率和吸收頻率局限性利用經(jīng)典力學(xué)的方法推導(dǎo)電子軌道半徑，是一種半經(jīng)典的量子論1玻爾理論是完好的量子化理論×2玻爾理論成功的解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律3玻爾理論不但能解釋氫

6、原子光譜，也能解釋復(fù)雜原子的光譜×玻爾理論的成功和局限是什么？【提示】成功之處在于引入了量子化的觀念，局限之處在于保存了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)看做是經(jīng)典力作用下的軌道運(yùn)動(dòng)1成功方面1運(yùn)用經(jīng)典理論和量子化觀念確定了氫原子的各個(gè)定態(tài)的能量并由此畫出能級(jí)圖2處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷輻射出光子，輻射光子的能量與實(shí)際符合的很好，由于能級(jí)是分立的，輻射光子的波長(zhǎng)也是不連續(xù)的3不僅成功地解釋了氫光譜的巴爾末系，計(jì)算出了里德伯常數(shù)，而且，玻爾理論還預(yù)言了當(dāng)時(shí)尚未發(fā)現(xiàn)的氫原子的其他光譜線系，這些線系后來相繼被發(fā)現(xiàn)，也都跟玻爾理論的預(yù)言相符2局限性及原因1局限性：成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)

7、規(guī)律，但不能解釋稍復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象2原因：保存了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍然看作經(jīng)典力學(xué)描繪下的軌道運(yùn)動(dòng)3多項(xiàng)選擇關(guān)于經(jīng)典電磁理論與氫原子光譜之間的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64772032】A經(jīng)典電磁理論不能解釋原子的穩(wěn)定性B根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電子會(huì)不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上C根據(jù)經(jīng)典電磁理論，原子光譜應(yīng)該是連續(xù)的D氫原子光譜徹底否認(rèn)了經(jīng)典電磁理論【解析】根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電子會(huì)不斷釋放能量最后被吸附到原子核上，原子不應(yīng)該是穩(wěn)定的，并且發(fā)射的光譜應(yīng)該是連續(xù)的氫原子光譜并沒有完全否認(rèn)經(jīng)典電磁理論，是引入了新的觀念【答案】ABC4

8、氫原子光譜的巴耳末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光波的波長(zhǎng)為1，波長(zhǎng)次之為2，那么_.【解析】由R得：當(dāng)n3時(shí)，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，R，當(dāng)n4時(shí)，波長(zhǎng)次之，R，解得：.【答案】5氫原子光譜中巴爾末線系第一條譜線H的波長(zhǎng)為6 565 ，求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64772033】1試推算里德伯常量的值；2利用巴爾末公式求其中第四條譜線的波長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)光子的能量1 1010 m【解析】1巴爾末系中第一條譜線為n3時(shí)，即RR m11.097×107 m1.2巴爾末系中第四條譜線對(duì)應(yīng)n6，那么R4 m4.102×107 mEhh· J4.85×1019 J.【答案】11.097×107 m1

9、24.102×107 m4.85×1019 J氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)、研究的光譜線1氫光譜是線狀的、不連續(xù)的，波長(zhǎng)只能是分立的值2譜線之間有一定的關(guān)系，可用一個(gè)統(tǒng)一的公式表達(dá)：R式中m2對(duì)應(yīng)巴爾末公式：R，n3,4,5，其譜線稱為巴爾末線系，是氫原子核外電子由高能級(jí)躍遷至n2的能級(jí)時(shí)產(chǎn)生的光譜，其中HH在可見光區(qū)由于光的頻率不同，其顏色不同m1對(duì)應(yīng)賴曼系即賴曼系在紫外區(qū)R，n2,3,4，m3對(duì)應(yīng)帕邢系即帕邢系在紅外區(qū)R，n4,5,6，學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)七建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1關(guān)于原子光譜，以下說法中正確的選項(xiàng)是A每種原子處在不同溫度下發(fā)光的光譜不同B每種原子處在不同的物質(zhì)中

10、的光譜不同C每種原子在任何條件下發(fā)光的光譜都一樣D兩種不同的原子發(fā)光的光譜可能一樣【解析】每種原子都有自己的構(gòu)造，只能發(fā)出由內(nèi)部構(gòu)造決定的自己的特征譜線，不會(huì)因溫度、物質(zhì)不同而改變，C正確【答案】C2多項(xiàng)選擇有關(guān)氫原子光譜的說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64772097】A氫原子的發(fā)射光譜是連續(xù)譜B氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光C氫原子光譜說明氫原子能級(jí)是分立的D氫原子光譜線的頻率與氫原子能級(jí)的能量差無關(guān)【解析】原子的發(fā)射光譜是原子躍遷時(shí)形成的，由于原子的能級(jí)是分立的，所以氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜，原子發(fā)出的光子的能量正好等于原子躍遷時(shí)的能級(jí)差，故氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，綜上所述，選

11、項(xiàng)D、A錯(cuò)，B、C對(duì)【答案】BC3對(duì)于巴爾末公式以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64772098】A所有氫原子光譜的波長(zhǎng)都與巴爾末公式相對(duì)應(yīng)B巴爾末公式只確定了氫原子光譜的可見光部分的光的波長(zhǎng)C巴爾末公式確定了氫原子光譜的一個(gè)線系的波長(zhǎng)，其中既有可見光，又有紫外光D巴爾末公式確定了各種原子光譜中的光的波長(zhǎng)【解析】巴爾末公式只確定了氫原子光譜中一個(gè)線系波長(zhǎng)，不能描繪氫原子發(fā)出的各種波長(zhǎng)，也不能描繪其他原子的發(fā)光，A、D錯(cuò)誤；巴爾末公式是由當(dāng)時(shí)巳知的可見光中的部分譜線總結(jié)出來的，但它適用于整個(gè)巴爾末線系，該線系包括可見光和紫外光，B錯(cuò)誤，C正確【答案】C4利用光譜分析的方法可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的

12、組成成分，關(guān)于光譜分析以下說法正確的選項(xiàng)是A利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分B利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D同一種物質(zhì)的線狀譜與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒有關(guān)系【解析】由于高溫物體的光譜包括了各種頻率的光，與其組成成分無關(guān)，故A錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)射的線狀譜中的明線與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān)，通過這些亮線與原子的特征譜對(duì)照，即可確定物質(zhì)的組成成分，B正確；高溫物體發(fā)出的光通過物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線，這些暗線與通過的物質(zhì)有關(guān)，C錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)出某種頻率的光，當(dāng)光通過這種物質(zhì)時(shí)它也會(huì)吸收這種

13、頻率的光，因此線狀譜中的亮線與吸收光譜中的暗線相對(duì)應(yīng)，D錯(cuò)誤正確選項(xiàng)是B.【答案】B5多項(xiàng)選擇關(guān)于巴耳末公式R的理解，正確的選項(xiàng)是A此公式是巴耳末在研究氫原子光譜特征時(shí)發(fā)現(xiàn)的B公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜C公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜D巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中的一個(gè)線系的波長(zhǎng)，不能描繪氫原子發(fā)出的其他線系的波長(zhǎng)【解析】此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區(qū)的14條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的巴耳末線系分析，且n只能取大于或等于3的整數(shù)，因此不能取連續(xù)值，故氫原子光譜是線狀譜，A、C、D正確【答案】ACD6多項(xiàng)選擇以下論斷中正確的選項(xiàng)是A按經(jīng)

14、典電磁理論，核外電子受原子核庫侖引力，不能靜止只能繞核運(yùn)轉(zhuǎn)，電子繞核加速運(yùn)轉(zhuǎn)，不斷地向外輻射電磁波B按經(jīng)典理論，繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的電子不斷向外輻射能量，電子將逐漸接近原子核，最后落入原子核內(nèi)C按照盧瑟福的核式構(gòu)造理論，原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn)，原子是不穩(wěn)定的，說明該理論不正確D經(jīng)典電磁理論可以很好地應(yīng)用于宏觀物體，但不能用于解釋原子世界的現(xiàn)象【解析】盧瑟福的核式構(gòu)造沒有問題，主要問題出在經(jīng)典電磁理論不能用來解釋原子世界的現(xiàn)象；按照玻爾理論，原子核外的電子在各不連續(xù)的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)并不向外輻射電磁波，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤【答案】ABD7氫原子第n能級(jí)的能量為En，其中E1是基態(tài)能量當(dāng)氫原子由第4

15、能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)，發(fā)出光子的頻率為1；假設(shè)氫原子由第2能級(jí)躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為2，那么_.【解析】根據(jù)氫原子的能級(jí)公式，h1E4E2E1 h2E2E1E1所以.【答案】8有一群處于n4能級(jí)上的氫原子，里德伯常量R1.097×107 m1，那么：1這群氫原子發(fā)光的光譜有幾條？幾條是可見光？2根據(jù)巴爾末公式計(jì)算出可見光中的最大波長(zhǎng)是多少？【解析】1這群氫原子的能級(jí)圖如下圖，由圖可以判斷出，這群氫原子可能發(fā)生的躍遷共有6種，所能發(fā)出的光譜共有6條，其中有2條是可見光2根據(jù)巴爾末公式R得，當(dāng)n3時(shí)，波長(zhǎng)最大，代入數(shù)據(jù)得6.563×107 m.【答案】16226.563&

16、#215;107 m才能提升9.如圖2­4­1甲所示是a，b，c，d四種元素的線狀譜，圖乙是某礦物質(zhì)的線狀譜，通過光潽分析可以理解該礦物質(zhì)中缺乏的是圖2­4­1a元素b元素c元素d元素ABC D【解析】比照?qǐng)D甲和圖乙可知，圖乙中沒有b，d對(duì)應(yīng)的特征譜線，所以在礦物質(zhì)中缺乏b，d兩種元素【答案】D10氫原子從第4能級(jí)躍遷到第2能級(jí)發(fā)出藍(lán)光，那么當(dāng)氫原子從第5能級(jí)躍遷到第2能級(jí)應(yīng)發(fā)出 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64772099】AX射線 B紅光C黃光 D紫光【解析】氫原子從第5能級(jí)躍遷到第2能級(jí)發(fā)出的光在可見光范圍內(nèi)，且比藍(lán)光的頻率更大在為E5E2h2>E4E2h1.

17、由此可知，只能是紫光，故D正確【答案】D11在可見光范圍內(nèi)，氫原子光譜中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的2條譜線所對(duì)應(yīng)的基數(shù)為n. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64772034】1它們的波長(zhǎng)各是多少？2其中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光對(duì)應(yīng)的光子能量是多少？【解析】1譜線對(duì)應(yīng)的n越小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，故當(dāng)n3時(shí)，氫原子發(fā)光所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最長(zhǎng)當(dāng)n3時(shí)，1.10×107× m1解得16.5×107 m.當(dāng)n4時(shí)，1.10×107× m1解得24.8×107 m.2n3時(shí)，對(duì)應(yīng)著氫原子巴爾末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光，設(shè)其波長(zhǎng)為，因此 Ehh J3.06×1019 J.【答案】16.5×107 m4.8×107 m23.06×1019 J12氫原子光譜除了巴爾末系外，還有賴曼系、帕邢